Instituto de Matemática Departamento de Métodos Matemáticos

Transcrição

1 @ Universidade Federal do Rio de Janeiro Instituto de Matemática Departamento de Métodos Matemáticos Prova Final Unificada de Cálculo II Politécnica,Escola Química - 03/12/ a QUESTÃO : Um tanque contém 50 litros de água pura. Água salgada contendo 0, 5 Kg. de sal por litro entra no tanque a uma taxa de 4 litros por minuto. A solução bem misturada é bombeada para fora do tanque na taxa de 2 litros por minuto. Calcule qual a quantidade de sal após 5 minutos. Solução: Seja Q(t) a quantidade de sal no tanque após um tempo t. Temos que a taxa de variação da quantidade de sal em relação ao tempo é igual a taxa de entrada menos a taxa de saída. Como a concentração de sal por litro, após um tempo t, é a quantidade total Q(t) dividido pelo volume e o volume é igual a t, pois entra 4 litros por minuto e sai 2 litros, resta no tanque 2 litro a cada minuto, assim, dq dt = 4 0, 5 2Q t = 2 Q 25 + t ou seja, temos uma equação diferencial linear de primeira ordem O fator integrante é dq dt + Q 25 + t = 2 u = e? 1 25+t dt = e ln (25+t) = 25 + t Multiplicando ambos os lados da equação diferencial acima pelo fator integrante, tem-se? ((25 + t)q)? = 2(25 + t) (25 + t)q = t) dt = 50t + t 2 + c Assim, Como Q(0) = 0 c = 0. Logo, Q(t) = 50t + t t + c 25 + t Após 5 minutos, Q(5) = Q(t) = 50t + t t =

2 2 a QUESTÃO : Deseja-se construir uma caixa retangular de 24 cm 3 de volume. O custo do material a ser utilizado é de R$ 8, 00 por cm 2 para a tampa e para o fundo, R$ 3, 00 por cm 2 para par de lados opostos e R$ 2, 00 por cm 2 para o outro par de lados opostos. Determine as dimensões da caixa que minimizem o custo. Solução: Se a caixa tem dimensões x e y para o fundo e altura z, tem-se, então, o seguinte custo: C(x, y, z) = 16xy + 6xz + 4yz com a condição de que o volume V = xyz = 24. Utilizando-se o método dos multiplicadores de Lagrange, tem-se, Assim, 16y + 6z = λyz 16x + 4z = λxz 6x + 4y = λxy xyz = 24 16xy + 6xz = λxyz 16yx + 4yz = λxyz = 6xz + 4yz = λxyz xyz = 24 16xy + 6xz = 16yx + 4yz = 6xz + 4yz Como o volume deve ser igual a 24, então, x > 0, y > 0 e z > 0. Assim, da primeira igualdade tem-se 3x = y e da segunda, tem-se, 8y = z, ou seja, z = 4x. Logo, 2 3 substituindo-se na condição xyz = 24, obtém-se x 3 = 4 = x = 4 1/3 Assim, y = /3 e z = 4(4) 1/3 Devido à natureza do problema, o único ponto encontrado é o ponto que minimiza o custo da caixa. 2

