Universidade Federal Rural do Semiárido - UFERSA

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1 Universidade Federal Rural do Semiárido - UFERSA Temperatura e Calor Jusciane da Costa e Silva Mossoró, Junho de 2010

2 Introdução temperatura Termodinâmica calor energia interna Típico sistema termodinâmico, mostrando entrada de uma fonte de calor (caldeira) na esquerda e saída para um redutor de calor (condensador) na direita. Trabalho é extraído, neste caso, por uma série de pistões.

3 Definição: A Termodinâmica explica as principais propriedades da matéria e a correlação entre estas propriedades e a mecânica dos átomos e moléculas Temperatura é a sensação física que nos produz um corpo quando entramos em contato com ele. Pode ser entendida como a medida do grau de quentura ou frialdade de um corpo, ou seja, é uma medida da energia cinética molecular média de um corpo. Calor é a energia que flui entre um sistema e sua vizinhança em virtude de uma diferença de temperatura entre eles.

4 A termodinâmica trata das transformações da matéria nos seus quatro estados Plasma

5 Definição: Sistema Termodinâmico : Uma certa porção de matéria, suficientemente extensa para poder ser descrita por parâmetros macroscópicos, contida num recipiente. Vizinhança do sistema: Aquilo que é exterior ao sistema e com o qual o sistema pode, eventualmente, trocar energia e/ou matéria. Fronteira: Superfície fechada, real (uma parede, uma membrana, etc) ou abstracta (imaginada por nós), que separa o sistema da sua vizinhança.

6 Exemplo: Gás contido num cilindro com uma parede móvel Vizinhança: ar exterior ao recipiente Sistema: gás num recipiente de parede móvel Parede móvel (êmbolo) + Superfície lateral do cilindro + Base do cilindro Fronteira: paredes do recipiente

7 Sistema fechado Sistema aberto Não troca matéria com a sua vizinhança (pode trocar energia). Troca matéria com a sua vizinhança. Paredes diatérmicas Permitem transferência de energia na forma de calor. Paredes adiabáticas Paredes móveis ou fixas Sistema isolado Não Permitem transferência de calor Permitem transferência de energia na forma de trabalho mecânico. Não troca energia nem matéria com a sua vizinhança.

8 Equilíbrio Térmico Equilíbrio Térmico: Estado do sistema onde nenhuma das variáveis macroscópicas (pressão, volume, temperatura) muda com o tempo.

9 Temperatura e Lei Zero da Termodinâmica Considere dois corpos A e B que não estão em contato térmico e um terceiro corpo C que será o nosso termômetro Se as duas leituras forem as mesmas, então A e B estão em equilíbrio térmico um com o outro Se forem colocados em contato térmico um com o outro, como na Figura (c), não há nenhuma transferência de energia entre eles 9

10 Temperatura e Lei Zero da Termodinâmica O Princípio Zero da termodinâmica (a lei do equilíbrio) Se os corpos A e B estiverem separadamente em equilíbrio térmico com um terceiro corpo C, então A e B estão em equilíbrio térmico entre si Este enunciado pode ser facilmente provado experimentalmente e é muito importante porque nos possibilita definir a temperatura: A temperatura é a propriedade que determina se um corpo está em equilíbrio térmico com outros corpos Dois corpos em equilíbrio térmico entre si estão na mesma temperatura

11 Termômetros e Escalas de Temperaturas Escalas de temperatura mais usadas: Celsius, Kelvin e Fahrenheit 11

12 Escala Celsius As convenções usadas para se calibrar um termômetro na escala Celsius são as seguintes: 1) O termômetro é colocado numa mistura de gelo e água em equilíbrio térmico, à pressão de 1 atm. Quando a altura da coluna líquida se estabilizar, o termômetro estará em equilíbrio térmico com a mistura. Essa altura da coluna representa a temperatura de zero grau Celsius (0 o C). 2) O termômetro é colocado em água em ebulição, à pressão de 1 atm. Quando a altura da coluna líquida se estabilizar, o termômetro estará em equilíbrio térmico com a água. Essa altura da coluna representa a temperatura de cem graus Celsius (100 o C). 3) Divide-se o intervalo entre 0 o C e 100º C em 100 partes iguais. O intervalo entre duas divisões sucessivas representa uma variação de temperatura de 1º C.

