1 Introdução 3. 2 Estática de partículas Corpos rígidos: sistemas equivalentes SUMÁRIO. de forças 67. xiii

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1 SUMÁRIO 1 Introdução O que é a mecânica? Conceitos e princípios fundamentais mecânica de corpos rígidos Conceitos e princípios fundamentais mecânica de corpos deformáveis Sistemas de unidades Conversão de um sistema de unidades para outro Método de resolução de problemas Precisão numérica 15 2 Estática de partículas Introdução 18 Forças no plano Força sobre uma partícula. Resultante de duas forças Vetores Adição de vetores Resultante de várias forças concorrentes Decomposição dos componentes de uma força Componentes retangulares de uma força. Vetores unitários Adição de forças pela soma dos componentes x e y Equilíbrio de uma partícula Primeira lei de Newton do movimento Problemas que envolvem o equilíbrio de uma partícula. Diagramas de corpo livre 36 Forças no espaço Componentes retangulares de uma força no espaço Força definida por sua intensidade e por dois pontos em sua linha de ação Adição de forças concorrentes no espaço Equilíbrio de uma partícula no espaço 54 Revisão e resumo 60 Problemas de revisão 63 3 Corpos rígidos: sistemas equivalentes de forças Introdução Forças externas e internas Princípio da transmissibilidade e forças equivalentes Produto vetorial de dois vetores Produtos vetoriais expressos em termos de componentes retangulares Momento de uma força em relação a um ponto Teorema de Varignon Componentes retangulares do momento de uma força 77 xiii

2 xiv Sumário 3.9 Produto escalar de dois vetores Produto triplo misto de três vetores Momento de uma força em relação a um dado eixo Momento de um binário Binários equivalentes Adição de binários Binários podem ser representados por vetores Substituição de uma dada força por uma força em O e um binário Redução de um sistema de forças a uma força e um binário Sistemas equivalentes de forças Sistemas equipolentes de vetores Casos particulares de redução de um sistema de forças 112 Revisão e resumo 124 Problemas de revisão Equilíbrio de corpos rígidos Introdução Diagrama de corpo livre 135 Equilíbrio em duas dimensões Reações em apoios e conexões para uma estrutura bidimensional Equilíbrio de um corpo rígido em duas dimensões Reações estaticamente indeterminadas. Vinculações parciais Equilíbrio de um corpo sujeito à ação de duas forças Equilíbrio de um corpo sujeito à ação de três forças 152 Equilíbrio em três dimensões Equilíbrio de um corpo rígido em três dimensões Reações em apoios e conexões para uma estrutura tridimensional 157 Atrito Forças de atrito Leis de atrito seco. Coeficientes de atrito Ângulos de atrito Problemas que envolvem atrito seco 173 Revisão e resumo 181 Problemas de revisão Forças distribuídas: centroides e centros de gravidade Introdução 190 Áreas e linhas Centro de gravidade de um corpo bidimensional Centroides de áreas e linhas 192

3 Sumário xv 5.4 Momentos de primeira ordem de áreas e linhas Placas e fios compostos Determinação de centroides por integração Teoremas de Pappus-Guldinus 205 *5.8 Cargas distribuídas sobre vigas 212 Sólidos 215 *5.9 Centro de gravidade de um corpo tridimensional. Centroide de um sólido 215 *5.10 Corpos compostos 216 Revisão e resumo 223 Problemas de revisão Análise de estruturas Introdução 230 Treliças Definição de treliça Treliça simples Análise de treliças pelo método dos nós Nós sujeitos a condições especiais de carregamento Análise de treliças pelo método das seções 242 *6.7 Treliças feitas de várias treliças simples 243 Estruturas e máquinas Estruturas que contêm elementos sujeitos a múltiplas forças Análise de uma estrutura Estruturas que deixam de ser rígidas quando separadas de seus apoios Máquinas 262 Revisão e resumo 273 Problemas de revisão Forças distribuídas: momento de inércia de superfícies Introdução Momento de segunda ordem ou momento de inércia de uma superfície Determinação do momento de inércia de uma superfície por integração Momento de inércia polar Raio de giração de uma superfície Teorema dos eixos paralelos Momentos de inércia de superfícies compostas 290 Revisão e resumo 297 Problemas de revisão 299

