Simulado 08 / MAI / EXTENSIVO

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1 Simulado 08 / MAI / EXTENSIVO

2 1. Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01. Uma reserva florestal foi dividida em quadrantes de 1 m² de área cada um. Com o objetivo de saber quantas samambaias havia na reserva, o número delas foi contado por quadrante da seguinte forma: Número de samambaias por quadrante A 7# 1= R V S0W S1W S2W S S3 W W S4W S5W S6W T X Número de quadrantes B 7# 1= R V S 8 W S12W S 7 W S S16 W W S14W S 6 W S 3 W T X O elemento da matriz a ij da matriz A corresponde ao elemento b ij da matriz B, por exemplo, 8 quadrantes contêm (zero) samambaia, 12 quadrantes contêm 1 samambaia. Pode-se afirmar que a operação A t B apresenta, corretamente, o número total de samambaias existentes na reserva florestal. 02. Se A e B são matrizes quadradas de ordem três tal que det A = 5 e det B = 3 então det(2 A B²) = A matriz A = c m possui inversa e ela é representada por 1 1 J 1 2 N K A 1 = O K O 3 K 5 O. L P 08. Se A e B são duas matrizes de ordem 5 7 e 7 5 então a matriz (A B)² existe e possui 625 elementos. 2 Simulado

3 2. Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01. Sendo A uma matriz quadrada e n um inteiro maior ou igual a 1, define-se A n como a multiplicação de A por A, n vezes. No caso J 0 1 N de A ser a matriz K 1 0 O é correto afirmar que a soma A¹⁰⁰ é L P igual à matriz identidade de ordem Se a d g b e h c f i = 5 então 2a 2d 2g 2b 2e 2h 2c 2f 2i = Para que a matriz x 3 e x 2. x 2 x x 3 2 seja inversível é necessário que 08. As cidades de Salvador, Florianópolis e Garopaba são representadas respectivamente pelos números 1, 2 e 3. A matriz R V S W S5 0 10W S W é dada, onde cada elemento a ij fornece quantas pessoas T se mudam X mensalmente da cidade i para a cidade j. Analisando apenas o fluxo migratório entre as três cidades citadas a que tem mensalmente o maior acréscimo populacional é Garopaba. 08 / MAI / EXTENSIVO 3

4 3. Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01. A ANATEL disponibiliza para cada companhia um certo padrão de numeração para as linhas telefônicas. Os clientes Erivaldo e Baiano possuem telefones de diferentes companhias, que são respectivamente e A empresa A dispõe de números começados pelos dígitos 3, 2 e 4, necessariamente nesta ordem, e não pode conter dígitos iguais. A única restrição sobre a empresa B é que as linhas devam começar pelo número Portanto, a empresa A possui em seu cartel uma disponibilidade de linhas maior do que a empresa B. 02. São necessárias 29 pessoas para que em um grupo tenhamos a certeza da existência de cinco que nasceram em um mesmo dia da semana. 04. O código de uma inscrição tem 14 algarismos; dois deles e suas respectivas posições estão indicados abaixo. 5 8 x Considere que, nesse código, a soma de três algarismos consecutivos seja sempre igual a 20. O algarismo representado por x será um divisor de Simulado

5 08. Cada uma das 28 peças do jogo de dominó convencional, ilustradas abaixo, contêm dois números, de zero a seis, indicados por pequenos círculos ou, no caso do zero, por sua ausência. Admita um novo tipo de dominó, semelhante ao convencional, no qual os dois números de cada peça variem de zero a dez. Observe o desenho de uma dessas peças: O número de peças de dominó presentes neste jogo é / MAI / EXTENSIVO 5

6 4. Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01. A charge ao lado, intitulada Discussão Matemática, ilustra números pertencentes a dois conjuntos numéricos- o conjunto dos números reais e o conjunto dos números complexos. Um dos números ilustrados na charge pode ser obtido como a razão entre o comprimento de uma circunferência e o seu diâmetro, por isso, é um número racional. 02. Em um jogo educativo, o tabuleiro é uma representação da reta numérica e o jogador deve posicionar as fichas contendo números reais corretamente no tabuleiro, cujas linhas pontilhadas equivalem a 1 (uma) unidade de medida. Cada acerto vale 10 pontos. Na sua vez de jogar, Clara recebe as seguintes fichas: Para que Clara atinja 40 pontos nessa rodada, a figura que representa seu jogo, após a colocação das fichas no tabuleiro, é: 6 Simulado

7 04. O número de alunos matriculados nas disciplinas Álgebra A, Cálculo II e Geometria Analítica é 120. Constatou-se que 6 deles cursam simultaneamente Cálculo II e Geometria Analítica e que 40 cursam somente Geometria Analítica. Os alunos matriculados em Álgebra A não cursam Cálculo II nem Geometria Analítica. Sabendo que a turma de Cálculo II tem 60 alunos, então o número de estudantes em Álgebra A é um múltiplo de 3; 08. A multiplicação de um número irracional por um número racional não nulo sempre será um número irracional. 5. A inflação é um dos motivos de preocupação do governo. A alta do preço dos produtos básicos de consumo tem impulsionado um aumento excessivo no custo de vida dos Brasileiros. Uma pesquisa de mercado constatou que em 2014 o preço médio de um produto sofreu um aumento de 44%. Em 2015, devido à razões de mercado ele sofrerá um novo reajuste de 125%. Se x% representa o reajuste médio anual no período considerado, indique no cartão resposta o valor de x. 08 / MAI / EXTENSIVO 7

8 nome extensivo semi intensivo GABARITO