MATEMÁTICA 7.º ANO TERCEIRO CICLO BRUNO SILVA CRISTINA SERRA ISABEL OLIVEIRA RAQUEL OLIVEIRA SÓNIA MANO

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1 MTMÁTI 7.º NO TRIRO ILO RUNO SILV RISTIN SRR ISL OLIVIR RQUL OLIVIR SÓNI MNO

2 ÍNI OMÍNIO Números e operações. Álgebra OMÍNIO Álgebra 1 Propriedades da adição de números racionais 4 xercícios resolvidos 8 xercícios propostos 11 2 Multiplicação e divisão de números racionais 14 xercícios resolvidos 17 xercícios propostos 20 3 Potências de base racional e expoente natural 22 xercícios resolvidos 26 xercícios propostos 29 4 Raízes quadradas e raízes cúbicas 31 xercícios resolvidos 35 xercícios propostos 37 xercícios globais 39 Teste de avaliação 1 43 Teste de avaliação Resolução e classificação de equações lineares 194 xercícios resolvidos 205 xercícios propostos Resolução de equações lineares com parênteses 211 xercícios resolvidos 212 xercícios propostos Resolução de equações lineares com denominadores 217 xercícios resolvidos 219 xercícios propostos 222 xercícios globais 225 Teste de avaliação OMÍNIO Geometria e medida OMÍNIO Organização e tratamento de dados 1 iguras geométricas 50 xercícios resolvidos 63 xercícios propostos 77 2 Paralelismo, congruência e semelhança 83 xercícios resolvidos 96 xercícios propostos 110 xercícios globais 119 Teste de avaliação Teste de avaliação OMÍNIO 1 Medidas de localização 234 xercícios resolvidos 238 xercícios propostos 242 xercícios globais 247 Teste de avaliação Teste de avaliação global Teste de avaliação global Teste de avaliação global Soluções 265 unções, sequências e sucessões 1 efinição de função Operações com funções numéricas 142 xercícios resolvidos 149 xercícios propostos Sequências e sucessões xercícios resolvidos 173 xercícios propostos 177 xercícios globais 181 Teste de avaliação I S N

3 OMÍNIO NÚMROS OPRÇÕS. ÁLGR 1 Propriedades da adição de números racionais 2 Multiplicação e divisão de números racionais 3 Potências de base racional e expoente natural 4 Raízes quadradas e raízes cúbicas

4 MTMÁTI 7.º NO XRÍIOS PROPOSTOS 19. etermina a medida da área do quadrilátero apresentado: [NMR] sabendo que [RS] é quadrado de lado 5 cm. RL ITORS R N S 3 cm M [] sabendo que, no retângulo [HG], o comprimento é a quarta parte da largura. 6 Nota: as figuras não se encontram desenhadas à escala. G H 20. etermina a medida da área das seguintes figuras planas: 24 m 10 m 3 m 3 m 3 m 12 m 3 m 8 m 8 m 6 m 16 m igura onsidera a figura onde: 2,1 m igura 2 [] é um quadrado de perímetro 20 cm; G [G] é um quadrado de área 36 cm 2 ; [H] é paralelo a []. H etermina o perímetro do quadrado [G] omo se designa o quadrilátero [H]? Justifica etermina a área sombreada na figura. presenta todos os cálculos que efetuares. Teste Intermédio de Matemática, 8.º ano, abril de 2008 (adaptado) 82

