1 Estrutura do átomo. c Leonor Cruzeiro

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1 1 Radiações c Leonor Cruzeiro 1 Estrutura do átomo Um físico famoso, chamado Richard Feynman, disse que se tivesse de condensar os conhecimentos que tinha da física numa frase diria que a matéria é constituída por átomos em constante agitação, porque grande parte da Física se pode deduzir deste pressuposto. Aqui vamo-nos concentrar nas propriedades destes constituintes, enquanto entidades independentes. Os átomos são sistemas de carga nula, constituídos por núcleos, à volta dos quais gravitam electrões. Enquanto a dimensão dos átomos é da ordem de 1 Å, os núcleos são 100,000 vezes mais pequenos. A maior parte do espaço ocupado pelos átomos é vazio! Apesar da reduzida dimensão dos núcleos, a massa dos átomos é essencialmente devida à massa dos núcleos. Os núcleos atómicos são constituídos por protões e neutrões, os primeiros dos quais têm carga positiva e os segundos dos quais são neutros. Se as interacções entre estes elementos dos núcleos fosse apenas electromagnética, todos os núcleos seriam instáveis, porque os protões repelemse. A estabilidade dos núcleos deve-se a um outro tipo de força que só se manifesta a distâncias muito curtas, chamada a força forte. Esta força é atractiva e às distâncias a que os núcleões se encontram uns dos outros dentro do núcleo atómico, é muito maior que a força electromagnética. A relação entre a massa e energia de Einstein diz-nos que: E = m c 2 (1) onde E é a energia do sistema, m é a sua massa e c é a velocidade da luz no vácuo. Pode obter-se uma medida da interacção forte entre os nucleões calculando a diferença entre a massa de um núcleo e a soma das massas dos seus constituintes. Consideremos um isótopo do hidrogénio chamado deuterão, que é constituído apenas por um protão e um neutrão. A soma das massas dos seus constituintes é: m p + m n = = u (2) em unidades de massa atómica, u (u = 1/12 do peso de um átomo de carbono 12). Por outro lado, a massa do deuterão é u. De acordo com a relação de Einstein, esta diferença de massa é devida a uma interacção forte atractiva entre o protão e o neutrão igual a: E B = ( ) c 2 = 2.224MeV (3)

2 c L. Cruzeiro-Hansson, todos os direitos reservados Radiações 2 E B chama-se energia de ligação. Quanto maior é a energia de ligação de um núcleo, maior é a sua estabilidade. Pode verificar-se que esta energia de ligação primeiro aumenta com o número atómico, e depois volta a diminuir. Todos os elementos com um número atómico superior a 210 são instáveis 1. Isto acontece porque para os núcleos com grandes números atómicos, a força de repulsão eléctrica, que se manifesta a distâncias maiores, começa a ser mais importante e acaba por suplantar a força forte. Contando com os elementos e seus isótopos, existem cerca de 400 núcleos estáveis. Além destes há também centenas de núcleos instáveis. Estes núcleos encontram-se em estados que não têm energia mínima e, num tempo mais ou menos curto, vão desexcitar-se espontaneamente, emitindo radiações. 2 Tipos de Emissão Radioactiva Os núcleos emitem três tipos de radiação: a radiação α, a radiação β e a radiação γ. Uma outra forma de decaimento de um núcleo, que é muito menos frequente que as anteriores, é a cisão nuclear, em que um núcleo se divide em dois ou mais núcleos com massas sensivelmente inferiores à do núcleo progenitor. 2.1 A Emissão α Este processo de desexcitação (declíneo α) é uma consequência da instabilidade devida à força de Coulomb, que ocorre em núcleos grandes, de número atómico superior a 82. As partículas emitidas são partículas pesadas com carga positiva (núcleos de 4 He), designadas por partículas α. O núcleo emite estas partículas, e não só um protão, porque elas são muito estáveis do ponto de vista da interacção nuclear, a qual domina as ligações do núcleo. Um elemento que perde uma partícula α muda de identidade química, ou seja, o seu progenitor não é um elemento diferente do núcleo descendente. Seja X um elemento cujo núcleo emite uma radiação α. Sendo Z o número atómico de X e A o seu número de massa (número de protões de neutrões do núcleo), vamos ter: A ZX α + A 4 Z 2Y 1 O número atómico é o número de protões de um núcleo.

