C O L É G I O F R A N C O - B R A S I L E I R O

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1 C O L É G I O F R A N C O - B R A S I L E I R O Nome: N.º: Turma: Professor: Ano: 6º Data: / 07 / 2014 EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO DE MATEMÁTICA 1) Numa divisão, qual é o dividendo, se o divisor for 12, o quociente for 25 e o resto o maior possível? 2) Determine C sabendo que C A B = 6,7 e C A B 4,5. 3) Numa lanchonete, 10 pessoas pediram suco, 8 pediram suco e sanduíche, 4 pediram só sanduíche e 3 não pediram nada. Quantas pessoas havia na lanchonete? 4) Um teatro tem 45 filas, com 78 lugares cada uma. Assistiram à apresentação teatral 6 colégios com 325 alunos cada. a) Quantos lugares ficaram livres? b) Quantos colégios, com a mesma quantidade de alunos, poderiam ser convidados a mais? 5) O que acontece com o quociente de uma divisão exata, quando multiplicamos o dividendo por 4 e dividimos o divisor por 2? 6) Resolva as expressões abaixo: (utilize, quando possível, as propriedades da potenciação) a) {100 + [56 + (64 : ) : 4] : 2} : 12= b) ( ) : ( + 4) 2 x (2 3 3) = c) x [ x (2 3 )] = d) 13 2 [ x ( )] + ( : 3) : ( ) = e) 80 [2 5 + x (2 2 1)] = f) 6 2 [12 + (5 2 21) x 3] : 2 3 = g) { ( ) + [41 + (7 6 : )] : 14} : (2. 1)= h) : = i) (8 5 ) 4 : (8 3 ) 6. (8 0 ) = 7) Determine cada termo desconhecido: a) x 245 = 729 c) 45 : x = 5 b) y = 8007 d) 3y. 8 = 120 8) Sendo dado os conjuntos A, B e C, indique seus elementos e dê o que se pede: A = { } B = { } C = { } a) ( ) ( ) b) ( ) ( )

2 9) Dê o que se pede: Colégio Franco-Brasileiro 2 a) Qual é o sucessivo ímpar do menor número ímpar de quatro algarismos diferentes? b) Qual é a diferença entre o valor relativo do algarismo que ocupa a unidade de milhar no número e das centenas deste número? c) Qual é o antecessor do consecutivo ímpar de x + 7? d) Se m é um dos elementos quaisquer de {0, 1, 3} então 4m é um dos elementos quaisquer de {...,...,...} e) Quais são os elementos do conjunto { x IN* / 0 x < 5 e x é ímpar}? R = { } 10) Resolva os problemas abaixo usando sentenças matemáticas: a) Adicionando 28 unidades ao triplo de um número, obtemos o seu quíntuplo. Determine esse número. b) Numa família há quatro irmãos: Julinho, Fernanda, Alex e Natália. As idades deles são números consecutivos. Juntos eles têm 38 anos. Qual é a idade de cada um? c) João e Alice têm juntos R$ 476,00. Alice tem o triplo da quantia de João, mais R$ 60,00. Quanto tem cada um? d) Um campeonato de surf no Havaí oferece um prêmio total de reais aos três primeiros colocados. O segundo colocado ganha R$ 1.000,00 a mais que o terceiro. O primeiro colocado ganha o dobro do segundo. Qual é o prêmio de cada um? e) Marcos e Marcelo têm juntos R$ 600,00. Marcos possui R$ 80,00 a mais que o triplo de Marcelo. Quanto possui cada um? f) Júnior e Lúcio jogavam no mesmo time de futebol de areia. Na última competição, os dois marcaram juntos 42 gols. Junior marcou 10 gols a mais que Lúcio. Quantos gols Júnior marcou nessa competição? 11) Aplique as propriedades da potenciação: a) = b) ( ) : (5 2 ) 4 = c) (4 2 ) 5 = d) (2 7 : 2 ) = e) x 3. x. x 5 = f) m 8 : m 6 = g) (x 3 ) 2 = 12) Qual é o número que, somando-o com 89 e multiplicando o resultado por 9, dá 945? 13) Num grupo de 10 alunos, 6 estudam Francês e 8 Inglês. Sabendo que todo aluno estuda alguma dessas disciplinas, determine o número de estudantes que estudam as duas matérias. 14) Os alunos de uma escola participaram de uma excursão, para a qual dois ônibus foram contratados. Quando os ônibus chegaram, 57 alunos entraram no primeiro ônibus e apenas 31 alunos no segundo. Quantos alunos devem passar do primeiro para o segundo ônibus, para que a mesma quantidade de alunos seja transportada nos dois ônibus? 15) Sendo qual é o M.D.C. entre A, B e C? 2014

