PROPOSTA INDICATIVA DE RESOLUÇÃO. MODELOS DE APOIO À DECISÃO Departamento de Engenharia e Gestão, Instituto Superior Técnico

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1 PROPOSTA INDIATIVA DE RESOLUÇÃO MODELOS DE APOIO À DEISÃO Departamento de Engenharia e Gestão, Instituto Superior Técnico Ano académico 2008/2009 2º Semestre Exame 2ª Época, 10/07/2009, 13:00 Duração: 2 horas Parte 1 (5 valores) Perguntas de escolha múltipla 1. O seguinte diagrama de influência representa o problema: a decisão de concessão de crédito por um banco, banco este que quer maximizar lucro; existe incerteza sobre se o cliente irá cumprir o pagamento da sua dívida, e sobre a informação a constar no relatório de crédito relativo ao cliente. Pode interpretar se que: a) Há uma relação de causalidade entre o relatório de crédito e a possibilidade de incumprimento de pagamento pelo cliente b) Quando o banco toma a decisão, tem como certa a informação do relatório de crédito e o cumprimento da dívida por parte do cliente c) Há uma relação de sequência entre a concessão de crédito e o cumprimento do pagamento pelo cliente d) Todas as anteriores 2. Qual do(s) seguinte(s) factor(es) aumenta o valor da informação imperfeita: a) A precisão com que o expert prevê os outcomes b) O valor da informação perfeita c) O valor esperado da decisão na ausência da informação adicional d) a) e b) e) a), b) e c) 1

2 3. Relativamente ao conceito de modelo ajustado (requisite decision model), qual ou quais das seguintes afirmações se aplicam: a) É um modelo tão simples quanto possível, suficiente em forma e conteúdo para ajudar a resolver o problema b) É um modelo que só pode ser desenvolvido com a participação do decisor c) É um modelo que deve ter uma base quantitativa para gerar uma solução óptima para o decisor d) a) e b) e) a), b) e c) 4. A técnica Even Swaps: a) Faz uso da análise de dominâncias b) É uma técnica simples para se tentar chegar à melhor opção no contexto de um problema multicritério c) Estabelece compensações entre performances de opções d) Todas as anteriores 5. O impacto de duas estratégias A e B no lucro de uma empresa foi modelado através de uma simulação de Monte arlo, dando origem à figura que se segue (o eixo das abcissas representa o lucro). Qual ou quais das seguintes afirmações se aplicam: a) A apresenta dominância estocástica de primeira ordem sobre B b) A apresenta dominância estocástica de segunda ordem sobre B c) B apresenta dominância estocástica de primeira ordem sobre A d) B apresenta dominância estocástica de segunda ordem sobre A 2

3 6. Para a construção de funções de valor, o método direct rating deve ser visto como: a) Um método alternativo ao método MABETH b) Um método para gerar escalas de rácios c) O método quantitativo mais adequado para construir funções de valor d) a) e b) e) a), b) e c) 7. A fase de estruturação de um modelo multicritério inclui: a) A escolha de descritores b) A escolha de critérios c) A definição do problema multicritério em mãos d) a) e b) e) a), b) e c) 8. Qual ou quais propriedades devem ser verificadas numa família de pontos de vista fundamentais (ou árvore de valor): a) Ser isolável b) Ser não redundante e concisa c) Ser operacional d) Todas as anteriores 9. Da figura que se segue, pode ler se que: a) A opção Espon domina a opção Nomark, quaisquer que sejam os pesos dos critérios b) Uma variação substancial dos pesos do modelo, pode anular a dominância da onan sobre a Espon c) A opção onan domina aditivamente a opção Sister, mesmo ignorando as escalas cardinais escolhidas pelo decisor d) Todas as anteriores 3

4 10. A independência condicional entre os nós H e W na rede bayesiana representada na figura abaixo significa que: a) Quando há informação sobre o estado em (I), informação sobre o estado em (W) informa sobre o estado em (H) b) Informação sobre o estado em (W) nunca informa sobre o estado em (H) c) Quando não há informação sobre o estado em (I), informação sobre o estado observado em (H) informa sobre o estado (W) d) Quando há informação sobre o estado em (I), informação sobre o estado em (H) informa sobre o estado em (W) e) Todas as anteriores Parte 2 (15 valores) Exercício 1 (2 valores) Existe uma vasta literatura sobre erros críticos comuns na tomada de decisão. Explique porque é que existem esses erros, e dê exemplos de alguns desses erros comuns. Pergunta aberta Fontes de inconsistência e erros: adoptar técnicas quantitativas sem base teórica; adoptar técnicas quantitativas robustas mas cujas condições teóricas são violadas durante a aplicação; adoptar técnicas quantitativas robustas mas que não se ajustam às características do problema em análise Exemplos de erros comuns: não independência da melhor escolha relativamente a alternativas irrelevantes ; Inconsistência na ponderação de critérios; na afectação de recursos, ordenar as propostas por benefício e não pelo rácio benefício custo. Exercício 2 (3.5 valores) Um médico está a avaliar se deve operar um paciente que se encontra muito doente. Se esse paciente não for operado morrerá ao fim de 6 meses; caso seja operado poderá não conseguir sobreviver. Se sobreviver à operação, a sua esperança de vida é de 18 meses; contudo, a probabilidade de não sobreviver à operação é igual a 40%. a) onstrua a árvore que representa o problema de decisão do médico e determine que acção deve ele tomar para aumentar o valor esperado de tempo de vida do seu paciente. 4

5 b) Sabendo que existe um exame preliminar que dá indicação para o médico operar, ou não operar, e que o histórico mostra que 85% dos resultados do exame estavam correctos quando indicou que um paciente iria sobreviver à operação, e que 95% dos resultados do exame estavam correctos quando indicou que um paciente não iria sobreviver à operação, construa uma nova árvore de decisão com a informação proporcionada pelo exame preliminar (caso necessário, indique como calcular qualquer informação que esteja em falta). Explique adicionalmente como calcularia o valor esperado da informação imperfeita facultada pelo exame. a) deve operar o paciente e com esta decisão obterá um valor esperado igual a 10,8 meses. b) A árvore acima representa o caso de existência de informação imperfeita através do exame. Existe informação sobre: probabilidade de operar; probabilidade do exame indicar que sobrevive, dado que o doente sobrevive; probabilidade do exame indicar que não sobrevive, dado que o doente sobrevive; Para preencher as probabilidades da árvore, seria necessário aplicar o teorema de Bayes para calcular as probabilidades. 5