3 c L. Cruzeiro-Hansson, todos os direitos reservados Radiações Emissão β As partículas emitidas neste caso são electrões ou positrões 2. Se a partícula emitida é um electrão, dizemos que se trata de um declíneo β e temos: A ZX β + A Z+1Y Se a partícula emitida é um positrão, dizemos que se trata de um declíneo β + e temos: A ZX β + + A Z 1Y Também no declíneo β os elementos sofrem uma transformação da sua identidade química, visto que também neste caso o seu número atómico se transforma. No caso de declíneo β isso é devido a uma reacção nuclear em que um neutrão decai para um protão e um electrão: n p + + β (e ) No caso de declíneo β + isso é devido a uma reacção nuclear em que um protão decai para um neutrão e um positrão: p + n + β + (e + ) Existe um outro tipo de declíneo designado por captura electrónica que corresponde a uma desexcitação análoga à da emissão β +, mas na qual em vez de ser emitida uma partícula β + para fora do núcleo, este absorve um electrão da nuvem electrónica do átomo. 2.3 Emissão γ As partículas emitidas neste caso são fotões, partículas de luz, ou seja, trata-se de radiação electromagnética de energia elevada (as energias são da ordem dos MeV). A identidade química do elemento é preservada: A ZX γ + A ZX O asterisco do lado direito da equação indica um estado excitado do elemento X. Do lado direito, o elemento está no seu estado de energia mínima, o estado fundamental. 2 Um positrão é a antipartícula do electrão e tem uma massa igual e uma carga igual em módulo, mas de sinal contrário à do electrão.

4 c L. Cruzeiro-Hansson, todos os direitos reservados Radiações 4 3 Lei da Emissão Radioactiva Consideremos uma certa quantidade de um núcleos radioactivos. Em cada instante alguns destes núcleos vão decair por emissão radioactiva pelo que a quantidade de núcleos radioactivos vai diminuir com o tempo. Seja λ a probabilidade de decaimento de um núcleo por unidade de tempo. Então, a probabilidade de um núcleo decair num intervalo de tempo t é λ t. Sendo N o número de nucleos radioactivos num certo instante t, e N a variação do número de núcleos nesse intervalo tempo, temos: N = N λ t N N Considerando um intervalo de tempo infinitesimal fica: = λ t (4) dn N = λ dt ln N ln N 0 = λ (t t 0 ) N = N 0 e λ(t t 0) (5) mostra que o número de núcleos radioactivos diminui exponencialmente com o tempo, a uma taxa que depende do valor de λ. λ tem as dimensões de um inverso de um tempo (ou seja, de uma frequência) e pode também escrever-se como: λ = 1 τ. (6) τ chama-se a vida média de um núcleo radioactivo e representa o intervalo de tempo em que a probabilidade de um núcleo decair é igual a 1. Os tempos de vida de um núcleo radioactivo são também caracterizados por uma outra grandeza, tempo de semi-desintegração, que é o tempo em que o número de núcleos radioactivos se reduz a metade. Este tempo, que se relaciona directamente com τ, constitui um parâmetro experimental de medição mais directa. Por definição de tempo de semi-desintegração ou tempo de semi-vida T 1/2 temos: N = N 0 2 = N 0 e λ T 1/2 T 1/2 = ln 2 = τ ln 2 (7) λ Como ln 2 = < 1, o tempo de semi-desintegração é sempre inferior à vida média de um núcleo radioactivo. Chama-se fonte radioactiva a uma quantidade de matéria que inclui núcleos radioactivos. Define-se a actividade de uma fonte radioactiva α como o número de átomos (ou núcleos) que decai por unidade de tempo: (5) α = dn dt (8) Substituindo (5) em (8) obtemos: α = λ N 0 e λ t = λ N (9)

