Teoria Elementar dos Erros, precisão e acurácia e Escala. ProfªMA Agnes Silva de Araujo

Transcrição

1 Teoria Elementar dos Erros, precisão e acurácia e Escala ProfªMA Agnes Silva de Araujo

2 AULA 04 Objetivos Apresentar as diferentes classificações de erros de observação; Levar a compreensão a relação entre precisão eacurácia; Apresentar as principais escalas e suas aplicações em topografia.

3 AULA 04 Sumário Erros grosseiros, sistemáticos e aleatórios Precisão e acurácia Escala gráfica e numérica Erros de grafismo e precisão de escala Exercícios

4 Teoria Elementar dos erros Premissa: para representar a superfície da Terra são efetuadas medidas de grandezas como direção, distâncias e desníveis. Essas medidas tem uma incerteza intrínseca que advém das características dos equipamentos utilizados na sua determinação e também do operador.

5 Algarismos significativos

6 Algarismos significativos

7 Fontes de erros em topografia Condições ambientais: vento, temperatura. Exemplo: variação do comprimento de uma trena com a variação de temperatura.

8 Intrumentais: causados por problemas como imperfeição na construção de equipamentos. Pode ser reduzida adotando-se técnicas de calibração.

9 Pessoais: causados por falhas humanas. Como: falta de atenção ao executar uma medição, cansaço, etc.

10 Causados por: Erros grosseiros Engano na medição; Leitura errada nos instrumentos; Exemplo: Anotar 196 ou invés de 169;

11 Erros sistemáticos São aqueles erros cuja magnitude e sinal algébrico podem ser determinados seguindo leis matemáticas e físicas. Podem ser eliminados através de técnicas de observação ou mediante aplicações de fórmulas. EXEMPLO: correção do efeito de dilatação de uma trena em função da temperatura.

12 Erros aleatórios ou acidentais São erros que não seguem nenhum tipo de lei e ora ocorrem num sentido, ora em outro, tendendo a se neutralizar quando o número de observações é grande.

13 Redução de erros aleatórios ou acidentais A média aritmética simples é a mais utilizada no nosso dia-a-dia. É obtida dividindo-se a soma das observações pelo número delas.

14 Redução de erros aleatórios ou acidentais Em Probabilidade e Estatística, o desvio padrão (σ) é a medida mais comum da dispersão estatística. Ele mostra o quanto de variação ou "dispersão" existe em relação à média (ou valor esperado).

15 PRECISÃO A precisão está ligada a repetibilidade de medidas sucessivas feitas em condições semelhantes, estando vinculadas apenas a efeitos aleatórios.

16 ACURÁCIA Expressa o grau de aderência das observações em relação ao seu valor verdadeiro, estando vinculada a efeitos aleatórios e sistemáticos.

17 PRECISÃO x ACURÁCIA

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19 É uma estratégia de aproximação do mundo real, um mecanismo decompreensãodarealidade,por causa impossibilidade de apreendê-lanasuatotalidade (Castro,2003)

20 Notação para representação da escala d = distância no desenho D= distância no terreno

21 Formas de representação: Escala Numérica (Fração) Ex.: 1:5.000 ou 1/5.000 Significado: 1 unidade no mapa = unidades no terreno

22 Formas de representação: Escala Gráfica: segmento de reta dividido km (Talão - subdivisão optativa à esquerda da barra)

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25 Principais aplicações das escalas

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29 Erros de grafismo

30 Precisão de escala Em geral é aceitável um erro de grafismo máximo de 0,2 ou 0,25 mm.

31 Representação

32 Avaliação Formativa Determine a escala. E = d/d(quantas vezes 0,11 cabe dentro de 1760? É uma relação de redução!) Pode-se definir escala cartográfica como uma relação matemática entre a realidade e o mapa. Sabendo-se que a distância entre os pontos A e B, na realidade, representa 1760 metros, e no mapa é de 0,11 metros, a razão direta entre as duas distâncias nos dará a escala utilizada, independentemente da unidade de medida. 0,11m 1760m 1cm x X= 1760/0,11 = :

33 2) Determine o comprimento de um rio onde a escala do desenho é de 1: e o rio foi representado por uma linha com 17,5 cm de comprimento. 1cm ,5---x X= 17,5x X=315000cm = 3150m = 3,15km

34 Referências CASTRO, I. E. O problema da escala. In: CASTRO, I.E.; GOMES, P.C.C.; CORRÊA, R.L. Geografia: conceitos e temas. 5a ed. Rio de Janeiro: Bertrand Brasil p D ALGE, J.C.L.& GOODCHILD, M.F. Generalização Cartográfica, Representação do Conhecimento e SIG. In: XIII SIMPÓSIO BRASILEIRO DE SENSORIAMENTO REMOTO. Salvador, Anais v.1, p CD-ROM. LACOSTE, I. Os objetos geográficos. Seleção de Textos AGB: Cartografia temática. v.18, p.1-16, OLIVEIRA, C. Dicionário Cartográfico. Rio de Janeiro: Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística IBGE p. RACINE, J.B.; RAFFESTIN, C.; RUFFY, V. Escala e ação, contribuições para uma interpretação do mecanismo de escala na prática da Geografia. Revista Brasileira de Geografia. v.45,(1), p