Química Geral e Experimental II Gases Resolução comentada de exercícios selecionados versão gases_v2_2005 Prof. Fabricio R.

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1 Química Geral e Experimental II Gases Resolução comentada de exercícios selecionados Prof. Fabricio R. Sensato 1) Imagine que o pneu de uma bicicleta, contendo 0,406 mol de ar arrebente se a pressão interna atinge 7,25 atm, quando então volume interno é 1,52 L. A que temperatura, em graus Celsius, o ar do pneu deve ser aquecido para provocar o estouro? 2) É possível fazer um vulcão, em miniatura, no laboratório usando o dicromato de amônio. Este composto, ao ser aquecido, se decompõe espetacularmente: (NH 4 ) 2 Cr 2 O 7 (s) N 2 (g) + 4H 2 O(g) + Cr 2 O 3 (s) Se 5,0 g de dicromato de amônio forem usados, e se os gases da reação forem recolhidos num balão de 3,0 L, a 23 o C, qual a pressão total do gás neste balão? Quais as pressões parciais do N 2 e da H 2 O? 3) Uma amostra sólida contém NaNO 2 e NaCl e se quer determinar a quantidade de NaNO 2 presente. Faz-se a reação com o ácido sulfâmico, HSO 3 NH 2, em água, conforme a equação: NaNO 2 (aq) + HSO 3 NH 2 (aq) NaHSO 4 (aq) + H 2 O(l) + N 2 (g) Qual a percentagem ponderal do NaNO 2 na amostra, se, 1,232 g da mistura sólida dá, na reação com o ácido sulfâmico, 295 ml de N 2 gasoso? O gás é recolhido sobre água na temperatura de 21,0 o C e com a pressãp barométrica indicando 736,0 mmhg. 4) A Ni(CO) 4 pode ser obtida pela reação entre o níquel finamente dividido e o CO gasoso. Se o CO estiver em um balão de 1,50 L, na pressão de 418 mmhg, a 25,0 o C, juntamente com 0,450 g de pó de Ni, qual o número máximo de gramas de Ni(CO) 4 que se pode obter? 5) Em que condições de temperatura e pressão a lei dos gases ideais (pv=nrt) descreve satisfatoriamente o comportamento de um gás real? Por quê? Quais as características de um gás ideal? 6) Qual a pressão total, em atmosferas, numa mistura gasosa que contém 1,0 g de H 2 e 8,0 g de Ar, num vaso de 3,0 L, a 27 o C? Quais as pressões parciais dos dois gases? 7) Uma amostra de 1,007 g de um gás desconhecido exerce a pressão de 715 mmhg num vaso de 452 ml, a 23 o C. Qual a massa molar (massa de um mol) do gás? 8) O silano, SiH 4, reage com o O 2 e dá sílica e água. SiH 4 (g) + 2O 2 (g) SiO 2 (s) + 2H 2 O(l) Uma amostra de 5,20 L de SiH 4 gasoso, a 356 mmhg e 25 o C reage com o O 2 gasoso. Qual o volume de O 2 gasoso, em litros, necessário para a reação completa, se o oxigênio tem a pressão de 425 mmhg, a 25 o C?

2 9) As máscaras de oxigênio usam cartuchos de superóxido de potássio. O superóxido de potássio consome o CO 2 expirado e o substitui por oxigênio. 4KO 2 (s) + 2CO 2 (g) 2 K 2 CO 3 (s) + 3O 2 (g) Qual a massa de KO 2, em gramas, necessária para absorver 8,90 L de CO 2 a 22 o C e 767 mmhg? 10) Suponhamos que 0,157 g de um certo gás coletado sobre água ocupa um volume de 135 ml a 25 o C e 745 mmhg. Considerando o comportamento ideal, determine a massa molecular do gás. A pressão do vapor da água a 25 o C é 3, atm.

