REQUISITOS ACÚSTICOS NOS EDIFÍCIOS

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1 REQUISITOS ACÚSTICOS NOS EDIFÍCIOS MODELOS DE PREVISÃO Albano Neves e Sousa 22 de Maio de 2009

2 ÍNDICE QUALIDADE ACÚSTICA DE ESPAÇOS FECHADOS Tempo de reverberação: EN :2003 ISOLAMENTO SONORO Ruído aéreo Entre salas: EN :2000 Fachadas: EN :2000 Ruído de percussão: EN :2000 REQUISITOS ACÚSTICOS NOS EDIFÍCIOS MODELOS DE PREVISÃO - Índice

3 CAMPOS SONOROS Inúmeras reflexões Fonte sonora Fonte sonora Não há reflexões Cybermusic Casa da Música Câmara anecóica Campo sonoro livre: Distribuição não uniforme da energia sonora no volume da sala. Câmara reverberante Campo sonoro difuso: Distribuição uniforme da energia sonora no volume da sala. W = p٢ ρ ٠ c ٠ A (Watt) W = p ٢ ٤ρ ٠ c ٠ A (Watt) L W = L p + ١٠ loga L p = L W ١٠ loga (db) (db) REQUISITOS ACÚSTICOS NOS EDIFÍCIOS MODELOS DE PREVISÃO Tempo de reverberação

4 ÁREA DE ABSORÇÃO SONORA A área de absorção sonora equivalente é dada por: n A eq = i =1 m S i α i + j = 1 n j A j (m 2 ) em que: S i (m 2 ) é a superfície da envolvente da sala de superfície total S com coeficiente de absorção sonora α i para a frequência considerada; n j é o número de objectos existentes na sala com áreas de absorção equivalentes A j para a frequência considerada. REQUISITOS ACÚSTICOS NOS EDIFÍCIOS MODELOS DE PREVISÃO Tempo de reverberação

5 p ٢ = p ٢ d + p ٢ r = ρ c I d + ٤ ρ c I rev = W ρ c D NÍVEIS SONOROS EM REGIME PERMANENTE A + ٤ R 30 L p = L w + ١٠ log D A + ٤ R Exemplo: D = 1; A = 4 π r 2 ; R = A eq /(1-A eq /S) = 1,26 m 2. Lp - Lw (db) log r REQUISITOS ACÚSTICOS NOS EDIFÍCIOS MODELOS DE PREVISÃO Tempo de reverberação

6 L p (db) TEMPO DE REVERBERAÇÃO L p١ ٦٠ db T R,b) L p٢ T R,a) t (s) a) Sala menos reverberante; b) Sala mais reverberante. t ١ t ٢ T R L p٢ = ٢٠ log p ٢ p ٠ (db); L p٢ = L p١-٦٠ db = ٢٠ log p ١ p ٠-٢٠ log ١٠ ٣ = ٢٠ log p ١ ١٠٠٠ p ٠ (db) p ٢ = p ١ ١٠٠٠ p ٢ = p ٢,RMS ١٠ ٦ REQUISITOS ACÚSTICOS NOS EDIFÍCIOS MODELOS DE PREVISÃO Tempo de reverberação ٢ ١,RMS

7 TEMPO DE REVERBERAÇÃO A partir da densidade de energia: ζ = p٢ ρ ٠ c ٢ ٠ (J/m ٣ ) L p = ١٠ log ζ ρ ٠ c ٢ ٠ p ٢ ٠ (db) L p = 10 log p f p = 10 log ζ f i ζ i L p (db) = -4,34 A 4V c 0t (db) t = - L p 4,34 A 4V c 0 (s) L pi ζ = ζ i e -(A /٤V)c ٠ t (J/m ٣ ) 60 db T R = ٥٥,٣ V Ac ٠ (s) L pf Temperatura ambiente de ٢٣ ºC c ٠ ٣٤٥ m/s T R = ٠,١٦ V A (s) t i = 0 T R t f t (s) REQUISITOS ACÚSTICOS NOS EDIFÍCIOS MODELOS DE PREVISÃO Tempo de reverberação