3 Universidade Federal do Rio de Janeiro Instituto de Matemática Disciplina: Cálculo II Data: 03/12/2013 PROVA FINAL UNIFICADA 1. A equação do plano que contém as 2 retas parametrizadas por r 1 (t) = (1 + t, t, 1 + t), com t R, é: (a) x 2y + 3z = 4 (b) x + y + z = 0 (c) x + 2y + z = 0 (d) x 2y + 3z = 0 (e) Nenhuma das demais alternativas. r 2 (t) = (1 t, 2t, 1 + t), 2. A derivada direcional de f(x, y, z) num ponto P é maior na direção e sentido de?v = (2, 2, 2). Nessa direção o valor da derivada é 48. Qual é o gradiente de f em P? (a) (4, 4, 4) (b) (1, 1, 1) (c) (2/ 2, 2/ 2, 2/ 2) (d) (1/ 3, 1/ 3, 1/ 3) (e) Nenhuma das demais alternativas. 3. Uma EDO de segunda ordem, linear homogênea, com coeficientes constantes, com solução geral da forma 5. Uma EDO x?? 4x? + 5x = 3e 2t + 4 cos t possui uma solução particular da forma: (a) x p (t) = Ae 2t + B sen t + C cos t. (b) x p (t) = e 2t (A sen t + B cos t). (c) x p (t) = (A + Bt)e 2t + B cos(2t) + C sen (2t). (d) x p (t) = Ae 2t + B cos t. (e) Nenhuma das demais alternativas. 6. Encontre a derivada direcional de f(x, y, z) = 2xy z 2 no ponto (2, 1, 1) na direção do vetor u = (2, 2, 1). (a) 2/3 (b) 1 (c) 4/3 (d) 2 (e) 6 7. Determine a equação do plano tangente à superfície no ponto ( 1, 1, 0). z = x sen (x + y) (a) x + y + z = 0 (b) x y z = 2 (c) x + y z = 0 (d) x y + z = 2 (e) Nenhuma das outras alternativas. x(t) = (c 1 + c 2 t)e 3t, onde c 1 e c 2 são constantes arbitrárias, é: (a) x?? 6x? + 9x = 0. (b) x?? 9x = 0. (c) x?? + 3x? + 3x = 0. (d) x?? + 9x = 0. (e) Nenhuma das demais alternativas. 4. Encontre uma equação paramétrica para a reta tangente à curva de interseção das superfícies no ponto (1, 1, 1/2). x 2 + 2y + 2z = 4 e y = 1 (a) x = 1 2t, y = 1, z = 1/2 + 2t. (b) x = 1, y = 1, z = 1/2 + 2t. (c) x = 2t, y = 0, z = 2t. (d) x = 1 2t, y = 1, z = 1/2 2t. (e) Nenhuma das outras alternativas. Gabarito Pág. 1

4 Gabarito dos 494 Testes Gerados Teste 001: Teste 002: Teste 003: Teste 004: Teste 005: Teste 006: Teste 007: Teste 008: Teste 009: Teste 010: Teste 011: Teste 012: Teste 013: Teste 014: Teste 015: Teste 016: Teste 017: Teste 018: Teste 019: Teste 020: Teste 021: Teste 022: Teste 023: Teste 024: Teste 025: Teste 026: Teste 027: Teste 028: Teste 029: Teste 030: Teste 031: Teste 032: Teste 033: Teste 034: Teste 035: Teste 036: Teste 037: Teste 038: Teste 039: Teste 040: Teste 041: Teste 042: Teste 043: Teste 044: Teste 045: Teste 046: Teste 047: Teste 048: Teste 049: Teste 050: Teste 051: Teste 052: Teste 053: Teste 054: Teste 055: Teste 056: 1C 2E 3C 4D 5A 6D 7E 1B 2A 3B 4D 5D 6C 7C 1D 2B 3B 4C 5C 6D 7E 1D 2B 3C 4E 5A 6D 7B 1E 2E 3B 4A 5D 