13 Escala Fahrenheit Na escala Fahrenheit o ponto de fusão do gelo é marcado com 32 graus fahrenheit (32º F) e o ponto de ebulição da água com 212º F. O intervalo entre essas temperaturas corresponde a 180 divisões. Na escala Celsius esse mesmo intervalo corresponde a 100 divisões. Assim, a relação entre as temperaturas nas escalas Fahrenheit e Celsius é dada por: T C 0 TF T C T 32 F 1,8 13

14 O Termômetro de Gás a Volume Constante e Escala Kelvin O Termômetro de Gás O comportamento observado nesse dispositivo é a variação da pressão com a temperatura de um volume fixo de gás. Foi calibrado utilizando-se os pontos de fusão do gelo e de ebulição da água. O reservatório B de mercúrio é levantado ou abaixado até que o volume do gás confinado esteja em algum valor, indicado pelo ponto zero da régua A altura h (a diferença entre os níveis do reservatório e da coluna A) indica a pressão no frasco, de acordo com a equação: P P gh 0

15 Curva de calibração Se quisermos medir a temperatura de uma substância, colocamos o frasco de gás em contato térmico com a substância e ajustamos a coluna de mercúrio até que o nível na coluna A retorne a zero A altura da coluna nos informa a pressão do gás e podemos, então, encontrar a temperatura da substância a partir da curva de calibração. 15

16 Experimentos mostram que as leituras do termómetro são quase independentes do tipo de gás utilizado - para pressão do gás seja baixa e a temperatura bem acima do ponto no qual o gás se liquefaz A Figura mostra a curva de calibração para três gases diferentes Observamos que se estendermos as rectas rumo às temperaturas negativas, para P=0, a temperatura é de C para as três retas Isso sugere que essa temperatura em particular tem importância universal pois não depende da substância usada no termómetro Tal temperatura deve representar um limite inferior para os processos físicos porque a pressão mais baixa possível é P=0 (seria um vácuo perfeito) Definimos a temperatura de C como sendo o zero absoluto 16

17 Escala Kelvin O zero absoluto corresponde a uma temperatura onde um corpo estaria com o menor grau de agitação molecular possível, e portanto teria a menor energia possível. Na escala Kelvin, o zero da escala (0 K) corresponde ao zero absoluto. Portanto, o zero é deslocado de modo que 0 K= -273,15º C A relação entre a temperatura em kelvin e em Celsius é dada por: T K = T C + 273,15 0 K corresponde a -273,15º C, 1 K corresponde a -272,15º C, 273,15 K corresponde a 0 o C, 373,15 K corresponde a 100º C. 17

18 Ponto triplo da água Ilustração do ponto triplo. Gelo (iceberg) coexistindo com o líquido no qual flutua, e com a fase gasosa (ar e vapor de água). 18

19 Expansão Térmica de Sólidos e Líquidos No termômetro de líquido vimos que quando a temperatura aumenta, o volume aumenta. Esse fenómeno é conhecido como expansão térmica Juntas de expansão térmica devem ser incluídas em edifícios, estradas, trilhos de estrada de ferro e pontes para compensar a mudanças nas dimensões que ocorrem com as variações da temperatura 19

20 Expansão Térmica de Sólidos e Líquidos A expansão térmica global de um corpo é uma consequência da mudança na separação média entre seus átomos ou moléculas constituintes: Imagine as forças interatômicas de um sólido como sendo molas: O aumento da temperatura corresponda a um aumento da distância média entre essas partículas. A medida que os átomos se afastam todas as dimensões do material aumenta.

21 Dilatação Linear O comprimento de um corpo varia (em geral, aumenta) quando a temperatura do corpo aumenta. T 0 Considere uma barra metálica de comprimento L 0 e temperatura T 0. L 0 T DL Quando a temperatura da barra sobe para T, o comprimento da barra passa a ser L. L A variação da temperatura é dada por: DT = T T 0. A variação do comprimento é dada por: DL = L L 0. A relação entre ΔT e ΔL para pequeno ΔT é dada por: DL = a L 0 DT. a é chamado de coeficiente médio de expansão linear para um determinado material e tem unidades 1 / o C ou 1 / K.

