PONTES. depapel ORIENTAÇÕES COMPETIÇÃO DE PONTES DE PAPEL

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1 COMPETIÇÃO DE PONTES depapel ORIENTAÇÕES COMPETIÇÃO DE PONTES DE PAPEL

2 SUMÁRIO Introdução... 2 O projeto... 3 Especificações e critérios de avaliação... 5 Dados de resistência do papel... 8 Materiais e Ferramentas Processo construtivo Agradecimentos Referências Competição de Pontes de Papel

3 INTRODUÇÃO A Competição de Pontes de Papel é um projeto desenvolvido pelo Grupo PET Engenharia Civil da Universidade Federal do Paraná e tem como objetivo a mobilização dos alunos do curso em uma atividade de caráter desafiador e integrador. O projeto, cujo planejamento foi iniciado em janeiro de 2011, compreendeu diversas etapas, desde o estudo técnico para o projeto do modelo reduzido, realizando-se ensaios de tração e compressão, método construtivo, até a organização do evento, que reúne atividades de divulgação, contato com patrocinadores etc. O Grupo espera que o evento engaje os estudantes em uma competição saudável e que outras edições sejam realizadas em anos futuros. Este material tem como objetivo apresentar as orientações na elaboração do projeto da ponte, desde dados técnicos do material utilizado até dicas do processo construtivo. Eventuais dúvidas poderão ser esclarecidas com os integrantes do PET. Desejamos à sua equipe uma boa competição! PET Engenharia Civil - UFPR 2 PET Engenharia Civil

4 O PROJETO Cada grupo deverá reunir-se e elaborar o projeto de uma ponte treliçada plana. Para tal, são utilizados os conceitos de mecânica para criar o projeto geométrico. Podem ser utilizados softwares para auxiliar nos cálculos dos esforços das barras, como Ftool e ANSYS. O projeto deve contemplar todas as especificações contidas no Edital da Competição. Os dados de resistência do material (papel cartão) são apresentados na próxima seção. A ponte é composta por duas treliças e cada treliça por duas faces. As barras de tração são feitas por tiras de papel e as de compressão por tubos. Os nós também são feitos de papel e recomenda-se cobrimento mínimo de 2 cm aos elementos ligados ao nó. Veja no desenho abaixo um exemplo de uma ponte. 3 1 Competição de Pontes de Papel

5 Preste atenção nos detalhes dos nós nas imagens a seguir. Tubo Placa Tiras Tubo Tiras Tubo Placa Tiras Placa INTRODUÇÃO Finalizada a geometria da treliça e o dimensionamento das barras, deverá ser elaborado o projeto geométrico considerando todas as dimensões dos elementos para efetuar os ajustes nos encontros dos nós. A prancha em escala real deverá ser levada impressa no dia da montagem da ponte para auxiliar na construção do modelo. PET Engenharia Civil

6 ESPECIFICAÇÕES E CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO Cada equipe poderá competir com apenas um modelo reduzido e deverá atender as seguintes especificações: A ponte deverá vencer um vão livre de 100 cm, com apoios livres; A ponte poderá ser prolongada nos apoios de cada extremidade em até 2,5 cm, contados a partir da face externa do bloco de apoio; A altura máxima, desde o ponto mais baixo até o ponto mais alto não poderá ultrapassar 50 cm; A larguradeverá estar entre 10 e 15 cm; A ponte deverá ser indivisível, de tal forma que partes móveis ou encaixáveis não serão admitidas; A ponte deverá ser constituída por duas faces planas com contraventamentos perpendiculares às faces da ponte; A ponte não poderá receber nenhum tipo de revestimento ou pintura. O não atendimento a qualquer uma das especificações desclassificará a equipe.veja na imagem da próxima página um esquema com as dimensões limites do modelo. 5 1 Competição de Pontes de Papel

7 Os projetos serão avaliados por uma comissão avaliadora seguindo os seguintes critérios: Eficiência estrutural; Máxima carga suportada; Aspectos arquitetônicos. Eficiência estrutural A Eficiência estrutural compreende na relação entre a carga resistida no rompimento e a carga de ruptura de projeto. Este critério compõe 40% da nota final. Máxima carga estrutural A carga resistida no ensaio poderá compor até 30% da nota PET Engenharia Civil

8 final. A equipe que suportar a maior carga receberá nota integral e as demais receberão nota proporcional ao peso suportado em relação à equipe cuja ponte mais resistiu. Aspectos arquitetônicos O critério Aspectos arquitetônicos, avaliado por professores de Arquitetura e Urbanismo, compõe 30% da nota final considerando os seguintes itens: Proporção e forma: harmonia e equilíbrio geral da composição, e do tamanho e disposição dos componentes no todo; Funcionalidade: o quanto a forma atende a função ao qual o elemento se propõe, de forma racional; Criatividade ou originalidade: grau de afastamento entre a solução adotada e as soluções mais comuns; Repetição e Ritmo: presença de padrões mais ou menos complexos de formas que dão um caráter à obra; Hierarquia: Coordenação entre a importância de cada elemento e seu destaque visual; Clareza visual: Facilidade de leitura visual do conjunto e de seus elementos; Unidade: capacidade do elemento de parecer coeso, de formar um todo com identidade própria, onde todas as partes pertencem e combinam com a identidade global. A nota final será composta pela somatória dos três critérios: Eficiência estrutural, Máxima carga suportada e Aspectos arquitetônicos. 7 1 Competição de Pontes de Papel