5 c L. Cruzeiro-Hansson, todos os direitos reservados Radiações 5 Sendo α 0 = λ N 0 a actividade inicial de uma fonte, a sua actividade no instante t é: α = α 0 e λ t (10) ou seja, a actividade diminui com o tempo à mesma taxa que o número de núcleos radioactivos. A unidade que se usa para caracterizar a actividade de uma fonte radioactiva, no sistema internacional (SI) é o Becquerel (Bq), em honra do físico Francês Henri Becquerel ( ). 1 Bq é a actividade de uma fonte na qual em cada segundo decai um núcleo. Outra unidade frequentemente usada para a actividade de uma fonte é o Curie (Ci), em honra da física polaca, Marie Curie ( ), que descobriu e isolou o rádio e o polónio e que deu ao fenómeno o nome de radioactividade. 1 Ci = Bq, é a radioactividade de um grama de rádio. Uma fonte clínica de 60 Co pode ter uma actividade de vários kci, enquanto uma fonte para radioterapia interna tem uma actividade típica de 1 mci. 4 Datação por 14 C O carbono 14 decai por emissão beta e é usado para calcular as idades de amostras de matéria orgânica. Devida à produção contínua de 14 C na atmosfera pelos raios cósmicos, a razão entre o número de átomos de 14 C e de 12 C tem-se mantido constante ao longo do tempo: 14 C 12 C = (11) Os organismos vivos efectuam constantes trocas de carbono com o ambiente e contêm 14 C e 12 C nas mesmas proporções. Quando morrem, estas trocas cessam e o 14 C decai, pelo que a sua concentração vai diminuindo. Seja N 14 o número de núcleos de 14 C e N 12 o número de núcleos de 12 C presentes num organismo quando este morre. Sabemos que nesse instante q 0 = N 14 /N 12 = Por outro lado, sabemos que o número de núcleos de 14 C vai diminuir segundo a lei de emissão radioactiva (5). A razão q entre o número de 14 C e o número de 12 C vai variar segundo a lei: q = N 14(t) N 12 = N 14(t = 0) e λ t N 12 = q 0 e λ t (12) A partir de tempo de semi-desintegração do 14 C, que é igual a 5730 anos, podese calcular λ e medindo a actividade do 14 C por unidade de massa, é possível estabelecer a idade de amostras de madeira, carvão, ossos e conchas que viveram entre 1,000 e 25,000 anos atrás. A idade do homem do gelo, encontrado nos Alpes Italianos por um turista alemão, foi determinada pela actividade do 14 C e revelou que o homem de gelo tinha morrido há 5300 anos.