22 A expansão térmica global de um corpo é uma consequência da mudança na separação média entre seus átomos ou moléculas constituintes Um corpo tem um comprimento inicial Para uma variação de na temperatura DT o comprimento aumenta DL Li L i, T i L f, T f Para DT pequeno D L a L T ou L L al T T i D f i i f i a é chamado de coeficiente médio de expansão linear para um determinado material e tem unidades o C 1 22

23 Dilatação Linear A Tabela mostra o coeficiente médio de expansão linear de vários materiais Para esses materiais, a aumento da temperatura substância é positivo, indicando um acréscimo no comprimento com o aço 1,1 x 10-5 alumínio 2,4 x 10-5 chumbo 2,9 x 10-5 cobre 1,7 x 10-5 ferro 1,2 x 10-5 latão 2,0 x 10-5 ouro 1,4 x 10-5 prata 1,9 x 10-5 vidro comum 0,9 x 10-5 vidro pirex 0,3 x 10-5 zinco 6,4 x 10-5 Coeficiente de expansão linear (a) em ºC -1 23

24 Dilatação superficial e volumétrica A 0 a 0 b 0 A dilatação superficial é o aumento da área de um objeto provocado pelo aumento da sua temperatura. Ela segue as mesmas leis da dilatação linear. Se a área original é A 0, ao elevarmos a temperatura de ΔT, a área passa a ser A, sofrendo uma dilatação ΔA = A A 0 dada por: A b Δ A A 0 Δ T onde = 2a. a Da mesma forma a dilatação volumétrica, ou seja, o aumento do volume de um objeto provocado pelo aumento da temperatura, segue as mesmas leis. Se o volume original é V 0, ao elevarmos a temperatura de DT, o volume passa a ser V, sofrendo dilatação ΔV = V V 0 dada por: Δ V V 0 D T onde = 3a.

25 Da mesma forma que as dimensões lineares de um corpo variam com a temperatura, o volume e a área da superfície também variam com a temperatura Volume V f 3 L al DT L 3 3a L 3 DT V 3a V DT i i i i i i DV V f V i V DT i Coeficiente médio de expansão do volume = 3a Área DA A f A i ADT i Coeficiente médio de expansão da área substância álcool 100 x 10-5 gases 3,66 x 10-3 gasolina 11 x 10-4 = 2a A Tabela mostra o coeficiente médio de expansão volúmica de várias substâncias mercúrio 18,2 x 10-5 Coeficiente de dilatação volumétrica ( ) em ºC -1 25

26 Dilatação dos Líquidos Os líquidos se dilatam obedecendo às mesmas leis que estudamos para os sólidos. Deve-se notar que, como os líquidos não têm forma própria, tomando a forma do recipiente em que se encontram, não é importante o estudo das dilatações linear e superficial de um líquido. O importante, em geral, é conhecer a sua dilatação volumétrica. Por isso, para os líquidos, são tabelados apenas os coeficientes de dilatação volumétrica. Coeficiente de dilatação volumétrica de alguns líquidos: Substância (1 / o C) Álcool Etílico 0,75 X 10-3 Dissulfeto de carbono 1,2 X 10-3 Glicerina 0,5 X 10-3 Mercúrio 0,18 X 10-3 Petróleo 0,9 X 10-3

27 O Comportamento da Água Quando a temperatura aumenta de 0 C para 4 C, a água contrai-se e, assim, sua densidade aumenta Acima de 4 C, a água exibe a expansão prevista com o aumento da temperatura A densidade de água alcança um valor máximo de 1000 kg/m 3 a 4 C Quando a temperatura atmosférica está entre 4 C e 0 C, a água da superfície de um lago se expande enquanto arrefece, tornando-se menos densa que a água abaixo dela. A água da superfície congela, o gelo permanece na superfície porque é menos denso do que a água. O gelo continua a se formar na superfície, enquanto a água mais próxima do fundo da lagoa permanece a 4 C Se isso não acontecesse, os peixes e outras formas de vida marinha não sobreviveriam no Inverno 27

28 Calor Calor é a energia transferida de um corpo para outro em virtude, unicamente, de uma diferença de temperatura entre esses corpos. T 1 > T 2 Energia interna diminui T 1 Calor T 2 Energia interna aumenta O termo calor só deve ser usado para designar a energia em trânsito. A transferência de calor para um corpo acarreta um aumento na energia de agitação de seus átomos e moléculas, isso é, acarreta um aumento da energia interna do corpo, o que, em geral, provoca uma elevação na sua temperatura. Portanto, um corpo não possui calor, ele possui energia interna, e quanto maior a sua temperatura, maior a sua energia interna.