3 1) Imagine que o pneu de uma bicicleta, contendo 0,406 mol de ar arrebente se a pressão interna atinge 7,25 atm, quando então volume interno é 1,52 L. A que temperatura, em graus Celsius, o ar do pneu deve ser aquecido para provocar o estouro? (Kotz & Treichel, 12.42) Resolução: O pneu estourará quando o estado do gás for aquele como descrito acima. As variáveis que definem o gás ideal estão relacionadas de acordo com a equação de estado do modelo dos gases ideais pv = nrt. Assim, A temperatura em Celsius é, portanto, = 58 o C. 2) É possível fazer um vulcão, em miniatura, no laboratório usando o dicromato de amônio. Este composto, ao ser aquecido, se decompõe espetacularmente: (NH 4 ) 2 Cr 2 O 7 (s) N 2 (g) + 4H 2 O(g) + Cr 2 O 3 (s) Se 5,0 g de dicromato de amônio forem usados, e se os gases da reação forem recolhidos num balão de 3,0 L, a 23 o C, qual a pressão total do gás neste balão? Quais as pressões parciais do N 2 e da H 2 O? (Kotz & Treichel, 12.56) Resolução Para determinar qual é a pressão total no balão, deve-se determinar qual a quantidade (número de mols) de N 2 (g) e H 2 O(g) gerada na decomposição do (NH 4 ) 2 Cr 2 O 7 (s) (a quantidade gerada de Cr 2 O 3 não necessidade ser computada pois, como este é um sólido não contribui de forma significativa para a pressão total da mistura). A massa molar do (NH 4 ) 2 Cr 2 O 7 é 252 g/mol e, assim, a quantidade de (NH 4 ) 2 Cr 2 O 7 contida em 5,0 g do sal é: Segundo a estequiometria da referida reação química (ver equação química acima), uma dada quantidade de (NH 4 ) 2 Cr 2 O 7 gera a mesma quantidade de N 2 e 4 vezes mais H 2 O. Assim, a quantidade de N 2 e H 2 O gerada na decomposição de 5,0 g de (NH 4 ) 2 Cr 2 O é 0,020 mol e 0,080 mol, respectivamente. A pressão total, p T, pode, então, ser calculada pela equação dos gases ideais: p = nrt, em que n é o número de mols das substâncias gasosas geradas, ou seja 0,020 (N 2 ) + 0,080 (H 2 O) = 0,100 mols (V = 3,0 e T = 23 o C = 296 K)

4 A pressão parcial de gás é, então, calculada a partir da fração molar do componente desejado. Por exemplo, a pressão parcial de H 2 O no gás é calculado por: p(h 2 O) = χ(h 2 O) p T, em que χ(h 2 O) é a fração molar de H 2 O. Deste modo: p(h 2 O) = 0,80 0,82 atm = 0,66 atm. Como a pressão total do sistema pode ser dada pela soma das pressões parciais de seus constituintes (Lei das pressões parciais de Dalton) a pressão parcial de N 2 pode ser prontamente calculada: p T = p(h 2 O) + p(n 2 ) P(N 2 ) = p T p(h 2 O) p(n 2 ) = 0,16 atm. 3) Uma amostra sólida contém NaNO 2 e NaCl e se quer determinar a quantidade de NaNO 2 presente. Faz-se a reação com o ácido sulfâmico, HSO 3 NH 2, em água, conforme a equação: NaNO 2 (aq) + HSO 3 NH 2 (aq) NaHSO 4 (aq) + H 2 O(l) + N 2 (g) Qual a percentagem ponderal do NaNO 2 na amostra, se, 1,232 g da mistura sólida dá, na reação com o ácido sulfâmico, 295 ml de N 2 gasoso? O gás é recolhido sobre água na temperatura de 21,0 o C e com a pressãp barométrica indicando 736,0 mmhg. Resolução A percentagem ponderal de NaNO 2, é a razão (multiplicada por 100) entre a massa de NaNO 2 e a massa total (NaNO 2 + NaCl) da amostra sólida. A massa de NaNO 2 presente na amostra pode ser conhecida (através de sua massa molar) se a quantidade de N 2 gerada for determinada, já que a equação química supracitada revela que para cada quantidade de N 2 gerada, a mesma quantidade de NaNO 2 é consumida. Conhecendo-se a pressão do N 2 gerado (e as variáveis volume e temperatura) pode-se calcular a correspondente quantidade de N 2 e, portanto, a quantidade de NaNO 2 consumida (aquela originalmente presente na amostra sólida). Usando a massa molar do NaNO2, pode-se, então, determinar a massa do NaNO 2 presente na amostra. Como o gás foi recolhido sobre água, a pressão total resulta da cooperação de ambos os gases: N 2 (g) e H 2 O(g) (Lei das pressões parciais de Dalton). A pressão de vapor da água na temperatura de 21,0 o C é 18,7 mmhg (ver, por exemplo, apêndice G, Kotz & Treichel). Assim, p T = p(h 2 O) + p(n 2 ) p(n 2 ) = p T p(h 2 O) p(n 2 ) = 736,0 mmhg 18,7 mmhg p(n 2 ) = 717,3 mmhg A quantidade de N 2 pode ser obtida pela equação de estado dos gases ideais: n = pv/rt. Entretanto, é conveniente converter a pressão para atm.