9 DADOS DE RESISTÊNCIA DO PAPEL O material base para a construção dos modelos reduzidos é o papel cartão. O cartão é um papel composto por mais de uma camada de celulose (POZZOBOM, 2006). A resistência do cartão depende de diversos fatores, tais como o tipo, comprimento e ligação entre as fibras constituintes da celulose, provenientes da madeira (MELO, 2008). O processo de fabricação industrial das folhas de papel cartão também influencia na resistência do material, principalmente pela orientação das fibras. A orientação de grande parte das fibras é na direção de produção da máquina, enquanto que na direção transversal há uma menor quantidade de fibras orientadas (MELO, 2008). Para o dimensionamento dos elementos da ponte, é necessário conhecer os dados de resistência à tração e compressão do papel. Para tanto, foram realizados dois ensaios mecânicos para determinar os valores médios de resistência do material. As amostras ensaiadas são do mesmo lote de papel que serão entregues às equipes. Porém, mesmo assim, podem haver diferenças pelo processo de fabricação. Logo, os valores aqui apresentados podem ser utilizados apenas como base, mas é recomendável utilizar um coeficiente de segurança para que os resultados sejam os mais próximos do desejado. O papel cartão utilizado nos ensaios é do tipo duplex (superfície branca de um lado e verso escuro) com gramatura de 250 g/m² e espessura de 0,2 mm. 8 PET Engenharia Civil

10 ENSAIO DE TRAÇÃO INTRODUÇÃO Os ensaios de tração foram realizados no Laboratório de Polpa e Papel do curso de Engenharia Industrial Madeireira da UFPR, no dia 06/09/2011. Foram moldados seis corpos-de-prova para quatro diferentes larguras de tiras de tração, tanto para o sentido longitudinal da folha (referente à direção do maior lado da folha) quanto para o sentido transversal (referente à direção do menor lado da folha). O ensaio consiste na fixação da tira de papel em um equipamento e aplicação de uma carga até a ruptura da amostra. Os resultados estão apresentados no gráfico a seguir. Ensaio de Tração Carga de ruptura (kgf) Longitudinal Transversal Largura da tira (mm) A média dos dados obtidos resultou na resistência à tração do papel em 30,2 MPa no sentido longitudinal da folha e 62,7 MPa no sentido transversal. Nota-se, pelo gráfico, que as fibras orientadas no sentido transversal da folha garantem maior resistência e que a relação entre a resistência e a largura do papel é 9 linear. 1 Competição de Pontes de Papel

11 Para o dimensionamento das tiras de tração, basta utilizar a DADOS DE RESISTÊNCIA DO PAPEL seguinte equação: Sendo: Tensão máxima de tração (30,2 MPa no sentido longitudinal ou 62,7 MPa no sentido transversal); Esforço normal aplicado à tira; Área da seção transversal da tira (largura da tira x espessura do papel). ENSAIO DE COMPRESSÃO Os ensaios de compressão foram realizados no Laboratório de Materiais e Estruturas do curso de Engenharia Civil da UFPR, no dia 05/09/2011. Foram moldados seis corpos-de-prova para três diferentes comprimentos de uma seção retangular quadrada de 10x10mm. O ensaio foi realizado no mesmo equipamento utilizado para rompimento de corpos-de-prova de concreto. Os resultados obtidos estão apresentados nos gráficos abaixo. Carga de ruptura (kgf) Ensaio de Compressão Sentido Transversal Comprimento do tubo (cm) PET Engenharia Civil

12 Ensaio de Compressão INTRODUÇÃO Sentido Longitudinal 14 Carga de ruptura (kgf) Comprimento do tubo (cm) Os dados mostram que para o sentido transversal da folha, a resistência à compressão não varia significativamente com o aumento do comprimento do tubo, obtendo-se uma média de resistência de 14,8 MPa. No sentido longitudinal da folha, a resistência varia exponencialmente em relação ao comprimento do tubo. Para o dimensionamento dos tubos de compressão, é necessário conhecer o coeficiente de esbeltez (8). Para tubos com baixo coeficiente de esbeltez ( 8 < 40 mm) é utilizada a equação: Sendo: Tensão máxima de compressão (14,8 MPa no sentido transversal); Esforço normal aplicado ao tubo; Área da seção transversal do tubo. Para tubos com alto coeficiente de esbeltez ( 8 > 40 mm) é utilizada a equação: 11 Competição de Pontes de Papel

13 DADOS DE RESISTÊNCIA DO PAPEL Sendo: Tensão máxima de compressão; Módulo de elasticidade longitudinal do papel (2600 MPa); Índice de esbeltez da barra. O coeficiente de esbeltez do tubo é calculado pela fórmula: Sendo: Comprimento do tubo; Momento de inércia mínimo da seção transversal da barra; Área de seção transversal da barra. Sendo: Comprimento da maior aresta da área externa da seção; Comprimento da menor aresta da área externa da seção; - Comprimento da maior aresta da área interna da seção; Comprimento da menor aresta da área interna da seção. 12 PET Engenharia Civil

