aplicação prática da Matemática aprendida na Escola.

Transcrição

1 Uma aplicação prática da Matemática aprendida na Escola. "A trigonometria é o ramo da Matemática que trata das relações entre os lados e ângulos do triângulo." Atividade desenvolvida no LEMAT com o 9º ano na disciplina de Matemática. Professora: Cristina Fontana Ferraz. A matemática amplia o pensamento crítico e as habilidades para a resolução de problemas, proporcionando perspectivas em eventos da vida real. A trigonometria é uma

2 área da matemática que prova a propriedade dos triângulos. Ela é usada em sistemas de satélites e astronomia, aviação, engenharia, levantamento topográfico, geografia e muitas outras áreas. Precisamente, a trigonometria é um ramo da matemática que lida com triângulos, círculos, ondas e oscilações. Quantas vezes você já não se perguntou PRA QUE EU QUERO APRENDER TRIGONOMETRIA? Existem diversas aplicações da trigonometria e das funções trigonométricas. Como exemplo, a técnica da triangulação é usada em astronomia para estimar a distância das estrelas próximas; em geografia para estimar distâncias entre divisas e em sistemas de navegação por satélite. Uma das aplicações trigonométricas mais conhecidas é a que envolve a área de arquitetura, nas construções de casas,reformas destas,construções de prédios,etc As vezes a trigonometria é tão sutil que não percebemos a sua importância na vida prática. Como você acha que foi projetada esta cadeira que você sentado(a)? Trigonometria escondida no desenho da cadeira. Nem sempre a Escola é o centro das atenções dos adolescentes e a Matemática, como disciplina escolar, também não. Precisamos, como educadores, ser criativos e dinâmicos,

3 promover uma aprendizagem significativa, sem deixarmos de lado o formalismo que a disciplina exige. Nos meses de Maio e Junho estudamos as relações trigonométricas no triângulo retângulo e, apesar de algumas atividades serem desenvolvidas no LEMAT, fora de sala de aula, percebi que nem todos os alunos estavam associando os conteúdos apresentados e sua aplicação em problemas reais além de que, alguns deles, sugeriram que trabalhássemos um pouco fora de qualquer sala. Surgiu então, a oportunidade de levarmos esses conteúdos para fora das paredes escolares, isto é, para as paredes escolares externas, propus o desafio de medirmos a altura do prédio da Escola usando as medidas de lados e ângulos de um triângulo retângulo. Desenvolvemos a atividade e apresento agora, os relatórios dos alunos sobre o que aconteceu, de acordo com o que observaram, fizeram e concluíram Algumas fotos da atividade:

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8 Profª. Cristina Fontana Ferraz. Relatório de Matemática: Medição da altura da Escola - 9º ano Na aula de matemática do dia 04/06, para colocarmos em prática o que aprendemos em aula, foram organizados grupos e a nossa turma foi ao pátio da frente do colégio para medir a altura do prédio, utilizando as relações matemáticas aprendidas em sala (seno, cosseno e tangente). O nosso grupo era composto pelos alunos: Ian Duarte de Aguiar, Tatiana Moura Portella e Rodrigo Jardim da Rosa. Utilizando um teodolito (aparelho para medir ângulos) improvisado feito com um transferidor e um canudo de milk shake e duas mesas para servir de base para o teodolito, medimos o ângulo conforme a professora instruiu. Com uma trena, medimos a distância da porta de entrada do colégio até as mesas que estávamos utilizando de apoio, esse valor foi de 11,20 metros. Depois disso, medimos a altura do Rodrigo até a base do teodolito (obtendo um resultado de 1,60m), pois ele que iria olhar através do teodolit após, Rodrigo observou que o ângulo obtido era de 80. Após fazer os cálculos, utilizando a tangente do ângulo encontrado (já que a distância das mesas até o prédio representava o cateto adjacente e a altura do prédio representava o cateto oposto de um triângulo retângulo formado por essa medidas e a linha de observação do teodolitto até o telhado do prédio) constatamos que o resultado final foi 65,11520m, o que era um resultado absurdamente errado. Infelizmente, foi por causa de uma falha na medição inicial do ângulo que o resultado deu errado.

9 Num outro dia, os alunos: Ian Duarte de Aguiar, Leonardo Ávila Ferraz de Andrade, e Alexandre Júnior Benetti Balestro voltaram ao local e fizeram uma outra medição, que atingiu o resultado proposto, que era em torno de 12m. Ao final, Concluimos que é possível calcular qualquer lado de um triângulo, tendo apenas como dados: seu ângulo e outro lado qualquer. Exemplo prático da situação (modelo matemático):

10 Relatório de matemática sobre a atividade do LEMAT. Professora: Cristina Fontana Ferraz. Alunos:Alexandre J. B. Balestro e Leonardo A. F. de Andrade Num dia normal de aula de matemática eu e o Alexandre trouxemos a ideia de fazermos algo diferente, já que nunca saiamos de sala, e então a Prof. falou que faria algo diferente. No dia seguinte ela chegou em sala com uma trena, um transferidor e um canudo de milk shake e todo mundo se perguntou o que a gente iria fazer, logo ela disse que iriamos medir a altura do colégio usando relações trigonométricas. Sem demorar muito, a sala se dividiu em grupos e meu grupo era eu e o Alexandre. Levamos 2 mesas e um teodolito improvisado (aparelho de medições de ângulos ) composto por 1 transferidor e um canudo de milk shake, e quando chegou nossa vez, empilhamos as mesas para servir de suporte para o teodolito ficar na altura de nossos olhos. Medimos a distância do meu pé até a escola e deu 14,20 metros. A altura do chão até meu olho é de 1,5 metros e o ângulo observado no teodolito até o topo do prédio era de 70. Calculamos então a a altura do prédio pela tangente, pois tínhamos que descobrir o CO ( altura do prédio ) e só tínhamos o CA ( distância do observador até a escola ). A altura da escola deu 20 metros, e dos outros grupos deram ou 60 metros ou 10 metros. No dia seguinte a Prof. escolheu 3 alunos para descer e tirar uma medida conclusiva, e desceu eu, Ian e Alexandre e fizemos a mesma coisa, só que com mais carinho e no final deu 13 metros, a altura cravada. Modelo matemático da situação.

11 Alunos: Guilherme G. Rodrigues e Luis H. L. dos Santos.

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