3 Nome: N.º: Turma: 3 16) Sendo qual é o M.M.C. entre X, Y e Z? 17) Qual é o dividendo de uma divisão em que o divisor é 78, o quociente é a metade do divisor, e o resto é 9? 18) Quais são os três menores múltiplos de 49? 19) Quais são os divisores de 24? 20) Responda : a) Qual é o número que não é divisor de nenhum número? b) Qual é o número que divide qualquer número? 21) Sendo dado o número 96, pede-se: a) Sua decomposição em fatores primos. b) Quantos divisores têm esse número? c) Quais são esses divisores? 22) Substitua as letras a e b no número 7a8b de modo que se obtenha um número divisível por 2, 3, 5, 6, 9 e 10 ao mesmo tempo. 23) Qual é o menor número que se deve somar a para se obter um múltiplo de 9? 24) Qual é o menor número que se deve somar a para se obter um múltiplo de 8? 25) Se X é o conjunto dos números naturais divisores de 36 e Y é o conjunto dos números naturais múltiplos de 12, determine os conjuntos: a) X Y b) X Y 26) Sendo dados os números M = , P = e Q = , dê o que se pede: a) M.D.C. (M, P) = b) M.D.C. (M, P, Q) = c) M.M.C. (M, Q) = d) M.M.C. (M, P, Q) = 27) Um colégio tem 630 alunos e pretende dividí-los em grupos de 40 alunos para uma olimpíada. Quantos grupos completos serão formados? Quantos alunos seriam necessários para completar mais um grupo? 28) Em um tanque estavam depositados 240 litros de água. Dele foram retirados 12 baldes com 18 litros cada um. Abriu-se, então, uma torneira que derramou 3 litros de água por minuto até que o tanque ficasse totalmente cheio, isto é, com 600 litros. Em quantos minutos o tanque ficou totalmente cheio? 29) Um cinema tem duas salas de projeção. Uma tem 9 fileiras com 15 cadeiras e 3 fileiras com 20 cadeiras. A outra tem 10 fileiras com 14 cadeiras e 5 fileiras com 8 cadeiras. Duas cadeiras de cada fileira de cada sala foram retiradas para serem reformadas. Quantas pessoas poderão assistir sentadas a um filme nesse cinema? 30) Um comerciante comprou 11 dúzias de maçãs e pagou R$ 56,00 por elas. Dessas maçãs ele separou 8 que estavam impróprias para o consumo e embalou as demais em saquinhos com 4 maçãs em cada um. Por quanto ele deve vender cada saquinho para que seu lucro final na venda seja de R$ 37,00? Lista Exercicios para recuperacao 6 ano.docx/07/14

