Возрастная группа: 6º ano, 5 º ano, 4 º ano Онлайн ресурсы: P ássaro s no f i o

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1 1 План урока Representand o frações (parte d e um conjunto: Avançad o) Возрастная группа: 6º ano, 5 º ano, 4 º ano Онлайн ресурсы: P ássaro s no f i o Abert ura Professor apresent a Alunos prat icam Discussão de Classe Encerrament o 8 мин 1 2 мин 1 4 мин 1 0 мин 3 мин OBJ ET IVOS E xpe ri me nt ar um modelo visual para as frações P rat i c ar a representação de frações com diferentes denominadores Aprende r a usar denominadores comuns De se nvo l ver a compreensão do valor relativo das frações Abe rt ura 8 мин Exibir o seguinte:

2 2 P e rgunt ar : Que fração das estrelas é azul? Podemos escrever a fração em mais de uma maneira? Três doze avos das estrelas são azuis. Nós também podemos dizer que das estrelas são azuis, porque é igual a. P e rgunt ar : Que fração das estrelas é verde? Podemos escrever a fração em mais de uma maneira? Cinco doze avos das estrelas são verdes. Essa é a maneira mais simples de escrever a fração. P e rgunt ar : Que fração das estrelas é roxa? Podemos escrever a fração em mais de uma maneira? Quatro doze avos das estrelas são roxas. Nós também podemos dizer que das estrelas são roxas, porque é igual a. Di ze r : Embora existam 12 estrelas, podemos falar sobre a fração que é roxa sem usar o número 12. Podemos dizer que das estrelas são roxas. Vamos olhar para as estrelas roxas e azuis por um momento. Um terço das estrelas são roxas e das estrelas são azuis. Como poderíamos chegar ao número 12, olhando para as frações e? Se multiplicarmos os denominadores (3 e 4), obtemos 12. P e rgunt ar : Vamos considerar uma outra situação. Suponha que das estrelas são vermelhas. Quantas estrelas poderia haver no total? Quantas seriam vermelhas? Poderiam ser 2 estrelas com 1 vermelha. Poderiam ser 4 estrelas,

3 3 com 2 vermelhas. Poderiam ser 6 estrelas, com 3 vermelhas. Enquanto existir um número par de estrelas, delas podem ser vermelhas. P e rgunt ar : Suponha que das estrelas são vermelhas e são roxas. Então quantas estrelas poderia haver no total? Como você sabe? Nós poderíamos usar 4 estrelas ou qualquer múltiplo de 4. Podemos usar 4 porque tanto 2 quanto 4 cabem em 4. Sabemos que de 4 é 2, e sabemos que de 4 é 1. Assim, poderíamos ter 2 estrelas vermelhas e 1 estrela roxa. P e rgunt ar : Então temos 2 estrelas vermelhas e 1 estrela roxa. Já terminamos? Por que ou por que não? Não, não terminamos. Precisamos de mais uma estrela que tem que ser de uma cor diferente de roxa e vermelha. Precisamos de 4 estrelas no total. Até agora, só foram consideradas 3 delas. Di ze r : Sim, precisamos de 4 estrelas. Aqui é uma situação possível onde das estrelas são vermelhas e são roxas. Exibir o seguinte: P ro f e sso r aprese nt a o jo go de mat e mát i c a: P ássaro s no f i o - Que bra- c abe ç as de f raç õ e s 12 мин Usando o modo de apresentação, apresente o episódio de Matific

4 4 P ássaro s no f i o - Que bra- c abe ç as de f raç õ e s para a classe, utilizando o projetor. O objetivo do episódio é representar frações com denominadores diferentes, colocando o número correto de pássaros colori sobre os fios. Múltiplas soluções são possíveis. Exe m plo : Di ze r : Por favor, leia as instruções. As instruções dizem, "Coloque pássaros nos fios de modo que pássaros sejam azuis e pássaros sejam laranja. Di ze r : Se eu colocar 2 pássaros nos fios, eu posso ter deles azuis, mas eu não posso ter deles laranja. Se eu colocar 3 pássaros nos fios, eu posso ter deles laranja, mas eu não posso fazer deles azuis. Quantos pássaros devo colocar nos fios para que eu possa satisfazer os requisitos? Como você sabe?

