Prof. Dr. Edgar Ricardo Schoffel Agrometeorologia 1 RADIAÇÃO SOLAR

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1 Prof. Dr. Edgar Ricardo Schoffel Agrometeorologia 1 RADIAÇÃO SOLAR A radiação solar é fonte primária de energia para os processos biológicos e meteorológicos que ocorrem na superfície. A sua importância para as plantas é, tanto, quantitativa (densidades de fluxos de energia usada na fotossíntese) como qualitativamente (comprimento de ondas e fotoperíodo, para indução ao florescimento e fotossíntese). O calor pode ser transmitido na atmosfera através de três processos: condução, convecção e radiação. a) condução: processo de transferência de energia de molécula a molécula, porém o ar é um mau condutor de calor, por isso, esse não é o processo preferencial; b) convecção: processo em que há movimentação de uma massa (de ar) em função de diferença de densidade. A elevação do ar quente acontece porque esse é menos denso do que o ar frio (mais denso). Além da convecção vertical existe a convecção horizontal a qual é denominada de ADVECÇÃO que ocorre em conseqüência de diferenças de pressão; c) radiação: processo de transferência de energia entre dois corpos sem haver, necessariamente, um meio de conexão entre eles. Esse é o principal processo de troca de energia entre a Terra e o Sol. Conceitos fundamentais: Radiância: Intensidade de radiação ou, ainda, é a quantidade de energia radiante por unidade de área. 1J/m 2 = 10-4 J/cm 2 = 2, cal/cm 2 Densidade de fluxo de radiação: representa a quantidade de energia radiante que passa através de um certo plano na unidade de tempo e de área, compreendendo as radiações vindas de todas as direções. 1W/m 2 = 0,1 mw/cm 2 = 1, cal/cm 2 min 1W = 1 J/s = 1 W/m 2 = 1 J/m 2 s Irradiância: é a densidade de fluxo de radiação incidente sobre uma superfície LEIS DA RADIAÇÃO 1 LEI DE PLANCK A luz viaja no universo por pequenas partículas chamadas de fótons. Quantum (plural é quanta) é a energia de um fóton. Viaja no espaço formando ondas eletromagnéticas. O comprimento de cada onda é a distância entre uma crista e outra de uma mesma onda.

2 Prof. Dr. Edgar Ricardo Schoffel Agrometeorologia 2 A energia de um fóton é diretamente proporcional à freqüência da onda e inversamente proporcional ao comprimento da onda (Lei de Planck). Quanto maior a freqüência de onda, maior a quantidade de energia contida nos fótons. Quanto maior a energia contida menor o comprimento da onda. O comprimento de onda é inversamente proporcional a freqüência, uma vez que o produto entre estes (freqüência x comprimento) é uma constante, a velocidade da luz. E = h f f = c/λ E = h (c/ λ) onde: E é a energia de um fóton de radiação (J); h é constante de Planck 6, J/s f é a freqüência da radiação (Hz ou s): é o número de cristas de ondas que ocorrem na unidade de tempo c é a velocidade da luz ( m/s); λ é o comprimento de onda (µm) Principais unidades de comprimento de onda: µm e nm, onde: 1 µm = 1000nm Comprimentos de ondas emitidas pelo sol: ultravioleta até nm; visível 400 nm a 700 nm; infravermelho acima de 700 nm (infravermelho próximo: 770 nm 2500 nm; infravermelho distante: 2500nm nm). 2 LEI DE KIRCHHOFF Para um dado comprimento de onda e uma dada temperatura, a absortividade de um corpo é igual a sua emissividade, ou seja, para um determinado comprimento de onda o poder emissivo de uma superfície é igual ao poder de absorção. Todo bom absorvedor é um bom emissor aλ = eλ Propriedades de uma superfície: a) toda superfície tem um poder emissivo (eλ); b) toda superfície tem um poder de reflexão (rλ); c) toda superfície tem um poder de absorção (aλ); d) toda superfície tem um poder de transmissão (tλ). CORPO NEGRO: é um material hipotético capaz de absorver integralmente toda a energia incidente sobre ele. O corpo negro tem absortividade e emissividade igual a 1 e refletividade e transmitividade igual a 0. EMISSIVIDADE (eλ): razão entre a emitância monocromática de um corpo e a correspondente emitância monocromática de um corpo a mesma temperatura. ABSORTIVIDADE (aλ): razão entre a quantidade de energia radiante absorvida pela substância ou corpo e o total incidente, para um dado comprimento de onda. REFLETIVIDADE (rλ): razão entre a quantidade de energia radiante refletida pela substância/corpo e o total incidente, para um dado comprimento de onda.

3 Prof. Dr. Edgar Ricardo Schoffel Agrometeorologia 3 TRANSMISSIVIDADE (tλ): razão entre a quantidade de energia radiante transmitida e o total incidente, para um dado comprimento de onda. A refletividade de uma cultura depende da sua cor, das condições de umidade, densidade de copa, da disposição das folhas e do ângulo do sol. Os valores da absortividade, da refletividade e da transmitividade para um dado material variam de 0 a 1, sendo que a soma destes terá que ser 1. Pela conservação de energia: aλ + rλ + tλ = 1 3 LEI DE WIEN Essa lei estabelece que o comprimento de onda de máxima emissão (λ max) é inversamente proporcional a temperatura da superfície (T, em K). λ max = 2897/T λ T = 2897 µm K ou 2, nm K (o produto entre λ e T é constante) Exemplo: Terra: temperatura ~ 300 K Sol: temperatura ~ 6000 K λ max = 9,66 µm (radiação infravermelha 9660 nm) λ max = 0,482 µm (radiação visível (verde) 482 nm) 4 LEI DE STEFAN-BOLTZMAN Essa lei diz que a densidade de fluxo de energia (unidade de energia por unidade de área e tempo) emitida, em w/m 2, é proporcional a quarta potência da sua temperatura absoluta, em K. E = eλ σ T 4 E = densidade de fluxo de energia eλ = poder emissivo do corpo (emissividade) σ = constante de Stefan-Boltzman 5, W/m 2 K 4 ou 0, cal/cm 2 K 4 Para a maioria dos objetos o poder emissivo varia entre 0,95 e 1,0. Para fins agrometeorógicos adota-se eλ = 1. Dessa forma, um corpo se aquece e se resfria numa razão proporcional a quarta potência da sua própria temperatura e a quarta potência da temperatura do ambiente que o rodeia. 5 LEI DE LAMBERT A quantidade de energia recebida por uma superfície é função do ângulo de incidência da radiação. Quando um fluxo de energia radiante incide sobre uma superfície formando um ângulo z com a normal a esta superfície, a irradiância sobre a superfície considerada será o produto da irradiância na superfície normal aos raios pelo co-seno do ângulo de incidência.

4 Prof. Dr. Edgar Ricardo Schoffel Agrometeorologia 4 I = Io cos z I é a irradiância incidente sobre uma superfície; Io é a irradiância normal incidente sobre essa superfície; z é o ângulo de incidência (Ver desenho ilustrativo no livro de Vianello e Alves Figura 60, pg. 162). 6 LEI DE BEER Um feixe monocromático de radiação ao atravessar um meio homogêneo, sofrerá uma atenuação exponencial. Indica como obter a radiação solar instantânea incidente em uma superfície horizontal considerando a atmosfera presente. Por essa lei verifica-se que a radiação ao atravessar um meio isotrópico e homogêneo ela sofrerá uma atenuação exponencial a qual é função da espessura e do coeficiente de extinção desse meio. I= Io e -kx I é a irradiância considerada; Io é a irradiância normal k é o coeficiente de extinção que para uma comunidade vegetal com folhas eretas o seu valor varia de 0,3 a 0,5 e para folhas horizontais varia entre 0,7 a 1,0. x = distância na qual o feixe atravessa esse meio ou, no caso de comunidade de plantas, deve ser utilizado índice de área foliar. RADIAÇÃO SOLAR E TERRESTRE Acredita-se que a energia solar é produzida pela fusão de 4 átomos de hidrogênio formando um átomo de hélio (do grego helios = sol). 1 Constante solar (F o ) A constante solar é o fluxo de radiação (taxa de transferência de energia = J/s) solar que chega ao topo da atmosfera terrestre e é recebida em uma superfície perpendicular a direção do sol. Ou, ainda, é a quantidade de energia radiante do sol que incide perpendicularmente a uma unidade de superfície na ausência de partículas (topo da atmosfera) a uma distância média Terra-sol. Além desses conceitos, a constante solar pode ser definida como sendo a irradiância solar sobre uma superfície normal aos raios solares, à distância média Terra-Sol, na ausência de atmosfera. 38 km de altura ~ 1373 W/m 2 ~ 1,96 a 1,98 cal/cm 2 min 1 Ou seja, a área (1, m 2 ) da Terra voltada para o sol recebe, no topo da atmosfera, aproximadamente, a irradiância solar de 1, J/s.

5 Prof. Dr. Edgar Ricardo Schoffel Agrometeorologia 5 No entanto, a constante solar é influenciada pela variação na atividade solar, pela variação na distância Terra-Sol, pelo ângulo zenital, pela declinação solar (δ), pela latitude (φ) e pelo ângulo horário (h) por isso faz-se algumas correções. Assim, na passagem do sol sobre o meridiano do local, ao meio dia h=0 o. F o c = F o /R 2 cos z R 2 = (d/d) 2 (tabelado) ou (d/d) 2 = 1 + 0,033 cos ( J 360/365 ) R: raio da elipse Terra-Sol F o c = F o (d/d) 2 cos z F o c = F o (d/d) 2 (sen φ sen δ + cos φ cos δ cos h) d= distância média Terra-Sol Tn = tempo ao nascer do sol D= distância Terra-Sol no dia Tp = tempo ao pôr do sol Para o período de um dia integra-se a equação anterior do nascer ao por do sol, fixando-se φ e δ e variando h. Qo = tn tp F o (d/d) 2 (sen φ sen δ + cos φ cos δ cos h) ðt Qo = 37,6 (d/d) 2 [(π/180) hn sen φ sen δ + cos φ cos δ sen hn ] Qo é a radiação solar no topo da atmosfera (MJ m -2 dia -1 ) Total de radiação de onda curta: - ultravioleta: ~ 4% - visível: ~ 44% - infravermelha: ~ 52% 2 Declinação solar É o ângulo formado entre o plano do equador e o vetor posição de um astro que é uma linha imaginária que vai do centro da Terra ao Sol. A Terra sempre gira inclinada com ângulo máximo de 23º 27 entre o plano do equador e o plano da elipse. As posições do sol nas quais a sua declinação é igual aos valores extremos (23º 27 ) são denominadas de solstícios. As posições de declinação nula são denominadas de equinócio, ou seja, quando o sol, em seu movimento aparente, posiciona-se sobre o plano do equador terrestre (δ = 0º). Isto ocorre duas vezes durante o ano (21/03 e 23/09). Cada solstício ou equinócio define o início de uma estação do ano. A posição dos trópicos de Câncer e de Capricórnio foi definida em função da declinação solar de valores extremos (23º 27 N e 23º 27 S), respectivamente. Em nenhum dia do ano, nas latitudes superiores a 23º 27, o sol culmina zenitalmente. Estações do ano data declinação Hemisfério sul Hemisfério norte 22/12 solstício -23º 27 Início do verão Início do inverno

6 Prof. Dr. Edgar Ricardo Schoffel Agrometeorologia 6 21/03 equinócio 0º Início do outono Início da primavera 23/06 solstício +23º 27 Início do inverno Início do verão 23/09 - equinócio 0º Início da primavera Início do outono 22/12 solstício -23º 27 Início do verão Início do inverno MOVIMENTOS DE ROTAÇÃO E DE TRANSLAÇÃO DA TERRA O sol apresenta dois movimentos aparentes em relação a Terra, um no sentido leste-oeste (E-W), decorrente da rotação (responsável pelo ciclo noite/dia) do planeta, e outro no sentido norte-sul (N-S) devido ao movimento de translação. Em seu movimento de translação, a Terra descreve uma elipse com excentricidade muito pequena. Dessa maneira, durante uma época do ano a Terra está mais próxima do Sol, enquanto que seis meses mais tarde estará no ponto mais distante. Define-se AFÉLIO quando a Terra está mais afastada do Sol ~ 1, km, no dia 04/07. PERIÉLIO é quando a Terra está na posição mais próxima do Sol ~ 1, km, no dia 03/01. A distância média da Terra-Sol é tomada como 1, km (unidade astronômica). Equinócio (21/03) Solstício (21/6) AFÉLIO PERIÉLIO (03/01) (04/07) ) Solstício (22/12) Equinócio (23/09) Figura 1. Início das estações do ano e plano da eclíptica ilustrando a excentricidade do Sol. Raio vetor = d/d onde: D é a distância instantânea Terra-Sol e d é a distância média Terra sol. Os movimentos aparentes do sol em torno da Terra originam uma variação espacial (no sentido latitudinal) e temporal (durante o ano) da duração do período em que o Sol permanece acima do plano do horizonte em um ponto sobre a superfície da Terra (fotoperíodo). Durante os equinócios, quando o sol está sobre o plano do equador, em todos os locais da Terra a área iluminada terá a mesma duração, ou seja, cerca de 12 horas de fotoperíodo. No solstício de verão para o hemisfério sul (22/12) este hemisfério fica iluminado por mais tempo do que o hemisfério norte. Percebe-se que nessa data a região do círculo polar sul fica iluminada continuamente (o sol não se põe abaixo do horizonte). Por outro lado, no círculo polar norte o sol

7 Prof. Dr. Edgar Ricardo Schoffel Agrometeorologia 7 não aparece acima da linha do horizonte por seis meses. Seis meses depois, em 23/06, a situação é invertida com sol brilhando no círculo polar norte e sempre abaixo do horizonte no pólo sul. A declinação solar (δ) pode ser estimada por δ = 23,45 sen { (360/365) (284+J) } onde J é o dia juliano LATITUDE (φ) é um valor constante para um local, pois é o ângulo formado pela vertical do local com o plano do equador, podendo variar de 0º a 90º equador φ = 0º; pólo sul φ = -90º; pólo norte φ = +90º TRIÂNGULO ASTRONÔMICO é caracterizado pelos pontos zenital, solar, prolongamento do equador terrestre e pólo sul. cos z = cos (90 - φ) cos (90 - δ) + sen (90 - φ) sen (90 - δ) sen h cos z = sen δ sen δ + cos δ cos δ cos h (Ver desenho ilustrativo no livro de Vianello & Alves Figura 49, pg. 141). ÂNGULO ZENITAL (z): É o ângulo formado pela linha vertical do local e a linha que une o centro da Terra ao centro do Sol. Assim, ao nascer e ao pôr do sol z = 90º. Esse ângulo é importante, por exemplo, para alinhar placas solares para captação de energia, para calcular a irradiação solar incidente sobre uma superfície, entre outras. Relação entre o ângulo zenital (z) e os ângulos horários, declinação solar e latitude. Cos z = (sen φ sen δ + cos φ cos δ cos h) O ângulo zenital varia durante o dia. No início e no fim do dia z = 90 o. O ângulo horário varia durante o dia. Ao meio-dia solar h = 0 o, logo: z = φ - δ A declinação solar varia a cada dia, considera-se constante durante o período de um dia. A latitude é constante para um local determinado. Equador φ = 0 o, Pólo Sul φ = -90 o. ÂNGULO DE ELEVAÇÃO DO SOL (A): É o ângulo formado pela linha que une o centro da Terra ao sol e o plano do horizonte do observador. A = 90 z ÂNGULO HORÁRIO (h): É o ângulo formado pelo plano do meridiano local (do observador) com o plano do meridiano do sol. Meio dia solar é quando o sol culmina sobre a cabeça do observador (quando passa pelo meridiano do lugar). Por convenção, ao meio dia h = 0 o, h é negativo no período da manhã e positivo no período da tarde. Esse ângulo horário diminui 15 o por hora (360 o /24h = 15 o /h) antes do meio dia e aumenta

8 Prof. Dr. Edgar Ricardo Schoffel Agrometeorologia 8 15 o por hora após o meio dia solar. Deve-se considerar que o ângulo horário descreve, entre o nascer e o pôr do sol, dois semi-arcos (H) idênticos. H H Assim, h pode ser calculado por h= (TS 12) 15 onde TS é o tempo solar. ex. 10h h = (10-12) 15 h = h =- 30 o.. FOTOPERÍODO (N) é o intervalo de tempo decorrido entre o nascer e o ocaso do sol. Depende apenas da latitude do local e do ângulo de declinação solar na data da observação. H = arc cos (tg δ tg φ) N= H + H N= 2 H 1hora = 15 o. Assim o fotoperíodo (N, em horas) pode ser determinado através de: N = 2H/15 N =(2/15) arc cos (tg δ tg φ) Ex. φ = 22º 42 S no dia 03/03 N = (2/15) arc cos (tg 22,7 tg 6,85) = 12, 38 h Em locais de baixa latitude a variação do fotoperíodo é pequena durante o ano, promovendo um período de iluminação mais ou menos uniforme durante o ano (região tropical). Com o aumento da latitude aumenta a variação do fotoperíodo durante o ano. BALANÇO DE RADIAÇÃO Interação da radiação solar com a atmosfera Durante o seu movimento anual de translação a Terra ora se fasta ora se aproxima do sol, portanto, a quantidade de energia interceptada diminui ou aumenta, respectivamente. A radiação que atinge um determinado ponto da superfície terrestre pode vir diretamente do disco solar (radiação direta Rd), ou indiretamente (Rc), pela ação do espalhamento e da reflexão de nuvens, poeiras, vapor d água, etc., existentes na atmosfera. A primeira constitui a radiação direta (Rd) e a segunda chama-se radiação difusa (Rc). A radiação solar global (Rs ou Rg) é a soma dessas duas contribuições. Rs ou Rg = Rd + Rc

9 Prof. Dr. Edgar Ricardo Schoffel Agrometeorologia 9 Quando o céu está sem nuvens à proporção de radiação difusa que atinge a superfície é muito pequena. Quando o céu está totalmente incoberto, toda a radiação que chega à superfície é difusa. Entre as diversas equações empíricas para estimar a irradiância solar global ao nível do solo a equação de Angstron é uma das mais utilizadas: Rg = Ra* (a + b n/n) Onde: a e b são coeficientes obtidos por análise de regressão linear para uma determinada localidade e época do ano e indicam a transmissividade da atmosfera; n é número de horas de brilho solar; N é o fotoperíodo, ou seja, n/n é um índice de claridade (razão de insolação). O espalhamento proporcionado pela atmosfera terrestre é maior quanto menor for o comprimento de onda de radiação. Na faixa do visível do espectro, a radiação violeta é que sofre maior espalhamento, seguindo-se do azul. O céu apresenta coloração azulada (ao invés de violeta) porque a transmissividade da atmosfera para o azul é maior do que para o violeta, além do fato do olho humano ser mais sensível a cor azul. Topo da atmosfera 100 % 24% 40% 17% 20% 7% nuvem CO 2, O 3, H 2 O Gases e partículas 16% 23% 4% 13% 48% Figura2. Representação esquemática do balanço de radiação de ondas curtas na superfície terrestre. Enquanto o espalhamento atmosférico da radiação solar é uma função contínua do comprimento de onda, a absorção é, em geral, seletiva, sendo o vapor d água, o ozônio e o gás carbônico os principais absorvedores. O ozônio atua na região do ultravioleta e os outros dois na faixa infravermelha do espectro. Além desses gases, outros elementos atuam na absorção da energia solar, como: CH 4, N 2 O, O 2, poeiras, gotículas de nuvens, fuligem, etc. Espalhamento = f (1/λ 4 )

10 Prof. Dr. Edgar Ricardo Schoffel Agrometeorologia 10 A atmosfera é praticamente transparente (absorção nula) aos comprimentos de onda na faixa entre 300 a 800 nm (nessa faixa se encontra a radiação visível). Entre 8000 a nm (infravermelho) a absorção atmosférica, também, é mínima. Essa região é conhecida como JANELA ATMOSFÉRICA, porque, em condições de céu claro, parte da radiação emitida pela Terra perde-se para o espaço. Sendo a atmosfera praticamente transparente a radiação solar, e praticamente opaca a radiação terrestre (exceto na região da janela atmosférica), o efeito resultante é denominado de Efeito Estufa, o qual permite a entrada de radiação solar, mas impede a saída da radiação emitida pela superfície. Para cada instante haverá um balanço de radiação característico da superfície (solo coberto com restos culturais ou plantas vivas ou qualquer outro material, solo nu, animal, etc.). Esse balanço de radiação é composto pelo balanço de ondas curtas (BOC) e balanço de ondas longas (BOL), podendo ser representada por: Rn = BOC + BOL Balanço de radiação Ra ou Q o * BOC Rd Rc Qs BOL rrs Qa Qg ou Rs Figura 3. Balanço global de radiação em uma superfície. Ra* é a constante solar ou quantidade de radiação solar no topo da atmosfera; Rs total de radiação solar que atinge a superfície. Uma parte dessa radiação solar global que atinge a superfície é refletida (rrs) em direção a atmosfera, sendo o restante utilizada para o aquecimento do solo e do ar (calor sensível), para evaporação da água (calor latente) e na fotossíntese. A fração de Rs que é refletida é chamada de albedo (r), portanto, é um coeficiente de reflexão. r = rrs/rs

11 Prof. Dr. Edgar Ricardo Schoffel Agrometeorologia 11 O valor de r varia entre as diferentes superfícies e espécies vegetais, umidade da superfície, etc. Alguns valores de r: soja 14 a 18%; milho 16 a 23%; gramado 23%; água 5%; areia seca 35 a 45%; areia úmida 20 a 30%, animal de pêlo branco 50%; animal de pêlo preto 10%. BOL Qa =fluxo de energia radiante emitido pela atmosfera em direção a superfície (contra radiação atmosférica), que depende da quantidade de nuvens e de vapor de água presente na atmosfera e da temperatura do ar. Qs = fluxo de energia emitido pela superfície em direção a atmosfera, que depende da temperatura e da emissividade da superfície (lei de Stefan-Boltzman). Adotando-se como positivo o sentido dos fluxos que entram no sistema e negativo o dos que saem, verifica-se que: BOC = Rs rrs BOC = Rs (1-r) BOL = Qa-Qs BOL = - σ T 4 (0,56 0,092 e) (0,1 + 0,9 n/n) Rn = BOC BOL Rn = Rs (1-r) + Qa Qs ou Rn = Rs (1-r) + [- σ T 4 (0,56 0,092 e) (0,1 + 0,9 n/n)] Dessa maneira, Rn poderá ser positivo ou negativo, dependendo dos valores dos fluxos envolvidos. O BOC é positivo durante o período diurno e nulo no período noturno (ausência da fonte - sol). O valor diário do BOL, normalmente, é negativo. Isso faz com que nas superfícies naturais, o valor diurno do BOC torne Rn positivo (ganho líquido de energia sobre a superfície), enquanto que a noite BOC = 0 tendo-se, então, Rn negativo. Essa é a maneira da superfície liberar parte da energia absorvida em calor sensível.