6 c L. Cruzeiro-Hansson, todos os direitos reservados Radiações 6 5 Efeitos Biológicos das radiações. Todos nós estamos sujeitos a radiações de vários tipos com as quais coexistimos sem grandes problemas. Geralmente, quando se fala de radiation damage queremos dizer os efeitos de radiação de alta energia, como os raios X dos aparelhos de televisão ou dos instrumentos médicos, os raios γ ou as partículas emitidas pelos materiais radioactivos. Enquanto os raios ultravioleta é completamente absorvida pela pele, os raios γ e os raios X, que são mais energéticos, podem penetrar até qualquer ponto do corpo humano. Por isso, enquanto a radiação ultravioleta se limita às áreas da pele que estiverem expostas, os raios X e γ afectam os orgãos internos e o sistema nervoso. Pessoas que trabalhem com radiações podem também entrar em contacto com materiais radioactivos que emitem partículas α e β. Os efeitos nefastos destas radiações são devidos ao seu poder ionizante. Como se trata de partículas carregadas, interagem fortemente com os electrões dos átomos. Isto é particularmente verdade para as partículas α, que são mais lentas, e têm um maior tempo de permanência em cada local. Uma partícula α com uma energia de 5 MeV pode depositar energia a uma taxa de 100 kev/µm. As partículas β, que são muito mais leves, têm velocidades maiores e um tempo de permanência em cada local que é muito menor. Assim, um electrão com uma energia de 1 MeV pode depositar energia a uma taxa de 0.25 kev/µm. Por outro lado, como perde muito menos energia por unidade de comprimento, um electrão pode penetrar muito mais fundo que uma partícula α. Enquanto uma partícula α de 5 MeV vai até uma profundidade de 0.04 mm, um electrão com uma energia de 1 MeV vai até 4.2 mm de profundidade. As radiações γ e X produzem estados excitados nos electrões dos átomos. Estes electrões são expelidos dos átomos e produzem os mesmos efeitos nos tecidos que as partículas β. A grande diferença entre as partículas β e as radiações γ e X é que como estas não são carregadas conseguem penetrar muito mais fundo nos tecidos e produzem ionizações em camadas que as primeiras não conseguem atingir. Os efeitos mais nefastos de materiais radioactivos ocorrem quando estes são ou ingeridos ou inalados. Para medir o efeito de um certo tipo de radiação usa-se a grandeza dose, que se define como a quantidade de energia absorvida por unidade de massa. No sistema SI, a unidade é o Gray (Gy): 1 Gy = 1 J/kg Outra unidade de dose típica é o rad (abreviatura de Radiation Absorbed Dose) e temos: 1 rad = 10 2 Gy = 0.01 J/kg

7 c L. Cruzeiro-Hansson, todos os direitos reservados Radiações 7 Uma pessoa que se encontre a 1 m de distância de uma fonte de cobalto de 1 Ci durante uma hora absorve uma dose aproximada de 1.2 rad à superfície do corpo e uma dose de metade deste valor a 10 cm de profundidade. Os efeitos biológicos das radiações dependem da energia depositada mas também do tipo de radiação. Assim as doses biológicas medem-se em rem (Radiation Equivalent Men): Dose Biológica (em rem) = Dose (em rad) x RBE onde RBE significa Relative Biological Effectiveness. A tabela seguinte mostra a RBE de vários tipos de radiação. Radiação RBE X 1.0 β α n lentos 4-5 n rápidos 10 iões pesados 20 Por causa da radioactividade natural, todos nós estamos estamos sujeitos às radiações sendo a dose típica por pessoa aproximadamente igual a 0.13 rem/ano. O limite aceitável definido pelas organizações internacionais de saúde é 0.5 rem/ano. No caso de pessoas cuja actividade profissional envolve a exposição a fontes radioactivas, este limite pode ir até 5 rem/ano mas pressupõe a realização de controlos periódicos. Estas doses são estabelecidas para radiação absorvida a partir do exterior. Em caso de inalação ou ingestão, estes limites devem ser muito inferiores. As radiações são também usadas para diagnóstico e para fins terapêuticos. Os raios X são usados em medicina e odontologia para examinar o estado dos ossos e dentes. Os radioisótopos, que são absorvidos por forma selectiva por diferentes tecidos, são também usados em medicina. Por exemplo, o iodo 131, que tem tempo de semi-desintegração de 8.05 dias é absorvido preferencialmente pela glândula tiróide e é usado para estudar o seu funcionamento. As radiações são também usadas no tratamento de cancros, para destruir as células malignas. Por exemplo, o cancro da laringe pode ser tratado de forma cirúrgica, por remoção, mas esta forma de tratamento implica muitas vezes a perda total ou quase total da voz. O tratamento por radiação tem a mesma taxa de 80 % de sucesso que a remoção, e não afecta a capacidade de fala do doente. As radiações podem também ser usadas para tratar tumores localizados em zonas profundas. A dose

8 c L. Cruzeiro-Hansson, todos os direitos reservados Radiações 8 típica usada é de 6000 rad, normalmente administrada por um período de um mês.