TRANSFERINDO ENERGIA: MÁQUINAS E MOVIMENTO

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1 Escola Secundária de Odivelas Ensino Recorrente de Nível Secundário Curso Tecnológico de Informática 10º 2ª - Física e Química B Módulo 3 Transferindo energia: máquinas e movimento. TRANSFERINDO ENERGIA: MÁQUINAS E MOVIMENTO 1. Máquinas Térmicas e Máquinas Frigoríficas A BALANÇOS ENERGÉTICOS E PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA A Primeira Lei da Termodinâmica relaciona as energias que transitam de (ou para) um sistema, através da fronteira, com variação de energia interna do sistema, U. SISTEMA ISOLADO SISTEMA NÃO ISOLADO (FECHADO OU ABERTO) A energia interna, U, é constante, a variação da sua energia interna, U, é nula. Entre eles e a vizinhança pode haver transferências de energia, sob a forma de trabalho, W, calor, Q, e radiação, R. U = 0 U = W + Q + R Por convenção, considera-se que: Quando entra energia no sistema, seja na forma de W, de Q ou de R, estes são positivos pois fazem aumentar a energia interna do sistema: U > 0. Quando sai energia do sistema, o W, o Q e o valor de R são negativos e U < 0. A Primeira Lei da Termodinâmica descreve o balanço energético dos processos que ocorrem num sistema. Após a energia interna de um sistema ter variado (aumentado ou diminuído) não se pode saber como tal aconteceu. Pode ter sido por fluxo de calor, pela realização de trabalho ou ainda por absorção ou emissão de radiação. 1

2 B TRANSFERÊNCIAS DE ENERGIA: TRABALHO, CALOR E RADIAÇÃO A energia interna de um sistema pode ser modificada pela transferência de energia através de INTERACÇÃO MECÂNICA (trabalho), INTERACÇÃO TÉRMICA (calor) ou RADIAÇÃO ELECTROMAGNÉTICA. INTERACÇÃO MECÂNICA (TRABALHO) O trabalho termodinâmico pode ser de dois tipos: 1º Exemplo: Sistema: gás Fronteira: recipiente de capacidade variável e feito de material isolador térmico. Se pressionarmos a tampo do recipiente (êmbolo), o volume que o gás ocupa diminui. Por acção de uma força exercida sobre o êmbolo é transferida energia para o sistema através de trabalho, W. O processo contrário é a expansão rápida de um gás, por aumento de volume, que leva a uma diminuição da energia interna e a uma diminuição da temperatura. Sempre que há variação de volume de um sistema termodinâmico, há transferência de energia por trabalho entre o sistema e a vizinhança: Se o volume do sistema diminuir, a energia interna do sistema aumenta. Se o volume do sistema aumentar, a energia interna do sistema diminui. O enchimento dos pneus de uma bicicleta (a compressão brusca de um gás provoca uma subida da temperatura) e a produção de neve artificial (a descompressão brusca de um gás provoca descida de temperatura) são dois exemplos deste tipo de transferência de energia por trabalho. 2º Exemplo: Sistema: gás Fronteira: recipiente de capacidade fixa e feito de material isolador térmico (garrafa «termo»). Agitando a garrafa «termo», transfere-se energia para o sistema sob a forma de trabalho. Aumenta-se a energia cinética do gás e, consequentemente, aumenta-se a energia interna do sistema. Este trabalho pode ser medido experimentalmente: 2

