5. Uma esfera metálica A, eletrizada com carga elétrica igual a 20,0 μc,

Transcrição

1 1. Uma pequenina esfera vazada, no ar, com carga elétrica igual a 1μ C e massa 10 g, é perpassada por um aro semicircular isolante, de extremidades A e B, situado num plano vertical. Uma partícula carregada eletricamente com carga igual a 4μ C é fixada por meio de um suporte isolante, no centro C do aro, que tem raio R igual a 60 cm, conforme ilustra a figura abaixo. Despreze quaisquer forças dissipativas e considere a aceleração da gravidade constante. Ao abandonar a esfera, a partir do repouso, na extremidade A, pode-se afirmar que a intensidade da reação normal, em newtons, exercida pelo aro sobre ela no ponto mais baixo (ponto D) de sua trajetória é igual a: a) 0,0 b) 0,40 c) 0,50 d) 0,60. Em uma aula de Física, foram utilizadas duas esferas metálicas idênticas, X e Y : X está suspensa por um fio isolante na forma de um pêndulo e Y fica sobre um suporte isolante, conforme representado na figura abaixo. As esferas encontram-se inicialmente afastadas, estando X positivamente carregada e Y eletricamente neutra. Considere a descrição abaixo de dois procedimentos simples para demonstrar possíveis processos de eletrização e, em seguida, assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas dos enunciados, na ordem em que aparecem. I. A esfera Y é aproximada de X, sem que elas se toquem. Nesse caso, verifica-se experimentalmente que a esfera X é pela esfera Y. II. A esfera Y é aproximada de X, sem que elas se toquem. Enquanto mantida nessa posição, faz-se uma ligação da esfera Y com a terra, usando um fio condutor. Ainda nessa posição próxima de X, interrompe-se o contato de Y com a terra e, então, afasta-se novamente Y de X. Nesse caso, a esfera Y fica. a) atraída - eletricamente neutra b) atraída - positivamente carregada c) atraída - negativamente carregada d) repelida - positivamente carregada e) repelida - negativamente carregada

2 3. Em um experimento de eletrostática, um estudante dispunha de três esferas metálicas idênticas, A, B e C, eletrizadas, no ar, com cargas elétricas 5Q, 3Q e Q, respectivamente. Utilizando luvas de borracha, o estudante coloca as três esferas simultaneamente em contato e, depois de separá-las, suspende A e C por fios de seda, mantendo-as próximas. Verifica, então, que elas interagem eletricamente, permanecendo em equilíbrio estático a uma distância d uma da outra. Sendo k a constante eletrostática do ar, assinale a alternativa que contém a correta representação da configuração de equilíbrio envolvendo as esferas A e C e a intensidade da força de interação elétrica entre elas. a) b) c) d) e) 4. O transporte de grãos para o interior dos silos de armazenagem ocorre com o auxílio de esteiras de borracha, conforme mostra a figura, e requer alguns cuidados, pois os grãos, ao caírem sobre a esteira com velocidade diferente dela, até assimilarem a nova velocidade, sofrem escorregamentos, eletrizando a esteira e os próprios grãos. Essa eletrização pode provocar faíscas que, no ambiente repleto de fragmentos de grãos suspensos no ar, pode acarretar incêndios.