6 Relativamente ao cálculo do valor esperado da informação imperfeita do exame, seria necessário calcular o valor esperado da árvore representada em b e deduzir o valor esperado da árvore calculada em a. Exercício 3 (2 valores) Para quantificar a atractividade relativa de várias alternativas em termos de um determinado critério, podem utilizar se vários métodos de construção de escalas numéricas de intervalos. Explique qual a vantagem em construir escalas de intervalos sobre outro tipo de escalas. Idealmente utilizar se iam escalas de rácios (ou de razões) para medir a atractividade das alternativas num determinado critério, pois estas escalas são as que contêm a maior qualidade de informação. No entanto estas escalas exigem que exista um valor zero fixo, e no caso em questão, o zero é definido arbitrariamente. omo nas escalas de mensuração a segunda escala mais rica em termos de informação, logo a seguir à escala de rácios, é a escala de intervalos, e esta escala permite a utilização de um zero arbitrário é esta a nossa melhor opção em termos de escalas (a escala ordinal é de qualidade inferior à escala de intervalos, e a escala nominal é a que menor qualidade apresenta). Exercício 4 (2 valores) Num contexto de afectação de recursos a várias áreas de investimento, utilizando um modelo EQUITY, explique o que são pesos intra critério ( within criterion weights ) e pesos inter critérios ( across criteria weights ), e quais são as suas funções no modelo. Os pesos intra critério servem para converter as pontuações das estratégias das diversas áreas, num determinado critério, para uma escala comum nesse critério. Os pesos inter critérios permitem agregar as pontuações das estratégias em cada pacote ponderando a importância relativa de cada critério. Exercício 5 (2.5 valores) Observe a Figura 1, em que R designa o ponto de vista Risco, composto pelos critérios R 1 e R 2, B designa o ponto de vista Benefício, composto pelos critérios B 1, B 2 e B 3 e designa o critério usto. Foram definidos níveis de referência Bons e Neutros nos critérios, e foram lhes atribuídas as pontuações 100 e zero, respectivamente. Nos critérios dos pontos de vista R e B os pesos foram determinados utilizando o método Swing Weighting sequencialmente: primeiro, para ponderar R 1 e R 2 entre si ( swing weights 100 e 60, respectivamente); segundo, para ponderar B 1, B 2 e B 3 entre si ( swing weights 100, 80 e 40, respectivamente). Para ponderar R 1, B 1 e entre si recorreu se ao método Trade Off Procedure do qual se transcreve o diálogo entre o facilitador (F) e o decisor (D): (F) Se estivesse confrontado com uma alternativa que tivesse impactes Neutros em R 1, B 1 e, e se lhe fosse dada a possibilidade de só num desses critérios passar para um impacte Bom, que critério é que seleccionaria para esse efeito? (D) Preferia passar dum impacte Neutro para um impacte Bom no critério. 6

7 (F) onsidere uma alternativa X com um impacte Bom em R 1 e com um impacte Neutro em. Quanto é que deveria ser o valor de numa alternativa Y que tem um impacte Neutro em R 1, para que as alternativas X e Y fossem indiferentes, sabendo que ambas têm o mesmo impacte em B 1? (D) Para que X e Y fossem equivalentes a alternativa Y deveria ter um impacte em com um valor igual a 90. (F) onsidere uma alternativa X com um impacte Bom em B 1 e com um impacte Neutro em. Quanto é que deveria ser o valor de numa alternativa Y que tem um impacte Neutro em B 1, para que as alternativas X e Y fossem indiferentes, sabendo que ambas têm o mesmo impacte em R 1? (D) Para que X e Y fossem equivalentes a alternativa Y deveria ter um impacte em com um valor igual a 60. Tendo em consideração que os valores em foram obtidos utilizando uma função de valor linear, indique como se devem calcular os coeficientes de ponderação de R, B e. R B R 1 R 2 B 1 B 2 B 3 k k v v 100 k 100k (Bom) + k (Bom) + k = 90k = 60k v (Neutro) = k v (Neutro) = k v v (Neutro) + 90k (Neutro) + 60k Figura 1 Fazendok c = 100 fica k k k c = 100 = 90 = ( ) ( ) ( ) k R = = 0, k = = 0, ( ) ( ) 7

8 60 ( ) ( ) ( ) k B = = 0, Exercício 6 (3 valores) Descreva detalhadamente quais os passos a seguir para a construção de funções de valor e para a determinação de pesos num modelo multicritério quando usa a metodologia MABETH. Quais as principais vantagens e desvantagens do uso deste método em comparação com outros métodos quantitativos para a construção de funções de valor. Pergunta aberta A resposta poderia incluir descrição de: relativamente às funções de valor: construção de descritores; escolha de níveis de referência (p.e. bom e neutro); modo de preenchimento da matriz MABETH; validação das escalas; relativamente aos pesos: modo de preenchimento da matriz MABETH; validação dos pesos; Exemplos de vantagens e desvantagens: vantagem associada ao uso de método não numérico; desvantagem associada ao elevado número de opções para comparação. 8