5 5 As respostas podem variar. Uma resposta possível: Podemos usar 6 pássaros. Uma metade é igual a, então podemos colocar 3 pássaros azuis nos fios. Um terço é igual, então podemos colocar 2 pássaros laranja sobre os fios. Para termos 6 pássaros no total, também precisamos colocar um pássaro verde nos fios. Coloque pássaros nos fios conforme os alunos sugerem e clique. Se a resposta estiver correta, o episódio vai avançar para a próxima pergunta. Se a resposta estiver incorreta, os pássaros e a questão vão mexer. O episódio irá apresentar um total de três perguntas. Al uno s prat i c am o jo go de mat e mát i c a: P ássaro s no f i o - Que bra- c abe ç as de f raç õ e s 14 мин Pedir aos estudantes para jogar P ássaro s no f i o - Que bra- c abe ç as de f raç õ e s em seus dispositivos pessoais ou no computador. Circular, respondendo às perguntas, conforme necessário. Di sc ussão de Cl asse 10 мин Di ze r : Suponha que as instruções pedem para colocar os pássaros para que pássaros sejam azuis e pássaros sejam verdes. Qual é o menor número de pássaros que poderiam ser coloca sobre os fios para atender a essas condições? Como você sabe? O menor número de pássaros nos fios seria 20. Vinte é o menor

6 6 número que atende tanto 4 quanto 5 ao mesmo tempo. P e rgunt ar : Se usarmos 20 pássaros, quantos pássaros azuis e quantos pássaros verdes precisamos para colocarmos nos fios de modo que pássaros sejam azuis e pássaros sejam verdes? Poderíamos colocar 5 pássaros azuis nos fios porque mesmo que. é o Poderíamos colocar a 4 pássaros verdes nos fios porque mesmo que. é o P e rgunt ar : O que mais precisamos fazer para garantir que pássaros sejam azuis e pássaros sejam verdes? Por quê? Precisamos colocar os pássaros laranja nos fios. Precisamos ter um total de 20 pássaros nos fios. Até agora, temos 5 pássaros azuis e 4 pássaros verdes. Portanto, temos 9 pássaros nos fios. Precisamos colocar 11 pássaros laranja nos fios, a fim de ter um total de 20 pássaros. Di ze r : Vamos considerar um outro conjunto de instruções. Suponha que precisamos colocar os pássaros para que pássaros sejam azuis e pássaros sejam laranja. Qual é o menor número de pássaros que poderiam ser coloca sobre os fios para atender a essas condições? Como você sabe? O menor número de pássaros nos fios seria 15. Quinze é o menor número que atende tanto 3 quanto 5 ao mesmo tempo. P e rgunt ar : Se usarmos 15 pássaros, quantos pássaros azuis e quantos pássaros laranja precisamos colocar nos fios, de modo que pássaros sejam azuis e pássaros sejam laranja?

7 7 Poderíamos colocar 10 pássaros azuis nos fios, porque é o mesmo que. Poderíamos colocar 3 pássaros laranja nos fios, porque é o mesmo que. P e rgunt ar : O que mais precisamos fazer para garantir que pássaros sejam azuis e pássaros sejam laranja? Por quê? Precisamos colocar pássaros verdes nos fios. Precisamos ter um total de 15 pássaros nos fios. Até agora, temos 10 pássaros azuis e 3 pássaros laranja. Portanto, temos 13 pássaros nos fios. Precisamos colocar 2 pássaros verdes sobre os fios, para termos um total de 15 pássaros. Di ze r : Vamos considerar um outro conjunto de instruções. Suponha que precisamos colocar os pássaros para que pássaros sejam verdes e pássaros sejam laranja. Qual é o menor número de pássaros que poderíamos colocar sobre os fios para atender a essas condições? Como você sabe? O menor número de pássaros nos fios seria 9. Nove é o menor número que atende tanto 3 quanto 9 ao mesmo tempo. Di ze r : Para as duas últimas situações, nós multiplicamos os denominadores para encontrar o menor número de pássaros. Aqui, isso nos daria 27. Porque a resposta não é 27? Aqui, o denominador da primeira fração (3) está dentro do denominador da segunda fração (9). Isso não acontecia para as duas últimas situações. Di ze r : Sim, por isso vamos usar 9 aves. Então, quantos pássaros verdes e quantos pássaros laranja precisaríamos para colocar nos fios de modo que pássaros sejam verdes pássaros sejam laranja?

