Projeto de um Sistema Mecânico para Auxiliar o Implante Permanente de Sementes Radioativas em Tecidos Moles

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1 Universidade Federal de São João Del-Rei MG 26 a 28 de maio de 2010 Associação Brasileira de Métodos Computacionais em Engenharia Projeto de um Sistema Mecânico para Auxiliar o Implante Permanente de Sementes Radioativas em Tecidos Moles W. L. Araujo 1 e T. P. R. Campos 2 1, 2 Departamento de Engenharia Nuclear - UFMG - Belo Horizonte, MG CEP: wagnerleite@ufmg.br 2 campos@nuclear.ufmg.br Resumo. O presente artigo descreve o projeto de um sistema mecânico assistencial a braquiterapia permanente e um programa de computador que constitui sua metodologia de operação. Bractron é um sistema composto de uma câmara e um braço mecânico com vários graus de liberdade onde sua extremidade suporta uma peça projetada para auxiliar o implante de sementes radioativas em tecidos moles. Um ponteiro laser é acoplado a uma placa que suporta um template e é capaz de realizar movimentos de rotação em um plano definido. Os templates são placas feitas com um ajuste preciso de furos onde agulhas podem ser introduzidas. Esses furos determinam uma distribuição topológica para as sementes radioativas na região do implante. Vários tipos de moldes são determinados pela geometria dos furos e definidos com o propósito de ajustar segmentos lineares separados uns dos outros mantendo uma distância fixa após o implante. Uma modelagem matemática foi desenvolvida para designar a orientação da placa que suporta o template. Um programa de computador determina essa orientação e o braço mecânico a fixa no espaço, após a calibração ter sido realizada com a ajuda de um ponteiro laser. O programa também determina o tamanho requerido da agulha. Esse mecanismo permite que usuário reproduza o protocolo de implante no paciente. Um ajuste preciso da inserção das sementes radioativas na região tumoral é esperado com o uso do protótipo proposto. Palavras chaves: BRACTRON, BRAQUITERAPIA, BRACCODE.

2 1 INTRODUÇÃO A braquiterapia é uma forma de tratamento de câncer que utiliza fontes radioativas implantadas diretamente na região onde o tumor se desenvolve. Esse método permite a aplicação de altas doses de radiação concentradas em regiões relativamente pequenas. Nessa modalidade radioterápica, os danos em células saudáveis são minimizados [Halperin, 2008]. Sementes ou cápsulas contendo materiais radioativos são introduzidas no corpo do paciente através de cateteres, agulhas ou tubos. Tais materiais são colocados diretamente em contado com o tecido canceroso ou próximo a ele. As práticas clínicas envolvendo braquiterapia utilizam uma placa crivada, chamada template, que tem o objetivo de auxiliar a inserção e guiar cateteres, agulhas ou tubos paralelos com pouca ou sem curvatura para implantar o material radioativo no tecido mole [Cunha, 2009]. O implante dessas sementes é realizado de acordo com uma distribuição geométrica determinada por um físico médico. Em termos de protocolos, o template é posicionado em um local possível e viável sendo que os procedimentos de implante são supervisionados em tempo real utilizando tomografia computadorizada [Yanof, 2002] ou ultrassom [Levitt, 2006]. A braquiterapia fornece [Baltas, 2007] uma irradiação prolongada na região do tumor possibilitando um tratamento efetivo sem danos maiores em tecidos saudáveis e diminuindo a taxa de efeitos colaterais típicos de outras modalidades na radioterapia. O objetivo deste artigo é apresentar um mecanismo assistencial à braquiterapia com o intuito de proporcionar um implante permanente mais preciso de sementes radioativas em tecidos moles. 2 O APARATO Figura 1 - Desenho esquemático do Bractron - grade parafusada na maca, um braço mecânico acoplado à câmara e uma placa colocada na extremidade do braço, onde se encontra o template. A Figura 1 mostra a invenção. Nesta, é mostrada um braço mecânico com vários graus de liberdades acoplado a uma maca especial. Esta maca define o plano determinado pelos vetores unitários i e j. Paralelo a esse plano, há uma superfície plana móvel. A esta superfície é permitida rotação 2D. Duas superfícies são definidas pelos vetores unitários i, j e k, j. Nesse artigo, maca e superfícies laterais são chamadas de câmara. A maca, mostrada na Figura 2, foi projetada para suportar o braço mecânico e outras duas superfícies que são usadas para vincular o lugar geométrico, determinado pelo programa de computador responsável pelos dados para calibração do template, às

3 superfícies da câmara. O objetivo final é alcançar pontos específicos na região tumoral. Para determinar as coordenadas centrais do template, uma grade é conectada a maca. A grade pode ser parafusada na maca em várias posições na direção j e o plano da grade pode determinar quatro ângulos diferentes com o plano definido pelos vetores i e j. A Figura 3 (A) mostra um desenho ilustrativo da grade. Em aplicações onde o template deve ser paralelo ao plano da maca, pode-se usar uma grade com arranjo diferente, onde o ângulo entre esses planos é zero. Essa configuração está ilustrada na Figura 3 (B). A região de mapeamento na grade é mostrada na Figura 3 (C). Figura 2 - Desenho da maca e do braço. Os números na maca servem para mapear a localização da grade. D1 é um dispositivo para aumentar ou diminuir o comprimento do membro do braço. D2 é um mecanismo usado para prender a placa onde o template é encaixado. D3 mostra o template adaptado na placa. Figura 3 - Esquema da grade. (A) 1 Dispositivo para aumentar ou diminuir a haste da grade. 2 Haste para determinar o ângulo do plano da grade com o plano da maca. 3 Haste para fixar a grade na maca. (B) Configuração da grade para aplicações utilizando planos paralelos ao da maca. (C) Visão frontal de uma parte da grade, os números na direção W (horizontal) e M (vertical) são utilizados para definir coordenadas na grade. O template é inserido dentro de uma placa que será fixada pelo braço mecânico, antes dos procedimentos braquiterápicos serem adotados; como descrito pela transição da Figura 4 (A) para a 4 (B) por uma seta. Essa placa possui um ponteiro laser que é livre para mover em um plano paralelo ao plano ψ do template, como ilustra a Figura 4 (D). O acoplamento

4 entre a placa e o template está descrito na Figura 4 (C). Várias distribuições de furos podem ser projetadas no template, dependendo das características tumorais e da taxa de dose requerida para tratar o paciente. A Figura 4 (A) mostra dois templates com densidades diferentes de aberturas, outras geometrias de distribuição para as sementes e densidades podem ser definidas. Figura 4 O template e a placa que o suporta. (A) Dois tipos diferentes de template, o ponto azul se refere à coordenada central. (B) A placa sozinha. (C) Template acoplado à placa. (D) O ponteiro laser, apontado pela seta. 3 MODELAGEM MATEMÁTICA E O BRACCODE A Figura 5 ilustra a geometria aplicada à modelagem analítica. A notação ( x, y, z) define as coordenadas tomadas como x na direção i, y na direção j e z na direção k. Figura 5 - A placa no plano correto para alcançar o alvo. (p 1, p 2, p 3 ) são as coordenadas centrais da placa, (t 1, t 2, t 3 ) se referem às coordenadas do alvo. Seja N o vetor normal ao plano ψ. Um ponto X = (x, y, z) pertence ao plano ψ se, e somente se, o vetor PX é perpendicular ao N, isto é: 0 N PX (1)

5 Como PX = (x - p 1, y - p 2, z - p 3 ) e N = (t 1 p 1, t 2 p 2, t 3 p 3 ), a equação 1 pode ser reescrita como: ( 3 t1 p1)( x p1) ( t2 p2)( y p2) ( t3 p3)( z p ) 0 (2) A equação 2 define o plano correto para o template. Plano correto denota que o template está no plano que permite que a agulha seja introduzida de forma a atingir o alvo. Esse plano intercepta pelo menos duas superfícies da câmara. Regiões de interseção definem o lugar geométrico, que são retas nas superfícies do Bractron. Depois de determinar computacionalmente o plano correto, o programa Braccode gera curvas bidimensionais definidas nas superfícies da câmara, como será descrito e simulado na seção 5. O lugar geométrico é usado para posicionar a placa por meio de uma calibração ministrada por um ponteiro laser. Esse ponteiro pode girar em um plano paralelo ao plano ψ. O programa determina as retas produzidas pela incidência do plano, que é o plano no qual ponteiro laser gira e, além disso, determina o comprimento da agulha. Uma biblioteca de dados geométricos é armazenada no Braccode, nela se encontra todas as coordenadas definidas na maca e na grade. Quando o usuário introduz os dados e executa o programa, as coordenadas no sistema da grade são convertidas no sistema de coordenadas do Bractron e em seguida o programa determina a equação do plano ψ. A Figura 6 mostra a relação dos parâmetros de entrada e a trajetória computacional. Figura 6 - Braccode: Trajetória computacional. O ângulo expresso na figura se refere à angulação entre a maca e o plano da grade. 4 MÉTODOS E PROCEDIMENTOS AMBULATORIAIS Primeiramente é necessário determinar as coordenadas centrais da região a ser atingida. Essas coordenadas são referentes ao alvo da agulha que será introduzida no furo central do template e elas podem ser obtidas através de análises realizadas nas imagens médicas. Comparando os diagnósticos imagiológicos, as coordenadas centrais podem ser localizadas no sistema geométrico da instalação, isso deve ser realizado por um técnico especializado após o posicionamento do paciente ter sido determinado. Posteriormente, o cirurgião irá determinar a localização do template sem preocupações condizentes ao posicionamento correto. Um técnico irá acoplar a grade à maca e reproduzirá a localização do template de acordo com o posicionamento proposto pelo cirurgião. Um template especial, com apenas um furo, será usado para conectar a placa à grade através de um parafuso. A Figura 7 mostra uma escolha arbitrária para o plano ψ. O parafuso na grade permite que a placa se mova, definindo infinitos planos com as coordenadas centrais fixadas. O técnico irá introduzir as coordenadas no Braccode. O programa irá determinar o lugar geométrico que será usado para calibrar o posicionamento da placa, isso é feito com auxilio do ponteiro laser ilustrado na Figura 4 (D).

6 Figura 7 - Escolha arbitrária do plano ψ. A agulha central não alcança o alvo T. Depois que o técnico executar o programa e obter gráficos com o lugar geométrico, ele deverá acoplá-los às respectivas superfícies da câmara. O ponteiro laser deve assinalar pelo menos dois pontos diferentes em qualquer uma das retas para que haja sucesso no posicionamento do template. Se o ponteiro laser não puder ser registrado em nenhuma das superfícies laterais, a superfície superior é requerida. Esta é descrita pela Figura 1 e é paralela ao plano da maca. Após a placa ser disposta no plano correto, o técnico irá fixá-la ao braço mecânico. Em seguida, os procedimentos tradicionais devem ser adotados. 5 SIMULAÇÃO Nesta seção está apresentada uma simulação gerenciada pelo Braccode e também serão apresentados cálculos que constituem o algoritmo. A modelagem discutida na seção 3 será ilustrada. O desígnio é descrever o algoritmo utilizado e os princípios da metodologia empregada. Para isso as coordenadas centrais do template e as do centro do tumor serão escolhidas arbitrariamente. A Figura 8 mostra a câmara, as coordenadas do centro do template e do alvo ilustradas por x. As coordenadas, ângulo e posição na grade ( M e W) representam, em centímetros, a coordenada P no sistema de coordenadas do Bractron. O alvo está localizado na coordenada T. O plano está a uma distância de 3 cm do plano ψ, que é paralelo a ele. A coordenada P corresponde às coordenadas centrais (P) do template projetadas no plano, que são P = (110, 40, 30) e T = (100, 33, 7). Com esses dados, pode-se determinar a equação do plano tal que o vetor P' T plano correto. seja normal a ele, assim se obtém a equação do

7 Figura 8 - Ilustração da escolha arbitrária da localização das coordenadas. (A) A grade está localizada na posição 8 da maca, com um ângulo de 75 ajustado pela haste e (B) as coordenadas na grade são M = 15 e W = 25. Por meio da equação 2, pode-se escrever a equação do plano proposta, como segue: 23z 7y 100x para a simulação (3) Uma forma de determinar o lugar geométrico é isolar três planos definidos nas superfícies da câmara. Para separar cada plano é necessário determinar um ponto em cada eixo; por exemplo, para encontrar a curva no plano definido por i e k, deve-se tomar y = 0 ou para encontrar o lugar geométrico na superfície superior, definida pelos vetores i e j, deve-se tomar z igual à altura em que se encontra a superfície em questão; neste caso ela está a 175 cm da maca. Como resultado, obtemos o lugar geométrico definido por três curvas. Realizando os cálculos através da equação 5 em x = 0, y = 0 e z = 175 cm, obtémse: No plano z, y: 7y 23z (4) No plano z, x: 10x 23z (5) No plano y, x: 7 10x (6)

8 6 RESULTADOS A Figura 9 mostra as curvas oriundas da modelagem descrita na seção anterior pelas equações 4, 5 e 6. Figura 9 - Gráficos providos pela (A) equação 4, (B) 5 e (C) 6. A curva da equação 6, Figura 9 (C), apresenta valores negativos de y para a região delimitada de 0 a 120 cm em x. Esse domínio está além do lugar geométrico aceitável na câmara. Assim, o usuário deverá escolher entre os gráficos definidos nas Figuras 9 (A) e/ou 9 (B). A simulação assinalada pela modelagem discutida foi delimitada entre 0 e 120 cm para as ordenadas, porém, a região de interesse pode ser demarcada de acordo com o interesse do usuário. O comprimento C da agulha é obtido através da equação 7 ou 8, que equivale a 29,038 cm para essa simulação T1 ) ( p2 T2 ) ( p3 3) ] C [( p T (7) C [( p' T ) ( p' T ) ( p' T ) ] 3 (8) O plano correto definido pela equação 3 está esboçado na Figura 10, o intervalo foi definido de acordo com as dimensões da câmara, sendo a altura igual a 175 cm, 120 cm de largura e 220 cm de comprimento.

9 Figura 10 - Equação do plano referente à simulação proposta. O plano determina o lugar geométrico assinalado pela sua interseção com as superfícies da câmara. 7 CONCLUSÕES Bractron apresenta uma metodologia relativamente simples para aprimorar protocolos em braquiterapia, baseando-se em um ajuste mais preciso no posicionamento das sementes radioativas implantadas. Futuramente, a grade usada para localizar as coordenadas centrais do template pode ser substituída por sistemas de sensores para reconhecer coordenadas no dispositivo. Esse sistema pode ser acoplado ao template, assim as coordenadas centrais podem ser determinadas em tempo real. Nesse caso, a placa que suporta o template pode ser construída no braço mecânico. Dessa forma, à medida que o braço se move, o Braccode determina o plano correto e o comprimento da agulha, simultaneamente. Em trabalhos posteriores, esse mecanismo pode ser aperfeiçoado com o auxilio de um sistema para reconhecer as coordenadas do alvo nas imagens médicas e convertê-las nas coordenadas do Bractron; com isso, o braço mecânico poderia ser automatizado. Nessa conjuntura, o cirurgião apenas colocaria o template em uma posição favorável utilizando o braço mecânico e os dispositivos do mesmo iriam ajustar o template no plano correto. Para o presente, esse sistema pode ser assistencial aos procedimentos braquiterápicos, fornecendo um ajuste mais preciso da distribuição da taxa de dose no tumor por meio de uma reprodução mais exata da modelagem prescrita pelo físico médico. Agradecimentos Os autores agradecem ao CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico, pelo apoio financeiro n / BIBLIOGRAFIA Baltas, D., Sakelliou, L., Zamboglou, N., The Physics of Modern Brachytherapy for Oncology, Taylor & Francis, 647p. Cunha, J. A. M., Hsu, I-C., Pouliot, J., Dosimetric Equivalence of Nonstandard HDR Brachytherapy Catheter Patterns. Medical Physics Journal, 36, pp Halperin, E. C., Perez, C. A., Brady, L. W., Principles and Practice of Radiation Oncology, Lippincott Williams & Wilkins, 5a Ed., 2368p. Levitt, S. H., Purdy, J. A., Perez, C. A., Technical Basis of Radiation Therapy: Practical Clinical Applications, Springer, 4a Ed., 866p. Yanof, J. M, Freeman, K. L, Werner, B. L., Method and apparatus for planning brachytherapy surgical procedures. Patente Americana, nº

10 9 DIREITOS AUTORAIS Os autores são os únicos responsáveis pelo conteúdo do material impresso incluído no seu trabalho.