14 DADOS MATERIAIS DE RESISTÊNCIA E FERRAMENTAS DO PAPEL Os materiais necessários para a confecção dos modelos serão fornecidos pela organização da competição e correspondem a duas folhas de papel cartão gramatura 250 g/m² de dimensões 66 x 96 cm e um tubo de cola branca lavável não tóxica. Somente os materiais fornecidos pela organização poderão constituir a ponte, não sendo entregue mais folhas de papel ou tubo de cola em caso de solicitação pela equipe. Cada equipe deverá trazer as próprias ferramentas e utensílios para a construção da ponte de papel. Recomendamos trazer: 1. Tesoura; 2. Estilete; 3. Isopor; 4. Régua; 5. Esquadro; 6. Tachinhas; 7. Clips; 8. Pincel; 9. Lápis/Caneta; 13 1 Competição de Pontes de Papel

15 PROCESSO CONSTRUTIVO Para a orientar na confecção da ponte de papel trazemos algumas recomendações e dicas do processo construtivo, lembrando que o projeto deve seguir todas as especificações contidas no Edital da Competição. 1 ) Após a elaboração da geometria do projeto e do dimensionamento das barras é necessário elaborar o desenho em escala real. Note que algumas alterações nas dimensões das barras precisarão ser feitas para se adequarem à composição da ponte. Atenção: a ponte é constituída por duas faces por treliça. Assim, lembre-se que o número de tiras de papel está duplicado. Dica: monte uma planilha com o número dos elementos e suas respectivas dimensões para facilitar o corte e a montagem. 2 ) Desenhe e corte as tiras, tubos, nós e os contraventamentos necessários para a construção da ponte no papel cartão. Dica: em tubos de contraventamentos cujas faces não serão coladas em algum nó, deverá deixar um espaço para ser dobrado e ser colado internamento no tubo. Cuidado: Algumas tiras podem ter dimensões pequenas, a precisão do corte é fundamental. Além disso, serão entregues apenas duas folhas de papel-cartão, racionalize o uso do material! 14 PET Engenharia Civil

16 3 ) Dobre e cole os tubos de compressão. Dica: para poder confeccionar os tubos, note eles devem possuir uma quinta aresta para que seja possível a colagem. Utilizar uma régua (de preferência metálica) para facilitar a dobragem e ao colar cuidar para que o espaço destinado a junção fica internamente e também esteja todo colado. 4 ) Plote em tamanho real o projeto da ponte. 5 ) Fixe a planta no isopor com alfinetes. 6º) Comece a construção fixando os nós em seus locais apropriados com alfinetes ao redor. Cuidado: p posicionamento dos nós é fundamental, atente para não fixar os nós nos locais nos quais serão coladas as barras ou tiras. 7º) Comece a colar as devidas tiras e tubos em seus devidos locais e, se necessário, faça cortes para que não haja sobreposição de elementos nos nós. Cuidado: oss cortes devem ser previstos na planta do projeto para facilitar o processo Competição de Pontes de Papel

17 8 ) Monte as duas faces de uma treliça e junte-as formando um lado da ponte. 9 ) Repita os passos anteriores para formar o outro lado da ponte. 10º) Para ligar uma treliça a outra deve ser feitos os contraventamentos da ponte. Ao cortar os tubos, corte-os com um tamanho superior ao projetado, para poder efetuar os ajustes necessários para colar de uma treliça a outra. Dica: Para a melhor fixação dos contraventamentos, utilize clips para segurar nos nós. INTRODUÇÃO 16 PET Engenharia Civil

18 AGRADECIMENTOS PROCESSO CONSTRUTIVO O Grupo PET Engenharia Civil da UFPR agradece ao PET e ao curso de Engenharia Industrial Madeireira pela realização dos ensaio de tração no Laboratório de Polpa e Papel; ao Eng. Alécio Mattana Júnior do Laboratório de Tecnologia em Argamassa da UFPR pela realização dos ensaios de compressão; ao Setor de Tecnologia e ao CESEC pela infraestrutura disponibilizada; aos patrocinadores e apoiadores do evento pelo financiamento do projeto. O Grupo também agradece a todos as pessoas que de alguma forma se envolveram com o Projeto e aos participantes da Competição Competição de Pontes de Papel

19 REFERÊNCIAS RESSLER, S. J. Designing and building file-folder bridges - A problem-based introduction to engineering. United States Military Academy. 1ª edição MELO, P. T. H. Estudo das propriedades físico - mecânicas do papel. 4ª Encontro de Engenharia e Tecnologia dos Campos Gerais. Ponta Grossa POZZOBOM, A. P. B. Estudo e padronização do teste de edge soaking. Dissertação (Mestre em Engenharia Química). Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis. 2006; 18 PET Engenharia Civil

20 REALIZAÇÃO PATROCÍNIO OURO OURO SENGE-PR APOIO PET Engenharia Civil Universidade Federal do Paraná (41)