2 Eletrodinâmica. Corrente Elétrica. Lei de Ohm. Resistores Associação de Resistores Geradores Receptores. 4 Instrumento de Medidas Elétricas

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1 2. Eletrodinâmica Conteúdo da Seção 2 1 Conceitos Básicos de Metrologia 4 Instrumento de Medidas Elétricas 2 Eletrodinâmica Corrente Elétrica Resistência Elétrica Lei de Ohm Potência Elétrica Resistores Associação de Resistores Geradores Receptores 3 Leis de Kirchhoff MEDIDAS ELETROMECÂNICAS Profs. Werther Serralheiro e Lucas Boeira Michels 23

2 2. Eletrodinâmica Corrente Elétrica Conceitos Básicos Corrente Elétrica. É o movimento ou fluxo de elétrons através de um circuito fechado. A corrente elétrica é produzida quando os elétrons são colocados sob o efeito de uma diferença de potencial. A corrente elétrica é representada pela letra I e sua unidade fundamental é o Ampère. MEDIDAS ELETROMECÂNICAS Profs. Werther Serralheiro e Lucas Boeira Michels 24

3 2. Eletrodinâmica Corrente Elétrica O Ampère Corrente Elétrica. Exemplo Em uma seção transversal de um fio condutor circula uma carga de 10C a cada 2s. Qual a intensidade de corrente? I = Q t Onde: I: corrente elétrica em Ampère [A]; Q: carga elétrica em Coulomb [C]; t: tempo em segundos [s] MEDIDAS ELETROMECÂNICAS Profs. Werther Serralheiro e Lucas Boeira Michels 25

4 2. Eletrodinâmica Corrente Elétrica O Ampère Exercício Um fio percorrido por uma corrente de 1A deve conduzir através da sua seção transversal uma carga de 3,6C. Qual o tempo necessário para isto? Exercício Qual a carga acumulada quando uma corrente de 5A carrega uma bateria durante 5s? MEDIDAS ELETROMECÂNICAS Profs. Werther Serralheiro e Lucas Boeira Michels 26

5 2. Eletrodinâmica Resistência Elétrica Conceitos Básicos Resistência Elétrica. É a capacidade de um corpo qualquer se opor à passagem de corrente elétrica mesmo quando existe uma diferença de potencial aplicada. Quando uma corrente elétrica é estabelecida em um condutor metálico, um número muito elevado de elétrons livres passa a se deslocar nesse condutor. Nesse movimento, os elétrons colidem entre si e também contra os átomos que constituem o metal. Portanto, os elétrons encontram uma certa dificuldade para se deslocar, isto é, existe uma resistência à passagem da corrente no condutor. MEDIDAS ELETROMECÂNICAS Profs. Werther Serralheiro e Lucas Boeira Michels 27

6 2. Eletrodinâmica Resistência Elétrica Resistividade. É a medida da oposição de um material ao fluxo de corrente elétrica. Quanto mais baixa for a resistividade, mais facilmente o material permite a passagem de uma carga elétrica. Conceitos Básicos R = ρ L A Onde: R: resistência do corpo em ohm [Ω]; ρ: resistividade do material [Ωm]; L: comprimento do corpo [m]; A: área da seção transversal [m 2 ]. MEDIDAS ELETROMECÂNICAS Profs. Werther Serralheiro e Lucas Boeira Michels 28

7 2. Eletrodinâmica Resistência Elétrica Conceitos Básicos Resistividade de alguns materiais. Material Resistividade a 20 o C [Ωm] Prata Cobre Ouro Alumínio Niquel Latão Ferro Estanho Chumbo Vidro 1010 PET 109 Teflon 1022 MEDIDAS ELETROMECÂNICAS Profs. Werther Serralheiro e Lucas Boeira Michels 29

8 2. Eletrodinâmica Resistência Elétrica Conceitos Básicos Exercício Calcule a resistência elétrica de um rolo de 50m de cabo flexível de 1,5mm 2. Exercício Qual a resistência elétrica de um vergalhão de 12m de ferro de diâmetro d = 1/2 (NBR 7480:2007)? 1 = 2,54cm A = 2πr 2 MEDIDAS ELETROMECÂNICAS Profs. Werther Serralheiro e Lucas Boeira Michels 30