6C 7D 1E 2D 3A 4E 5B 6B 7C 1A 2D 3E 4E 5B 6C 7A 1B 2A 3A 4C 5C 6B 7E 1B 2B 3D 4A 5D 6A 7E 1E 2A 3D 4E 5D 6D 7B 1A 2A 3C 4E 5B 6D 7D 1E 2A 3C 4D 5B 6A 7C 1B 2C 3A 4D 5A 6D 7B 1B 2B 3E 4D 5C 6D 7A 1B 2E 3D 4B 5A 6D 7E 1B 2C 3B 4E 5D 6A 7D 1C 2C 3E 4E 5D 6D 7B 1C 2B 3C 4A 5A 6E 7B 1D 2D 3A 4B 5C 6E 7A 1D 2A 3E 4E 5D 6C 7C 1C 2C 3A 4D 5A 6B 7D 1C 2C 3D 4E 5B 6D 7B 1D 2A 3A 4C 5B 6B 7C 1B 2C 3B 4A 5D 6E 7C 1E 2E 3D 4C 5C 6A 7D 1B 2C 3E 4A 5C 6B 7A 1C 2C 3E 4E 5A 6A 7B 1E 2E 3C 4C 5D 6B 7D 1D 2B 3D 4B 5E 6A 7A 1C 2E 3B 4D 5B 6C 7E 1A 2B 3E 4D 5D 6B 7E 1E 2E 3A 4D 5D 6C 7B 1D 2D 3C 4A 5E 6C 7E 1E 2D 3C 4E 5A 6D 7B 1C 2A 3B 4C 5A 6B 7D 1A 2A 3B 4C 5D 6D 7B 1C 2B 3D 4B 5C 6A 7D 1D 2A 3A 4C 5E 6D 7B 1C 2C 3E 4E 5B 6B 7A 1A 2A 3C 4B 5D 6E 7C 1C 2A 3B 4B 5D 6C 7D 1C 2A 3B 4D 5D 6A 7E 1D 2B 3B 4E 5E 6A 7A 1C 2D 3E 4A 5E 6C 7A 1A 2E 3D 4D 5B 6E 7C 1A 2E 3A 4C 5B 6E 7B 1B 2C 3B 4D 5E 6C 7A 1E 2E 3B 4A 5D 6B 7A 1B 2A 3D 4B 5A 6D 7E 1D 2A 3A 4B 5B 6D 7C 1A 2E 3C 4E 5C 6D 7D 1A 2C 3A 4B 5B 6E 7E 1B 2A 3E 4B 5C 6E 7A 1C 2A 3D 4C 5A 6D 7B 1A 2A 3B 4D 5E 6D 7E 1D 2E 3E 4D 5C 6A 7B Gabarito Pág. 1

5 Teste 057: Teste 058: Teste 059: Teste 060: Teste 061: Teste 062: Teste 063: Teste 064: Teste 065: Teste 066: Teste 067: Teste 068: Teste 069: Teste 070: Teste 071: Teste 072: Teste 073: Teste 074: Teste 075: Teste 076: Teste 077: Teste 078: Teste 079: Teste 080: Teste 081: Teste 082: Teste 083: Teste 084: Teste 085: Teste 086: Teste 087: Teste 088: Teste 089: Teste 090: Teste 091: Teste 092: Teste 093: Teste 094: Teste 095: Teste 096: Teste 097: Teste 098: Teste 099: Teste 100: Teste 101: Teste 102: Teste 103: Teste 104: Teste 105: Teste 106: Teste 107: Teste 108: Teste 109: Teste 110: Teste 111: Teste 112: Teste 113: Teste 114: Teste 115: 1E 2D 3E 4B 5B 6D 7A 1A 2B 3E 4C 5E 6B 7D 1A 2A 3E 4B 5E 6C 7B 1C 2E 3B 4B 5C 6D 7D 1C 2E 3E 4B 5D 6B 7D 1E 2E 3C 4D 5C 6B 7A 1B 2A 3E 4D 5D 6A 7C 1C 2C 3B 4B 5E 6D 7E 1C 2D 3A 4E 5A 6C 7B 1B 2E 3C 4D 5D 6E 7B 1C 2E 3E 4D 5B 6C 7B 1C 2E 3E 4A 5D 6C 7A 1E 2D 3B 4C 5C 6D 7D 1D 2D 3B 4A 5E 6A 7B 1A 2A 3D 4C 5C 6D 7E 1B 2B 3D 4E 5C 6E 7D 1E 2A 3D 4E 5B 6A 7B 1E 2E 3C 4B 5D 6A 7D 1A 2E 3B 4C 5C 6E 7D 1E 2B 3A 4A 5E 6E 7C 1A 2E 3B 4E 5A 6B 7D 1E 2C 3D 4A 5A 6C 7D 1B 2B 3E 4E 5C 6A 7C 1D 2D 3A 4B 5E 6B 7A 1C 2D 3B 4A 5D 6E 7E 1B 2C 3B 4E 5E 6C 7D 1A 2B 3A 4B 5E 6C 7C 1C 2A 3A 4D 5E 6E 7D 1C 2C 3D 4B 5E 6B 7E 1C 2B 3C 4E 5D 6A 7D 1A 2E 3C 4B 5E 6A 7B 1C 2B 3E 4E 5C 6D 7D 1B 2C 3D 4D 5C 6A 7A 1E 2A 3E 4D 5A 6D 7D 1C 2B 3E 4B 5D 6E 7A 1C 2B 3A 4C 5B 6E 7D 1A 2E 3A 4D 5C 6D 7B 1D 2D 3E 4C 5E 6C 7B 