8 OUTRAS FÓRMULAS A eq = S α (m ٢ ), onde: S (m ٢ ) é a superfície total dos parâmetros envolventes da sala; α é o coeficiente de absorção sonora médio das superfícies do compartimento. α < ٠,١٥ Fórmula de Sabine; α ٠,١٥ Fórmula de Eyring: T R = ou Fórmula de Millington: T R = -٠,١٦ V -٠,١٦ V = S ln ( ١ - α ) ٢,٣ S log ( ١ - α ) n i -٠,١٦ V = S i ln ( ١ - α i ) n ٢,٣ i -٠,١٦ V (s); (s). S i log ( ١ - α i ) Para frequências Para superiores salas com a ٢٠٠٠ distribuição Hz, deve muito ainda heterogénea ser considerada da distribuição a absorção sonora é pelo possível ar (α a ): considerar, de forma aproximada: S ٠,١٦ α V= T R = S x A eq + ٨ α a V + α (s) S y + S z x α y REQUISITOS ACÚSTICOS NOS EDIFÍCIOS MODELOS DE PREVISÃO Tempo de reverberação α z

9 EN :2003 Para frequências superiores a 1000 Hz ou para salas com volumes superiores a 200 m 3, deve ser ainda considerada a absorção sonora pelo ar: ζ = ζ i e -(A /4V + m)c 0 t (J/m 3 ) T R = 0,16 V A + 4mV (s) REQUISITOS ACÚSTICOS NOS EDIFÍCIOS MODELOS DE PREVISÃO Tempo de reverberação

10 EN :2003 T R = i ٠,١٦ V (١ - ψ ) S i α i + A obj,j + ٤mV (١ - ψ ) j (s), com ψ = j V obj,j V Para objectos rígidos de forma irregular (maquinaria, armários ou mobiliário de ٢/٣ escritório): A obj = V obj (m ٢ ) LIMITAÇÕES Salas de forma regular (b 5a); Absorção sonora uniformemente distribuída (α x /α y,z 3); Salas pouco cheias (ψ < 0,2). REQUISITOS ACÚSTICOS NOS EDIFÍCIOS MODELOS DE PREVISÃO Tempo de reverberação

11 TEMPOS DE REVERBERAÇÃO LIMITE O Regulamento dos Requisitos Acústicos dos Edifícios (RRAE) impõe: T R = T R,٥٠٠ Hz + T R,١٠٠٠ Hz + T R,٢٠٠٠ Hz ٠,١٥ V ٣ ١ ٣ (s) para os seguintes espaços: Refeitórios; Recintos públicos de restauração; Escritórios com V 100 m3; Salas de aula; Salas polivalentes; Ginásios; Enfermarias; Átrios e salas de espera sem difusão de mensagens sonoras; Quando existe difusão de mensagens sonoras, TR 0,12 V1/3 s. O RRAE considera tempos de reverberação sem ocupação humana. REQUISITOS ACÚSTICOS NOS EDIFÍCIOS MODELOS DE PREVISÃO Tempo de reverberação

12 VALORES LIMITE DO ISOLAMENTO A RUÍDO AÉREO Para edifícios de habitação e mistos, o RRAE limita o isolamento entre: exterior/quartos ou salas: D2m,nT,w 33 db (zona mista); D2m,nT,w 28 db (zona sensível); fogo/quartos ou salas de outro fogo: DnT,w 50 db; circulações comuns/quartos ou salas: DnT,w 48 db; DnT,w 40 db (elevadores); DnT,w 50 db (garagens); comércio, serviços, indústria/quartos ou salas: DnT,w 58 db; equipamentos colectivos dos edifícios (elevadores, grupos hidropressores, sistemas centralizados de ventilação mecânica; automatismos de portas de garagem, postos de transformação de corrente eléctrica; escoamento de águas): L Ar,nT 32 db(a) (funcionamento intermitente); L Ar,nT 27 db(a) (funcionamento contínuo); L Ar,nT 40 db(a) (grupos geradores de emergência). REQUISITOS ACÚSTICOS NOS EDIFÍCIOS MODELOS DE PREVISÃO Isolamento a ruído aéreo