9 2. Eletrodinâmica Lei de Ohm Curva Característica Seja um resistor, mantido a uma temperatura constante e submetido a uma tensão, ou diferença de potencial (d.d.p). Circulará pelo resistor uma corrente elétrica. A relação entre a tensão aplicada e a corrente que circula pelo resistor gera graficamente o que se chama de Curva Caracteristica do resistor. Em alguns condutores (o caso (a) na figura acima), designados de ohmicos, a curva caraterística é uma reta que passa pela origem. Essa relação linear entre I e E expressa-se matematicamente com a Lei de Ohm: E = R I Onde: E: tensão elétrica [V ]; R: resistência elétrica [Ω]; I: corrente elétrica [A]. MEDIDAS ELETROMECÂNICAS Profs. Werther Serralheiro e Lucas Boeira Michels 31

10 2. Eletrodinâmica Lei de Ohm Equação da Lei de Ohm R E I MEDIDAS ELETROMECÂNICAS Profs. Werther Serralheiro e Lucas Boeira Michels 32

11 2. Eletrodinâmica Potência Elétrica Definição de Potência Potência é uma grandeza física que mede a energia que está sendo transformada na unidade de tempo, ou seja, mede o trabalho realizado por uma determinada máquina na unidade de tempo. Assim, temos: P = W t = E t A unidade utilizada para energia é o watt (W ), que designa joule por segundo (J/s). Para transportar uma carga elétrica entre dois pontos cuja diferença de potencial é E, o trabalho realizado pela força elétrica é: Então: Como i = Q/ t, temos: W = Q E P = W t = Q E t P = E I MEDIDAS ELETROMECÂNICAS Profs. Werther Serralheiro e Lucas Boeira Michels 33

12 2. Eletrodinâmica Potência Elétrica Definição de Potência P = E I P = R I I P = R 2 I MEDIDAS ELETROMECÂNICAS Profs. Werther Serralheiro e Lucas Boeira Michels 34

13 2. Eletrodinâmica Potência Elétrica Potência Elétrica Exercício Qual a potência elétrica dissipada por um resistor de 5Ω alimentado com uma tensão de 24V? Exercício Foi utilizado 50m de um cabo elétrico de cobre de seção tranversal 2,5mm 2 para uma instalação elétrica alimentada com 220V. Se houver um curto circuito, qual a potência dissipada em calor por este cabo? MEDIDAS ELETROMECÂNICAS Profs. Werther Serralheiro e Lucas Boeira Michels 35

14 2. Eletrodinâmica Resistores Tipos de Resistores Resistores Lineares Resistores Fixos Resistores de Carbono Resistores de Fio Resistores de Filme Resistores Variáveis Potenciômetros Reostatos Trimpots Resistores Não-Lineares Termistor Foto-resistor (LDR) Varistor Montagem SMD MEDIDAS ELETROMECÂNICAS Profs. Werther Serralheiro e Lucas Boeira Michels 36

15 2. Eletrodinâmica Resistores Código de Cores de Resistores Faixa 1 Faixa 2 Faixa 3 Faixa 4 Cor (Dezena) (Unidade) (Multip.) (Tolerância) Preto 0 Marrom % Vermelho Laranja Amarelo Verde Azul Violeta Cinza Branco Ouro % Prata % MEDIDAS ELETROMECÂNICAS Profs. Werther Serralheiro e Lucas Boeira Michels 37

16 2. Eletrodinâmica Resistores Código de Cores de Resistores Faixa 1 Faixa 2 Faixa 3 Faixa 4 Cor (Dezena) (Unidade) (Multip.) (Tolerância) Preto 0 Marrom % Vermelho Laranja Amarelo Verde Azul Violeta Cinza Branco Ouro % Prata % MEDIDAS ELETROMECÂNICAS Profs. Werther Serralheiro e Lucas Boeira Michels 38

17 2. Eletrodinâmica Associação de Resistores Série I = I 1 = I 2 = I 3 A I R 1 R 2 R 3 B E AB = E 1 +E 2 +E 3 E AB = (R 1 I 1 )+(R 2 I 2 )+(R 3 I 3 ) E AB = (R 1 I)+(R 2 I)+(R 3 I) E AB = (R 1 +R 2 +R 3 ) I A I R eq B E AB = R eq I R eq = R 1 +R 2 +R 3 MEDIDAS ELETROMECÂNICAS Profs. Werther Serralheiro e Lucas Boeira Michels 39

18 2. Eletrodinâmica Associação de Resistores Paralelo E AB = E 1 = E 2 = E 3 R 1 I 1 I = I 1 +I 2 +I 3 A I R 2 I 2 B E AB R eq = E 1 R 1 + E 2 R 2 + E 3 R 3 R 3 I 3 E AB = E AB + E AB + E AB R eq R 1 R 2 R 3 ( ) 1 E AB = E 1 R eq AB R 1 R 2 R 3 A I R eq B 1 R eq = 1 R R R 3 MEDIDAS ELETROMECÂNICAS Profs. Werther Serralheiro e Lucas Boeira Michels 40

