Parte 2. Licenciatura em Química Física III

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1 Parte 2 Licenciatura em Química Física III

2 Breve histórico O efeito fotoelétrico foi descoberto por Heinrich Hertz em 1887, ele estudava os efeitos das equações do eletromagnetismo propostas por Maxwell por volta de Maxwell mostrou que a luz era uma onda eletromagnética, formada por campos elétricos e Magnéticos. Entre , Lenard e Hallwachs mostraram que a luz ultravioleta facilita a descarga ao fazer com que elétrons (fotoelétrons) sejam emitidos da superfície do cátodo (foto cátodo). Os trabalhos de Hertz e as experiências subsequentes estabelecerem que: a) Quando a superfície metálica não é iluminada, não há emissão de elétrons e a corrente elétrica é zero. b) Quando incide luz sobre a superfície há uma liberação de elétrons e consequentemente uma corrente elétrica. Não há emissão de íons positivos. c) Aumentando a intensidade da luz, aumenta-se o módulo do campo elétrico que produz a luz e neste caso a emissão de elétrons pelo metal. Constata-se que a corrente fotelétrica é proporcional à intensidade da luz. d) O único efeito em aumentar a intensidade da luz é aumentar o número de elétrons emitidos por segundo (corrente elétrica). e) Mantendo constante a intensidade da luz e variando a frequência observa-se a existência de uma frequência limite, abaixo da qual não há emissão de elétrons pelo metal. Este efeito é independente da intensidade da luz. f) Acima da frequência limiar há um aumento da energia dos elétrons com a frequência.

3 A emissão de elétrons de uma superfície, devida a incidência de luz sobre essa superfície, é chamado EFEITO FOTOELÉTRICO. I Figura 1 - Construção experimental típica. A corrente I, devida aos elétrons (fotoelétrons) emitidos pelo cátodo (fotocatodo), é denominada corrente fotoelétrica.

4 A figura ao lado ilustra o comportamento da Intensidade versus Diferença de Potencial (I Vcc) obtido ao fazermos incidir luz com comprimento de onda λ (fixo), frequência ν = /λ e intensidade e distintas ( > ). Olhando este gráfico podemos concluir: O valor de saturação ( e ) depende de I. Figura 2 A corrente I não é nula quando =0. Esta corrente se anula somente quando desligarmos a fonte de luz e, de maneira similar, I ( =0 ) depende de I. Ao invertermos a polaridade de Vcc (ânodo negativo com relação ao catado), I decai progressivamente até atingir o valor zero quando = 0 (potencial de corte ou potencial limite). O valor de 0 não depende da intensidade da luz incidente I.

5 A diferença de potencial V0, multiplicada pela carga do elétron ( = 1,6 10 C), mede a energia cinética do mais rápido fotoelétron emitido, ou seja: = (1) Experimentalmente observa-se que é independente da intensidade da luz I. Millikan (1914), estudando a dependência de V0 em função da frequência da luz incidente, constatou a existência de um limiar de frequência, ν0, também chamado limiar fotoelétrico, abaixo do qual o efeito fotoelétrico deixa de ocorrer. Na Figura 3

6 Discordância com Teorias Clássicas O potencial de corte não depende da intensidade da luz incidente De acordo com teoria ondulatória (clássica), a amplitude do campo elétrico, correspondente à onda eletromagnética (luz) incidente, cresce com sua intensidade (I) aplicando uma força = sobre os elétrons do fotocátodo. Então os fotoelétrons deveriam apresentar uma energia cinética proporcional a amplitude deste campo. Desta forma deveríamos ter, ou seja, deveríamos ter 0, o que NÃO ocorre. Isto foi largamente testado variando-se a intensidade I em até10 7! Existência de uma frequência limiar ou limiar fotoelétrico De acordo com teoria ondulatória (clássica), o efeito fotoelétrico deveria ocorrer para qualquer frequência da luz incidente, desde que sua intensidade fosse suficiente. A existência do limiar fotoelétrico (ν 0 ) foi amplamente comprovado. Para frequências abaixo de ν 0 o efeito não ocorre, qualquer que seja a intensidade da iluminação! A única influencia comprovada que a intensidade da luz, I, possui sobre o efeito, é encontrada no valor absoluto da corrente I ( = 0) e de saturação.

7 Teoria Quântica de Einstein Foi constatado que a teoria ondulatória da luz não respondia satisfatoriamente aos efeitos observados quando da incidência de luz em superfícies de metais. Isto é, as conclusões estabelecidas pelos experimentos do efeito fotoelétrico não podiam ser explicadas considerando que a luz era uma onda. Einstein então foi buscar um estudo realizado por Max Planck ( = ν), em 1900, sobre a radiação de corpo negro e em 1905, Einstein propôs que: 1. A luz de frequênciaνéformada por números inteiros de fótons, cada um com energia ν, onde h (valor numérico6, $% J.s ) é a constante de Planck. 2. Fótons colidem com os elétrons do metal e transfere energia para estes. 3. Os elétrons usam uma parte da energia recebida pelos fótons para escapar do metal e outra parte é transformada em energia cinética. A energia cinética máxima adquirida pelos elétrons ocorre quando há transferência total de energia dos fótons. Einstein concluiu que a energia cinética de um elétron emitido seria: & '() = ν φ (2) onde φ seria a parcela de energia necessária (ou gasta) para remove-lo do material.

8 O valor de φ irá depender da energia de ligação do elétron (em particular) aos átomos do material e da energia dissipada, via colisões, até este elétron atingir a superfície do fotocátodo. Salienta-se que o efeito ocorre predominantemente na superfície e regiões próximas da superfície. Figura 4 No caso dos elétrons mais fracamente ligados (camadas atômicas mais externas) e localizados diretamente na superfície do fotocatodo, a energia cinética K assumiria seu valor máximo, dado por: = hν φ (3) onde φ, é a chamada função trabalho, característica de cada material, e corresponde a energia mínima necessária para que o elétron vença as forças atrativas que o mantém ligado ao material.

9 Esta teoria concorda inteiramente a experiência! Dobrar a intensidade da luz iria meramente dobrar o numero de fótons, e portanto aumentaria a magnitude da corrente fotoelétrica. Isto não altera a energia de cada fóton e portanto não afetando a natureza do processo fotoelétrico. Portanto: = 0 = (.νφ /) 0 A existência de um limiar fotoelétrico corresponde a situação onde: = 0 hν0 = φ O problema causado pela inexistência de um atraso na emissão dos fotoelétrons foi imediatamente removida.

10 Figura 5 Montagem usada para estudar o efeito fotoelétrico. A luz incide no alvo T, ejetando elétrons, que são recolhidos pelo coletor C. Os elétrons se movem no circuito no sentido oposto ao sentido convencional da corrente elétrica, indicado por setas na figura. As baterias e o resistor variável são usados para produzir e ajustar uma diferença de potencial entre T e C. Figura 6 Potencial de corte em função da frequênciaν da luz incidente para um alvo de sódio. (Os resultados são os obtidos por R.A. Millikan 1916).

11 Exercício: Por volta de 1916, Millikan obteve os seguintes dados para o potencial de corte do lítio em experimento do efeito fotoelétrico. Use os dados da tabela para fazer um gráfico V 0 x ν e use este gráfico para determinar (a) a constante de Planck; (b) a função trabalho do lítio. Solução: Usando a relação ν= 1, obtemos a terceira linha da tabela. λ Faça!

12 Referencias Bibliográficas Tópicos de Física Contemporânea Prof. André M.C Souza /UFS. Fundamentos de Física, Halliday-Resnick-Walker, Vol. 4. Efeito Fotoelétrico - Slides do Prof. Jorge Kaschny