13 ÍNDICE DE REDUÇÃO SONORA DE ELEMENTOS DE CONSTRUÇÃO Coeficiente de transmissão sonora: R = ١٠ log τ -١ = ١٠ log p ٢ ١ τ (β, ω ) = W ٢ = p ٢ ٢ A ٢ W ١ p ١ S p ٢ ١ ٢ S p = ١٠ log ٢ A ٢ p ٠ ٢ S ٢ p ٠ p ٢ A ٢ ٢ ٢ onde: R = L p١ - L p٢ + ١٠ log L p1 (db) é o nível médio de pressão sonora na sala emissora, aproximado às décimas; L p2 (db) é o nível médio de pressão sonora na sala receptora, aproximado às décimas. S A ٢ (db) REQUISITOS ACÚSTICOS NOS EDIFÍCIOS MODELOS DE PREVISÃO Isolamento a ruído aéreo

14 ÍNDICE DE REDUÇÃO SONORA DE ELEMENTOS DE CONSTRUÇÃO R (db) Isolamento controlado pelo amortecimento Isolamento controlado pela massa (lei da massa) Isolamento controlado pela rigidez Efeito da coincidência Amortecimento elevado Amortecimento médio Amortecimento fraco R varia com a frequência valor único (EN ISO e 3) f (Hz) REQUISITOS ACÚSTICOS NOS EDIFÍCIOS MODELOS DE PREVISÃO Isolamento a ruído aéreo

15 EN : LEI DA MASSA τ (β, f) = ρ ٠ c ٠ m f π cosβ ٢ R = ١٠ log m f π cosβ ρ ٠ c ٠ ٢ ٢ ١٠ log ( m f cosβ ) - ٤٣ db R ٢٠ log ( m f cosβ ) - ٤٣ db crescimento de ٦ db/oitava β = ٠º (incidência normal) R ٢٠ log ( m f ) - ٤٣ db β = ٤٥º (em fachadas) R ٢٠ log ( m f ) - ٤٦ db β variável (campo difuso) R ٢٠ log ( m f ) - ٤٨ db REQUISITOS ACÚSTICOS NOS EDIFÍCIOS MODELOS DE PREVISÃO Isolamento a ruído aéreo

16 EN : FREQUÊNCIA DE COINCIDÊNCIA Frequência de coincidência: f c = c ٢ ١,٨ c L h (Hz) λ R (db) Lei da massa teórica: campo difuso ٦ db/oit ٩ db/oit λ b θ Efeito de coincidência Velocidade de propagação das ondas longitudinais: f c f (Hz) c L = E ρ ( ١ - ν ٢ (m/s) ) Exemplos: Gesso cartonado (h = 20 mm): cl = 2763,85 m/s; fc = 1182,4 Hz; Betão armado (h = 20 cm): cl = 3608,44 m/s; fc = 90,6 Hz; Vidro (h = 10 mm): cl = 4902,90 m/s; fc = 1133,1 Hz. REQUISITOS ACÚSTICOS NOS EDIFÍCIOS MODELOS DE PREVISÃO Isolamento a ruído aéreo

17 En : AMORTECIMENTO v x v x,r v x,r 2 3 db η = ٢ξ = factor de perdas (traduz o amortecimento) Pontos de meia-potência η = f ٢ - f ١ f r = ٢,٢ f r T R ٠,٠١ µ/µ 0 ς= 0,0 ς= 0,1 ς= 0,2 ς= 0,3 ς= 0,4 m ٤٨٥ 1.0 ς= 0,5 0.5 ς= 0,6 ς= 0, f /f r f Região controlada pela rigidez f 1 f r f 2 Região controlada pelo amortecimento Região controlada pela massa f (Hz) REQUISITOS ACÚSTICOS NOS EDIFÍCIOS MODELOS DE PREVISÃO Isolamento a ruído aéreo