1B 2E 3E 4C 5B 6C 7A 1E 2C 3B 4D 5D 6E 7A 1B 2B 3E 4C 5E 6C 7A 1A 2D 3A 4B 5D 6E 7E 1B 2B 3D 4D 5E 6A 7A 1D 2E 3A 4B 5E 6D 7D 1C 2A 3B 4B 5D 6D 7C 1C 2A 3B 4A 5E 6B 7E 1D 2C 3D 4B 5B 6A 7C 1C 2B 3B 4E 5A 6D 7D 1E 2B 3D 4B 5D 6A 7C 1C 2D 3B 4B 5E 6D 7A 1B 2A 3C 4C 5D 6B 7A 1B 2E 3B 4D 5E 6C 7C 1D 2C 3A 4A 5B 6D 7E 1A 2E 3B 4C 5B 6C 7E 1E 2E 3D 4B 5A 6B 7C 1B 2E 3D 4A 5D 6E 7A 1C 2E 3D 4B 5D 6B 7C 1A 2E 3C 4E 5C 6B 7D 1D 2E 3E 4C 5A 6C 7D Gabarito Pág. 2

6 Teste 116: Teste 117: Teste 118: Teste 119: Teste 120: Teste 121: Teste 122: Teste 123: Teste 124: Teste 125: Teste 126: Teste 127: Teste 128: Teste 129: Teste 130: Teste 131: Teste 132: Teste 133: Teste 134: Teste 135: Teste 136: Teste 137: Teste 138: Teste 139: Teste 140: Teste 141: Teste 142: Teste 143: Teste 144: Teste 145: Teste 146: Teste 147: Teste 148: Teste 149: Teste 150: Teste 151: Teste 152: Teste 153: Teste 154: Teste 155: Teste 156: Teste 157: Teste 158: Teste 159: Teste 160: Teste 161: Teste 162: Teste 163: Teste 164: Teste 165: Teste 166: Teste 167: Teste 168: Teste 169: Teste 170: Teste 171: Teste 172: Teste 173: Teste 174: 1B 2D 3E 4E 5B 6A 7D 1E 2B 3B 4E 5C 6D 7D 1A 2A 3C 4E 5B 6D 7E 1D 2B 3D 4C 5C 6E 7E 1D 2E 3E 4A 5B 6C 7A 1A 2B 3C 4D 5D 6E 7B 1B 2D 3B 4C 5D 6C 7E 1B 2D 3C 4C 5E 6B 7A 1A 2A 3B 4C 5D 6D 7C 1D 2A 3D 4B 5E 6A 7E 1D 2D 3B 4A 5B 6C 7A 1D 2E 3B 4D 5B 6E 7A 1A 2B 3E 4D 5E 6A 7D 1B 2B 3E 4C 5A 6D 7C 1B 2C 3C 4D 5D 6E 7B 1A 2C 3D 4A 5D 6C 7B 1B 2E 3E 4C 5C 6D 7B 1C 2B 3B 4E 5A 6C 7D 1E 2C 3A 4C 5D 6B 7A 1A 2C 3C 4D 5E 6E 7D 1D 2A 3C 4B 5D 6B 7C 1E 2D 3B 4B 5C 6E 7A 1A 2E 3A 4C 5C 6B 7E 1B 2A 3B 4A 5C 6C 7D 1B 2D 3D 4B 5E 6E 7C 1B 2A 3A 4D 5E 6E 7C 1C 2A 3D 4B 5E 6E 7B 1A 2D 3E 4D 5A 6C 7C 1C 2C 3E 4A 5E 6A 7B 1B 2D 3C 4C 5E 6A 7D 1E 2D 3C 4D 5E 6B 7A 1B 2D 3D 4E 5E 6B 7C 1A 2E 3E 4D 5A 6B 7B 1E 2E 3D 4B 5B 6C 7D 1A 2B 3A 4E 5D 6B 7C 1B 2A 3C 4D 5A 6D 7C 1E 2D 3A 4E 5C 6B 7C 1D 2E 3B 4E 5B 6C 7A 1B 2A 3E 4A 5D 6B 7E 1C 2D 3B 4A 5B 6E 7D 1B 2D 3D 4B 5A 6C 7C 1B 2A 3D 4A 5B 6E 7C 1A 2D 3E 4B 5A 6E 7C 1A 2A 3C 4B 5B 6E 7D 1B 2B 3D 4E 5C 6E 7C 1E 2B 3E 4D 5A 6B 7A 1A 2E 3E 4C 5D 6C 7A 1C 2C 3E 4A 5E 6B 7B 1D 2C 3C 4A 5D 6B 7E 1E 2A 3C 4E 5B 6A 7B 1D 2B 3B 4A 5C 6C 7A 1B 2D 3D 4C 5E 6E 7C 1C 2E 3C 4D 5D 6A 7E 1E 2C 3A 4C 5B 6B 7D 1A 2E 3D 4D 5C 6A 7C 1B 2E 3B 4D 5E 6D 7C 1A 2A 3B 4E 5E 6C 7B 1A 2E 3D 4E 5C 6C 7B 1D 2B 3E 4E 5C 6C 7D Gabarito Pág. 3