5 ( V = 0,295 L e T = 294 K) De acordo com a estequiometria da reação, 0,0115 mols de NaNO 2 estariam presentes na amostra sólida. A massa molar do NaNO 2 é 69,00 g/mol) tal que a massa deste sal contida em 0,0115 mols é prontamente calculada: A porcentagem ponderal de NaNO 2 na amostra é: 4) A Ni(CO) 4 pode ser obtida pela reação entre o níquel finamente dividido e o CO gasoso. Se o CO estiver em um balão de 1,50 L, na pressão de 418 mmhg, a 25,0 o C, juntamente com 0,450 g de pó de Ni, qual o número máximo de gramas de Ni(CO) 4 que se pode obter? (Exercício 12.50, Kotz & Treichel) Resolução: Inicialmente, deve-se conhecer quais as quantidades relativas de CO e Ni que reagem entre si formando Ni(CO) 4. Tal informação é obtida da equação química balanceada correspondente. A reação entre Ni e CO é descrita pela equação: Ni + 4CO Ni(CO) 4 A razão entre a quantidade de CO e Ni é, portanto, 4:1. Deve-se então determinar qual a quantidade de matéria (número de mols) dos reagentes a fim de determinar se há algum reagente em excesso no meio reacional. A quantidade de CO, n CO, é determinada utilizando a equação dos gases ideais: pv = nrt n = pv/rt

6 Desde que: T = 25,0 o C 298,2 K V = 1,50 L A quantidade de Ni é obtida a partir de sua massa molar: 58,6935 g/mol A razão CO/Ni no meio reacional é 0,0337/0,00770 = 4,38 Isto significa que os reagentes não estão presentes em quantidades estequiométricas. De acordo com a equação química balanceada, todo o níquel seria consumido por 0,0308 mols de CO (4 0,00770). Isto significa que uma parte de CO (0,0337-0,0308) não reagirá. Portanto, o níquel é o reagente limitante e é quem controla a quantidade de Ni(CO) 4 que será formada. Verifica-se mediante a equação química balanceada que a quantidade de Ni(CO) 4 produzida é a mesma que a quantidade de Ni consumida (1:1). Para calcular a massa de Ni(CO) 4 formada, emprega-se a massa molar desta substância (170,7347 g/mol) Ou seja, serão formados 1,31 g de Ni(CO) 4. 5) Em que condições de temperatura e pressão a lei dos gases ideais (PV=nRT) descreve satisfatoriamente o comportamento de um gás real? Por quê? Quais as características de um gás ideal? Resolução: O modelo do gás ideal, em seu formalismo, considera que não existe nenhuma interação quer seja atrativa ou repulsiva entre as moléculas do gás. Em sistemas reais, esta situação é atendida em condições de baixa pressão (alto volume molar) e altas temperaturas. Nas condições de baixa pressão, as moléculas constituintes do gás estão relativamente afastadas umas das outras e, portanto, não interagem apreciavelmente entre si. Baixas temperaturas provocam desvios da lei dos gases ideais, pois gases reais se condensam pela interação das moléculas gasosas sob esta condição.

7 6) Qual a pressão total, em atmosferas, numa mistura gasosa que contém 1,0 g de H 2 e 8,0 g de Ar, num vaso de 3,0 L, a 27 o C? Quais as pressões parciais dos dois gases? Resolução: A pressão total depende da quantidade de moléculas do gás, ou seja, de H 2 e Ar (assume-se que nenhuma reação química ocorre entre o H 2 e o Ar). Deve-se, portanto, calcular as quantidades de H 2 e Ar sob consideração. A massa molar do H 2 é 2,0158 g/mol, enquanto a do Ar é 39,948 g/mol. As correspondentes quantidades são calculadas, como segue: A pressão total é, então, calculada: total = 5,7 atm p As pressões parciais podem ser calculadas a partir da fração molar do gás de interesse. Por exemplo, a pressão exercida pelo H 2 é dada por: Como a pressão total é 5,7 atm e a pressão do H 2 é 4,1 atm, a pressão do Ar é 1,6 atm: 5,7 atm - 4,1 atm = 1,6 atm (lei das pressões parciais de Dalton

