FORMAÇÃO CONTINUADA EM MATEMÁTICA FUNDAÇÃO CECIERJ/CONSÓRCIO CEDERJ

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1 FORMAÇÃO CONTINUADA EM MATEMÁTICA FUNDAÇÃO CECIERJ/CONSÓRCIO CEDERJ Matemática 9º ano 1º bimestre / 2013 PLANO DE TRABALHO Semehança Fonte: Tarefa 2 Cursista: Marcos Antonio Paes Grupo 3 Tutora: Liian Rodrigues Zanei da Costa de Paua

2 INTRODUÇÃO O Objetivo deste pano de trabaho é permitir que os aunos construam de forma prática o conceito matemático de semehança. Para em seguida apicaos na verificação de semehanças de poígonos, assim como, no cacuo da razão de semehança entre figuras. É comum a reação feita entre o conceito matemático e a ideia popuar de semehança (coisas parecidas). Com a utiização de objetos encontrados facimente no cotidiano, buscar-se-á diferenciar o conceito da ideia trazida, apresentando para isso as características matemáticas necessárias para que ocorra a semehança. O assunto exigirá conhecimentos prévios de aguns conteúdos, como ânguos, razão e proporção, cabendo ao professor à verificação do domínio destes conteúdos por parte dos aunos. Efetuando uma abordagem, para reforçar tais conhecimentos. No gera, serão necessários seis tempos de cinquenta minutos divididos entre duas etapas práticas em grupos e uma etapa de avaiação escrita e individua.

3 DESENVOLVIMENTO ATIVIDADE 1 HABILIDADE RELACIONADA: Diferenciar o conceito matemático, da ideia popuar de semehança. Criar de forma prática o conceito de semehança. PRÉ-REQUISITOS: Conceito de ânguos. Conceito de razão e proporção. Duração prevista: 100 minutos RECURSOS EDUCACIONAIS UTILIZADOS: Objetos de mesma forma com dimensões diferentes. Foha de atividades eaborada para o desenvovimento da atividade. Quadro branco e caneta para quadro branco. ORGANIZAÇÃO DA TURMA: Grupo de quatro aunos. OBJETIVOS: Conceituar semehança. Identificar objetos semehantes. DESCRITORES ASSOCIADOS: H05 Identificar figuras semehantes mediante o reconhecimento de proporcionaidade

4 METODOLOGIA ADOTADA: Com antecedência, soicitar aos aunos que tragam para reaizarem a atividade objetos como CDs, Latas na forma de cicindro, garrafas de água minera ou refrigerantes da mesma marca, sendo, dentro de cada grupo de objetos, de diferentes tamanhos. Fazer a distribuição dos objetos, para manuseio dos grupos, e das fohas de atividades para os aunos a qua deverão trabahar cada questão, estas útimas conforme o andamento da atividade. Foha de atividade: Anaisando os objetos disponíveis, converse com seus coégas de grupo e responda: 1) Quais desses objetos podemos chamar de semehantes? Justifique a sua resposta. 2) Quais não são semehantes? Justifique. As resposta são ivres, pois dependerá da ideia que os aunos possuem de semehança; Neste momento o professor conseguirá perceber qua conceito de semehança o auno possui.

5 3) Copie o significado de semehante, conforme o dicionário, dado peo professor. O professor deverá escrever o significado de semehante conforme abaixo: Significado de Semehante adj. Que tem semehança com outrem ou outra coisa; que é da mesma espécie, quaidade, natureza ou forma; parecido, próximo, simiar, quase igua: produtos semehantes. Que tem a mesma aparência ou natureza; anáogo, idêntico. Geom. Figuras semehantes, as que têm os ânguos correspondentes iguais e os ados homóogos proporcionais: triânguos semehantes. Fonte: O professor deverá fazer uma revisão do conceito de ânguos, razão e proporção. Neste momento o professor deverá aproveitar os objetos utiizados para diferenciar as ideias de semehança, do conceito matemático. Mostrando que o

6 que no conceito popuar seria semehante, como por exempo, as garrafas de água minera, em temos como semehantes, mas que no conceito matemático não são tidas como semehantes, pois o gargao não atende a proporcionaidade. 4) Reavaiem as respostas das questões 1 e 2. Houve aguma ateração na resposta? Justifique.

7 ATIVIDADE 2 HABILIDADE RELACIONADA: Identificar poígonos semehantes. Utiizar as reações de proporcionaidades para responder os probemas propostos. PRÉ-REQUISITOS: Conceitos de razão e proporção, poígonos e seus eementos. Duração prevista: 150 minutos RECURSOS EDUCACIONAIS UTILIZADOS: Poígonos feitos de materia como papeão ou E.V.A. Foha de atividades eaborada para o desenvovimento da atividade. Quadro branco e caneta para quadro branco, régua, ápis e borracha. ORGANIZAÇÃO DA TURMA: Grupo de quatro aunos. OBJETIVOS: Apicar os conceitos de semehança para identificação de poígonos semehantes. Cacuar a razão de semehança entre poígonos. DESCRITORES ASSOCIADOS: H05 Identificar figuras semehantes mediante o reconhecimento de proporcionaidade H51 Resover probemas com números racionais envovendo as operações (adição, subtração, mutipicação, divisão)

8 METODOLOGIA ADOTADA: Para a reaização desta atividade o professor deverá prepara aguns quadrados, retânguos, triânguos e trapézios de diferentes tamanhos e cassificação (no caso dos triânguos e trapézios), devendo se preocupar para montar aguns semehantes e outros não. As figuras poderão ser feitas de cartoina, papeão ou E.V.A. Fazer a distribuição das peças, para manuseio dos grupos, e das fohas de atividades para os aunos a qua deverão trabahar cada questão, estas útimas conforme o andamento da atividade. Foha de atividade: 1) Considerando o conceito matemático de semehança, visto na parte 1 da atividade, execute cada tarefa e responda as respectivas perguntas. a) Anaise os quadrados, na opinião do grupo, ees são semehantes? Justifique. b) Repita a tarefa acima em cada grupo de figuras, não se esqueçam de justificar as respostas.

