TÉCNICO EM EDIFICAÇÕES CÁLCULO ESTRUTURAL AULA 10

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1 TÉCNICO EM EDIFICAÇÕES CÁLCULO ESTRUTURAL AULA 10

2 Sumário 1 Definições Iniciais Sapatas Tensões Admissíveis e área de Sapatas Condições de Rigidez Tarefa Apêndice... 12

3 3 1 DEFINIÇÕES INICIAIS A subestrutura, ou fundação, é a parte de uma estrutura composta por elementos estruturais, geralmente construídos abaixo do nível final do terreno, e que são os responsáveis por transmitir ao solo todas as ações (cargas verticais, forças do vento, etc.) que atuam na edificação. A estrutura posicionada acima e que se apoia na subestrutura é chamada superestrutura. As ações que atuam na superestrutura das edificações são transferidas na direção vertical geralmente por pilares ou paredes de concreto. Como o solo geralmente tem resistência muito inferior à do concreto do pilar, é necessário projetar algum outro tipo de elemento estrutural com a função de transmitir as ações ao solo. Os elementos mais comuns para cumprir essa função são as sapatas e os blocos, sendo que os blocos atuam como elementos de transição das ações, dos pilares para as estacas ou tubulões. A fundação direta, também chamada fundação rasa, é definida no item 3.1 da NBR 6122 como o elemento de fundação em que a carga é transmitida ao terreno pelas tensões distribuídas sob a base da fundação, e a profundidade de assentamento em relação ao terreno

4 4 adjacente à fundação é inferior a duas vezes a menor dimensão da fundação. O elemento de fundação direta mais comum é a sapata, que pela área de contato base-solo transmite as cargas verticais e demais ações para o solo, diretamente, conforme ilustrado a seguir: Existe também o elemento de fundação profunda, definido na NBR 6122 (item 3.7) como o elemento de fundação que transmite a carga ao terreno ou pela base (resistência de ponta) ou por sua superfície lateral resistência de fuste) ou por uma combinação das duas, devendo sua ponta ou base estar assente em profundidade superior ao dobro de sua menor dimensão em planta, e no mínimo 3,0 m. Neste tipo de fundação incluem-se as estacas e os tubulões.

5 5 2 SAPATAS Dentre todos os elementos de fundação superficial, a sapata é o mais comum. A sapata é definida na NBR 6118 (item ) como as estruturas de volume usadas para transmitir ao terreno as cargas de fundação, no caso de fundação direta. Na superfície correspondente à base da sapata atua a máxima tensão de tração, que supera a resistência do concreto à tração, de modo que torna-se necessário dispor uma armadura resistente As. Quanto ao dimensionamento, as fundações superficiais devem ser definidas por meio de dimensionamento geométrico e de cálculo estrutural. Para o dimensionamento econômico é indicado que os balanços da sapata nas duas direções, as dimensões CA e CB, sejam iguais ou aproximadamente iguais. Essa condição também resulta numa obtenção de momentos fletores solicitantes e armaduras de flexão não muito diferentes nas duas direções da sapata. 2.1 Tensões Admissíveis e área de Sapatas Sapatas são em essência um alargamento da base do pilar para uma melhor distribuição das cargas ao descarregar no solo. Caso a carga de um pilar fosse transferida diretamente para o solo a tensão seria

6 6 = E no caso de uso de sapata, a tensão seria = Verifica-se que, ã Como a área da sapata é muito maior que a área da base do pilar, a tensão no solo causada pela sapata é muito menor que a causada pelo pilar, dado que ambos recebem a mesma carga P. Para definir os limites de tensão que o solo é capaz de receber, determinamos a área da sapata com base em tensões admissíveis do solo, baseadas em experiências com solos anteriores. Podemos, então, tomar como verdadeira a seguinte equação: = Como referência, alguns valores para : Observe que uma mesma carga de pilar aplicada em solos com tensões admissíveis diferentes nos resulta em sapatas com dimensões bem distintas. Como exemplo, se um pilar tem carga de 50 t, e temos dois tipos de solo, areia úmida e rocha sã, a área da sapata seria: ú : = 20 ² = ; = 20 = = 2,5 ²