4 xvi Sumário 8 Conceito de tensão Introdução Tensões nos elementos de uma estrutura Carga axial e tensão normal Tensão de cisalhamento Tensão de esmagamento em conexões Aplicação à análise e projeto de estruturas simples Projeto Tensão em um plano oblíquo sob carregamento axial Tensão sob condições gerais de carregamento. Componentes de tensão Considerações de projeto 326 Revisão e resumo 337 Problemas de revisão Tensão e deformação carregamento axial Introdução Deformação específica normal sob carregamento axial Diagrama tensão-deformação Lei de Hooke. Módulo de elasticidade 353 *9.5 Comportamento elástico e comportamento plástico de um material 354 *9.6 Carregamentos repetidos. Fadiga Deformações de elementos sob carregamento axial Problemas estaticamente indeterminados Problemas que envolvem mudanças de temperatura Coeficiente de Poisson Carregamento multiaxial. Lei de Hooke generalizada Deformação de cisalhamento 384 *9.13 Outras discussões sobre deformação sob carregamento axial. Relação entre E, e G Distribuição de tensão e deformação específica sob carregamento axial. Princípio de Saint-Venant Concentrações de tensão 395 Revisão e resumo 399 Problemas de revisão Torção Introdução Discussão preliminar das tensões em um eixo circular Deformações em um eixo circular Tensões Ângulo de torção Eixos estaticamente indeterminados 429 Revisão e resumo 439 Problemas de revisão 441

5 Sumário xvii 11 Flexão pura Introdução Barra simétrica em flexão pura Deformações em uma barra de seção simétrica em flexão pura Tensões e deformações Flexão de barras constituídas de vários materiais Carregamento axial excêntrico em um plano de simetria Flexão assimétrica Caso geral de carregamento axial excêntrico 487 Revisão e resumo 495 Problemas de revisão Análise e projetos de vigas em flexão Introdução Diagramas de força cortante e momento fletor Relações entre força, força cortante e momento fletor Projeto de vigas prismáticas em flexão 526 Revisão e resumo 533 Problemas de revisão Tensões de cisalhamento em vigas e barras de paredes finas Introdução Força cortante na face horizontal de um elemento de viga Determinação das tensões de cisalhamento em uma viga Tensões de cisalhamento xy em tipos comuns de vigas Cisalhamento longitudinal em um elemento de viga de modo arbitrário Tensões de cisalhamento em barras de paredes finas 556 Revisão e resumo 566 Problemas de revisão Transformações de tensão Introdução Transformação do estado plano de tensão Tensões principais e tensão de cisalhamento máxima Círculo de Mohr para o estado plano de tensão Tensões em vasos de pressão de paredes finas 594 Revisão e resumo 601 Problemas de revisão 604

6 xviii Sumário 15 Deflexão de vigas Introdução Deformação de uma viga sob carregamento transversal Equações da linha elástica Determinação direta da linha elástica com base na força distribuída Vigas estaticamente indeterminadas Método da superposição Aplicação da superposição para vigas estaticamente indeterminadas 628 Revisão e resumo 636 Problemas de revisão Colunas Introdução Estabilidade de estruturas Fórmula de Euler para colunas biarticuladas Extensão da fórmula de Euler para colunas com outras condições de extremidade 650 *16.5 Projeto de colunas submetidas a uma força centrada 660 Revisão e resumo 672 Problemas de revisão 674 Apêndices 677 A Propriedades típicas de materiais mais usados na engenharia 678 B Propriedades de perfis de aço laminado 680 C Deflexões e inclinações de vigas 686 Créditos das fotos 687 Respostas 689 Índice 697