9 O professor poderá estimuar um debate, com cada grupo expondo sua opinião e concusões. Nesta atividade os aunos, já com o entendimento do conceito de semehança, deverão perceber que os quadrados sempre serão proporcionais, ou seja, semehantes. Mas o mesmo não ocorre com as outras figuras, estas útimas podem ser ou não semehantes, reafirmando o conceito visto em reação à dependência entre os ânguos e a proporcionaidade dos ados. 2) Descobrindo a razão de semehança a) Com auxiio de uma régua, meça a base e a atura dos retânguos que o grupo o ado de cada quadrado e preencha a tabea. TABELA A Medida do ado (cm) Cacue Cacue Quadrado grande (g) = ( g) ( m) ( m) ( g) Quadrado médio (m) = ( m) ( p) ( p) ( m) Quadrado pequeno (p) = ( g) ( p) ( m) ( g) b) Agora, anaisando os resutados cacuados na tabea, o que você percebe? O Auno deverá perceber neste momento que ocorrerá uma variação na razão de semehança. Caberá ao professor ressatar que a razão de

10 semehança depende da figura que tomamos como base, e que poderá até ocorrer uma inversão na razão. c) Construa uma Tabea B, simiar a Tabea A, para as medições e cácuos referentes aos retânguos. Lembre-se que no quadrado medimos apenas um dos ados, pois nee todos os ados são iguais, no entanto no retânguo teremos as medidas das bases e das aturas. O professor deverá orientar os aunos na construção da tabea, ressatando que a razão de semehança está reacionada a ados homóogos das figuras e que para ocorrer à semehança tanto a base quanto à atura deverão estar em uma mesma razão de semehança (já que nem todos são semehantes). d) Agora, com cada um dos retânguos que foi definido como semehante, efetue o cácuo da razão entre os seus ados. Encontraremos a mesma razão? Esta razão encontrada é a razão de semehança? Caso os aunos tenham separado os retânguos semehantes corretamente, irá determinar razões iguais às encontradas na tabea B. O que os induzirá a responderem que ta razão é a razão de semehança. O professor, ocorrendo ta situação deverá propor uma refexão sobre o conceito de semehança e que para definir a razão de semehança utiizamos ados homóogos de duas figuras.

11 AVALIAÇÃO A avaiação será reaizada em duas etapas. A primeira no decorrer das atividades, verificando o desenvovimento por parte do auno nas atividades proposta, evando em conta as dificudades encontradas peo auno e como conseguiu superá-as. Para isso o professor não deverá auxiiar dando respostas, mas norteando o auno para que ee mesmo por meio de refexões chegue a uma concusão aceitáve. A segunda etapa de avaiação será reaizada por meio de foha de exercícios (anexo I), a ser reaizada em aua, individuamente e com duração de 50 minutos. Nesta etapa será avaiada a compreensão e a apicação do conceito em situações probemas diferente das trabahadas nas atividades. Assim como a compreensão do cácuo para determinar a razão de semehança. É apropriado verificar os acertos dos aunos nas questões do SERJINHO, que tenham reação com o tema.

12 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ROTEIROS DE AÇÃO Semehança 9º Ano / 1º Bimestre / 2º Campo conceitua Curso de Aperfeiçoamento oferecido por CECIERJ disponíve em BIANCHINI, Edwado. MATEMÁTICA, 9º Ano, 6ª Edição. São Pauo: Moderna, 2006, 350p. BIANCHINI, Edwado. MATEMÁTICA, 8º Ano, 6ª Edição. São Pauo: Moderna, 2006, 350p.

13 ANEXO I Foha de exercícios que será utiizada como parte da avaiação. EXERCÍCIOS: Vamos coocar em prática o que aprendemos sobre semehança, respondendo as perguntas a seguir: 1) Observe as figuras iustradas abaixo. Fonte: a) Tendo como origina o barco da figura A, determine qua(ais) barcos são semehantes ao da figura origina. Resposta: Figura D b) Qua a razão de semehança? Resposta: 1/3 (um terço)

14 c) Há outras duas figuras que semehantes? Justifique sua resposta. Resposta: Sim, as figuras B e C. A justificativa é ivre para o auno expressar sua resposta. 2) Sabendo-se que cada quadradinho da região quadricuada abaixo tem ado igua a 1cm conforme mostrado. Fonte: a) Visuamente, você seria capaz de dizer quais das figuras apresentadas são semehantes. Quais? Resposta: Figuras II e IV b) O que te evou a ta concusão? Resposta: O auno deverá perceber que nas figuras I, III e V, ocorre uma distorção na imagem.

15 c) Cacue a razão de semehança entre as figuras determinadas como resposta da questão 1. Você mantem a sua resposta na questão citada? Resposta: Dependerá das figuras seecionadas na questão 1 3) Cacue o vaor de x, sabendo que a razão de semehança entre as figuras (trapézios) é de 3/2. Fonte: 4) Defina, com suas paavras, semehança. Resposta: Livre ao auno