Sistemas Digitais Conversão Digital-Analógico

Transcrição

1 Sistemas Digitais Conversão Digital-Analógico Adaptações Prof. José Artur Quilici-Gonzalez Elementos de Eletrônica Digital Idoeta e Capuano Eletrônica Digital Bignell e Donovan Sistemas Digitais Tocci e Widmer

2 Sumário Introdução Conversão Digital-Analógico (DAC) DAC com Escada Binária DAC com Escada Binária e Amplificador Operacional DAC com ede -2 DAC com ede -2 e Amplificador Operacional

3 Introdução Variável Analógica A maioria das variáveis físicas é analógica Uma grandeza analógica pode assumir qualquer valor ao longo de uma faixa contínua de valores Ex.: velocidade, pressão, temperatura, corrente elétrica, tensão, resistência etc. grandeza física qualquer Y 2 Y 1 Elementos de Eletrônica Digital Idoeta e Capuano tempo ou outra referência física qualquer

4 Introdução Variável Digital Entende-se por digital toda variação discreta, ou seja, a passagem de um valor a outro se dá por saltos Ex.: códigos digitais (BCD 8421), CD-OM, contador etc. grandeza discreta Y 3 Y 2 Y 1 Elementos de Eletrônica Digital Idoeta e Capuano tempo ou outra referência qualquer

5 Introdução Quantidade Digital Na prática, uma variável ou quantidade digital terá seu valor codificado com grandezas binárias, como 0 ou 1, BAIXO ou ALTO etc., que por sua vez pode se situar dentro de faixas especificadas de valores Na lógica TTL nível lógico 0 varia de 0V a 0,8V nível lógico 1 varia de 2V a 5V Sistemas Digitais Tocci e Widmer

6 Introdução Sistemas Digitais Sistemas Digitais realizam as operações internas usando circuitos digitais e operações digitais Portanto para que os dados coletados no mundo analógico possam ser processados num sistema digital, eles precisam ser colocados no formato digital Normalmente, uma variável física analógica é coletada por um Transdutor que a converte num sinal elétrico analógico, que servirá de entrada para um Conversor Analógico-Digital (ADC) Depois do Processamento Digital dos dados, os resultados podem ser convertidos por um Conversor Digital-Analógico (DAC) para atuarem no mundo analógico Sistemas Digitais Tocci e Widmer

7 Saída de Fundo de Escala (FS) Na conversão D/A, um valor representado em código digital (como o binário direto ou o BCD) é convertido para uma tensão ou corrente proporcional ao valor digital O valor máximo que um conversor D/A pode gerar é conhecido como saída de fundo de escala (FS) DAC Sistemas Digitais Tocci e Widmer V OUT Um conversor DAC com 4 entradas pode distinguir 2 4 = 16 valores binários, por ex., de 0000 a 1111, que podem representar, por ex., tensões de 0V a 15V medidas em V OUT Geralmente, Saída Analógica = K x Entrada Digital (K=1V)

8 Fator de Proporcionalidade K O Fator de Proporcionalidade K é um valor constante para um determinado DAC, considerando uma tensão V ref fixa Sua unidade depende da unidade da Saída Analógica (normalmente tensão ou corrente) MSB LSB V ref = 15 V DAC V OUT V OUT = (1 V) x Entrada Digital Por ex., se a Entrada Digital for = V OUT = (1 V) x 12 = 12 V LSB Least Significant Bit ou Bit Menos Significativo Sistemas Digitais Tocci e Widmer MSB Most Significant Bit ou Bit Mais Significativo

9 esolução Tamanho do Degrau A resolução de um conversor D/A é definida como a menor variação que pode ocorrer na saída analógica como resultado de uma mudança na entrada digital A resolução é sempre igual ao peso do bit LSB e também é conhecida como tamanho do degrau Fundo de escala 15 V Contador de 4 bits D C B A V ref = 15 V DAC esolução = 1 V V OUT (entrada = 1111) 5 V 10 V Entrada reciclada para = 16 níveis = 15 degraus Clock Sistemas Digitais Tocci e Widmer (entrada = 0000) 0 V 3 V 2 V 1 V esolução = tamanho do degrau = 1 V

10 esolução, K e Tamanho do Degrau Para um DAC de N bits, o número de níveis diferentes é 2 N e o número de degraus é 2 N - 1 A resolução (tamanho do degrau) é igual ao fator de proporcionalidade K Saída Analógica = K x Entrada Digital Interpretação possível: uma entrada digital é igual ao número de degraus, K é a quantidade de tensão por degrau e a saída analógica, o produto dos dois esolução = K = Saída Analógica de Fundo de Escala Sistemas Digitais Tocci e Widmer (2 N 1)