3 EXPERIÊNCIA DE JOULE: dentro de um vaso calorimétrico (recipiente com paredes isoladoras térmicas), contendo água, montou um conjunto de pás que podiam girar juntamente com um eixo ao qual estavam ligadas. Este conjunto girava dentro do recipiente quando um corpo caía preso a um fio. À medida que o peso cai a temperatura da água aumenta, indicando um aumento da sua energia interna. Enquanto as pás rodam, estas forças realizam trabalho. O aumento da energia interna da água deve-se apenas ao trabalho realizado pelas pás. Esta experiência permitiu estabelecer a equivalência entre calor e trabalho. Nos dois exemplos, não correm fluxos de calor nem houve absorção de radiação. Assim neste caso, podemos escrever a Primeira Lei da Termodinâmica da seguinte forma: R = 0 e Q = 0 U = W INTERACÇÃO TÉRMICA (CALOR) Exemplo: Sistema: gás Fronteira: recipiente de capacidade fixa com paredes opacas e com uma base boa condutora térmica. Se colocarmos este recipiente em contacto com outro sistema a uma temperatura superior (uma placa de aquecimento), o calor flui por ela, aumentando a energia cinética das partículas do gás e, consequentemente, um aumento da energia interna do gás, que se pode verificar pelo aumento de temperatura. Não foi realizado trabalho (o recipiente era de capacidade fixa), nem houve absorção de radiação. Assim neste caso, podemos escrever a Primeira Lei da Termodinâmica da seguinte forma: R = 0 e W = 0 U = Q RADIAÇÃO ELECTROMAGNÉTICA Exemplo: Sistema: gás Fronteira: recipiente de capacidade fixa e de material isolador térmico Faz-se incidir um feixe de luz proveniente de uma fonte LASER no sistema, tal como se indica na figura ao lado. Toda a radiação é absorvida pelas moléculas do gás que ficam com maior energia cinética, o que se traduz por um aumento da energia interna do sistema, que se pode verifica pelo aumento da temperatura. Não foi realizado trabalho nem correm fluxos de calor, pelo que o aumento de energia interna se ficou a dever exclusivamente à radiação absorvida. Assim neste caso, podemos escrever a Primeira Lei da Termodinâmica da seguinte forma: Q = 0 e W = 0 U = R 3

4 C TRANSFERÊNCIAS DE ENERGIA EM MUDANÇAS DE ESTADO FÍSICO Quando se fornece energia a uma substância, mantendose a temperatura constante, nem sempre a temperatura aumenta. Durante o processo de uma mudança de estado a temperatura não aumenta pois a energia fornecida serve apenas para quebrar as ligações entre as moléculas de água e não para aumentar a agitação corpuscular dessas moléculas. Assim, durante as mudanças de fase, estado sólido estado líquido (ponto de fusão) e estado líquido estado gasoso (ponto de ebulição) a temperatura das substâncias não varia. Cada material comporta-se de modo diferente quando é sujeito a aquecimento. Em física, é a CAPACIDADE TÉRMICA MÁSSICA, c, que exprime as características térmicas de cada material. A experiência mostra que, quando se aquece um objecto a pressão constante, a energia fornecida (por calor) é proporcional á massa, m, e à variação de temperatura, θ, do corpo: E = m c θ ou Q = m c θ A capacidade térmica mássica da água líquida é relativamente elevada: c água = 4,18 J g -1 ºC -1. Este valor significa que são necessários 4,18 joules (1 cal) de energia para elevar 1 grau Celsius a temperatura de 1 grama de água. É necessária bastante energia para elevar a temperatura da água, e por isso, a água demora a aquecer; pela mesma razão a água demora a arrefecer, pois tem de libertar muita energia para diminuir a sua temperatura. Devido a esta propriedade, a água é usada no arrefecimento de carros e em sistemas industriais: a água absorve muita energia por aquecimento, sem que a sua temperatura aumente. 4

5 D AS MÁQUINAS TÉRMICAS E A SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA Com a revolução industrial do século XVIII e a descoberta da máquina a vapor, alterou radicalmente a agricultura, o comércio e a própria organização do trabalho humano. Para além disso, teve também um papel essencial na evolução do estudo do calor e, em particular, na descoberta da 2ª Lei da Termodinâmica. MÁQUINA TÉRMICA são aparelhos que permitem obter energia para a realização de trabalho à custa de energia transferida como calor. FUNCIONAMENTO GERAL DE UMA MÁQUINA TÉRMICA: A B Esquema A: um fluido, FLUIDO OPERANTE, normalmente água, recebe a energia como calor, Q 1, de uma FONTE QUENTE. A elevada temperatura da fonte quente pode resultar quer da queima de um combustível (carvão, petróleo, gás natural, como nas centrais termoeléctricas) quer de uma reacção nuclear (como nas centrais nucleares); o fluido aumenta a sua temperatura e sofre vaporização; a sua pressão aumenta, o que o obriga a expandir-se para dentro de um cilindro, empurrando o êmbolo. Neste processo, há transferência de energia para a vizinhança como trabalho, W, associado ao movimento do êmbolo do cilindro; para o êmbolo do cilindro voltar à posição inicial, a pressão do gás tem de diminuir, por diminuição da temperatura. Faz-se passar o gás por uma FONTE FRIA, à qual cede energia como calor, Q 2, o que provoca a sua condensação; o fluido arrefecido é bombeado para a caldeira de aquecimento FONTE QUENTE e o processo repete-se a partir do mesmo estado inicial: o fluido realiza ciclos sucessivos. Esquema B: representa uma máquina térmica com a indicação das transferências de energia de e para o sistema: a energia transferida para o sistema como calor, Q 1, é convertida em trabalho, W, (energia útil) e calor, Q 2, (energia dissipada). A energia que entra no sistema é igual à que sai: PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA: Q 1 = W + Q 2 5

6 Uma máquina térmica: Funciona ciclicamente. Para realizar trabalho necessita de uma fonte quente, de onde retira energia como calor, e de uma fonte fria, para onde envia energia como calor. Não transforma integralmente em trabalho e energia recebida, como calor. RENDIMENTO DE UMA MÁQUINA TÉRMICA: O rendimento de uma máquina traduz o grau de aproveitamento, como trabalho, de energia transferida para o sistema como calor, pela fonte quente. RENDIMENTO DE UMA MÁQUINA TÉRMICA: razão entre o trabalho realizado sobre a vizinhança (energia útil) e o calor fornecido pela fonte quente. O trabalho realizado, W, é igual à diferença entre a energia que entra como calor, Q 1, e a energia que sai como calor, Q 2 : Pela última expressão matemática, verifica-se que o rendimento, η, de uma máquina térmica é sempre inferior a 1, uma vez que há sempre energia que sai como calor, Q 2. Este calor é a energia desperdiçada. A energia também pode ser apresentada em percentagem, %. OUTRA MÁQUINA TÉRMICA: LOCOMOTIVA DE COMBOIO FUNCIONAMENTO DE UMA LOCOMOTIVA DE COMBOIO: numa fornalha era queimado o combustível, normalmente carvão. Os gases resultantes da combustão saíam por uma chaminé como fumo negro; o calor libertado aquecia a água de uma caldeira, vaporizando-a; 6

7 o vapor de água era conduzido por tubos para um cilindro com duas aberturas que abriam uma de cada vez; quando o vapor entrava por uma das aberturas empurrava o êmbolo para um dos lados, quando entrava pela outra abertura empurrava o êmbolo para o outro lado. Este movimento de vaivém do êmbolo (funcionamento cíclico) era comunicado às rodas da locomotiva por um sistema de braços; o vapor de água saía por outra chaminé para a atmosfera (fumo branco). Esta máquina apresentava um pequeno rendimento, pois o vapor de água lançado para a atmosfera não era aproveitado. Em geral, o rendimento das máquinas é baixo: é cerca de 20% nos motores de automóveis a gasolina, 30% nos motores diesel e 40% nas grandes turbinas a gás. É possível converter integralmente trabalho em calor (experiência de Joule). Mas, de acordo com a 2ª LEI DA TERMODINÂMICA, é impossível converter integralmente calor em trabalho: «Uma máquina térmica que funcione por ciclos não pode converter todo o calor que recebe em trabalho, ou seja, não pode ter rendimento de 100%.» ou «Um processo cíclico faz-se sempre à custa de alterações energéticas da sua vizinhança e, portanto, do universo.» À semelhança das máquinas térmicas, a impossibilidade de funcionamento de qualquer máquina com o rendimento de 100% pode dever-se a vários factores. A maior parte da energia degradada deve-se principalmente ao atrito entre as peças das máquinas: estas aquecem, deformam-se, desgastam-se e por isso, a sua energia interna altera-se. Esta parcela de energia não poderá ser aproveitada para fins úteis, pois degradou-se. Para além de degradarem a energia, o funcionamento das máquinas origina muitos detritos, o que provoca poluição do meio ambiente e restabelecer a qualidade do ambiente requer mais energia. Nos processos que ocorrem espontaneamente na natureza há sempre diminuição da energia útil, tal como acontece com o funcionamento de uma máquina: Abandonado do cimo de uma encosta uma pedra não sobe, cai vai rolando ou deslizando pela encosta abaixo, acabando por parar e, uma vez em repouso, não começa a subir. Um corpo quente, colocado num ambiente mais frio, tem tendência a arrefecer até ficar em equilíbrio térmico com o que o rodeia. 7

8 Nas transformações espontâneas descritas, há degradação de energia: energia que provocou o aquecimento e deformação do solo ou o som do embate da pedra no solo ou o aumento de energia interna do ambiente envolvente do corpo que arrefeceu. Na evolução do Universo (ou de qualquer outro sistema isolado), quer ocorra espontaneamente ou com recurso a máquinas, verifica-se uma contínua e inevitável degradação da energia disponível parava realização de trabalho. Esta inevitável diminuição de energia útil permite enunciar de outro modo: 2ª LEI DA TERMODINÂMICA: «No universo (um sistema isolado), a quantidade de energia útil nunca aumenta.» A 1ªLei da Termodinâmica afirma que a quantidade total de energia que existe no universo (sistema isolado) é sempre constante. A evolução do universo faz-se à custa de sucessivas transferências ou transformações de energia que, por sua vez, provocam diminuição da energia útil. A totalidade da energia mantém-se mas diminui a capacidade de realizar trabalho. Há uma permanente degradação da qualidade da energia, comportamento este expresso na 2ª Lei da Termodinâmica: esta lei completa a 1ª Lei da Termodinâmica, ao determinar o sentido da evolução espontânea de qualquer fenómeno, explica o que acontece em termos energéticos. Ainda que a totalidade da energia se conserve num qualquer processo, a distribuição dessa energia muda, passando a haver uma maior quantidade de energia degradada e uma menos quantidade de energia útil. «A 2ª Lei da Termodinâmica trata do sentido natural da mudança da distribuição da energia, independentemente da sua quantidade total.» E AS MÁQUINAS FRIGORÍFICAS E A SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA Tal como uma máquina térmica, um frigorífico ou uma arca congeladora operam entre duas fontes térmicas. Também nestas máquinas encontramos um fluido operante (ou fluido refrigerante) que circula entre as duas fontes. Nos primeiros frigoríficos usava-se, como fluido operante, o amoníaco, substância altamente tóxica. Foi depois substituído pelos CFC (clorofluorcarbonetos), menos tóxicos, mas capazes de destruírem a camada de ozono estratosférica. A partir da década 90 passaram a empregar-se os hidroclorofluorcarbonetos (HCFC) e os hidrofluorcarbonetos (HFC) menos nocivos para a camada de ozono. 8

9 FUNCIONAMENTO GERAL DE UMA MÁQUINA FRIGORÍFICA: Os quatro componentes essenciais destas máquinas são: COMPRESSOR: dispositivo exterior colocado de baixo do frigorífico. O fluido, no estado gasoso, entra no compressor, é comprimido bruscamente e sai com pressão e temperatura elevadas. O fluido recebe energia na forma de trabalho, W. CONDENSADOR: serpentina existente na traseira do frigorífico em contacto com o ar. O fluido gasoso a alta pressão, entra no condensador e, como tem temperatura superior ao ar, cede-lhe energia sob a forma de calor, Q 1. Ao perder energia, arrefece, o que provoca a condensação do fluido, passando este a líquido. O condensador actua como FONTE QUENTE: colocando a mão atrás do frigorífico sentimos quente. VÁLVULA DE EXPANSÃO: estrangulamento imposto por um tubo capilar, na parte superior do frigorífico, que obriga o fluido líquido a expandir e a baixar de pressão, diminuindo a temperatura de líquido. EVAPORADOR: serpentina na parte superior do frigorífico (que não se vê), onde entra o fluido líquido arrefecido. Como está em contacto com o interior do frigorífico, onde os alimentos estão a uma temperatura superior, a energia é transferida por calor dos alimentos e deste para o fluido, para o evaporar. O fluido recebe a energia sob a forma de calor, Q 2, aquece e vaporiza-se (com temperaturas de ebulição da ordem de -40 ºC a -20 ºC). O evaporador funciona como FONTE FRIA. Em seguida este gás é aspirado para o condensador e o ciclo repete-se. O motor do compressor desliga-se automaticamente quando a temperatura no interior atinge a seleccionada através de um termóstato. Fazendo o balanço energético verifica-se que o fluido recebe energia como calor, Q 2, e trabalho, W, mas também cede energia como calor, Q 1. 9