3 Nesse processo de eletrização, os grãos e a esteira ficam carregados com cargas elétricas de sinais: a) iguais, eletrizados por atrito. b) iguais, eletrizados por contato. c) opostos, eletrizados por atrito. d) opostos, eletrizados por contato. e) opostos, eletrizados por indução. 5. Uma esfera metálica A, eletrizada com carga elétrica igual a 0,0 μc, é colocada em contato com outra esfera idêntica B, eletricamente neutra. Em seguida, encosta-se a esfera B em outra C, também idêntica eletrizada com carga elétrica igual a 50,0 μ C. Após esse procedimento, as esferas B e C são separadas. A carga elétrica armazenada na esfera B, no final desse processo, é igual a: a) 0,0 μ C b) 30,0 μ C c) 40,0 μ C d) 50,0 μ C e) 60,0 μ C 6. Dois bastões metálicos idênticos estão carregados com a carga de 9,0 μ C. Eles são colocados em contato com um terceiro bastão, também idêntico aos outros dois, mas cuja carga líquida é zero. Após o contato entre eles ser estabelecido, afastam-se os três bastões. Qual é a carga líquida resultante, em μ C, no terceiro bastão? a) 3,0 b) 4,5 c) 6,0 d) 9,0 e) Deseja-se eletrizar um objeto metálico, inicialmente neutro, pelos processos de eletrização conhecidos, e obter uma quantidade de carga negativa de 3,μ C. Sabendo-se que a carga 19 elementar vale 1,6 10 C, para se conseguir a eletrização desejada será preciso: a) retirar do objeto 0 trilhões de prótons. b) retirar do objeto 0 trilhões de elétrons. c) acrescentar ao objeto 0 trilhões de elétrons. d) acrescentar ao objeto cerca de 51 trilhões de elétrons. e) retirar do objeto cerca de 51 trilhões de prótons. 8. Considere um balão de formato esférico, feito de um material isolante e eletricamente carregado na sua superfície externa. Por resfriamento, o gás em seu interior tem sua pressão reduzida, o que diminui o raio do balão. Havendo aquecimento do balão, há aumento da pressão e do raio. Assim, sendo constante a carga total, é correto afirmar que a densidade

4 superficial de carga no balão: a) decresce com a redução na temperatura. b) não depende da temperatura. c) aumenta com a redução na temperatura. d) depende somente do material do balão. 9. Considere duas cargas elétricas pontuais, sendo uma delas Q, 1 localizada na origem de um eixo x, e a outra Q, localizada em x L. Uma terceira carga pontual, Q, 3 é colocada em x 0,4L. Considerando apenas a interação entre as três cargas pontuais e sabendo que todas elas possuem o mesmo sinal, qual é a razão Q Q1 para que Q 3 fique submetida a uma força resultante nula? a) 0,44 b) 1,0 c) 1,5 d),5 10. Quando atritamos uma régua de plástico com um pedaço de lã: I. Fazemos com que a régua de plástico fique carregada com cargas elétricas e o pedaço de lã continue neutro eletricamente, pois o papel da lã é de atritar a régua. II. Fazemos com que a régua de plástico fique carregada com cargas elétricas e o pedaço de lã fique carregado com cargas elétricas contrárias às da régua, pois há transferência de cargas de um material para o outro. III. Fazemos com que a régua de plástico fique carregada eletricamente com o mesmo tipo de cargas da lã, pois a transferência de cargas se dá de um objeto carregado para o outro. IV. A régua de plástico e a lã ficam eletricamente neutros, pois o processo de eletrização por atrito é o processo de indução de cargas. Está(ão) correta(s): a) I. b) II. c) III. d) IV. e) I e IV. 11. Como funciona a Máquina de Xerox Quando se inicia a operação em uma máquina de Xerox, acende-se uma lâmpada, que varre todo o documento a ser copiado. A imagem é projetada por meio de espelhos e lentes sobre a superfície de um tambor fotossensível, que é um cilindro de alumínio revestido de um material fotocondutor. Os fotocondutores são materiais com propriedade isolante no escuro. Mas, quando expostos à luz, são condutores. Assim, quando a imagem refletida nos espelhos chega ao tambor, as cargas superficiais do cilindro se alteram: as áreas claras do documento eliminam as cargas elétricas que estão sobre a superfície do cilindro e as áreas escuras as preservam. Forma-se, então, uma imagem latente, que ainda precisa ser revelada. Para isso, o cilindro é revestido por uma fina tinta de pó, o tonalizador, ou toner, que adere à imagem latente formada sobre o tambor. Em seguida, toda a imagem passa para as fibras do papel, através de pressão e calor. E, assim, chega-se à cópia final. O texto acima se refere a uma aplicação do fenômeno de eletrização, pois é graças a ele que o toner adere ao cilindro metálico mencionado. O processo de eletrização pode ocorrer de três formas distintas: atrito, indução e contato, mas todos os processos têm algo em comum. É CORRETO afirmar que o comum destes processos é: a) Deixar o corpo eletrizado, com um desequilíbrio entre o número de cargas elétricas positivas e negativas. b) Deixar o corpo eletrizado, com um equilíbrio entre o número de cargas elétricas positivas e negativas. c) Arrancar as cargas positivas do corpo eletrizado.

