matemática 7 o ano Caderno 1

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1 matemática 7 o ano Caderno 1

2 Módulo 1 1 Considere o infográfico a seguir, que se refere à situação do reservatório de água do sistema Cantareira, em São Paulo, durante o ano de 2014, para responder ao que se pede. QUANTO ENTRA DE ÁGUA 3 QUANTO SAI Médias mensais, em m 3 /s Vazão 13,5 afluente* 7,3 6,6 4,2 6,3 7,3 8,1 6 4 abr. maio jun. jul. ago. set. out. nov. dez. Vazão retirada 23,8 23,3 23,2 22,8 22,5 22,8 22,5 19,9 19,6 *Volume de água que entra por chuvas ou por rios Represa Águas Claras São Paulo ÁGUA DISPONÍVEL NO CANTAREIRA Em bilhões de litros Usina elevatória Represas Jaguari e Jacareí Joanópolis Represa Cachoeira Piracaia Represa Atibainha Bom Jesus dos Perdões Represa Paiva Castro Mairiporã Volume útil 23,8 3,7 0 2,4 6,2 Volume morto ,8 0 66,8 Total Folha de S.Paulo, p. C1. 16 dez a) Quais são as principais informações do infográfico? b) De abril a dezembro de 2014, qual foi o mês em que entrou a menor quantidade de água proveniente de chuvas ou rios no sistema Cantareira? c) Das represas que compõem o sistema Cantareira, qual é a de maior capacidade? d) Em determinado mês, para que o nível de água no sistema Cantareira aumente, qual deve ser a relação entre as vazões afluente e retirada? 2

3 2 Observe o infográfico a seguir. KOSTAS KOUTSAFTIKIS/SHUTTERSTOCK/GLOw IMAGES MITROFANOV ALEXANDER/SHUTTERSTOCK/GLOw IMAGES Folha de S.Paulo, Especial História das Copas. p fev a) Quantos gols Pelé marcou a mais do que Maradona em jogos de Copa do Mundo? b) Embora o número de vitórias dos dois jogadores em partidas de mundiais sejam iguais, pode-se afirmar que o desempenho de Pelé é superior ao de Maradona neste aspecto. Que argumento pode ser utilizado para justificar essa afirmação? Módulo 2 1 (Enem Adaptada) A figura seguinte mostra um modelo de sombrinha muito usado em países orientais. Esta figura é uma representação da superfície lateral de um sólido geométrico chamado de: a) pirâmide. b) semiesfera. c) cilindro. d) tronco de cone. e) cone. Disponível em: < Acesso em: 1 o maio SOMOS SiSteMaS de ensino 3 MateMÁtiCa 7 O ano CadernO 1

4 2 Marina irá transportar o vaso cilíndrico mostrado na figura a seguir e, por isso, deverá recobrir a sua superfície lateral com uma folha de papel, para melhor proteger a peça. 30 cm A folha de papel que Marina deverá usar para fazer esse recobrimento está mais bem representada pela figura: a) c) 30 cm 15 cm b) d) 30 cm 15 cm Módulo 3 1 Na figura, o ponto C é o centro da circunferência desenhada. Para obter uma corda dessa circunferência, uma pessoa poderia ligar os pontos a) C e T. b) C e V. c) T e U. d) U e V. C T U V 4