7 Teste 175: Teste 176: Teste 177: Teste 178: Teste 179: Teste 180: Teste 181: Teste 182: Teste 183: Teste 184: Teste 185: Teste 186: Teste 187: Teste 188: Teste 189: Teste 190: Teste 191: Teste 192: Teste 193: Teste 194: Teste 195: Teste 196: Teste 197: Teste 198: Teste 199: Teste 200: Teste 201: Teste 202: Teste 203: Teste 204: Teste 205: Teste 206: Teste 207: Teste 208: Teste 209: Teste 210: Teste 211: Teste 212: Teste 213: Teste 214: Teste 215: Teste 216: Teste 217: Teste 218: Teste 219: Teste 220: Teste 221: Teste 222: Teste 223: Teste 224: Teste 225: Teste 226: Teste 227: Teste 228: Teste 229: Teste 230: Teste 231: Teste 232: Teste 233: 1A 2D 3E 4D 5A 6C 7E 1B 2A 3C 4B 5C 6D 7E 1E 2B 3E 4D 5D 6A 7B 1B 2C 3D 4A 5A 6C 7D 1B 2C 3A 4D 5B 6C 7D 1C 2A 3A 4D 5D 6C 7E 1D 2C 3C 4D 5E 6E 7B 1A 2D 3A 4E 5C 6B 7C 1E 2C 3E 4D 5C 6B 7A 1E 2D 3C 4B 5A 6A 7E 1A 2A 3B 4B 5D 6C 7D 1C 2D 3A 4D 5E 6A 7C 1C 2C 3E 4D 5A 6B 7A 1C 2C 3A 4D 5A 6E 7B 1E 2D 3E 4D 5A 6C 7A 1B 2D 3A 4E 5C 6D 7C 1B 2D 3C 4A 5C 6A 7B 1D 2B 3B 4E 5A 6A 7D 1E 2A 3C 4B 5B 6C 7E 1D 2E 3E 4C 5A 6A 7D 1B 2E 3B 4D 5D 6E 7A 1B 2B 3A 4A 5E 6E 7D 1A 2D 3C 4C 5E 6E 7B 1D 2B 3B 4A 5C 6E 7E 1D 2C 3D 4E 5B 6B 7E 1D 2E 3C 4E 5D 6A 7A 1B 2B 3A 4D 5C 6C 7E 1E 2E 3A 4B 5C 6D 7D 1A 2A 3C 4D 5C 6B 7B 1C 2A 3D 4C 5B 6D 7B 1E 2B 3E 4B 5C 6A 7A 1D 2E 3A 4E 5D 6B 7C 1E 2B 3C 4C 5E 6A 7D 1C 2D 3A 4C 5D 6E 7A 1E 2A 3A 4D 5E 6D 7B 1E 2D 3D 4A 5A 6E 7B 1C 2C 3E 4A 5A 6E 7A 1B 2A 3B 4E 5C 6A 7C 1D 2B 3C 4D 5E 6C 7E 1D 2D 3B 4C 5B 6E 7C 1C 2C 3E 4E 5D 6B 7A 1B 2A 3D 4A 5D 6B 7E 1E 2E 3A 4D 5D 6B 7B 1B 2E 3D 4A 5C 6A 7D 1B 2C 3C 4D 5D 6B 7A 1B 2B 3C 4A 5D 6D 7A 1D 2B 3E 4C 5A 6E 7D 1E 2A 3D 4A 5C 6C 7D 1E 2B 3E 4C 5A 6C 7A 1A 2B 3A 4B 5C 6D 7E 1A 2D 3D 4A 5C 6E 7B 1C 2E 3D 4C 5B 6E 7A 1C 2B 3B 4A 5E 6E 7D 1E 2E 3B 4D 5C 6C 7E 1B 2C 3A 4A 5C 6E 7E 1D 2A 3B 4A 5D 6E 7C 1A 2A 3D 4B 5C 6B 7D 1D 2D 3E 4E 5B 6C 7B 1D 2A 3B 4D 5A 6B 7C Gabarito Pág. 4

8 Teste 234: Teste 235: Teste 236: Teste 237: Teste 238: Teste 239: Teste 240: Teste 241: Teste 242: Teste 243: Teste 244: Teste 245: Teste 246: Teste 247: Teste 248: Teste 249: Teste 250: Teste 251: Teste 252: Teste 253: Teste 254: Teste 255: Teste 256: Teste 257: Teste 258: Teste 259: Teste 260: Teste 261: Teste 262: Teste 263: Teste 264: Teste 265: Teste 266: Teste 267: Teste 268: Teste 269: Teste 270: Teste 271: Teste 272: Teste 273: Teste 274: Teste 275: Teste 276: Teste 277: Teste 278: Teste 279: Teste 280: Teste 281: Teste 282: Teste 283: Teste 284: Teste 285: Teste 286: Teste 287: Teste 288: Teste 289: Teste 290: Teste 291: Teste 292: 1C 2A 3C 4E 5B 6D 7E 1A 2D 3C 4E 5C 6B 7B 1D 2A 3B 4B 5D 6D 7C 1E 2B 3C 4E 5A 6B 7D 1C 2E 3E 4B 5A 6D 7C 1E 2E 3B 4C 5C 6A 7D 1B 2C 3D 4D 5E 6C 7E 1C 2C 3B 4A 5D 6A 