5 d) Deixar o corpo eletrizado com uma corrente elétrica negativa. e) Deixar o corpo eletrizado com um campo magnético. 1. Em uma festa infantil, o mágico resolve fazer uma demonstração que desperta a curiosidade das crianças ali presentes. Enche uma bexiga com ar, fecha-a, e, a seguir, após esfregá-la vigorosamente nos cabelos de uma das crianças, encosta o balão em uma parede lisa e perfeitamente vertical. Ao retirar a mão, a bexiga permanece fixada à parede. Qual foi a mágica? a) O ar da bexiga interage com a parede, permitindo o repouso da bexiga. b) Ao ser atritada, a bexiga fica eletrizada e induz a distribuição das cargas da parede, o que permite a atração. c) O atrito estático existente entre a bexiga e a parede é suficiente para segurá-la, em repouso, na parede. d) A bexiga fica eletrizada, gerando uma corrente elétrica que a segura à parede. e) Por ser bom condutor de eletricidade, o ar no interior da bexiga absorve energia elétrica da parede, permitindo a atração. 13. Um estudante deseja determinar o estado de eletrização de uma bexiga de aniversário. Para isso, ele aproxima um corpo A, que não se sabe se está ou não eletrizado, e observa que há atração com a bexiga. Após isso, ele pega outro corpo B, carregado positivamente, e aproxima-o da bexiga e verifica novamente a atração. A partir dessa sequência, são feitas as seguintes afirmações: I. Não se pode afirmar se o estado de eletrização da bexiga é neutro ou carregado. II. Se o corpo A estiver negativamente carregado, então a bexiga está necessariamente neutra. III. Se o corpo A estiver carregado positivamente, então a bexiga estará necessariamente carregada com carga negativa. São corretas as afirmações: a) I, apenas. b) II, apenas. c) I e III, apenas. d) I e II, apenas. e) I, II e III. 14. O eletroscópio da figura, eletrizado com carga desconhecida, consiste de uma esfera metálica ligada, através de uma haste condutora, a duas folhas metálicas e delgadas. Esse conjunto encontra-se isolado por uma rolha de cortiça presa ao gargalo de uma garrafa de vidro transparente, como mostra a figura. Sobre esse dispositivo, afirma-se: I. As folhas movem-se quando um corpo neutro é aproximado da esfera sem tocá-la. II. O vidro que envolve as folhas delgadas funciona como uma blindagem eletrostática. III. A esfera e as lâminas estão eletrizadas com carga de mesmo sinal e a haste está neutra. IV. As folhas abrem-se ainda mais quando um objeto, de mesma carga do eletroscópio, aproxima-se da esfera sem tocá-la.

6 Estão corretas apenas as afirmativas: a) I e II. b) I e IV. c) II e III. d) III e IV. 15. Três cargas elétricas possuem a seguinte configuração: A carga q0 é negativa e está fixa na origem. A carga q 1 é positiva, movimenta-se lentamente ao longo do arco de círculo de raio R e sua posição angular varia de 1 0 a 1 [radianos]. A carga q está sobre o arco inferior e tem posição fixa dada pela coordenada angular. O sistema de coordenadas angulares é o mesmo para as cargas q 1 e q e suas posições angulares são definidas por 1 e respectivamente (ver desenho). As componentes Fx e Fy da força elétrica resultante atuando na carga q0 são mostradas nos gráficos abaixo. Baseado nestas informações qual das alternativas abaixo é verdadeira?