10 Como a energia que entra no sistema é igual à energia que sai dele: PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA: Q 1 = W + Q 2 Para as máquinas frigoríficas, não se fala de rendimento, mas sim de eficiência: é a razão entre a energia retirada à fonte fria como calor e o trabalho realizado: Ao contrário do rendimento, a eficiência de uma máquina não se indica em percentagem: é uma grandeza adimensional: É sempre um número maior que 1 e representa quantas vezes a quantidade de energia retirada à fonte fria é maior que a quantidade de energia fornecida ao fluido, como trabalho: se a eficiência de um frigorífico for 5, significa que, por cada joule que se fornece sob a forma de trabalho, o sistema retira 5 joules da fonte fria. São assim transferidos = 6 J para a fonte quente. O calor flui espontaneamente de um corpo quente em contacto com um corpo frio. Assim, a 2ª LEI DA TERMODINÂMICA impede que exista uma máquina frigorífica que consiga retirar energia de uma fonte fria para uma fonte quente sem que se realize trabalho: «O calor não flui espontaneamente de um corpo frio para um corpo quente.» 2ª LEI DA TERMODINÂMICA: Enunciado de Kelvin-Planck: "É impossível a construção de um dispositivo que, por si só (sem intervenção do meio exterior), consiga transformar integralmente em trabalho o calor absorvido de uma fonte a uma dada temperatura uniforme." Ou seja, o "motor ideal" não existe. Enunciado de Clausius: "É impossível a construção de um dispositivo que, por si só (sem intervenção do meio exterior), consiga transferir calor de um corpo para outro de temperatura mais elevada". Ou seja, o "refrigerador ideal" não existe. Enunciado de Carnot: "Para que uma máquina térmica realize trabalho são necessárias duas fontes térmicas de diferentes temperaturas. " 10

11 2. Transferindo Energia: Máquinas e Movimento A SISTEMAS MECÂNICOS E CENTRO DE MASSA São diversas as transferências e transformações de energia associadas ao movimento de um automóvel e provenientes da combustão do combustível: o aquecimento das peças dos motores e dos pneus e o desgaste destes são factores que revelam alteração da energia interna do automóvel; o aquecimento e a deformação do asfalto são factores que evidenciam as transferências de energia para o exterior. Contrariamente aos sistemas termodinâmicos em que são importantes as alterações de energia interna, nos sistemas mecânicos estas não são consideráveis. Um veículo automóvel é um sistema simultaneamente mecânico e termodinâmico. Pode ser estudada a alteração de energia interna (sistema termodinâmica) e/ou as alterações de velocidade, o deslocamento efectuado ou a variação de energia cinética (sistema mecânico). Os objectos têm os movimentos mais variados: podem ser de translação ou de rotação. Os corpos formados por partículas que mantêm as suas posições relativas durante o movimento dizem-se RÍGIDOS. Nos movimentos de translação destes corpos as suas partículas têm a mesma velocidade. Num sistema mecânico são apenas consideradas as quantidades de energia útil ou dissipada responsáveis pelos efeitos cinéticos (movimentos) e onde o corpo é reduzido a um simples ponto CENTRO DE MASSA: é um ponto a que se associa toda a massa do sistema e onde se aplicam as forças que actuam sobre ele. CENTRO DE MASSA: é um ponto a que se associa toda a massa do sistema e onde se aplicam as forças que actuam sobre ele. Reduzir os objectos a uma só partícula tem a vantagem da simplificação da descrição dos movimentos. Mas tem a desvantagem de não se poder estudar as varações de energia interna nem os movimentos de rotação nem as deformações. 11