5 2 Neste exercício, você deverá fazer as construções pedidas usando sua régua e seu compasso. a) Escolha um ponto de sua folha de papel longe das bordas e nomeie-o ponto O. Com centro em O, trace duas circunferências concêntricas, uma de raio 3 cm e outra de raio 5 cm. b) Trace uma corda da circunferência maior que seja tangente à circunferência menor. c) Desenhe um diâmetro para cada uma das duas circunferências. d) Qual é o comprimento de cada diâmetro que você construiu no item c? 3 Júlia e Andrea vão comer uma laranja cada uma. Depois de descascar as duas frutas, cada menina fez um corte plano em sua laranja, obtendo, no local do corte, uma figura plana. a) Qual é a figura obtida pelas meninas ao fazer o corte? b) Júlia cortou sua laranja por um plano que passava pelo seu centro. Já o plano do corte feito por Andrea localizava-se a 2 cm do centro da laranja. Qual das duas meninas obteve a maior figura ao fazer seu corte? Módulo 4 1 (Saresp) Leia a notícia a seguir. Uma onda de frio já causou 46 mortes nos últimos dias nos países da Europa Central. No centro da Romênia, a temperatura chegou a 32 C na noite passada. No noroeste da Bulgária, a temperatura era de 22 C e as ruas ficaram cobertas por uma camada de 10 cm de gelo. Foram registradas as marcas de 30 C na República Tcheca e de 23 C na Eslováquia. Segundo a notícia, o país em que a temperatura estava mais alta é: a) Romênia. b) Bulgária. c) República Tcheca. d) Eslováquia. 2 Marcelo efetuou a conta 40 6 em sua calculadora. Em seguida, apertou várias vezes a tecla =, obtendo a seguinte sequência de resultados: 34, 28, 22, 16, 10, 4. Se apertar mais uma vez a tecla =, qual resultado será obtido por Marcelo? 3 No dia 23, uma pessoa tinha 130 reais em sua conta bancária. No dia seguinte, essa pessoa emitiu um cheque de 150 reais, ficando devendo 20 reais em sua conta. Usando os sinais de + e, complete a tabela abaixo com o saldo bancário dessa pessoa nos dois dias considerados. Data Saldo em conta corrente (reais) Módulo 5 1 (Material de referência Prova Brasil) Na reta numérica da figura a seguir, o ponto E corresponde ao número inteiro 9 e, o ponto F, ao inteiro 7. A B C D E F G H I J K L M 9 7 Nessa reta, o ponto correspondente ao inteiro zero estará: a) sobre o ponto M. c) entre os pontos I e J. b) entre os pontos L e M. d) sobre o ponto J. 5

6 2 (Material de referência Prova Brasil) No mês de julho, foram registradas as temperaturas mais baixas do ano nas seguintes cidades. Cidades Temperaturas ( C) X 1 Y +2 Z 3 A representação correta das temperaturas registradas nas cidades X, Y e Z, na reta numerada, é: a) X 0 Y Z b) 0 X Y Z c) Z X 0 Y d) Z X 0 Y 3 (Saresp) Observe atentamente as retas ordenadas a seguir. 3 x z y 2 A ordenação correta entre os números representados pelas letras x, y e z é a) x < y < z. c) y < x < z. b) x < z < y. d) y < z < x. Módulo 6 1 (Material de referência Prova Brasil) Em uma cidade do Alasca, o termômetro marcou 15 C pela manhã. Se a temperatura descer mais 13 C, o termômetro vai marcar a) 28 C. b) 2 C. c) 2 C. d) 28 C. 2 (Material de referência Prova Brasil) Numa cidade da Argentina, a temperatura era de 12 C. Cinco horas depois, o termômetro registrou 7 C. A variação da temperatura nessa cidade foi de: a) 5 C. c) 12 C. b) 7 C. d) 19 C. 3 (Simulado Inep Prova Brasil) Cíntia conduzia um carrinho de brinquedo por controle remoto em linha reta. Ela anotou em uma tabela os metros que o carrinho andava cada vez que ela acionava o controle. Escreveu valores positivos para as idas e negativos para as vindas. Após Cíntia acionar o controle pela sexta vez, a distância entre ela e o carrinho era de a) 11 m. b) 11 m. c) 27 m. d) 27 m. Vez Metros Primeira +17 Segunda 8 Terceira +13 Quarta +4 Quinta 22 Sexta +7 6