4 Colégio Franco-Brasileiro 4 31) Dois depósitos de líquidos têm respectivamente 1350 litros e 435 litros de capacidade. Para encher cada um desses depósitos, usou-se uma mesma vasilha, um número exato de vezes. Qual a maior capacidade que pode ter a vasilha? 32) Um jardineiro tem um número de rosas compreendido entre 200 e 400. Juntando-as em grupos de seis, de dez ou de doze, sempre restam quatro rosas. Porém, reunindo-as em grupos de oito, não resta nenhuma. Quantas rosas o jardineiro tem? 33) O médico receitou dois tipos de remédio para Mariana. De acordo com as instruções, teria de tomar um deles de 8 em 8 horas e o outro de 12 em 12 horas. Se, ao meio-dia, Mariana tomou os dois remédios ao mesmo tempo, em quantas horas isso ocorrerá novamente? 34) Em um país, os presidentes são eleitos a cada 5 anos e os prefeitos a cada 4 anos. Se em 1992 houve uma coincidência nas eleições para esses cargos, qual o próximo ano em que elas voltarão a coincidir? 35) Isabel quer enfeitar seu vestido com laços. Ela possui duas fitas vermelhas de 60 cm e 50 cm e pretende cortálas em pedaços iguais, sem desperdiçar material e do maior tamanho possível. Quantos laços ela poderá fazer com estas fitas? 36) Três peças de mesmo tecido têm 522 metros, 198 metros e 630 metros. Elas serão vendidas em retalhos com o mesmo número inteiro de metros cada. Quantos retalhos serão obtidos, sabendo-se que o comprimento de cada retalho é o maior possível? 37) Numa casa existem 12 pessoas e bolos de dois sabores: milho e chocolate. Sabe-se que apenas duas pessoas comeram os dois tipos de bolo e cinco pessoas comeram bolo de milho. Sabendo que toda pessoa comeu algum tipo de bolo, quantas pessoas comeram bolo de chocolate? 38) Uma pesquisa realizada com 100 pessoas em uma pizzaria, revelou que destas, 70 gostam de pizzas salgadas, 20 gostam de pizzas salgadas e doces. Sabendo que toda pessoa gosta de pizza, quantas foram as pessoas que responderam que gostam apenas de pizzas doces? (Dica: Desenhar o diagrama correspondente). 39) Sejam A e B os conjuntos dados através do diagrama: a) Quais são os elementos pertencentes ao conjunto A? b) Quais são os elementos pertencentes ao conjunto B? c) Quais são elementos pertencentes a A e B? 40) Em uma escola, 100 alunos praticam vôlei, 150 futebol, 20 os dois esportes e 110 alunos, nenhum esporte. Qual é o número total de alunos? 2014

5 Nome: N.º: Turma: 5 GABARITO 1) 311 2) C = {6, 7, 4, 5} 3) 17 pessoas 4) a) 1560 b) 5 colégios 5) Fica 8 6) a) 11 b) 10 c) 22 d) 48 e) 39 f) 33 g) 8 h) 106 i) 120 7) a) 974 b) 7728 c) 9 d) 5 8) a) {1,3} b) {0, 1, 2, 3, 4} 9) a) 1025 b) 6200 c) x + 8 d) {0, 4, 12} e) {1,3} 10) a) 14 b) 8, 9, 10, 11 anos c) 104 d) 2250 e) Marcos R$ 470,00; Marcelo R$ 130,00 f) 26 11) a) 3 8 b) 5 3 c) 4 10 d) 2 22 e) x 9 f) m 2 g) x 6 12) 16 13) 4 estudantes 14) 13 alunos 15) 6 16) 17) 3051 Lista Exercicios para recuperacao 6 ano.docx/07/14

6 18) {0, 49, 98} 19) D(24) = {1, 2, 3,4, 6, 8, 12, 24} 20) a) zero b) um Colégio Franco-Brasileiro 6 21) a) b) 12 c) {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96} 22) b = 0; a= 3 23) 3 24) 3 25) a) {1, 2, 3, 4, 6, 9, 18} b) {12, 36} 26) a) 60 b) 210 c) 2100 d) ) 15 grupos; 10 alunos 28) ) 321 pessoas 30) 31 sacos 31) 15 litros 32) ) 12 horas do dia seguinte 34) ) 11 pedaços 36) 75 pedaços 37) 7 pessoas 38) 30 pessoas 39) a) e, f, g, h b) a, b, c, d, g, h c) g, h 40) 340 alunos 2014