12 B. TRABALHO REALIZADO POR UMA FORÇA CONSTANTE OS EFEITOS DAS FORÇAS As forças que actuam num corpo podem ter vários efeitos e podem realizar trabalho. Mas quando dois sistemas são colocados em interacção, o trabalho mede a energia que transitou de um sistema para outro e, consequentemente, a variação da energia cinética e/ou a variação da energia potencial, isto é, a variação da energia mecânica:. TRABALHO REALIZADO POR UMA FORÇA CONSTANTE O trabalho realizado pela força,, é igual ao produto da intensidade da força pelo valor do deslocamento e pelo coseno do ângulo α definido entre a força e o deslocamento, (ou ): ou Só há realização de trabalho sobre um corpo quando a força aplicada contribuir para o deslocamento do corpo. Conforme o valor do ângulo α, o trabalho pode classificar-se em: TRABALHO POTENTE (TRABALHO MOTOR): se 0º < α < 90º W > 0 J CASO PARTICULAR: α = 0º: se a força tiver o mesmo sentido que o deslocamento. Assim: W = F x. 12

13 TRABALHO RESISTENTE: se 90º < α 180º W < 0 J CASO PARTICULAR: α = 180º: se a força e o deslocamento têm a mesma direcção e sentidos opostos. O trabalho é negativo. Assim: W = - F x. Exemplo: forças de atrito. TRABALHO NULO: se α = 90º W = 0 J CASO PARTICULAR: α = 90º: se a força é normal ao deslocamento, a força realiza trabalho nulo. W = 0 J TRABALHO REALIZADO POR VÁRIAS FORÇAS CONSTANTES Se forem aplicadas simultaneamente várias forças, e num único ponto P de um corpo e este experimentar o deslocamento,, o trabalho realizado pela resultante das forças aplicadas é igual à soma dos trabalhos realizados por cada uma delas: Esta independência das forças permite concluir que qualquer força,, é igual à soma das suas componentes, e e que o trabalho realizado pela força é igual à soma dos trabalhos realizados, no mesmo deslocamento, pelas suas componentes. 13

14 CÁLCULO DO TRABALHO A PARTIR DE UM GRÁFICO O valor numérico do trabalho realizado pela força constante,, para determinado valor do deslocamento, é igual ao valor numérico da área do rectângulo a sombreado. TRABALHO POTENTE (W > 0): a área sombreada está representada acima do eixo das abcissas ( ). TRABALHO RESISTENTE (W < 0): a área sombreada está representada abaixo do eixo das abcissas ( ). No gráfico I está representado o valor do trabalho de uma força constante, com W 1 > 0, trabalho potente, e com W 2 < 0, trabalho resistente. No gráfico II está representado a área correspondente ao valor do trabalho de uma força variável. C. ENERGIA CINÉTICA DE TRANSLAÇÃO E TEOREMA DA ENERGIA CINÉTICA ENERGIA CINÉTICA DE TRANSLAÇÃO A energia cinética de uma partícula material, depende da massa da partícula,, e do valor da sua velocidade, : 14

15 TEOREMA DA ENERGIA CINÉTICA «O trabalho realizado pela resultante de todas as forças que actuam numa partícula material num determinado intervalo de tempo, é igual à variação de energia cinética experimentada pela partícula no mesmo intervalo de tempo.» D. TRABALHO REALIZADO PELA FORÇA GRAVÍTICA ENERGIA POTENCIAL GRAVÍTICA Quando se eleva um corpo C com um peso da posição inicial A, que se encontra a altura h 1 = 0, até à posição final B, que se encontra a altura h, a energia potencial gravítica do sistema corpo-terra aumenta: à medida que o corpo é afastado da superfície da terra, vai ser necessário transferir energia sob a forma de trabalho, para conseguir elevar o corpo. O trabalho realizado pela força no deslocamento de A para B (altura h) é igual à variação de energia potencial gravítica: O trabalho realizado pela força no deslocamento referido é: Podemos afirmar que : (em que h representa o desnível) Nota: a energia potencial gravítica é medida em relação a um nível de referência. 15