7 a) As três cargas possuem módulos iguais, q é positiva e está fixa em uma coordenada (3 / ). b) As cargas q 1 e q possuem módulos diferentes, q é positiva e está fixa em uma coordenada (5 / 3). c) As cargas q 1 e q possuem módulos diferentes, q é positiva e está fixa em uma coordenada (3 / ). d) As cargas q 1 e q possuem módulos diferentes, q é positiva e está fixa em uma coordenada (3 / ). e) As cargas q 1 e q possuem módulos diferentes, q é negativa e está fixa em uma coordenada (3 / ). 16. Devido ao balanceamento entre cargas elétricas positivas e negativas nos objetos e seres vivos, não se observam forças elétricas atrativas ou repulsivas entre eles, em distâncias macroscópicas. Para se ter, entretanto, uma ideia da intensidade da força gerada pelo desbalanceamento de cargas, considere duas pessoas com mesma altura e peso separadas pela distância de 0,8 m. Supondo que cada uma possui um excesso de prótons correspondente a 1% de sua massa, a estimativa da intensidade da força elétrica resultante desse desbalanceamento de cargas e da massa que resultará numa força-peso de igual intensidade são respectivamente: Dado: massa de uma pessoa: m = 70 kg a) 9 x N e 6 x 10 3 kg b) 60 x 10 4 N e 6 x 10 4 kg c) 9 x 10 3 N e 6 x 10 3 kg d) 4 x N e 4 x kg e) 60 x 10 0 N e 4 x kg 17. Um pêndulo elétrico de comprimento R e massa m = 0, kg, eletrizado com carga Q positiva, é repelido por outra carga igual, fixa no ponto A. A figura mostra a posição de equilíbrio do pêndulo. Dados: g 10m / s Assinale a alternativa correta. Qual é o módulo das cargas? a) C. b) C c) C d) C. e) C. 18. Durante uma aula de Fisica, o Professor Carlos Heitor faz a demonstração de eletrostática que se descreve a seguir. Inicialmente, ele aproxima duas esferas metálicas - R e S -, eletricamente neutras, de uma outra esfera isolante, eletricamente carregada com carga negativa, como representado na Figura I. Cada uma dessas esferas esta apoiada em um suporte isolante. Em seguida, o professor toca o dedo, rapidamente, na esfera S, como representado na Figura II. Isso feito, ele afasta a esfera isolante das outras duas esferas, como representado na Figura III.

8 Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que, na situação representada na Figura III: a) a esfera R fica com carga negativa e a S permanece neutra. b) a esfera R fica com carga positiva e a S permanece neutra. c) a esfera R permanece neutra e a S fica com carga negativa. d) a esfera R permanece neutra e a S fica com carga positiva. 19. Duas barras isolantes, A e B, iguais, colocadas sobre uma mesa, têm em suas extremidades, esferas com cargas elétricas de módulos iguais e sinais opostos. A barra A é fixa, mas a barra B pode girar livremente em torno de seu centro O, que permanece fixo. Nas situações I e II, a barra B foi colocada em equilíbrio, em posições opostas. Para cada uma dessas duas situações, o equilíbrio da barra B pode ser considerado como sendo, respectivamente, (SITUAÇÕES DE EQUILÍBRIO - após o sistema ser levemente deslocado de sua posição inicial: Estável = tende a retornar ao equilíbrio inicial Instável = tende a afastar-se do equilíbrio inicial Indiferente = permanece em equilíbrio na nova posição) a) indiferente e instável. b) instável e instável. c) estável e indiferente. d) estável e estável. e) estável e instável. 0. Duas pequenas esferas estão, inicialmente, neutras eletricamente. De uma das esferas são retirados 5, elétrons que são transferidos para a outra esfera. Após essa operação, as duas esferas são afastadas de 8,0 cm, no vácuo Dados: carga elementar e = 1, C e constante eletrostática no vácuo k 0 = 9, N.m /C A força de interação elétrica entre as esferas será de: a) atração e intensidade 7, 10 5 N. b) atração e intensidade 9, N. c) atração e intensidade 6, N.