8 8 Poderíamos colocar 6 pássaros verdes nos fios porque é o mesmo que. Poderíamos colocar 1 pássaro laranja nos fios para mostrar. P e rgunt ar : O que mais precisamos fazer para garantir que pássaros sejam verdes e pássaros sejam laranja? Por quê? Precisamos colocar pássaros azuis nos fios. Precisamos ter um total de 9 pássaros nos fios. Até agora, temos 6 pássaros verdes e 1 pássaro laranja. Portanto, temos 7 pássaros nos fios. Precisamos colocar 2 pássaros azuis sobre os fios, a fim de ter um total de 9 pássaros. Di ze r : Vamos considerar um outro conjunto de instruções. Suponha que precisamos colocar os pássaros no fio para que pássaros sejam verdes e pássaros sejam azuis. De acordo com os passos que estamos seguindo, seria preciso colocar 45 pássaros nos fios. Mas 45 pássaros não vão caber. Então o que devemos fazer? Podemos notar que é o mesmo que. Então, podemos encontrar um número que atende tanto 5 como 3 ao mesmo tempo. Como já discutimos, podemos usar 15. P e rgunt ar : Quantos pássaros de cada cor devemos usar se quisermos usar 15 pássaros e colocá-los de modo que pássaros sejam verdes e sabe? pássaros sejam azuis? Como você Precisamos colocar 6 pássaros verdes, 5 pássaros azuis e 4 pássaros laranja. Seis quinze avos é o mesmo que, é o mesmo que, e os 4 pássaros laranja são necessários para que

9 9 tenhamos um total de 15 pássaros nos fios. Di ze r : Vamos considerar um outro conjunto de instruções. Suponha que precisamos colocar os pássaros nos fios para que pássaros sejam verdes e pássaros sejam laranja. Qual é o menor número de pássaros que podemos colocar nos fios? Como você sabe? O menor número de pássaros que podemos usar é 6. Nós podemos reescrever como. Então, o menor número que atende tanto 2 quanto 6 ao mesmo tempo é 6. P e rgunt ar : Quantos pássaros de cada cor devemos usar se quisermos usar 6 pássaros e colocá-los de modo que pássaros sejam verdes e sabe? pássaros sejam laranja? Como você Precisamos colocar 1 pássaro verde, 3 pássaros laranja e 2 pássaros azuis. Um pássaro verde de 6 mostra, é o mesmo que, e os 2 pássaros azuis são necessários para que tenhamos 6 pássaros no total. Di ze r : Vamos considerar outra possibilidade. Nunca você poderá colocar pássaros nos fios de modo que deles sejam da cor laranja. Por que não? deles sejam azuis e Esta é uma tarefa impossível. Três quintos e juntos representam mais do que um inteiro. Não é possível descrever as cores pássaros e sua soma dar mais que 1 inteiro. (Se nós tentássemos resolver este problema, teríamos 10 pássaros, 6 quais teriam de ser azuis, enquanto 5 deles teriam de ser laranja. Isso é impossível, porque somando 6 e 5 temos 11, e queremos 10 pássaros no total).

10 10 E nc e rrame nt o 3 мин Di ze r : Suponha que queremos colocar pássaros nos fios para que pássaros sejam azuis e pássaros sejam laranja. Quais são as possibilidades de número total de pássaros nos fios? Como você sabe? Poderíamos colocar 12 aves no total, ou 24, ou 36, ou qualquer múltiplo de 12 nos fios (assumindo que poderíamos colocá-los nos fios). Podemos pegar 12 ou qualquer múltiplo de 12 porque 4 e 6 cabem em 12. Di ze r : Portanto, há várias respostas. Se eu te disser que há 36 pássaros totais nos fios, ainda haverá várias maneiras de colocar os pássaros? Não. Uma vez que sabemos o número total de aves, há apenas uma solução. Aqui, se há 36 aves no total, então deve haver 6 pássaros azuis, 9 pássaros laranja, e 21 pássaros verdes. Di ze r : Outra maneira de limitar os arranjos para uma solução é dizer-lhe quantos pássaros verdes estão nos fios. Suponha ainda que queremos colocar pássaros nos fios para que pássaros sejam azuis e pássaros sejam laranja. Suponha que há 14 pássaros verdes nos fios, e você está limitado a adicionar os pássaros azuis e os pássaros laranja. Quantos pássaros azuis e quantos pássaros laranja você coloca sobre os fios de modo que pássaros sejam azuis e pássaros sejam laranja? Precisamos de 4 pássaros azuis e 6 pássaros laranja. Com os 14 pássaros verdes, temos um total de 24 pássaros. Então, 4 24 pássaros (ou ) são azuis e 6 24 (ou ) são laranja.