19 2. Eletrodinâmica Associação de Resistores Mista 4kΩ A 4kΩ 4kΩ 2kΩ B A 4kΩ 4kΩ B A 2kΩ 2kΩ B A 2kΩ B 4kΩ MEDIDAS ELETROMECÂNICAS Profs. Werther Serralheiro e Lucas Boeira Michels 41

20 2. Eletrodinâmica Associação de Resistores 3kΩ Exercícios A 3kΩ 6kΩ B 3kΩ MEDIDAS ELETROMECÂNICAS Profs. Werther Serralheiro e Lucas Boeira Michels 42

21 2. Eletrodinâmica Associação de Resistores 20kΩ Exercícios A 10kΩ 10kΩ 10kΩ 40kΩ B MEDIDAS ELETROMECÂNICAS Profs. Werther Serralheiro e Lucas Boeira Michels 43

22 2. Eletrodinâmica Associação de Resistores A 2kΩ Exercícios 3kΩ 2kΩ B 2kΩ MEDIDAS ELETROMECÂNICAS Profs. Werther Serralheiro e Lucas Boeira Michels 44

23 2. Eletrodinâmica Associação de Resistores A 1kΩ Exercícios 2kΩ 3kΩ 1kΩ B 2kΩ MEDIDAS ELETROMECÂNICAS Profs. Werther Serralheiro e Lucas Boeira Michels 45

24 2. Eletrodinâmica Associação de Resistores A 2kΩ 2kΩ Exercícios 3kΩ 6kΩ 2kΩ B 1kΩ 2kΩ MEDIDAS ELETROMECÂNICAS Profs. Werther Serralheiro e Lucas Boeira Michels 46

25 2. Eletrodinâmica Associação de Resistores Qual a corrente total fornecida pela bateria no circuito abaixo e qual a potência dissipada em cada um dos resistores? Exercícios 10V + I R 1 R 2 R 3 R 4 Dados: R 1 = 10kΩ, R 2 = 20kΩ, R 3 = 30kΩ, R 4 = 40kΩ. MEDIDAS ELETROMECÂNICAS Profs. Werther Serralheiro e Lucas Boeira Michels 47

26 2. Eletrodinâmica Associação de Resistores Calcule a queda de tensão em cada resistor no circuito abaixo: Exercícios 8Ω 10V + 10Ω 12Ω MEDIDAS ELETROMECÂNICAS Profs. Werther Serralheiro e Lucas Boeira Michels 48

27 2. Eletrodinâmica Associação de Resistores Para o circuito abaixo, onde E = 12V R 1 = 2Ω, R 2 = 10Ω, R 3 = 5Ω, calcule a intensidade de corrente que passa pela fonte. Exercícios R 3 R 3 E R 1 + I R 2 R 2 MEDIDAS ELETROMECÂNICAS Profs. Werther Serralheiro e Lucas Boeira Michels 49

28 2. Eletrodinâmica Associação de Resistores Qual a corrente que indicará o amperímetro ideal no circuito abaixo? Exercícios 1Ω 24V + 4Ω 4Ω 1Ω A MEDIDAS ELETROMECÂNICAS Profs. Werther Serralheiro e Lucas Boeira Michels 50

29 2. Eletrodinâmica Associação de Resistores Exercícios Quatro lâmpadas idênticas L, de 110V, devem ser ligadas a uma fonte de 220V, a fim de produzir, sem queimar, a maior claridade possível. Qual a ligação mais adequada? Um aparelho elétrico quando em funcionamento, é percorrido por uma corrente de 20A, alimentado por 110V. Determine a potência elétrica consumida pelo aparelho. Um resistor de 200Ω de resistência elétrica dissipa a potência de 3200W. Calcule a intensidade corrente que o atravessa. MEDIDAS ELETROMECÂNICAS Profs. Werther Serralheiro e Lucas Boeira Michels 51