29 Unidades de calor Como o calor é uma forma de energia, uma certa quantidade de calor deve ser medida em unidades de energia. No S.I. de unidades, a unidade de energia é o joule (J), e portanto o calor pode ser medido em joules. Na prática, a unidade de calor mais usada é a caloria (cal), definida como: a quantidade de calor necessária para elevar de 14,5 ºC para 15,5 ºC a temperatura de 1 g de água. A relação entre o joule e a caloria é dada por: 1 cal = 4186 J A Caloria alimentícia se escreve com C maiúsculo, e equivale a 1000 calorias: 1 Caloria = 1000 calorias = 1 kcal = 4186 kj.

30 Capacidade Térmica: Se um corpo recebe uma quantidade de calor ΔQ e sua temperatura varia de ΔT, a capacidade térmica deste corpo é dada por: DQ C D T Na figura abaixo, o corpo B tem duas vezes a massa do corpo A, a capacidade térmica dos corpos A e B será: C A C B DQ D T DQ D T é a grandeza física que determina o calor que é necessário fornecer a um corpo para produzir neste uma determinada variação térmica. 100 cal o 5,0 cal / C. o 20 C 100 cal o 10,0 cal / C. o 10 C Ou seja, devemos fornecer 5 cal ao corpo A para cada 1 ºC de elevação em sua temperatura. Para o corpo B, devemos fornecer 10 cal para cada 1 ºC de elevação na sua temperatura.. Unidade: J/ K ou cal/ o C.

31 Calor Específico: Se um corpo de massa m tem uma capacidade térmica C, o calor específico, c, do material que constitui o corpo é dado por: C DQ c onde C. m D T O calor específico é uma constante para um dado material, não dependendo da quantidade de massa do material. Dessa forma ele é uma propriedade do material. Na figura ao lado, teremos três valores para a capacidade térmica do material, C 1, C 2 e C 3. Já o calor específico será o mesmo, ou seja: Mesmo material c C m C m C m 3 3. m 1 m 2 m 3

32 Calor Específico O calor específico é característico de cada material, sendo encontrado em tabelas de propriedades físico-químicas de substâncias, conforme mostrado ao lado para alguns materiais. O calor específico da água é bem maior do que os calores específicos de quase todas as demais substâncias. Isso significa que, cedendo-se a mesma quantidade de calor a massas iguais de água e de outra substância, observa-se que a massa de água se aquece menos. O calor específico de um material pode apresentar variações em determinadas circunstâncias. Por exemplo, quando uma substância passa do estado sólido para o estado líquido (ou gasoso), seu calor específico é alterado. Calores específicos Substância c (cal /g o C) Água 1,00 Gelo 0,55 Vapor d água 0,50 Alumínio 0,22 Vidro 0,20 Ferro 0,11 Latão 0,094 Cobre 0,093 Prata 0,056 Mercúrio 0,033 Chumbo 0,031

33 Cálculo do Calor Absorvido / Liberado por um Corpo: A capacidade térmica de um corpo é definida como C =Δ Q/ΔT. Então, a quantidade ΔQ de calor que um corpo absorve (ou libera) quando sua temperatura varia de ΔT é dada por: ΔQ C ΔT. Podemos também expressar ΔQ em função do calor específico, c, e da massa, m, do corpo, lembrando que c = C/m, e portanto C = m c. Assim, teremos para DQ: ΔQ C ΔT C m c ΔQ m c ΔT. Chegamos, portanto, ao seguinte resultado: A quantidade de calor ΔQ absorvida ou liberada por um corpo de massa m e calor específico c, quando sua temperatura varia de ΔT, pode ser calculada pela relação: ΔQ m c ΔT.

34 Calor Específico Molar Em muitas circunstancia a unidade mais conveniente para especificar a quantidade de uma substancia é o mol, onde 1mol 6, unidades elementares de qualquer substância Assim, 1 mol de alumínio significa 6,02X átomos (o átomo é a unidade elementar) Quando as grandezas são expressas em moles, os calores específicos também devem envolver moles ( em vez de unidade de massa) Eles são então chamados de calores específicos molares.

35 Calor Específico Molar Em muitas circunstancia a unidade mais conveniente para especificar a quantidade de uma substancia é o mol, onde 1mol 6, unidades elementares de qualquer substância Assim, 1 mol de alumínio significa 6,02X átomos (o átomo é a unidade elementar) Quando as grandezas são expressas em moles, os calores específicos também devem envolver moles ( em vez de unidade de massa) Eles são então chamados de calores específicos molares.

36 Calores de Transformações (Mudança de Fase) É a quantidade de calor por unidade de massa que precisa ser transferida para que o material mude completamente de fase: Q ml A temperatura do material não aumenta necessariamente.