18 EN : FREQUÊNCIAS SUPERIORES A f c τ (β = ٠º, f) = ρ ٠ c ٠ m f π ٢ π f c σ ٢ ٢ f η onde σ eficiência da radiação (٢ ١) R = R ٠ + ١٠ log η - ٢ + ١٠ log f f c (db) R = ٢٠ log ( m f ) + ١٠ log f f c + ١٠ log η - Kβ crescimento de ٩ db/oitava β = ٠º K β = ٤٥ db; β = ٤٥º K β = ٤٨ db; Campo difuso K β = ٥٠ db. REQUISITOS ACÚSTICOS NOS EDIFÍCIOS MODELOS DE PREVISÃO Isolamento a ruído aéreo

19 EN : FREQUÊNCIAS INFERIORES A f c Anexo B τ (β = ٠º, f) = ρ ٠ c ٠ m f π ٢ ٢σ f + ( a + b ) ٢ a ٢ + b ٢ f c f σ ٢ η onde: σ f eficiência da radiação forçada a maior dimensão do elemento b menor dimensão do elemento R = -١٠ log(τ ) (db) REQUISITOS ACÚSTICOS NOS EDIFÍCIOS MODELOS DE PREVISÃO Isolamento a ruído aéreo

20 ÍNDICES DE ISOLAMENTO SONORO D n,t = L p1 - L p log D n,t = R' + 10 log T 2 T 0 0,32 V 2 S D 2m,n,T = R' 45º -1 + L fs +10 log (db) (db) 0,32 V 2 S r 5 m Fachada (db) β = 45 ± 5º Sala receptora h 1,5 m EN ISO DnT,w D2m,nT, w Fachada 2,0 ± 0,2 m Devem ser consideradas diversas posições do microfone h 1,5 m d 3,5 m Devem ser consideradas diversas posições do altofalante REQUISITOS ACÚSTICOS NOS EDIFÍCIOS MODELOS DE PREVISÃO Isolamento a ruído aéreo

21 TRANSMISSÃO MARGINAL Fd Ff e Dd Df s Estimativa grosseira: R w 35 db Transmissão marginal = 0 db; 35 < R w 45 db Transmissão marginal = 3 db; 45 < R w 55 db Transmissão marginal = 4 db; R w > 55 db Transmissão marginal = 5 db ou mais. REQUISITOS ACÚSTICOS NOS EDIFÍCIOS MODELOS DE PREVISÃO Isolamento a ruído aéreo

22 TRANSMISSÃO MARGINAL: 10 ; τ ij EN = 10 -R ij 10 ISO τ = 10 - R 10 τ Dd = 10 -R Dd R' = -10 log 10 -R Dd 10 + i,j 10 -R ij 10 (db) onde: Rij,w = (Ri,w + Rj,w) 2 + Kij + 10 log (S Lij) K ij (db) é índice de redução da transmissão de vibração para o caminho ij; S (m 2 ) é a área do elemento de separação; L ij (m) é o comprimento da união entre o elemento i e o elemento j. Lij S REQUISITOS ACÚSTICOS NOS EDIFÍCIOS MODELOS DE PREVISÃO Isolamento a ruído aéreo

23 ÍNDICE DE REDUÇÃO DE VIBRAÇÃO: EN Ligação rígida em cruz 4 m 4 = m 2 K 8 + M 13 = M K 8 M = K 12 = m 3 = m 1 em que M = log 10 m m 2 1 Ligação rígida em T 1 2 M = log (m i m i ), onde: 3 m 3 = m 1 K 5 + M 13 = M 5. 7 K 5 + M 12 = em que m i (kg/m 2 ) é a massa superficial do elemento i no caminho ij; m i (kg/m 2 ) é a massa superficial do elemento perpendicular a i. M = 2 log 10 REQUISITOS ACÚSTICOS NOS EDIFÍCIOS MODELOS DE PREVISÃO Isolamento a ruído aéreo m m 2 1 2

24 ISOLAMENTO SONORO DE PERCUSSÃO É o nível sonoro medido na sala receptora com a máquina de percussão em funcionamento. onde: L n = 10 log p A 2 p A = L p + 10 log A 2 0 A 0 0 (db) A 2 (m 2 ) = Área de absorção sonora do local receptor; A 0 = 10 m 2 = Valor de referência da área de absorção sonora para salas de dimensões correntes em edifícios de habitação; L p (db) é o nível médio de pressão sonora na sala receptora, aproximado às décimas. REQUISITOS ACÚSTICOS NOS EDIFÍCIOS MODELOS DE PREVISÃO Isolamento a ruído de percussão