5 MTMÁTI 7.º NO RSUMO TÓRIO Recordo o que aprendi ritérios de igualdade de triângulos 2 Para dois triângulos serem geometricamente iguais têm de coincidir ponto por ponto quando sobrepostos. ssim, garantimos que as distâncias entre dois quaisquer pontos de um triângulo são iguais às distâncias dos pontos correspondentes no outro triângulo. os lados correspondentes geometricamente iguais 3 cm ritério Lado-Lado-Lado (LLL) ois triângulos são congruentes (ou geometricamente iguais) se tiverem: 3 cm 5 cm 6 cm 6 cm 5 cm 5 cm Proporcionalidade direta dois lados correspondentes e o ângulo por eles formdo geometricamente iguais. 90º ritério Lado-Ângulo-Lado (LL) um lado correspondente e os dois ângulos adjacentes a esse lado geometricamente iguais. ritério Ângulo-Lado-Ângulo (L) No verão, a Joana come um gelado por semana e cada gelado custa 2. Porém, começou a pensar se, em vez de um gelado, comesse dois, três ou mais, quanto iria gastar por semana. Observando a tabela podemos concluir que, à medida que o número de gelados aumenta, aumenta também a despesa semanal. ssim, se duplicarmos o número de gelados a despesa duplica; de igual modo, se triplicarmos o número de gelados triplicamos a despesa e assim sucessivamente. 90º 34º 5 cm 63º * 2 * 3 N. GLOS SPS SMNL ( ) * 2 * 3 34º 63º PRLLISMO, ONGRUÊNI SMLHNÇ RL ITORS fetuando o quociente entre os valores correspondentes das duas grandezas: despesa n. gelados = 2 1 = 4 2 = 6 3 = 8 4 = 10 5 = 2 concluímos que este tem sempre o mesmo valor. 83

6 MTMÁTI 7.º NO TST VLIÇÃO GLOL 1 8. Na sala de aula, há copos para os alunos lavarem os pincéis. ada copo tem 12 cm de altura e um rebordo com. professora costuma guardar os copos numa prateleira. Para ocuparem menos espaço, encaixa-os uns nos outros, formando pilhas que não podem ultrapassar 30 cm de altura. RL ITORS 12 cm 30 cm opos 8.1. ompleta a seguinte tabela: Prateleira NÚMRO OPOS LTUR PILH OPOS (em cm) No máximo, quantos copos pode ter cada pilha para caber na prateleira? 8.3. Qual é o termo geral desta sequência? 12n 8 + 4n 12n + 4 4n 8.4. O número 49 é um termo da sequência? Prova de ferição de Matemática, 2.º iclo do nsino ásico, 2007 (adaptado) 9. onsidera a função f definida por f (x) = 2 ax - 4 b, a função g definida por 3 g (x) = - (3 - x) e a função h definida por h(x) = 2x + 7. a) Resolve e classifica a equação f (x) = g (x) em Q. b) Resolve e classifica a equação f (x) = h (x) em Q. c) Verifica se 1 é solução da equação g (x) = h (x) em N. 10. onsidera os seguintes triângulos semelhantes: etermina o valor de x. 6 cm 8 cm 20 cm x cm 11 cm 15 cm 11. Um dos lados de um quadrilátero [] mede. ntão, a medida do lado correspondente de um quadrilátero semelhante a [] com área nove vezes maior é: 36 cm 18 cm 12 cm 2,25 cm 12. etermina o valor da seguinte expressão numérica (- 1) 75 + "- 8 * "

7 MTMÁTI 7.º NO TST VLIÇÃO GLOL 2 1. Observa a figura abaixo: 9 cm 15 cm 12 cm 5 cm 3 cm 1.1. Quanto aos ângulos e quanto aos lados, como se classifica o triângulo []? 1.2. Justifica que os triângulos [] e [] são semelhantes Qual é a razão de semelhança entre os triângulos [] e []? 2. Matilde e o Joel andam na mesma escola e estão a fazer um trabalho de matemática. Nesse âmbito, perguntaram ao delegado de cada uma das turmas do nsino ásico quantos alunos da sua turma iam de férias para fora do país. O número de alunos por turma que iam de férias para fora do país foi o seguinte: Quantas turmas do nsino ásico tem a escola? 2.2. Qual é a amplitude dos dados? 2.3. Qual é a moda? xplica como encontraste este número etermina a média e a mediana onstrói a tabela de frequências absolutas e o respetivo gráfico de barras. RL ITORS 2.6. Qual é o dado que teríamos de acrescentar a este conjunto de dados para que a média seja igual a 4 alunos? 259