7D 1D 2E 3B 4D 5A 6B 7A 1D 2A 3A 4D 5E 6C 7E 1A 2E 3A 4D 5C 6D 7E 1A 2B 3D 4A 5E 6E 7C 1D 2C 3A 4C 5E 6E 7B 1D 2B 3C 4D 5C 6E 7A 1B 2C 3C 4D 5D 6E 7A 1B 2D 3E 4C 5A 6C 7D 1A 2D 3C 4D 5A 6C 7E 1D 2A 3B 4D 5B 6E 7E 1C 2C 3A 4D 5B 6D 7E 1C 2A 3A 4C 5B 6D 7E 1C 2B 3A 4B 5E 6E 7C 1D 2E 3C 4C 5A 6D 7E 1B 2C 3B 4E 5A 6A 7E 1A 2D 3A 4C 5E 6C 7D 1C 2A 3C 4D 5D 6E 7A 1D 2E 3A 4B 5E 6B 7C 1D 2B 3C 4B 5A 6A 7D 1E 2E 3A 4B 5C 6A 7B 1B 2A 3D 4B 5E 6D 7E 1B 2A 3E 4C 5B 6C 7D 1C 2C 3E 4E 5B 6A 7A 1D 2A 3E 4B 5B 6D 7E 1D 2C 3A 4C 5D 6B 7A 1B 2D 3B 4C 5E 6C 7A 1D 2C 3A 4E 5B 6A 7C 1E 2B 3A 4A 5B 6E 7C 1C 2E 3D 4C 5B 6B 7E 1B 2D 3A 4A 5C 6D 7E 1D 2B 3B 4E 5D 6E 7B 1A 2D 3A 4C 5D 6C 7E 1D 2A 3E 4D 5C 6E 7A 1A 2E 3C 4E 5A 6B 7B 1B 2E 3B 4D 5D 6A 7C 1B 2C 3C 4A 5B 6D 7D 1E 2B 3A 4A 5E 6B 7C 1C 2A 3A 4E 5E 6D 7D 1B 2D 3C 4E 5C 6D 7B 1C 2A 3E 4A 5B 6C 7D 1A 2E 3D 4E 5C 6A 7C 1B 2A 3E 4D 5B 6E 7B 1E 2C 3D 4A 5E 6B 7C 1B 2C 3B 4E 5A 6D 7E 1E 2A 3A 4B 5C 6C 7E 1A 2D 3E 4C 5B 6D 7B 1B 2A 3E 4E 5C 6C 7D 1E 2C 3D 4A 5D 6B 7B 1C 2B 3B 4D 5C 6E 7E 1D 2E 3E 4D 5B 6B 7C 1D 2C 3D 4B 5A 6B 7A Gabarito Pág. 5

9 Teste 293: Teste 294: Teste 295: Teste 296: Teste 297: Teste 298: Teste 299: Teste 300: Teste 301: Teste 302: Teste 303: Teste 304: Teste 305: Teste 306: Teste 307: Teste 308: Teste 309: Teste 310: Teste 311: Teste 312: Teste 313: Teste 314: Teste 315: Teste 316: Teste 317: Teste 318: Teste 319: Teste 320: Teste 321: Teste 322: Teste 323: Teste 324: Teste 325: Teste 326: Teste 327: Teste 328: Teste 329: Teste 330: Teste 331: Teste 332: Teste 333: Teste 334: Teste 335: Teste 336: Teste 337: Teste 338: Teste 339: Teste 340: Teste 341: Teste 342: Teste 343: Teste 344: Teste 345: Teste 346: Teste 347: Teste 348: Teste 349: Teste 350: Teste 351: 1E 2E 3B 4B 5D 6C 7C 1D 2D 3C 4E 5C 6C 7B 1E 2E 3B 4D 5A 6B 7C 1D 2E 3C 4D 5B 6C 7A 1D 2A 3B 4E 5A 6D 7C 1D 2B 3B 4D 5C 6C 7A 1B 2E 3B 4D 5E 6D 7D 1C 2C 3A 4E 5D 6D 7A 1D 2D 3E 4A 5C 6B 7C 1C 2D 3C 4D 5D 6A 7E 1E 2C 3E 4C 5B 6D 7A 1C 2E 3A 4E 5B 6C 7B 1B 2E 3D 4E 5B 6D 7C 1B 2A 3B 4D 5E 6C 7A 1E 2D 3A 4A 5E 6C 7C 1A 2C 3E 4A 5C 6D 7D 1B 2B 3E 4E 5A 6C 7A 1B 2C 3E 4C 5B 6A 7A 1E 2D 3C 4C 5E 6A 7B 1D 2A 3A 4B 5B 6E 7C 1B 2B 3A 4D 5A 6D 7E 1A 2B 3E 4E 5A 6C 7C 1D 2E 3D 4A 5B 6E 7A 1B 2E 3C 4E 5A 6B 7A 1D 2D 3C 4A 5B 6C 7E 1E 2E 3C 4A 5C 6A 7B 1B 2E 3E 4C 5C 6B 7A 1A 2B 3C 4D 5B 6D 7E 1B 2B 3A 4D 5E 6A 7E 1E 2B 3C 4A 5A 6E 7B 1B 2C 3E 4E 5D 6B 7C 1D 2C 3E 4C 5E 6B 7D 1D 2E 3D 4C 5C 6A 7A 1C 2C 3D 4A 5D 6B 7A 1C 2E 3A 4E 5D 6B 7C 1E 2E 3C 4A 5A 6B 7B 1E 2B 3E 4D 5C 6C 7D 1E 2E 3C 4D 5D 6B 7B 1C 