16 ASCENSÃO E QUEDA LIVRE DE UM CORPO Quando um corpo que se encontra em A, a uma altura h i é deslocado até B, a uma altura h f, o trabalho realizado pelo peso do corpo,, é determinado: Como h i = 0 ou (na subida) «Quando um corpo é deslocado no campo gravítico terrestre, o trabalho realizado pelo peso do corpo, é simétrico da variação experimentada pela energia potencial gravítica, no mesmo deslocamento.» Um corpo de massa é largado quando se encontra a uma altura, acima do solo. Se desprezarmos as forças de atrito, só uma força constante - FORÇA GRAVÍTICA - actua no corpo durante a descida: «Os trabalhos da força gravítica na subida e na descida são simétricos.» ou (na descida) VELOCIDADE DE QUEDA DE UMA PARTÍCULA MATERIAL Uma partícula material, de massa, é largada quando se encontra a uma altura, acima do solo. Pretende-se determinar a sua velocidade,, no instante imediatamente anterior aquele em que toca o solo. Se desprezarmos as forças de atrito, só uma força constante - FORÇA GRAVÍTICA - actua na partícula material durante a descida: e como (Teorema da Energia Cinética) Como: Conclusão: «A velocidade com que qualquer partícula material atinge o solo não depende da massa dessa partícula.» 16

17 E. CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA E FORÇAS CONSERVATIVAS O trabalho realizado pelo peso quando desloca um corpo de uma posição para outra depende apenas da posição inicial e final, qualquer que seja a trajectória descrita. A conversão de energia potencial em energia cinética que ocorre no movimento de queda e ascensão dos corpos só é possível porque a força que está a actuar é apenas a força gravítica (desprezando as forças de atrito), sendo estas variações simétricas uma da outra: ; ; Podemos afirmar que: Uma força diz-se conservativa se o trabalho realizado entre dois pontos for sempre o mesmo, qualquer que seja a trajectória. O peso de um corpo é uma FORÇA CONSERVATIVA pois realiza sempre o mesmo trabalho quando o seu ponto de aplicação é deslocado entre dois pontos, qualquer que seja o caminho seguido. Num sistema em que apenas as forças conservativas realizam trabalho, a soma da energia cinética e energia potencial não varia e, consequentemente, a energia mecânica do sistema também não varia: e F. FORÇAS NÃO CONSERVATIVAS E VARIAÇÃO DE ENERGIA MECÂNICA Se o trabalho de uma força entre dois pontos depender do tipo de trajectória do corpo, essa força diz-se não conservativa. Quando sobre um sistema actuam forças não conservativas que realizam trabalho, a energia mecânica do sistema já não se mantém constante. O trabalho das forças não conservativas,, é igual à variação da energia mecânica. As forças não conservativas que realizam trabalho podem aumentar ou diminuir a energia mecânica do sistema. Sempre que se façam sentir os efeitos das forças que dificultam o movimento de um corpo - FORÇAS DISSIPATIVAS - a energia mecânica do corpo (sistema) diminui. 17

18 Figura A: um bloco é lançado sobre uma superfície rugosa. Ao fim de algum tempo o bloco pára, pois há uma força que dificulta o movimento do corpo: força de atrito cinético e opõe-se sempre ao sentido do movimento. As forças de atrito cinético são forças não conservativas pois o seu trabalho depende da trajectória do corpo. Figura A Figura B Mas a energia mecânica de um sistema também pode aumentar: Figura B: sobre um carro a ser puxado pela acção de um motor actuam três forças: a força gravítica,, (ou peso) que é uma força conservativa e por isso não altera a energia mecânica do sistema, e as forças força e, que são forças não conservativas: a, como é perpendicular ao movimento, não realiza trabalho e, portanto, não altera a energia mecânica do sistema; mas a força realiza trabalho potente e, por isso, faz aumentar a energia cinética do carro. Como a energia potencial gravítica é sempre a mesma durante o movimento, o aumento da energia mecânica do carrinho deve-se exclusivamente ao aumento de energia cinética. QUADRO RESUMO: 18