11 esolução Percentual É possível expressar a resolução como uma porcentagem da saída de fundo de escala %resolução = tamanho do degrau fundo de escala (FS) x 100% Para o exemplo dado, %resolução = 1 V 15 V x 100% = 6,67% Sistemas Digitais Tocci e Widmer

12 esolução Percentual e Nº de Degraus A resolução percentual também pode ser calculada a partir de %resolução = 1 nº. total de degraus x 100% Para o exemplo dado, %resolução = 1 15 x 100% = 6,67% Conclusão: apenas o nº de bits determina a resolução percentual Aumentando-se o nº de bits, aumenta o nº de degraus para atingir o fundo de escala Sistemas Digitais Tocci e Widmer

13 Conversor Digital-Analógico Básico DAC básico (Escada Binária) utilizando apenas resistores Entrada Digital (Cód. BCD8421) D C B A (LSB) deve ter um valor muito menor do que, para que não influa no circuito Se tivermos nível 1 (Vcc) em D, e 0 nas demais entradas ( ), a tensão em será: V S Saída Analógica (Nível de Tensão) V S = Vcc. + como <<, V S = Vcc. Se tivermos nível 1 em C e 0 nas demais entradas ( ), a tensão em será: V S = Vcc. 2 Elementos de Eletrônica Digital Idoeta e Capuano Se tivermos nível 1 em B e 0 nas demais entradas ( ), a tensão em será: V S = Vcc. 4 Se tivermos nível 1 em A e 0 nas demais entradas ( ), a tensão em será: V S = Vcc. 8

14 Exemplo Numérico de DAC Básico D C B A (LSB) 5K 10K 20K 40K 8Ω Vcc = 5 V V S Se tivermos nível 1 em C e A ( ), a tensão V S será: 5V C 10K 5V A (LSB) 40K Se tivermos nível 0 em todas as entradas ( ), a tensão V S será V S = 0V D 5K B 20K 8Ω V S A resolução ( ) é de V S(LSB) = 1 mv ((LSB) = 5*8/40K) V S = = 5 mv Se tivermos nível 1 em todas as entradas ( ), a tensão V S será V S = 15 mv Para = 5 10, V S = 5 mv Elementos de Eletrônica Digital Idoeta e Capuano

15 Configuração Escada Binária Sem D Entrada Digital (Cód. BCD8421) D C B A (LSB) C B A (LSB) V S V S Saída Analógica (Nível de Tensão) Se tivermos nível 1 (Vcc) em D, e 0 nas demais entradas ( ), a tensão V S será: V S = Vcc /2+1/4+1/8 1 1/2+1/4+1/8 V S = Vcc.8 15 Se tivermos nível 1 em C e 0 nas demais entradas ( ), a tensão V S será: Se tivermos nível 1 em B e 0 nas demais entradas ( ), a tensão V S será: Se tivermos nível 1 em A e 0 nas demais entradas ( ), a tensão V S será: CONCLUSÃO: V S = Vcc.4 15 V S = Vcc.2 15 V S = Vcc.1 15 Vcc.(Entr. Digital) V S = 2 N -1 Eletrônica Digital Bignell e Donovan

16 Amplificador Operacional esistor de ealimentação esistor de Entrada 0 Ganho do AmpOp G = (-) = - 0 V E 1 V E V CC -V CC Tensão de Saída V V E 0 s = - 1 Elementos de Eletrônica Digital Idoeta e Capuano

17 DAC com Amplificador Operacional 1 V 1 2 V 2 3 V V CC -V CC Um Amplificador Somador produz a soma ponderada das tensões de entrada n V n = - 0.V V V n.v n Elementos de Eletrônica Digital Idoeta e Capuano

18 Exemplo de DAC 4 bits com AmpOp V D V C V B V A (MSB) (LSB) 1KΩ 2KΩ 4KΩ 8KΩ - + 1KΩ +V CC -V CC Para V D = V B = 5V e V C = V A = 0V, (1010) => V S = -(5V + 0V + ¼*5V + 0V) = -6,25V A resolução é (1/8).5V = 0,625V, igual ao peso do LSB 1 = -.V D V C V B V A Sistemas Digitais Tocci e Widmer

19 DAC com ede -2 A 2 B C D Na ede -2, os valores de seus resistores são mais próximos entre si (relação 2:1), facilitando sua construção dentro de um IC 2 2 Elementos de Eletrônica Digital Idoeta e Capuano

20 DAC com ede -2 Peso da Entrada D Vcc D (MSB) A (LSB) B C Elementos de Eletrônica Digital Idoeta e Capuano

21 Peso da Entrada D Circuito Equivalente V cc D (MSB) 2 = V cc. 2+ = V cc Elementos de Eletrônica Digital Idoeta e Capuano