2E 3A 4B 5B 6C 7A 1C 2B 3B 4E 5C 6E 7D 1A 2A 3D 4C 5C 6E 7E 1B 2E 3A 4E 5A 6D 7D 1E 2D 3D 4E 5C 6C 7B 1C 2E 3A 4C 5E 6A 7D 1A 2E 3A 4D 5E 6D 7B 1E 2E 3C 4A 5A 6D 7D 1E 2E 3C 4A 5C 6B 7B 1A 2A 3E 4D 5B 6E 7D 1E 2E 3D 4D 5A 6A 7C 1B 2B 3E 4D 5C 6C 7E 1B 2E 3C 4B 5D 6C 7E 1B 2B 3E 4C 5E 6C 7D 1D 2C 3E 4A 5E 6B 7C 1A 2D 3B 4E 5D 6E 7C 1B 2D 3A 4E 5A 6B 7C 1E 2C 3D 4D 5A 6C 7E 1E 2C 3E 4C 5D 6A 7D 1D 2C 3C 4E 5E 6D 7A 1D 2B 3B 4C 5C 6A 7A Gabarito Pág. 6

10 Teste 352: Teste 353: Teste 354: Teste 355: Teste 356: Teste 357: Teste 358: Teste 359: Teste 360: Teste 361: Teste 362: Teste 363: Teste 364: Teste 365: Teste 366: Teste 367: Teste 368: Teste 369: Teste 370: Teste 371: Teste 372: Teste 373: Teste 374: Teste 375: Teste 376: Teste 377: Teste 378: Teste 379: Teste 380: Teste 381: Teste 382: Teste 383: Teste 384: Teste 385: Teste 386: Teste 387: Teste 388: Teste 389: Teste 390: Teste 391: Teste 392: Teste 393: Teste 394: Teste 395: Teste 396: Teste 397: Teste 398: Teste 399: Teste 400: Teste 401: Teste 402: Teste 403: Teste 404: Teste 405: Teste 406: Teste 407: Teste 408: Teste 409: Teste 410: 1C 2A 3C 4A 5E 6B 7B 1E 2D 3B 4E 5C 6B 7D 1E 2E 3D 4D 5C 6C 7B 1A 2B 3E 4D 5B 6D 7C 1E 2B 3C 4E 5B 6C 7D 1C 2B 3E 4D 5A 6D 7C 1A 2C 3B 4E 5A 6D 7D 1A 2B 3B 4C 5C 6A 7D 1D 2D 3B 4B 5A 6E 7A 1B 2D 3C 4C 5B 6E 7A 1A 2C 3A 4D 5C 6D 7E 1C 2C 3E 4D 5B 6E 7D 1D 2D 3C 4A 5B 6B 7A 1C 2E 3C 4D 5D 6A 7A 1B 2B 3C 4D 5E 6A 7D 1A 2B 3D 4B 5E 6A 7E 1E 2C 3B 4B 5E 6D 7D 1B 2B 3C 4E 5D 6C 7D 1C 2D 3D 4B 5C 6E 7E 1C 2C 3A 4D 5B 6E 7A 1A 2E 3B 4E 5D 6C 7B 1B 2D 3B 4D 5E 6C 7E 1E 2C 3B 4C 5D 6D 7D 1E 2C 3B 4D 5D 6C 7E 1E 2D 3E 4D 5B 6B 7A 1A 2C 3E 4A 5C 6B 7E 1D 2C 3B 4D 5A 6C 7E 1D 2B 3A 4D 5B 6A 7E 1E 2D 3E 4C 5B 6A 7B 1A 2E 3B 4D 5B 6A 7E 1E 2C 3B 4E 5A 6C 7B 1B 2D 3B 4A 5E 6C 7A 1C 2B 3C 4D 5E 6B 7A 1B 2E 3D 4B 5C 6C 7D 1B 2D 3C 4E 5B 6A 7D 1E 2E 3D 4C 5D 6A 7A 1C 2A 3E 4D 5D 6A 7C 1C 2E 3E 4A 5A 6B 7D 1A 2B 3D 4E 5E 6B 7A 1B 2E 3D 4E 5D 6C 7B 1A 2C 3A 4C 5B 6B 7D 1E 2E 3C 4B 5A 6A 7D 1A 2E 3D 4D 5C 6C 7E 1C 2B 3D 4A 5B 6C 7A 1C 2E 3A 4C 5A 6A 7E 1B 2B 3A 4C 5C 6A 7E 1C 2E 3D 4D 5E 6A 7C 1E 2C 3B 4A 5A 6D 7D 1D 2D 3A 4A 5B 6C 7B 1E 2A 3A 4C 5B 6E 7B 1E 2A 3A 4B 5E 6B 7D 1A 2B 3C 4E 5C 6B 7E 1B 2E 3A 4E 5A 6B 7C 1B 2A 3C 4C 5D 6B 7A 1E 2C 3E 4D 5B 6B 7D 1B 2C 3B 4E 5D 6E 7C 1D 2E 3A 4C 5B 6D 7C 1E 2A 3B 4C 5B 6C 7A 1E 2C 3E 4C 5D 6A 7A Gabarito Pág. 7

