Elétrons como ondas? Um bom modelo deve ser capaz de explicar propriedades atômicas, propriedades periódicas, ligação química

Transcrição

1 OS ELÉTRONS O MODELO DA MECÂNICA QUÂNTICA E AS ENERGIAS ELETRÔNICAS Modelo atual se baseia na MECÂNICA QUÂNTICA Considera os conceitos da quantização da energia eletrônica (Bohr), fornecendo uma explicação do porque da quantização da energia. Um bom modelo deve ser capaz de explicar propriedades atômicas, propriedades periódicas, ligação química Elétrons como ondas?

2 O INSUCESSO DA MECÂNICA CLÁSSICA Mecânica clássica (séc. XVII Isaac Newton): foi um completo sucesso até a observação dos efeitos quânticos (início séc. XX). É falha na descrição do movimento de pequenas partículas, como os elétrons.

3 O PRINCÍPIO DA INCERTEZA DE HEISENBERG (1927) É impossível conhecer simultaneamente e com certeza a posição e o momento (m.v) de uma partícula microscópica como o elétron. Werner Karl Heisenberg Nobel prize in Physics 1932

4 Não podemos conhecer exatamente posição e momento (e portanto velocidade) ao mesmo tempo!! O ato de realizar a medida influencia nos valores medidos. Trajetórias eletrônicas rigorosamente definidas propostas por Bohr não têm significado real. O problema não é tão importante para objetos grandes. Nestes casos a incerteza associada a cada medida é desprezível em relação à grandeza da própria medida.

5 A incerteza pode ser expressa pela seguinte fórmula: ћ = h barrado ћ = 1,05457 x Js

6 Quais as velocidades para: uma bola de futebol de 0,450 kg e Δposição é de apenas 1 mm? um ē, m = 9,109x10-31 kg e está dentro de um átomo 200 pm?

7 uma bola de futebol de 0,450 kg e Δposição de apenas 1 mm? p = m v p = 1,0x10-3 m m = 0,450 kg = 1,2 x m/s Incerteza na velocidade é desprezível.

8 um ē, m = 9,109x10-31 kg e está dentro de um átomo 200 pm? p = m v p = 200x10-12 m m = 9,109x10-31 kg = 289 km/s, ou seja Veloc. do ē = ± 144,5 km/s

9 O resultado é um modelo que descreve precisamente a energia do elétron, enquanto define sua localização em termos de probabilidades.

10 DUALIDADE PARTÍCULA-ONDA (Louis De Broglie 1924) Einstein mostrou que as ondas possuem propriedades de partículas ou fótons. Poderia a recíproca ser verdadeira? As partículas poderiam mostrar propriedades de ondas em algumas experiências? De Broglie: os fótons também têm natureza dupla, podem se comportar como onda ou partícula.

11 De Broglie: equação para calcular o comprimento de onda associado a qualquer partícula de velocidade v. De acordo com Planck e Einstein a energia de um fóton, ou uma partícula de radiação E=hν Ainda de acordo com Einstein a energia de qualquer partícula é E = mc 2 Igualando as duas expressões mc 2 = hν= hc/λ ou mc = h/λ Para uma velocidade v qualquer, mv = h/λ λ= h/mv Relação de De Broglie A qualquer corpo de massa m está associado um comprimento de onda λ

12 Equação: todas as partículas tem propriedades de ondas. Os objetos grandes (ex. bola) também tem, mas como a massa é muito grande em comparação à constante de Planck, seus comprimentos de onda são extremamente pequenos e seu caráter ondulatório é desprezível. Evidência experimental que sustentou a proposta de De Broglie: difração dos elétrons.

13 Difração abertura onda plana Padrão de difração Padrão de difração de um feixe de luz depois de atravessar um orifício

14 λde várias partículas Partícula Massa, Kg Velocidade, m.s -1 λ, nm Elétron 9,1 x ,0 x ,18 Próton 1,7 x ,0 x ,0 x 10-3 Tartaruga 2,2 1,0 x ,0 x 10-23

15 EXERCÍCIOS 1) Calcular o comprimento de onda para um homem que pese 85 kg e esteja se deslocando a 30 km.h -1. 2) Calcular o comprimento de onda de um elétron acelerado por uma ddpde 100 ev(v = 5,9 x 10 6 m.s -1 ) e para um átomo de hélio a uma temperatura de 300 K (v = 1,4 x 10 3 m.s -1 ). Dados: massa do elétron: 9,1 x kg massa do átomo de hélio: 6,6 x kg J = N. m = kg.m.s -2.m = kg.m 2.s -2

