ESTATISTICA AFRF 2005 Resolução Prof. Angelo Primo Jr.

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1 ESTATISTICA AFRF 005 Resolução Prof. Agelo Primo Jr. Q39- Para dados agrupados represetados por uma curva de freqüêcias, as difereças etre os valores da média, da mediaa e da moda são idicadores da assimetria da curva. Idique a relação etre essas medidas de posição para uma distribuição egativamete assimétrica. a) A média apreseta o maior valor e a mediaa se ecotra abaixo da moda. b) A moda apreseta o maior valor e a média se ecotra abaixo da mediaa. c) A média apreseta o meor valor e a mediaa se ecotra abaixo da moda. d) A média, a mediaa e a moda são coicidetes em valor. e) A moda apreseta o meor valor e a mediaa se ecotra abaixo da média. Alterativa B e C O sial que caracteriza uma curva como assimétrica positiva ou egativa segudo Pearso, é dado pela difereça etre a média aritmética e a moda, da distribuição cosiderada. Para curvas desviadas para a esquerda ou para a direita a mediaa se localiza etre a média aritmética e a moda. Para que a curva seja assimétrica egativa, a média aritmética será meor do que a moda portato teremos a seguite relação: Portato as alterativas b e c são corretas Média aritmética < mediaa < moda Q40- Uma empresa verificou que, historicamete, a idade média dos cosumidores de seu pricipal produto é de 5 aos, cosiderada baixa por seus dirigetes. Com o objetivo de ampliar sua participação o mercado, a empresa realizou uma campaha de divulgação voltada para cosumidores com idades mais avaçadas. Um levatameto realizado para medir o impacto da campaha idicou que as idades dos cosumidores apresetaram a seguite distribuição: Assiale a opção que correspode ao resultado da campaha cosiderado o seguite critério de σ decisão: se a difereça x - 5 for maior que o valor X, etão a campaha de divulgação surtiu efeito, isto é, a idade média aumetou; caso cotrário, a campaha de divulgação ão alcaçou o resultado desejado.

2 σ a) A campaha surtiu efeito, pois x - 5 =,1 é maior que X = 1,53. σ b) A campaha ão surtiu efeito, pois x - 5 = 0 é meor que X =1,64. σ c) A campaha surtiu efeito, pois x - 5 =,1 é maior que X =1,41. σ d) A campaha ão surtiu efeito, pois x - 5 = 0 é meor que X =1,53. σ e) A campaha surtiu efeito, pois x - 5 =,5 é maior que X = 1,41. Alterativa A Motado uma tabela para a variável trasformada. Itervalo f i d i = 7,5 d i d i f i d i f i , , , , Total Calculado a média aritmética: x = 7,5 - = 7, 1 50 Calculado a variâcia: σ 1 ( 0) 1 = 1470 = x 146 = 9, Calculado o desvio padrão: σ = 5,4 Calculado x - 5, teremos: 7,1 5 =,1 Calculado σ X x5,4 10,80, teremos: = 1, ,07 A campaha surtiu efeito, pois x - 5 =,1 é maior que σ X = 1,53.

3 Q41 - Cosiderado-se os dados sobre os preços e as quatidades vedidas de dois produtos em dois aos cosecutivos, assiale a opção correta. a) O ídice de Laspeyres idica um aumeto de 50% o ível de preços dos dois produtos, equato o ídice de Paasche idica uma redução de 50%. b) Os fatores de poderação o cálculo do ídice de Laspeyres são 80 para o preço relativo do produto 1 e 40 para o preço relativo do produto. c) O ídice de Laspeyres idica um aumeto de 5% o ível de preços dos dois produtos, equato o ídice de Paasche idica uma redução de 75%. d) Os fatores de poderação o cálculo do ídice de Paasche são 40 para o preço relativo do produto 1 e 80 para o preço relativo do produto. e) O ídice de Laspeyres idica um aumeto de 5% o ível de preços dos dois produtos, equato o ídice de Paasche idica uma redução de 5%. Alterativa E 60x6 + 0x 400 Calculado o Ídice de Laspeyres: L p 1, = 15 40x6 + 40x 30 60x + 0x6 40 Calculado o Ídice de Paasche: P p 1, = 75 40x + 40x6 30 O ídice de Laspeyres idica um aumeto de 5% o ível de preços dos dois produtos, equato o ídice de Paasche idica uma redução de 5%. Q4- Para uma amostra de dez casais residetes em um mesmo bairro, registraram-se os seguites salários mesais (em salários míimos):

4 Assiale a opção cujo valor correspoda à correlação etre os salários dos homes e os salários das mulheres. a) 0,7 b) 0,75 c) 0,68 d) 0,81 e) 0,78 Alterativa B Resolução Usado a formula abreviada para o calculo do coeficiete de correlação, teremos: r = 10x3940 (1x171) [10x3171 (171) ] x[10x5096 (1) ] = x1.849 = ,6 = 0,75 Q43 - Alterativa D H G x, com H = G = x somete se os valores forem todos iguais. Q44- De posse dos resultados de produtividade alcaçados por fucioários de determiada área da empresa em que trabalha, o Gerete de Recursos Humaos decidiu empregar a seguite estratégia: aqueles fucioários com redimeto iferior a dois desvios padrões abaixo da média (Limite Iferior - LI) deverão passar por treiameto específico para melhorar seus desempehos; aqueles fucioários com redimeto superior a dois desvios padrões acima de média (Limite Superior - LS) serão promovidos a líderes de equipe

5 Assiale a opção que apreseta os limites LI e LS a serem utilizados pelo Gerete de Recursos Humaos. a) LI = 4,0 e LS = 9,0 b) LI = 3,6 e LS = 9,4 c) LI = 3,0 e LS = 9,8 d) LI = 3, e LS = 9,4 e) LI = 3,4 e LS = 9,6 Cometário: Existe uma icosistêcia etre os itervalos da ª e da 3ª classe, portato a questão ão tem solução. Q45- Em uma determiada semaa uma empresa recebeu as seguites quatidades de pedidos para os produtos A e B: Assiale a opção que apresete os coeficietes de variação dos dois produtos: a) CVA = 15,1% e CVB = 1,3% b) CVA = 16,1% e CVB = 10,3% c) CVA = 16,1% e CVB = 1,3% d) CVA = 15,1% e CVB = 10,3% e) CVA = 16,1% e CVB = 15,1% Alterativa B O coeficiete de variação é a relação etre o desvio padrão e a média, cosiderado que a empresa recebe pedidos durate o ao as quatidades acima citadas correspodem a uma amostra. Produto A

6 Total Calculado a média das quatidades de A: x A = = 34, (41) 1 Calculado a variâcia amostral de A: S = 8481 = x183,7 = 30, O desvio padrão de A: S = 5,53. 5,53 O coeficiete de variação de A: CVA = 16,1 % 34,43 Produto B Total Calculado a média das quatidades de B: x B = = 47, (335) 1 Calculado a variâcia amostral de B: S = = x147 = 4, O desvio padrão de B: S = 4,95. 4,95 O coeficiete de variação de B: CVB = 10,3% 47,86