7 7 h ã: = 100 ² = ; = 100 = = 0,5 ² Conclui-se que um solo ruim (baixa ) resulta em sapatas com dimensões maiores. A verificação quanto as tensões deve ser feita com cautela e bom senso afim de evitar efeitos de punção na sapata e recalques no solo (rebaixo da sapata), que podem causar trincas na edificação, e em casos mais graves, fissuras aparentes e até mal funcionamento de portas e janelas pelo deslocamento da alvenaria. 2.2 Condições de Rigidez A classificação das sapatas relativo à rigidez direciona a forma como a distribuição de tensões na interface base da sapata/solo deve ser considerada, bem como o procedimento ou método adotado no dimensionamento estrutural. A NBR 6118 (item ) classifica as sapatas como rígidas ou flexíveis, sendo rígida a que atende a equação: h 3 Onde: h = = ã = ã A equação deve também ser verificada para as dimensões B e b da sapata, sendo que para ser classificada como rígida a equação deve ser atendida em ambas as direções. No caso da equação não se verificar para as duas direções, a sapata será considerada flexível. As sapatas rígidas têm a preferência no projeto de fundações, por serem menos deformáveis, menos sujeitas à ruptura por punção e mais seguras. Já as flexíveis são caracterizadas pela altura pequena, e segundo a NBR 6118 (item ): Embora de uso mais raro, essas sapatas são utilizadas para fundação de cargas pequenas e solos relativamente fracos.

8 8 As sapatas rígidas nos permitem a admissão da uniformidade da tensão de tração ao longo da largura da sapata, em cada direção, o que faz com que a armadura de flexão AsB, por exemplo, paralela à dimensão B da sapata, seja disposta constante ao longo de toda a dimensão A da sapata, e de modo semelhante quanto à armadura AsA, na outra direção. As duas armaduras são perpendiculares e formam uma malha, posicionadas próximas à superfície da base da sapata. Segundo o autor Montoya (Hormigon armado, v.1-2.), é difícil estabelecer um limite para a classificação das sapatas, e de qual método deve-se empregar no projeto. Ele, por exemplo, classifica como sapata rígida aquela onde o ângulo β 45. Em caso contrário a sapata é tratada como flexível (β < 45 ).

9 9 Para fins didáticos, e por sua praticidade, vamos utilizar o método sugerido pelos autores Botelho e Marchetti, que definem as seguintes restrições para uma sapata rígida: h h h h/3 15 Todos os valores sempre múltiplos de 5 cm. Quanto a punção, o caso mais típico de possibilidade de é aquele existente na ligação da laje lisa com o pilar de apoio. A sapata rígida, devido às dimensões em planta e à altura, não rompe por punção por estar inteiramente dentro do cone de punção, o que é garantido pela inclinação e pelo ângulo 30.

10 10 O ângulo da superfície inclinada da sapata é dado por: = h h Sendo c o maior valor entre CA e CB. O cálculo da armadura será (dimensões em cm): = = ( ) 8 (h 5) ã ( ) 8 (h 5) ã Onde: = á = 1,4 çã ç = / ã á ç = 1,15 çã ê ç As armaduras AsA e AsB são as áreas totais de armadura ao longo do comprimento A ou B. Para determinar o número de barras por metro realizamos / e /. Com os valores de / e /, é possível escolher de forma mais prática a bitola e espaçamento das barras de aço pela tabela T4 a seguir:

11 11 A tabela T4 pode ser utilizada tanto para sapatas como para lajes. Observar o limite de armadura mínima adotada para sapatas, que é 12,5 /20.

12 12 3 TAREFA 10 Realizar os seguintes itens: a. Cálculo de sapatas, para solo areia grossa = 7 / ²: Dimensões da sapata (A / B / ca / cb) Definir as condições para sapata rígida (h / h0 / α); Armadura de aço; bitolas, espaçamentos e comprimento final. Montar a tabela de aço. b. Detalhamento dos desenhos no AutoCad, de acordo com a vídeo-aula. 4 APÊNDICE As tarefas de 01 à 10 representam um roteiro de cálculo para uma edificação simples, então, o trabalho final para avaliação será a entrega do projeto total, seguindo as tarefas. Os arquivos deverão ser entregues em AutoCad (DWG) e os cálculos em planilhas Excel, todos compactados em.zip ou.rar. Resumindo, o que deve ser entregue: a. Desenhos (AutoCad): Concepção final, com lajes, vigas e pilares (com suas dimensões finais indicadas); Área de influência de pilares; Detalhamento de vigas: 1 secundária e 1 primária; Detalhamento de pilares: 2 não-esbeltos e 1 esbelto. Caso não tenha a ocorrência de pilar esbelto, 3 não-esbeltos; Detalhamento de sapatas: 3 sapatas. b. Memoriais de cálculo (Excel): Lajes: condições de contorno (Czerny), compatibilização de momentos e armaduras positivas e negativas, verificações de segurança; Vigas: Cargas, reações das lajes sobre vigas, momentos de extremidade, comprimentos obtidos pelos diagramas de momentos fletores pelo Ftool (processo de decalagem), armadura de aço (longitudinal e transversal, ancoragens), condições de segurança. Pilares: seção, carga total, armaduras de aço.

13 13 Sapatas: carga atuante do pilar, tensões, dimensões e condições para sapatas rígidas. Tabelas de aço: seguir os exemplos abaixo para cada tipo de elemento: Sapatas e lajes: Vigas e pilares:

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16 16 Tabela de conversão de unidades: