de Matemática Maria Augusta Ferreira Neves Luís Guerreiro António Pinto Silva Luísa Faria

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1 de Matemática Maria ugusta erreira Neves Luís Guerreiro ntónio Pinto Silva Luísa aria o

2 1 2 Números racionais. Números reais Resumo e eemplos 6 ercícios e Problemas Propostos 1. Números racionais e dízimas onversão em fração de uma dízima infinita periódica Potências de epoente inteiro Propriedades das operações com potências Potências de base 10. Notação científica perações com números em notação científica. plicação da escrita de números em notação científica Números irracionais. Números reais. omparação de números reais perações em R 28 Teste 1 30 Teste Global 1 32 Teorema de Pitágoras Resumo e eemplos 36 ercícios e Problemas Propostos 1. ecomposição de um triângulo retângulo pela altura relativa à hipotenusa Teorema de Pitágoras Teorema recíproco do teorema de Pitágoras plicação do teorema de Pitágoras 46 Teste 2 48 Teste Global Vetores, translações e isometrias Resumo e eemplos 54 ercícios e Problemas Propostos 1. Segmentos orientados. Vetores. Soma de um ponto com um vetor Translações omposta de translações. Soma de vetores Refleão deslizante. Isometrias do plano Simetria de translação e simetria de refleão deslizante 72 Teste 3 74 Teste Global 3 78

3 4 6 unções, sequências e sucessões Resumo e eemplos 82 ercícios e Problemas Propostos 1. Gráfico de uma função linear Gráfico de uma função afim quações de retas em contetos diversos unções e gráficos em contetos diversos 94 Teste 4 96 Teste Global Monómios e Polinómios Resumo e eemplos 102 ercícios e Problemas Propostos 1. Monómios. perações com monómios Polinómios. perações com polinómios asos notáveis da multiplicação de polinómios atorização de polinómios Lei do anulamento do produto. Resolução de equações de grau superior ao primeiro Resolução de problemas envolvendo equações incompletas do 2.º grau 120 Teste Teste Global quações literais e sistemas Resumo e eemplos 128 ercícios e Problemas Propostos 1. quações literais dos 1.º e 2.º graus Sistemas de equações do 1.º grau com duas incógnitas. Resolução gráfica Resolução de sistemas pelo método de substituição. lassificação de sistemas Resolução de problemas envolvendo sistemas de equações 140 Teste Teste Global Quartis. iagrama de etremos e quartis. mplitude interquartis Resumo e eemplos 148 ercícios e Problemas Propostos 1. Quartis. iagrama de etremos e quartis. mplitude interquartis Resolução de problemas envolvendo conhecimentos de estatística 152 Teste Teste Global Soluções 160

4 Resumo e eemplos 2. Teorema de Pitágoras Teorema de Pitágoras Num triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos. b a c a 2 = b 2 + c 2 XM8 Porto XM8 ditora Porto ditora emplo 3 bserva as figuras seguintes e determina cm 8 cm 3 cm 6 cm Resolução = = = = = = 36-9 = "100 = - "100 2 = 27 = 10 = - 10 = "27 = - "27 omo > 0, então = 10 cm. = 3"3 = - 3"3 omo > 0, então = 3"3 cm. Áreas dos quadrados contruídos sobre os lados de um triângulo retângulo Num triângulo retângulo, a área do quadrado construído sobre a hipotenusa é igual à soma das áreas dos quadrados construídos sobre os catetos. emplo 4 etermina a área do quadrado colorido a vermelho nas figuras seguintes V 3 10 cm 99 cm2 15 cm2 Resolução = 100 ; = = Q2"3R 2 = 4 * 3 = 12 ; = 3 Logo, a área do quadrado colorido a vermelho é 199 cm 2. Logo, a área do quadrado colorido a vermelho é 3 cm 2. 38

5 ercícios e Problemas Propostos 2 Teorema de Pitágoras 1 eterminar a medida da hipotenusa Para cada um dos triângulos retângulos seguintes, determina a medida da hipotenusa. s medidas estão epressas em centímetros. XM8 Porto ditora eterminar a medida do cateto Para cada um dos triângulos retângulos seguintes, determina a medida do cateto em falta. s medidas estão epressas em centímetros V 2 5 3V

6 Teste 3 1 Na figura 1, o paralelogramo figg está dividido em quatro paralelogramos iguais. G H I XM8 Porto ditora 1.1. om letras da figura 1 indica: a2 dois segmentos orientados equipolentes; igura 1 b2 dois segmentos orientados de diferentes comprimentos com sentidos opostos; c2 dois vetores simétricos; d2 dois vetores colineares ompleta. a2 + = p p b2 + HI = p p c2 - H = p p d2 + - GI = p p 1.3. Qual das afirmações seguintes é verdadeira? 12 QT+T R 12 = 12 QT+T R 12 G = 12 Q T+T G R 1fg2 = fg 12 Q T+T R 1f, g2 = f, Gg 2 Qual das afirmações seguintes é verdadeira? 12 ado um segmento de reta, uma translação transforma-o numa reta paralela ao segmento de reta dado. 12 ados dois quadrados quaisquer geometricamente iguais, eiste sempre uma translação que transforma um no outro. 12 ados dois círculos iguais eiste sempre uma translação que transforma um no outro. 12 ados dois ângulos iguais, eiste sempre uma translação que transforma um no outro. 3 as figuras seguintes, indica as que têm simetrias de rotação. Retângulo írculo Paralelogramo Triângulo isósceles Quadrado 74

7 Teste Global 3 1 onsidera o triângulo fg representado no referencial da figura 1. m qual das opções seguintes está representado o transformado do triângulo fg por meio de uma refleão deslizante? y XM8 Porto ditora igura 1 12 y 12 y 12 y 12 y 2 esenha a imagem do polígono na refleão deslizante de eio r e vetor u». u r 3 bserva o heágono fg da figura 2. Identifica a figura que representa a translação T+T do heágono fg igura