30 2. Eletrodinâmica Associação de Resistores Transformação Y R Y R A R X RB R C Alguns circuitos possuem resistências interligadas de uma maneira que não permite o cálculo da R e q pelos métodos conhecidos série e paralelo. As resistências podem estar ligadas em forma de redes Y ou. A solução do circuito então é converter uma ligação em outra, de modo a permitir a associação em série e/ou paralelo após essa conversão. R Z R A = R XR Y +R Y R Z +R Z R X R Z R B = R XR Y +R Y R Z +R Z R X R Y R X = R Y = R A R B R A +R B +R C R A R C R A +R B +R C R C = R XR Y +R Y R Z +R Z R X R X R Z = R B R C R A +R B +R C MEDIDAS ELETROMECÂNICAS Profs. Werther Serralheiro e Lucas Boeira Michels 52

31 2. Eletrodinâmica Associação de Resistores Calcule a R eq e a I total do circuito abaixo: Exercícios 1kΩ 1kΩ 1kΩ I total E + 1kΩ 1kΩ MEDIDAS ELETROMECÂNICAS Profs. Werther Serralheiro e Lucas Boeira Michels 53

32 2. Eletrodinâmica Associação de Resistores Calcule a R eq e a I total do circuito abaixo: Exercícios 1kΩ 1kΩ 1kΩ I total 1kΩ E + 1kΩ 1kΩ MEDIDAS ELETROMECÂNICAS Profs. Werther Serralheiro e Lucas Boeira Michels 54

33 2. Eletrodinâmica Geradores Um Gerador Elétrico produz correntes elétricas transformando em energia elétrica um outro tipo qualquer de energia. As baterias de automóvel (e as pilhas) por exemplo transformam energia química em energia elétrica. Os geradores usados nas grandes usinas elétricas transformam energia cinética em energia elétrica; essa energia cinética por sua vez pode ser obtida da energia potencial da água (usina hidroelétrica) ou do vapor d água (usina termoelétrica). Nas termoelétricas o calor necessário para produzir o vapor d água pode ser obtido pela queima de combustíveis fósseis (carvão ou petróleo) ou por meio de reações nucleares (usinas nucleares). Definição MEDIDAS ELETROMECÂNICAS Profs. Werther Serralheiro e Lucas Boeira Michels 55

34 2. Eletrodinâmica Geradores Gerador Ideal Um Gerador Ideal é aquele que fornece uma tensão constante, a força eletromotriz (ε), qualquer que seja a corrente exigida pela carga. I + ε ε E I MEDIDAS ELETROMECÂNICAS Profs. Werther Serralheiro e Lucas Boeira Michels 56

35 2. Eletrodinâmica Geradores Gerador Real O Gerador Real perde energia internamente. Portanto, a tensão de saída (E) não é constante, sendo atenuada com o aumento da corrente exigida pela carga. Neste modelo, existe uma resistência interna r em série com o gerador ideal. Na condição de curto circuito, a corrente será: I cc = ε r I r + ε + E ε E I cc I MEDIDAS ELETROMECÂNICAS Profs. Werther Serralheiro e Lucas Boeira Michels 57

36 2. Eletrodinâmica Geradores Gerador Real A + A f.e.m. (ε) do Gerador pode ser medida sem a carga R. r Medindo a tensão E e a corrente I com a carga R, a resistência interna r pode ser calculada como: r = (ε E) I I + ε E R V MEDIDAS ELETROMECÂNICAS Profs. Werther Serralheiro e Lucas Boeira Michels 58

37 2. Eletrodinâmica Receptores Definição Um Receptor Elétrico é dispositivo capaz de transformar energia elétrica em outras formas de energia, não exclusivamente térmica. O melhor exemplo de receptor são os motores elétricos, uma vez que eles transformam energia elétrica em energia mecânica. MEDIDAS ELETROMECÂNICAS Profs. Werther Serralheiro e Lucas Boeira Michels 59

38 2. Eletrodinâmica Receptores Receptor Real O Receptor Real possui um modelo similar ao Gerador Real: um Receptor Real (fonte de força contra-eletromotriz f.c.e.m.) em série com uma resistência interna. r + Da tensão oferecida ao Receptor (E), parte é utilizada como força contra-eletromotriz (ε), parte é a queda de tensão na resistência interna r: I + ε E ε = E ri MEDIDAS ELETROMECÂNICAS Profs. Werther Serralheiro e Lucas Boeira Michels 60

39 2. Eletrodinâmica Receptores Transferência de Potência + P ger P util P pr r ger r rec P pg I + ε ger E I + ε rec Potência Gerada: P ger = ε ger I Potência perdida pelo gerador: P pg = r ger I 2 Potência perdida pelo receptor: P pr = r rec I 2 Potência Útil: P util = ε rec I Rendimento: η = P util P ger MEDIDAS ELETROMECÂNICAS Profs. Werther Serralheiro e Lucas Boeira Michels 61