Alternativa prática para uso de Modelos Colineares. Sérgio Alberto Pires da Silva

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1 Alternativa prática para uso de Modelos Colineares. Sérgio Alberto Pires da Silva

2 ITENS DE RELACIONAMENTOS O que significa Colinearidade; O mercado imobiliário apresenta variáveis intrinsicamente colineares; Como se apresenta a colinearidade; Modelos colineares podem ser usados para avaliar imóveis da mesma população; Intervalo de confiança permite identificar dados que não pertencem à população; Ensaio prático para uso de modelos com colinearidade nociva identificada;

3 Variáveis Independentes Colineares Valor Frente

4 Dispersão Colinear Valor Frente

5 Plano de Regressão Valor Frente

6 Estimativa estruturalmente correta Valor Frente

7 Resultado Aceitável Valor Frente

8 Estimativa estruturalmente incorreta Sem extrapolação de Variáveis Valor Frente

9 Resultado Perigoso Valor Frente

10 CONCLUSÕES Colinearidade não é um defeito do modelo, pode ser a realidade confirmada na amostra; Não há restrição normativa para uso de modelo de forma estruturalmente correta; Uma maneira simples de identificar estimativas perigosas de modelos colineares utilizados de forma estruturalmente incorreta é a análise do Intervalo de Confiança; O aumento do tamanho da amostra ameniza o efeito da colinearidade nos resultados

11 Exemplo prático Dado Área Total Frente Infraestrutura Topografia Vista Pan. UNITÁRIO ,00 24, , ,00 22, , ,00 20, , ,00 11, , ,00 13, , ,00 15, , ,00 14, , ,00 10, , ,00 12, , ,84 14, , ,00 22, , ,00 12, , ,00 12, , ,00 9, , ,00 12, , ,46 18, , ,00 12, , ,00 18, , ,00 18, , ,00 15, , ,40 17, , ,00 12, ,38

12 Colinearidade Área X Frente: C c = 0,88

13 Correlação Área X Frente = 0,88

14 Análise gráfica Influências colineares inviabilizam estudo individual das variáveis com Unitário Dado 4 Área = Frente = 24 Infraestr. = 4 Topogr. = 1 Vista = = 0 Unitário =24,65 Gráfico indica que quanto maior a Frente, menor o valor. Análise não conclusiva sem retirada da influência das outras variáveis.

15 Transformação de escala Transformação de escala não resolve a inconsistência da variável Frente. Esta variável está prejudicada pelo comportamento da variável Área. A solução indica abandono da hipótese Frente.

16 Inferência com todas as variáveis Média Variação Média da amostral ( y ) Resíduo aleatório Influência das variáveis y (valor imóvel) Todas as variáveis

17 Inferência sem a Variável Frente Média Modelo sem a Frente Modelo com todas as Variáveis Variação y i Resíduo aleatório Resíduo Frente Influência demais variáveis Valor do imóvel (y) Todas as variáveis exceto Frente

18 Inferência sem a Variável Frente i R a Média ( B.x1+ B. x 2 + B. x3 -y) ( y) 1 i 2 i 3 i y R f Influência demais variáveis Todas as variáveis exceto Frente

19 Dados homogeneizados e frente i Resíduo aleatório Resíduo Frente r ( y= ŷ+ y - y)

20 Equação de ajuste para a frente Retirar a variável (frente) do modelo; Homogeneizar dados da amostra para as demais variáveis (somar resíduo linear de cada dado à média aritmética dos dados da amostra); Desenvolver modelo estatístico para a variável retirada (frente) com dados homogeneizados no valor unitário;

21 Ajuste do valor através de modelo marginal para a variável retirada Estimativa no modelo sem frente Frente teste Estimativa no modelo da frente Média Aritmética Valor ajustado à variável retirada Diferença percentual 71,97 10,00 58,81 66,81 63,97-11% 71,97 20,00 70,02 66,81 75,18 4% 71,97 30,00 74,21 66,81 79,37 10% 71,97 45,20 77,17 66,81 82,33 14%

22 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES A técnica adotada permite identificar um percentual a ser utilizado no Campo de arbrítrio; Este percentual deve ser validado nos dados da amostra; É importante a crítica do avaliador quanto aos resultados obtidos no imóvel avaliado;