9 d) repulsão e intensidade 7, 10 3 N. e) repulsão e intensidade 9, N. 1. Considere a seguinte unidade de medida: a intensidade da força elétrica entre duas cargas q, quando separadas por uma distância d, é F. Suponha em seguida que uma carga q1 = q seja colocada frente a duas outras cargas, q = 3q e q3 = 4q, segundo a disposição mostrada na figura. A intensidade da força elétrica resultante sobre a carga q1, devido às cargas q e q3, será: a) 3F. b) 4F. c) 5F. d) 7F.. A contaminação bacteriana nas cirurgias endoscópicas pode ser reduzida alertando-se os cirurgiões para evitarem o contato com a tela do monitor durante a cirurgia. A imagem que orienta o cirurgião é produzida por um canhão de elétrons que se chocam com a tela do monitor, carregando-a eletricamente. A tela eletrizada atrai partículas de poeira, fiapos e células epiteliais. Como muitas das partículas contém bactérias, a tela fica contaminada e o toque no monitor, pela luva do médico, pode contaminar os pacientes. Com base nas informações contidas no texto, pode-se inferir que: a) a tela fica eletrizada positivamente. b) as partículas atraídas estão certamente carregadas com carga positiva. c) as partículas atraídas estão certamente eletrizadas. d) a quantidade de carga acumulada na tela é, obrigatoriamente, um múltiplo inteiro da carga elementar. e) algumas das informações do texto são incorretas já que a luva é feita de material isolante e os isolantes não se eletrizam.

10 Gabarito: Resposta da questão 1: [B] A força resultante no ponto D é a força centrípeta conforme diagrama: Fr Fc m vd N P Fe (1) R A força elétrica F e é dada pela Lei de Coulomb q1 q q1 q Fe k0 k 0 () d R Por conservação de energia, calculamos a velocidade da esfera no ponto D vd gr (3) E, ainda P m g (4) Substituindo as equações, 3 e 4 na equação 1 e isolando a força normal: 1 m gr q q N m g k0 R R q1 q N 3m g k 0 R N 3 0, ,6 N 0,3 0,1 N 0,4 N Resposta da questão : [C] [I] Quando um corpo eletrizado aproxima-se de um outro que está neutro, este sofre polarização de cargas, havendo entre eles força de atração. Portanto a esfera X é atraída pela esfera Y. Afigura ilustra a situação.

11 [II] Quando se liga a esfera Y a terra, elétrons são atraídos pela esfera X e sobem pelo fio terra, deixando a esfera Y negativamente carregada, como indicado na figura. Resposta da questão 3: [B] Calculando a carga final (Q') de cada esfera é aplicando a lei de Coulomb; vem: ' ' ' ' QA QB QC 5Q 3Q Q ' QA QB QC Q Q Q. 3 3 ' ' k Q A QC k Q 4 k Q F F. d d d Como as cargas têm mesmo sinal, as forças repulsivas (ação-reação) têm mesma intensidade. Resposta da questão 4: [C] Os grãos sofrem eletrização por atrito e, assim, ficam eletrizados com cargas opostas em relação à correia transportadora. Resposta da questão 5: [A] Dados: QA 0 μc; QB 0; QC 50 μc. Como as esferas são condutoras e idênticas, após cada contato cada uma armazena metade da carga total. QA QB 0 0 1º Contato : A BQ B1 QB1 10 μc. QC QB º Contato : B CQ B QB 0 μc. Resposta da questão 6: [C] Esta questão trata da eletrização por contato, onde bastões metálicos idênticos são colocados em contato, sendo dois com carga de 9,0 C μ e outro neutro. A resolução desta questão impõe o princípio da conservação de carga, isto é, o somatório das cargas é constante antes e depois do contato.

12 A carga líquida resultante em um bastão será este somatório de cargas dividido igualmente pelos três bastões. Portanto: Qt Q1 Q Q3 constante Qt 9,0 μc 9,0 μc 0 18,0 μc E a carga de cada bastão após o contato será: ' Qt 18,0 μc Q3 6,0 μc 3 3 Resposta da questão 7: [C] Sabendo que Q n e, substituindo os dados fornecidos no enunciado, temos que: 6 3, 10 n 1, , 10 n 1, n 10 e ou 1 n 0 10 e Como o objetivo é uma carga negativa, podemos concluir que devem ser acrescentados 0 trilhões de elétrons ao objeto. Resposta da questão 8: [C] Se a carga total do balão é mantida constante, a densidade de carga no balão depende ΔQ somente da área superficial do mesmo (inversamente proporcional) σm Asup Logo, para se ter um aumento da densidade de carga, a área deve ser reduzida. Para tal, deve-se reduzir a temperatura, reduzindo o raio do balão. Resposta da questão 9: [D] A figura mostra um esquema da situação descrita. As forças repulsivas de Q 1 e Q sobre Q 3 devem se equilibrar. k Q1 Q3 k Q Q3 Q 0,36 Q F1 F,5. Q1 0,16 Q1 0,4 L 0,6 L Resposta da questão 10: [B]