8 7) Uma amostra de 1,007 g de um gás desconhecido exerce a pressão de 715 mmhg num vaso de 452 ml, a 23 o C. Qual a massa molar (massa de um mol) do gás? Resolução (715 mmhg = 0,941 atm; 452 ml = 0,452 L; 23 o C = 296 K) Se a quantidade de matéria (número de mols) do gás contida em 1,007 g do gás for conhecida, a massa de um mol do gás (sua massa molar) pode ser prontamente calculada. Ou seja, há 1, mols em 1,007 g do gás desconhecido. Assim, para saber a massa de um mol do gás desconhecido (sua massa molar), faz-se: Assim, a massa molar do gás desconhecido é 57,4 g/mol. 8) O silano, SiH 4, reage com o O 2 e dá sílica e água. SiH 4 (g) + 2O 2 (g) SiO 2 (s) + 2H 2 O(l) Uma amostra de 5,20 L de SiH 4 gasoso, a 356 mmhg e 25 o C reage com o O 2 gasoso. Qual o volume de O 2 gasoso, em litros, necessário para a reação completa, se o oxigênio tem a pressão de 425 mmhg, a 25 o C? Resolução: Faz-se necessário calcular a quantidade de SiH 4 (número de mols) que reagirá com o O 2. A quantidade de SiH 4, cujo volume é 5,20 L a uma pressão de 356 mmhg (0,468 atm) e 25 o C (298K) pode ser calculada pela equação de estado dos gases ideais: A correspondente equação química, entretanto, revela que SiH 4 e O 2 reagem na razão 1:2. Assim, 0,0995 mols de SiH 4 reagem estequiometricamente com 0,199 (0,0995 2) mols de O 2. Se esta quantidade de O 2 exercer uma pressão de 425 mmhg (0,559 atm), a 25 o C, ocupará o seguinte volume:

9 9) As máscaras de oxigênio usam cartuchos de superóxido de potássio. O superóxido de potássio consome o CO 2 expirado e o substitui por oxigênio. 4KO 2 (s) + 2CO 2 (g) 2 K 2 CO 3 (s) + 3O 2 (g) Qual a massa de KO 2, em gramas, necessária para absorver 8,90 L de CO 2 a 22 o C e 767 mmhg? Resolução A correspondente equação química revela que KO 2 e CO 2 reagem entre si em uma relação 4:2 (ou 2:1). Se a quantidade de CO 2 que será absorvida for conhecida, descobre-se pela estequiometria da reação a quantidade de KO 2 necessária para a conversão deste gás em O 2. Uma vez determinado a quantidade de KO 2, a correspondente massa é prontamente obtida através de sua massa molar. A quantidade de CO 2 pode ser calculada pela equação de estado dos gases ideais: pv = nrt (V = 8,90 L; T = = 295 K; R = 0, atmlmol -1 K -1 ; p = 767 mmhg = 1,01 atm) Como a reação química entre KO 2 e CO 2 se dá na razão 2:1 (ver equação química), a quantidade de KO 2 necessária para reagir com 0,371 mols de CO 2 será 0,742 mols de KO 2. A massa molar do KO 2 é 71,10 g/mol. Assim, 0,742 mols de KO 2 correspondem a uma massa de 10) Suponhamos que 0,157 g de um certo gás coletado sobre água ocupa um volume de 135 ml a 25 o C e 745 mmhg. Considerando o comportamento ideal, determine a massa molecular do gás. A pressão do vapor da água a 25 o C é 3, atm. Resolução: Com a equação de estado dos gases ideais pode-se calcular a quantidade de matéria (número de mols do gás desconhecido). Sabendo-se que tal quantidade corresponde a 0,125 g do gás é possível, então, determinar a massa de um mol do gás, ou seja, sua massa molecular. Entretanto, é necessário reconhecer que como o gás é coletado sobre água, a pressão total, 745 mmhg (0,980 atm), corresponde à pressão do gás desconhecido somada à pressão do vapor de água (3, atm) (Lei da pressões parciais de Dalton). Assim, a pressão do gás desconhecido é dado por: p(gás desconhecido) = 0,980 atm - 3, atm = 0,949 atm

10 A correspondente quantidade de matéria é, então, calculada ( p = 0,949 atm, V = 135 ml = 0,135 L e T = = 298 K) Assim, se 5, mol corresponde a uma massa de 0,157 g do gás, a massa de um mol (sua massa molecular) é: Assim, a massa molar do gás desconhecido é 30,0 g/mol