25 MÉTODOS DE PREVISÃO Princípio da reciprocidade: L n + R = 10 log ω 2 F 2 4 π ( ρ 0 c 0 ) 2 A 0 σ (db), onde: ω (rad/s) = frequência angular; F (N) = força de impacto; ρ 0 (kg/m 3 ) = densidade do ar; c 0 (m/s) = velocidade de propagação do som do ar; A 0 = 10 m 2 = área de absorção sonora de referência; σ = eficiência da radiação sonora do pavimento. REQUISITOS ACÚSTICOS NOS EDIFÍCIOS MODELOS DE PREVISÃO Isolamento a ruído de percussão

26 MÉTODOS DE PREVISÃO Se a força de impacto for a exercida pela máquina de percussão, então: f L n = 161,8-30 log m + 10 log T s + 10 log σ +10 log log ρ c L (db), onde: m (k/m 2 ) é a massa superficial do pavimento; T s = 2,2 m (s) é o tempo de reverberação estrutural, com η = 0,01 + η f 485 f ; ρ (kg/m 3 ) é a densidade do pavimento; c L = E ρ ( 1 - ν 2 (m/s) é a velocidade das ondas longitudinais. ) No caso de pavimentos em betão armado: ρ 2300 kg/m 3 ; c L 3500 m/s f L n = log m + 10 log T s + 10 log σ +10 log 1000 (db), em bandas de oitava (EN ). Se η max = 0,006 e σ max = 2, então: L n,w = log m (db), para m [100, 600] kg/m 2 REQUISITOS ACÚSTICOS NOS EDIFÍCIOS MODELOS DE PREVISÃO Isolamento a ruído de percussão

27 LEI DO INVARIANTE O princípio da reciprocidade também pode ser utilizado para a lei do invariante: L n + R = log f - 10 log σ (db), em bandas de oitava. Em bandas de terços de oitava, as expressões acima devem ser reduzidas de 5 db. REQUISITOS ACÚSTICOS NOS EDIFÍCIOS MODELOS DE PREVISÃO Isolamento a ruído de percussão

28 REVESTIMENTOS DE PISO Pavimentos flutuantes: L = L n,0 L n (db) L 40 log f f 1 (db), é positivo para f > f 1 f 1 = 1 2 π s 1 m 1 (Hz), onde: s 1 (N/m 3 ) é a rigidez dinâmica da camada resiliente; m 1 (kg/m 2 ) é a massa superficial do revestimento. Também deve ser controlada frequência de corte do pavimento: f 12 = 1 2 π s m 1 m 2 (Hz), onde m 2 (kg/m 2 ) é a massa superficial do pavimento base. REQUISITOS ACÚSTICOS NOS EDIFÍCIOS MODELOS DE PREVISÃO Isolamento a ruído de percussão

29 TRANSMISSÃO MARGINAL: EN ISO O nível sonoro de percussão normalizado ponderado aparente é dado por: L n,w = Lp + 10 log (A2 A0) onde L p inclui as transmissões marginais. (db), Correcção K para a transmissão marginal em pavimentos (em db). Massa do pavimento(kg/m 2 ) Massa média das paredes do compartimento inferior (kg/m 2 ) REQUISITOS ACÚSTICOS NOS EDIFÍCIOS MODELOS DE PREVISÃO Isolamento a ruído de percussão

30 VERIFICAÇÃO DO RRAE (DL 96/2008) L n,w = L n,0,w L w + K; L nt,w = L nt,0,w L w + K L nt = L 10 log(t 2 /T 0 ) (db) T 0 = 0.5 s T 2 = 0.16 V 2 / A 2 (s) L nt = L n 10 log(0,032 V 2 ) (db) REQUISITOS ACÚSTICOS NOS EDIFÍCIOS MODELOS DE PREVISÃO Isolamento a ruído de percussão