16 OS NÍVEIS ELETRÔNICOS DE ENERGIA Bohr: conjunto de níveis de energia eletrônicas quantizadas. NÍVEL DE ENERGIA (CAMADA) Todos os elétrons em uma mesma camada estão a uma mesma distância média do núcleo. Designada pelo valor do número quântico principal, n. Camada mais próxima do núcleo, n = 1, a seguinte n = 2 etc. Pode-se utilizar letras: Letra K L M N O... n

17 SUBCAMADAS OU SUBNÍVEIS s, p, d, f: com 1, 3, 5 e 7 orbitais respectivamente. s _ p _ d _ f _ Número máximo de elétrons nos subníveis s (2) p(6) d(10) f(14)

18

19 É uma propriedade do elétron. SPIN ELETRÔNICO Qualquer partícula com carga ou com spin apresenta momento magnético (atua como se fosse um pequeno imã). Experiência de Stern-Gerlach: Feixede átomospassandoporumafendae um campo magnético. Marcas correspondente aos elétrons girando em sentidos opostos. Ex. feixe de átomos de sódio ao passar por um campo magnético sofre desvio. Como o sódio não tem carga, desvio atribuído ao spin eletrônico. Quando 2 elétrons estão aos pares em um mesmo orbital, seus spins estão em direções opostas (podemos imaginar sentido horário e antihorário), havendo assim uma compensação de forças magnéticas.

20 Spin eletrônico

21 PROPRIEDADES MAGNÉTICAS PARAMAGNETISMO comportamento de substâncias que têm um ou mais elétrons desemparelhados. são atraídas por um imã. DIAMAGNETISMO comportamento de substâncias que NÂO têm elétrons desemparelhados. não são atraídas por um imã.

22 CONFIGURAÇÕES ELETRÔNICAS Informam em quais orbitais os elétrons de um elemento estão localizados. DIAGRAMA DE PREENCHIMENTO:ordem de energia. PAULI: dois elétrons com mesmo spin não podem ocupar o mesmo orbital. Wolfgang Ernst Pauli Nobel Prize in Physics 1945

23 Configurações eletrônicas no estado fundamental H (Z = 1): 1s He (Z = 2): 1s m s = + ½ m s = -½ Li (Z = 3): 1s 2s Be(Z = 4): 1s 2s

24 H (Z = 1): 1s 1 NOTAÇÃO ESPECTROSCÓPICA He (Z = 2): 1s 2 Li (Z=3): 1s 2 2s 1 Be(Z = 4): 1s 2 2s 2

25 REGRA DE HUND: elétrons numa mesma subcamada tendem a permanecer desemparelhados (em orbitais separados), com spins paralelos. Friedrich Hund C (Z = 6): 1s 2s 2p

26 A convenção cerne do gás nobre: He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn (Z = 2, 10, 18, 36, 54, 86). He: 1s 2 Demais: ns 2 np 6 Ne(Z = 10): 1s 2 2s 2 2p 6 Ex. Si (Z= 14) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 2 [Ne] 3s 2 3p 2

27 Ar (Z = 18): 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 [Ar] K (Z = 19): [Ar] 4s 1 Ca (Z = 20): [Ar] 4s 2

28 (Z = 19): [Ar] 4s 1 Ca (Z = 20): [Ar] 4s 2 Sc(Z = 21): [Ar] 3d 1 4s 2 Ti (Z = 22): [Ar] 3d 2 4s 2 V (Z = 23): [Ar] 3d 3 4s 2 Cr (Z = 24): [Ar] 3d 5 4s 1 Mn (Z = 25): [Ar] 3d 5 4s 2 Fe (Z = 26): [Ar] 3d 6 4s 2 Co (Z = 27): [Ar] 3d 7 4s 2 Ni(Z = 28): [Ar] 3d 8 4s 2 Na seqüência de preenchimento, algumas vezes aparecerão irregularidades que podem normalmente ser explicadas pela estabilidade da subcamada semi ou totalmente preenchida. Cu (Z = 29): [Ar] 3d 10 4s 1 Zn (Z = 30): [Ar] 3d 10 4s 2

29

30 Configuração do N: 1s 2 2s 2 2p 3 Configuração no estado Fundamental (menor energia) Há outras configurações eletrônicas permitidas nos orbitais p. No entanto, estas configurações possuem maior energia que o estado fundamental. 2p Ou qualquer outra variação. 2s 1s

31