11 Teste 411: Teste 412: Teste 413: Teste 414: Teste 415: Teste 416: Teste 417: Teste 418: Teste 419: Teste 420: Teste 421: Teste 422: Teste 423: Teste 424: Teste 425: Teste 426: Teste 427: Teste 428: Teste 429: Teste 430: Teste 431: Teste 432: Teste 433: Teste 434: Teste 435: Teste 436: Teste 437: Teste 438: Teste 439: Teste 440: Teste 441: Teste 442: Teste 443: Teste 444: Teste 445: Teste 446: Teste 447: Teste 448: Teste 449: Teste 450: Teste 451: Teste 452: Teste 453: Teste 454: Teste 455: Teste 456: Teste 457: Teste 458: Teste 459: Teste 460: Teste 461: Teste 462: Teste 463: Teste 464: Teste 465: Teste 466: Teste 467: Teste 468: Teste 469: 1B 2C 3D 4E 5C 6A 7D 1B 2B 3E 4E 5D 6A 7C 1B 2D 3D 4B 5A 6E 7E 1B 2D 3D 4C 5B 6A 7C 1C 2D 3A 4E 5E 6A 7B 1D 2B 3A 4B 5A 6D 7C 1A 2B 3A 4E 5D 6B 7C 1B 2D 3E 4D 5C 6E 7B 1E 2B 3D 4C 5B 6C 7E 1D 2C 3D 4A 5B 6B 7C 1C 2B 3C 4E 5B 6A 7A 1B 2A 3D 4B 5E 6C 7D 1C 2A 3E 4B 5B 6E 7D 1C 2E 3C 4D 5E 6A 7D 1D 2B 3C 4B 5A 6E 7A 1C 2D 3D 4A 5A 6C 7C 1A 2E 3D 4D 5C 6A 7B 1E 2C 3C 4D 5E 6D 7B 1E 2B 3A 4A 5B 6C 7D 1D 2E 3B 4B 5D 6A 7E 1E 2D 3A 4E 5C 6A 7D 1C 2A 3C 4A 5E 6B 7B 1B 2C 3C 4A 5A 6D 7E 1D 2C 3D 4B 5A 6C 7B 1C 2A 3D 4C 5E 6E 7B 1D 2C 3D 4E 5B 6A 7A 1D 2B 3C 4B 5A 6C 7D 1A 2C 3C 4D 5E 6D 7A 1A 2A 3D 4C 5B 6C 7D 1E 2B 3B 4E 5D 6C 7C 1B 2C 3D 4E 5E 6C 7B 1C 2A 3C 4D 5D 6A 7B 1D 2C 3C 4E 5D 6E 7A 1B 2D 3E 4A 5B 6A 7D 1E 2D 3D 4A 5A 6B 7C 1E 2C 3D 4E 5A 6D 7B 1C 2B 3D 4E 5A 6C 7E 1B 2A 3E 4C 5B 6E 7C 1C 2C 3D 4A 5A 6C 7E 1B 2D 3E 4D 5B 6C 7E 1C 2D 3B 4B 5D 6E 7C 1B 2B 3D 4D 5A 6C 7E 1A 2B 3A 4B 5E 6E 7D 1A 2E 3C 4A 5C 6B 7D 1B 2E 3B 4A 5A 6E 7D 1C 2C 3E 4D 5A 6A 7B 1C 2C 3A 4B 5A 6E 7B 1B 2A 3B 4C 5C 6A 7D 1E 2C 3A 4E 5B 6C 7B 1B 2C 3C 4E 5A 6D 7D 1A 2D 3B 4C 5C 6A 7D 1B 2B 3A 4A 5D 6C 7E 1B 2C 3B 4E 5D 6C 7A 1A 2A 3E 4D 5E 6D 7B 1B 2D 3C 4C 5A 6D 7E 1B 2E 3D 4D 5A 6A 7E 1C 2E 3E 4D 5B 6D 7A 1D 2E 3B 4C 5C 6B 7A 1D 2A 3D 4A 5C 6C 7E Gabarito Pág. 8

12 Teste 470: Teste 471: Teste 472: Teste 473: Teste 474: Teste 475: Teste 476: Teste 477: Teste 478: Teste 479: Teste 480: Teste 481: Teste 482: Teste 483: Teste 484: Teste 485: Teste 486: Teste 487: Teste 488: Teste 489: Teste 490: Teste 491: Teste 492: Teste 493: Teste 494: 1B 2D 3D 4E 5A 6E 7C 1D 2B 3A 4A 5C 6C 7E 1A 2D 3C 4D 5A 6E 7B 1C 2E 3C 4D 5D 6E 7A 1B 2C 3A 4C 5E 6E 7B 1A 2B 3A 4C 5B 6D 7D 1E 2C 3A 4E 5A 6A 7D 1D 2E 3D 4B 5B 6A 7C 1D 2A 3E 4B 5D 6C 7A 1B 2D 3A 4C 5E 6D 7C 1C 2E 3A 4D 5E 6D 7B 1E 2D 3C 4E 5C 6A 7B 1D 2B 3C 4C 5E 6A 7E 1C 2C 3A 4B 5E 6D 7E 1E 2D 3C 4D 5A 6C 7E 1E 2A 3E 4B 5A 6C 7C 1B 2E 3C 4A 5A 6C 7E 1B 2D 3D 4E 5A 6B 7A 1E 2D 3B 4C 5E 6B 7D 1C 2E 3B 4D 5D 6A 7B 1B 2E 3A 4C 5E 6A 7B 1D 2B 3B 4E 5C 6C 7A 1D 2E 3D 4C 5C 6C 7B 1D 2E 3D 4A 5A 6E 7D 1E 2D 3E 4D 5C 6A 7B Gabarito Pág. 9