13 Quando são atritados dois corpos isolantes, eles adquirem cargas de mesmo módulo e de sinais opostos. Portanto, somente a afirmativa II está correta. Resposta da questão 11: [A] Para que um corpo seja eletrizado, por qualquer processo, ele deve ganhar ou perder elétrons, havendo, então, um desequilíbrio entre o número de prótons (cargas positivas) e o número de elétrons (cargas negativas). Resposta da questão 1: [B] A bexiga é de material isolante. O excesso de cargas fica retido na região atritada. Esse excesso de cargas induz cargas de sinais opostos na superfície da parede, acarretando a atração. Resposta da questão 13: [D] Entre o corpo A e a bexiga as forças são de atração. Entre o corpo B e a bexiga as forças também são de atração. Então, temos as seguintes hipóteses: Tabela I Tabela II Linha Corpo A Bexiga Corpo B Bexiga (1) + + () (3) + 0 (4) 0 (5) 0 + (6) 0 Com base nessas hipóteses, analisemos as afirmativas, confrontando as duas tabelas: I. Correta. Pelas linhas (1) e (3) da tabela I e (1) e () da tabela II, a bexiga pode estar neutra ou carregada negativamente. II. Correta. Pelas linhas (4) da tabela I e () da tabela II. III. Incorreta. A linha (3) da tabela I e a linha () da tabela II mostram que a bexiga pode estar neutra. Resposta da questão 14: [B] I. Correta: haverá indução; II. Errada: para haver blindagem, o material deve ser condutor; III. Errada: a carga distribui-se por todo o material condutor; IV. Correta: haverá indução. Resposta da questão 15: [D] Observe que quando 1 Fx, o que nos leva à seguinte configuração:

14 Nesta configuração observamos que a força resultante é negativa (sentido contrário ao de y). Como a força entre q 1, q e q 0 é atrativa (sentido positivo de y) devemos ter uma força atrativa entre q e q 0 (sentido contrário ao de y) maior que a primeira. Portanto, q deve ser positiva e maior que q 1. Resposta da questão 16: [B] Dados: M = 70 kg; r = 0,8 m; m = 1%M. Calculando a massa de prótons: 1 m 1% M 70 m 0,7 kg. 100 Considerando a massa do próton igual a 1, kg, a quantidade (n) de prótons é: 0,7 6 n n 4, ,7 10 Sendo e = 1, C o valor da carga elementar, a carga (Q) de cada pessoa é: Q ne 4,1 10 1,6 10 6,6 10 C. Pela lei de Coulomb, calculamos a intensidade da força de repulsão entre as pessoas. Considerando a constante eletrostática K = N.m /C, vem: 4 F kg kq , ,56 10 F d 0,8 0,64 A massa correspondente a um peso de igual intensidade é: 4 P F mg m 10 m kg. Resposta da questão 17: [A] A Figura 1 mostra a forças que agem sobre a esfera colocada em B. Como há equilíbrio, essas forças devem formar um triângulo, como mostra a Figura.

15 9 Suponhamos que essas esferas estejam no vácuo, onde a constante eletrostática é k 9 10 N.m /C. Dado: d = 6 cm = 6 10 m. Na Figura 1: 6 3 tg 0, Na Figura : F kq tg F P tg mg tg Q P d 4 0, 10 0, Q Q C. mg tg d k Resposta da questão 18: [D] Resposta da questão 19: [E] Resposta da questão 0: [B] Resposta da questão 1: [C] Resposta da questão : [D]