22 DAC com ede -2 Peso da Entrada C Vcc C A (LSB) B D (MSB) Elementos de Eletrônica Digital Idoeta e Capuano

23 Peso da Entrada C Circuito Equivalente V cc C 2 = V cc = V cc 6 Elementos de Eletrônica Digital Idoeta e Capuano

24 DAC com ede -2 Peso da Entrada B Vcc B Neste caso, conhecendo-se a tensão em V S, fica mais fácil determinar V S 2 V S A (LSB) C D (MSB) Elementos de Eletrônica Digital Idoeta e Capuano

25 Peso da Entrada B Circuito Equivalente V cc B 2 V s = V cc V s Elementos de Eletrônica Digital Idoeta e Capuano

26 DAC com ede -2 Peso da Entrada B V s 2 = V S 4 V s 2 = V cc 12 Elementos de Eletrônica Digital Idoeta e Capuano

27 DAC com ede -2 Peso da Entrada A Vcc A (LSB) Aqui também, conhecendo-se a tensão em V S, fica mais fácil determinar V S 2 V S B C D (MSB) Elementos de Eletrônica Digital Idoeta e Capuano

28 Peso da Entrada A Circuito Equivalente V cc A (LSB) 2 V s = V cc V s Elementos de Eletrônica Digital Idoeta e Capuano

29 DAC com ede -2 Peso da Entrada A V s2 V s4 = V S 8 V s 2 2 = V cc 24 Elementos de Eletrônica Digital Idoeta e Capuano

30 ede -2 com AmpOp A B C D V V CC 2 Terra Virtual do AmpOp -V CC V S =-V Elementos de Eletrônica Digital Idoeta e Capuano

31 ede -2 Sem esistor de Saída A B C D Eletrônica Digital Bignell e Donovan

32 ede -2 Sem esistor de Saída Peso da Entrada D Vcc D (MSB) A (LSB) B C Eletrônica Digital Bignell e Donovan

33 Peso da Entrada D Circuito Equivalente V cc D (MSB) 2 = V cc = V cc 2 2 Eletrônica Digital Bignell e Donovan

34 ede -2 Sem esistor de Saída Peso da Entrada C Vcc C A (LSB) B D (MSB) Eletrônica Digital Bignell e Donovan

35 Peso da Entrada C Circuito Equivalente V cc C V cc 2 V cc ,2 = V cc.(1,2).2 (3,2).3 2 = V cc 4 Eletrônica Digital Bignell e Donovan

36 ede -2 Sem esistor de Saída Peso da Entrada B Vcc B 2 Neste caso, conhecendo-se a tensão em V S, fica mais fácil determinar V S V S A (LSB) C D (MSB) Eletrônica Digital Bignell e Donovan

37 Peso da Entrada B Circuito Equivalente V cc B 2 V s = V cc. 2+ 2x2,2 2+2,2 2x2,2 2+2,2 2 2,2 V s V s = 0,34375V cc Eletrônica Digital Bignell e Donovan

38 ede -2 Sem esistor de Entrada Peso da Entrada B V s.(1,2) (1+1,2) = V S.(1,2).(2) (2,2).(3) V s 2 2 = V cc 8 Eletrônica Digital Bignell e Donovan

39 ede -2 Sem esistor de Saída Peso da Entrada A Vcc A (LSB) 2 Aqui também, conhecendo-se a tensão em V S, fica mais fácil determinar V S V S B C D (MSB) Eletrônica Digital Bignell e Donovan

40 Peso da Entrada A Circuito Equivalente V cc A (LSB) x x3 2+3 = V s V s = 43V cc 128 Eletrônica Digital Bignell e Donovan

41 ede -2 Sem esistor de Saída Peso da Entrada A 43V cc 11V cc 3V cc V S = V cc 16 B C D (MSB) Eletrônica Digital Bignell e Donovan

42 ede -2 Sem esistor de Saída A B C D CONCLUSÃO: Vcc.(Entr. Digital) V S = 2 N 2 Eletrônica Digital Bignell e Donovan

43 AmpOp Ligado a ede -2 Sem esistor de Saída A B C D V - + +V CC -V CC 2 V S = -Vcc 8 x (Entr. Digital) Sistemas Digitais Tocci e Widmer

44 Exemplo Numérico de AmpOp Ligado a ede -2 Sem esistor de Saída Entrada Digital = DCBA = = C = 16V V e = 16.(2/3 ) (2/3 )+2 = 4V = -4.(2) = -8V 2 2 0V - + +V CC -V CC esistor virtualmente curto-circuitado 2 A B D V S = -Vcc 8 x (Entr. Digital) Sistemas Digitais Tocci e Widmer