TEORIA 08/12/2014. Reflexão. Refração INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO REFLEXÃO E REFRACÃO RAIOS INTRODUÇÃO 1 1 = 2 2 O ÍNDICE DE REFRAÇÃO

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1 ÍNDICE DE REFRAÇÃ INTRDUÇÃ Ótica Lentes Esféricos DEFIJI Semestre204-2 Quando a luz passa de um meio para outro, sua velocidade aumenta ou diminui devido as diferenças das estruturas atômicas das duas substâncias, ou de suas densidades ópticas ou índices de refração. índice de refração absoluto de um meio pode ser obtido experimentalmente e é dado pela relação: = Prof. Robinson nde,c=velocidadedaluznavácuoe v= velocidade da luz para um comprimento de onda específico num certo meio. 3:3:49 INTRDUÇÃ ÍNDICES DE REFRAÇÃ DE ALGUMAS SUBSTÂNCIAS índice de refração da luz no vácuo é considerado arbitrariamente como sendo igual a, que é praticamente aquele obtido para o ar:,00029 (temperatura de 5 o C e atm de pressão). Substância Índice de refração (n) água,333 álcool etílico (anidro),362 acetona,357 querosene,448 Nujol (óleo laxante),477 Bálsamo do Canadá,537 REFLEXÃ E REFRACÃ RAIS s raios incidente e refletido e a normal a superfície no ponto de incidência pertencem ao mesmo plano e tem-se: = 3 Reflexão Refração s raios incidente e refratado e a normal a superfície no ponto de incidência pertencem ao mesmo plano e tem-se: = 2 2 INTRDUÇÃ estudo das lentes esféricas, talvez seja dentre todas as aplicações da óptica geométrica, a que mais se destaca pelo seu uso no cotidiano como por exemplo em lentes de óculos ou lupas em equipamentos de pesquisa astronômica, em câmeras digitais e em microscópios. Definimos lente esférica como o sistema óptico constituído de três meios homogêneos e transparentes, separados dois a dois por duas superfícies esféricas ou uma superfície esférica e uma superfície plana, as quais chamamos faces da lente. Para um estudo simples consideraremos que o segundo meio é a lente propriamente dita, e que o primeiro e terceiro meios são iguais. TERIA

2 ELEMENTS GEMETRICS DE UMA LENTE FRMA DAS LENTES As lentes esféricas podem ser classificadas em: Plano-convexa Plano-côncava C e C2: Centro de curvatura das faces da lente; R e R2: Raios de curvatura das faces da lente; Eixo principal: reta comum aos centros de curvatura Vértices V e V2 das faces: interseção do eixo principal com as faces; Espessura (e) da lente: distância entre os vértices. biconvexa Côncavo-convexa Lentes de bordas finas bicôncava Convexo-côncava Lentes de bordas grossas CMPRTAMENT DAS LENTES Convergência ou divergência de superfícies refratoras esféricas Lentes Esféricas Convergentes Lentes Esféricas Divergentes = 2 2 Se o meio de incidência tem índice de difração inferior ao do meio para onde se da a refração, então uma superfície convexa é convergente e uma côncava é divergente(diagramas da linha de cima). Se arelação de ordem entre os índices for ainversa, entãoassuperfícies convexas são divergentes e as côncavas são convergentes (diagramas da linha de baixo). CMPRTAMENT DAS LENTES n da lente > n do meio FCS PRINCIPAIS DE UMA LENTE DELGADA Considere vários feixes de luz monocromática paralelo ao eixo principal da lente. Ao ser refratado: n da lente < n do meio Sealenteforconvergente,aluz emergente converge para um ponto,. Se a lente for divergente, a luz diverge em um ponto. Este ponto do eixo principal, em relação ao qual a luz converge ou diverge, é chamado foco principal imagem (Fi). 2

3 FCS PRINCIPAIS DE UMA LENTE DELGADA Agora, considere vários feixes de luz monocromática incidentes de modo que os feixes emergentes sejam paralelos ao eixo principal. RESUM DS FCS PRINCIPAIS DE UMA LENTE Resumindo, uma lente esférica apresenta dois focos principais: o foco principal objeto (F o ) e o foco principal imagem (F i ). pontodefineofocoobjetoda lente convergente. ponto define o foco objeto da lente divergente. CENTR ÓPTIC centro óptico é encontrado pela intersecção da lente com o eixo óptico. raio de luz que passa pelo centro óptico, ao ser refratado, não sofre desvio angular nem lateral. Uma reta que passe pelo centro óptico é chamada de eixo secundário. PNTS ANTIPRINCIPAIS A uma distância igual ao dobro da distância focal do eixo óptico da lente, sobre o eixo principal, encontram-se dois pontos notáveis de uma lente esférica: são os pontos antiprincipais. Um raio de luz incidente numa lente esférica que passe (ou o seu prolongamento) sobre o ponto antiprincipal objeto é refratado passando (ou seu prolongamento) pelo ponto antiprincipal imagem. DISTÂNCIA FCAL A distância entre o centro óptico e um foco principal de uma lente é chamada de distância focal(f). RAIS DE LUZ NTAVEIS Todo raio de luz que incide paralelamente ao eixo, é refratado na direção do foco imagem. RAIS DE LUZ NTAVEIS Todo raio de luz que incide na direção do centro óptico, é refratado sem sofrer desvio na sua direção de propagação. A o F o F i A i Todo raio de luz que incide na direção do foco objeto, é refratado paralelamente ao eixo Todo raio de luz que incide na direção do ponto antiprincipalobjeto, é refratado na direção do ponto antiprincipal imagem A o F o F i A i 3