37 Propagação do calor O calor pode ser transportado por: a. Condução : transmissão de energia de uma molécula para a outra b. Convecção : transmissão de calor pelo movimento da matéria c. irradiação : transmissão do calor por meio de raios infravermelhos.

38 Condução Térmica: A transferência de calor por condução ocorre através das colisões entre átomos e moléculas de uma substância, o que produz uma transferência de energia cinética. Vamos considerar duas substâncias a diferentes temperaturas separadas por uma barreira que é removida subitamente, como mostra a figura abaixo. Átomos quentes Átomos frios Equilíbrio Quando a barreira é removida, os átomos "quentes" colidem com os átomos "frios". Em tais colisões os átomos rápidos perdem velocidade e os mais lentos ganham. Logo, os mais rápidos transferem parte de sua energia para os mais lentos. Esta transferência de energia do lado quente para o lado frio é chamada de fluxo de calor por condução.

39 Transferência de Calor Por Condução Térmica Considere dois blocos mantidos em temperaturas fixas T 1 e T 2, tal que T 2 > T 1. Esses blocos são unidos por uma barra de seção uniforme de área A e comprimento L. Haverá um fluxo de calor entre o bloco mais quente e o mais frio, através da barra. L A quantidade de calor ΔQ que passa por uma seção qualquer da barra durante um intervalo de tempo Δt é o fluxo de calor através daquela secção: Fluxo de calor: H ΔQ Δt Se a barra for envolvida por um isolante térmico, verifica-se que depois de algum tempo ela atinge um regime estacionário, onde o fluxo de calor tem o mesmo valor em qualquer seção da barra, e a temperatura em um ponto qualquer da barra não irá mais se alterar com o passar do tempo.. T Fluxo de calor 2 T 1 39 isolante Barra condutora T 2 T de calor 1

40 Verifica-se pela experiência que o fluxo de calor é: 1 Diretamente proporcional à área A da seção reta da barra. 2 Diretamente proporcional à diferença de temperatura entre as extremidades da barra. 3 Inversamente proporcional ao comprimento L da barra. Podemos então escrever: H T 2 T. K A 1 L onde K é uma característica do material de que é feita a barra, e é chamado de condutividade térmica da barra. No isolamento de edifícios os engenheiros usam o conceito de resistência térmica: R L K. Condutividade Térmica Substância K (kcal/s.m. o C) Cobre 9,2 X 10-2 Alumínio 4,9 X 10-2 Aço 1,1 X 10-2 Vidro 2,0 X 10-4 Concreto 2,0 X 10-4 Amianto 2,0 X 10-5 Madeira 2,0 X 10-5 Ar 5,7 X

41 Convecção Os líquidos e gases transmitem calor principalmente por convecção, que é a transferência de calor devido ao próprio movimento do fluido. Quando um recipiente com água é colocado sobre uma chama, a camada de água do fundo de recipiente recebe calor da chama, por condução. Ao se aquecer, o volume dessa camada aumenta e, portanto, sua densidade diminui. Isso faz com que essa camada de água se desloque para a parte superior, e seja substituída por água mais fria e mais densa, que vem da região superior. Esse processo produz uma circulação de água quente para cima e fria para baixo, chamada de corrente de convecção. Assim o calor é distribuído a toda a massa do líquido. A taxa de transferência de calor na radiação é: H Ae T 4

42 Exemplo: Ar condicionado. Para facilitar o resfriamento de uma sala, o condicionador de ar deve ser colocado na parte superior da mesma. Assim, o ar frio lançado, mais denso, desde, enquanto o ar quente na parte inferior, menos denso, sobe (corrente de convecção). Exemplo: Geladeira. Para facilitar o resfriamento da geladeira, o congelador deve ser colocado na parte superior da mesma. Assim, o ar frio próximo ao congelador, mais denso, desce, enquanto o ar quente na parte inferior, menos denso, sobe (corrente de convecção).

43 Radiação Ao contrário da condução e da convecção, a transferência de calor por radiação não necessita de um meio para que haja propagação. A energia é emitida de um corpo na forma de ondas eletromagnéticas, que consistem em campos elétricos e magnéticos oscilando com o tempo. Essas ondas se propagam a partir do corpo com a velocidade da luz. Alguns tipos de radiação incluem ondas familiares: luz visível, ondas de rádio, microondas, raios-x e radiação infravermelha. 43