7 4 No início do dia 10, o saldo da conta bancária de Luiz era de +500 reais. Na tabela a seguir, estão registradas as movimentações que ele fez em sua conta ao longo desse dia. Horário Tipo de movimentação Valor em reais 10h30min Pagamento da conta de celular h32min Pagamento da conta do cartão de crédito h30min Depósito no caixa +150 O saldo da conta de Luiz no final do dia 10, em reais, era igual a a) +50. b) 50. c) d) Calcule o valor de cada soma algébrica. a) (+8) + ( 5) b) ( 8) + (+5) c) (+8) + (+5) d) ( 8) + ( 5) e) (+8) ( 5) f) ( 8) (+5) g) (+8) (+5) h) ( 8) ( 5) i) ( 1) ( 1) ( 1) (+1) j) (+12) (+9) + ( 4) k) ( 100) + (+200) ( 300) l) (+60) ( 10) ( 40) m) (+2) (+2) (+2) (+2) n) ( 15) + (+18) ( 5) o) ( 3) ( 3) ( 3) p) (+3) (+3) (+3) Módulo 7 1 Murilo colocou as quatro fichas a seguir em uma caixa Ele vai pegar, sem olhar, duas dessas fichas e, em seguida, somar os números nelas marcados. Dentre as somas possíveis, aquela com maior chance de ser obtida por Murilo é a) 5. b) 6. c) 7. d) 8. 2 Renato vai lançar três dados ao mesmo tempo e anotar, em uma folha de papel, a soma dos pontos obtidos nas faces que ficarem voltadas para cima. Em relação ao lançamento feito por Renato, classifique cada situação dada de acordo com os códigos: SI, se a situação for impossível de acontecer; SC, se a situação for certa, ou seja, se ela tiver de acontecer com certeza; SP, se a situação puder acontecer, mas não com certeza. a) ( ) A soma dos pontos é um número par. b) ( ) A soma dos pontos é igual a 20. c) ( ) A soma dos pontos é igual a 10. d) ( ) A soma dos pontos é maior do que 2. e) ( ) A soma dos pontos é diferente de 16. 7

8 Módulo 8 1 O hexágono ABCDEF, que tem todos os vértices sobre a circunferência da figura, divide essa circunferência em seis arcos de mesma medida. F A P E O B D C Determine a medida, em graus, do arco: a) APB b) AEB c) ABC d) ABD 2 Na figura a seguir, o arco PQR mede 120 e o arco QAR mede Dessa forma, a medida do arco PBQ é igual a a) b) c) d) B P Q A C R 3 Na figura ao lado, O é o centro da circunferência desenhada. Usando o seu transferidor, determine a medida do menor arco nos itens a seguir. a) AB D C B b) AC c) AD d) BD O A 8

9 4 Se o bolo da figura a seguir foi dividido em fatias de mesmo tamanho, então o ângulo central de cada fatia mede: a) 30. b) 45. c) 60. d) 75. Milena Vuckovic/Shutterstock/Glow Images Módulo 9 1 (Material de referência Prova Brasil) Em qual das figuras abaixo o número de bolinhas pintadas representa 2 do total de bolinhas? 3 a) b) c) d) 2 (Material de referência Prova Brasil) Quatro amigos, João, Pedro, Ana e Maria saíram juntos para fazer um passeio por um mesmo caminho. Até agora, João andou 6 8 do caminho; Pedro 9 12 ; Ana, 3 8 e Maria 4. Os amigos que se encontram no mesmo ponto do caminho são: 6 a) João e Pedro. b) João e Ana. c) Ana e Maria. d) Pedro e Ana. 3 (Obmep) Ângela tem uma caneca com capacidade para 2 3 encherá com 1 L de água? 2 a) 7 c) L de água. Que fração dessa caneca ela e) 4 3 b) 2 3 d) 5 6 9

10 Módulo 10 1 (Material de referência Prova Brasil) Fazendo-se as operações indicadas em 0,74 1 0,5 2 1,5 obtém-se a) 20,64. b) 20,26. c) 0,26. d) 0,64. 2 Calcule o valor de cada soma algébrica, dando a resposta na forma de fração irredutível. a) [1 1 3 ] 2 [1 5 6 ] 2 [2 2 9 ] b) 2[ ] 2 [217 4 ] 1 [25] 1 c) d) [ ] 2 [ ] 2 [1 1 3 ] Módulo 11 1 (Simulado Inep Prova Brasil) Pedro e João jogaram uma partida de bolinhas de gude. No final, João tinha 20 bolinhas, que correspondiam a 8 bolinhas a mais que Pedro. João e Pedro tinham juntos a) 28 bolinhas. b) 32 bolinhas. c) 40 bolinhas. d) 48 bolinhas. 2 (Obmep) Na figura a seguir, o número 7 ocupa a casa central. É possível colocar os números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8 e 9, um em cada uma das casas restantes, de modo que a soma dos números na horizontal seja igual à soma dos números na vertical. Qual é essa soma? a) 22. b) 23. c) 24. d) 25. e)