4 CNSTRUÇÃ DA IMAGENS DAS LENTES Considere um objeto extenso, luminoso ou iluminado que é colocado perpendicularmente ao eixo principal de uma lente esférica. Para determinar a imagem desse corpo, devemos encontrar a imagem do ponto A e a do ponto B. Para determinarmos a imagem do ponto A, utilizamos duas das propriedades apresentadas no item anterior. Já a imagem do ponto B, que está situada no eixo principal, pode ser determinada por uma perpendicular ao eixo principal que passa pela imagem do ponto A, uma vez que o objeto foi colocado perpendicularmente sobre o eixo principal. Assim, considerando apenas objetos reais: CNSTRUÇÃ DA IMAGENS DAS LENTES bjeto real colocado no ponto antiprincipal objeto. bjeto real colocado entre o antiprincipalobjeto (Ao) e o foco objeto (Fo). CNSTRUÇÃ DA IMAGENS DAS LENTES bjeto real colocado sobre o foco principal objeto (Fo). CNSTRUÇÃ DA IMAGENS DAS LENTES bjeto real colocado antes do centro óptico () da lente bjeto real colocado entre o foco principal objeto (Fo) e o centro óptico (). bservação: Valido para lentes convergentes: A imagem real de um objeto real é invertida, Valido para lentes divergentes: e a imagem virtual de um objeto real é direita. CNVENÇÃ DE SINAIS Fo > 0 lente convergente; Fo < 0 lente divergente; Distância bjeto > 0 objeto real; Distância bjeto < 0 objeto virtual; Distância Imagem > 0 imagem real; Distância Imagem < 0 imagem virtual; Altura da Imagem > 0 imagem direita; Altura da Imagem < 0 imagem inver da EQUAÇÃ PARA LENTES DELGADAS APLICAÇÕES = + 4

5 MAQUINA FTGRÁFICA U LH HUMAN LH HUMAN bjeto além do ponto antiprincipal objeto. BSERVAÇÃ: Imagem real, invertida e menor, situada entre o foco e o ponto antiprincipal. Formação da imagem em um olho A LUPA LUNETAS É uma simples lente convergente que de um objeto real forma uma imagem virtual, direita e maior. bserve: Para visualizar a imagem maior, o objeto deve estar entre a lente eoponto focalda lente. CPIADRAS ATIVIDADE EXPERIMENTAL 5

6 EXPERIMENT DETERMINAR ÂNGUL CRITIC D LH tamanho da imagem na retina do observador é proporcional ao ângulo θ olho. EXPERIMENT 2 DETERMINAR A AMPLIAÇÃ ANGULAR DA LUPA Sem usar alguma fonte, monte uma lupa como mostrado na figura. Faça esta atividade com os dois tipos de lentes de distancia focal 25 mm e 250 mm. Para cada lente, ajuste a distancia entre o objeto e (acessório anteparo) e a lente para que a ampliação máxima a imagem esteja claramente focalizada na retina. Parapequenos ângulos, θ olho =h o /d o Façacomqueoobjeto pequenoseaproximelentamenteaseuolho(com o outro fechado). Desta forma está mudando a distância d o. Encontre essa distancia d o de modo que a imagem comece a ficar desfocada. Então, estaremos encontrando a distancia d o, distancia próximo ao alho, onde para menores valores de do, o olho não pode focalizar uma imagem.θ olho =h o /d o Representa o ângulo critico do olho, ou seja, o valor máximo que o olho pode focalizar uma imagem na retina. A ampliação angular para a lupa é: θ l = h l /d l, onde h l =mh o =(-d l /d o ) h o A ampliação angular é: θ l = -h o /d o, observe que dá o mesmo do que no exp. Para pontos próximos do foco: θ l = -h o /f, observe que ampliação angular da lente é: θ l /θ o =(h o /f)/(h o /d o )= d o /f EXPERIMENT 3 DETERMINAÇÃ DA DISTÂNCIA FCAL DE DUAS LUPAS Determinação de f usando o método dos pontos conjugados = + Determinação de f usando o método de Bessel Pode-se comprovar que para uma distancia fixa A entre o objeto e o anteparo, existem duas posições e 2 da lente que produzem uma imagem nítida do objeto sobre o anteparo. Denominando-se D a distancia entre as duas posições da lente, pode-se comprovar que: = QUESTÕES ) A equação fundamental dos lentes impõe limites na ampliação que uma lente pode produzir? 2) Das duas lentes, para qual lente parece haver maior ampliação? 3) Calcule a ampliação angular para as lentes de distancia focal 25 mm e 250 mm? Seus cálculos são consistentes com a sua resposta da questão? 4) Uma lente convergente com distancia focal de 50 mm seria útil como uma lupa? Explique. 6