T3 Imagem Digital. Proc. Sinal e Imagem Mestrado em Informática Médica. Hélder Filipe Pinto de Oliveira

Transcrição

1 T3 Imagem Digital Proc. Sinal e Imagem Mestrado em Informática Médica Hélder Filipe Pinto de Oliveira

2 Resumo 1. Formação de uma imagem 2. Representação digital de uma imagem 3. Cor 4. Histogramas 5. Estruturas 6. Ruído

3 1. Formação de uma imagem 1. Formação de uma imagem a. Sistema visual humano b. Sistemas de captura de imagem c. Sensores digitais 2. Representação digital de uma imagem 3. Cor 4. Histogramas 5. Estruturas 6. Ruído

4 Sistema visual humano Como é que um ser humano vê? Sistema óptico (olho) Processamento e reconhecimento (cérebro) A grande complexidade do nosso sistema de visão reside aqui! Gonzalez & Woods

5 Sistema visual humano Iris Pupil Sclera Cornea -Iris é o diafragma que altera a abertura (pupila) -Retina é o sensor e a fovea tem a máxima resolução

6 Focagem

7 Myopia e Hyperopia (myopia)

8 Astigmatism A cornea apresenta distorção de forma a que a imagem aparece desfocada na retina

9 Formação de uma imagem O nosso sistema óptico possui: Focagem flexível Adaptação à luminosidade Reconstrução mental Ilusões ópticas! Podemos ver coisas que não existem! Gonzalez & Woods

10 Blind Spot in the Eye Close your right eye and look directly at the +

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42 Luz e cor A nossa retina possui: Cones Medem a frequência da luz (cor) 6 a 7 milhões Grande definição (nervo único) Alta luminosidade Bastonetes Medem a intensidade da luz (luminosidade) 75 a 150 milhões Baixa definição (vários para um nervo) Baixa luminosidade Gonzalez & Woods Apenas vemos cor no centro do nosso campo de visão!

43 Luz visível A luz é uma radiação electromagnética Pode conter várias frequências de luz. Luz visível Um prisma decompõe a luz nas suas várias frequências (cor!) A gama de frequências às quais o sistema óptico humano é sensível. Comprimentos de onda: nm.

44 Outros tipos de luz Raios X, ultravioletas, infravermelhos, etc.

45 Imagem médica Não usa necessariamente luz visível. Luz visível Endoscopia, etc. Luz invisível Radiografia, Tomografia, etc. Permite ver zonas sem visibilidade externa. Melhoria impressionante da capacidade diagnóstica da medicina!

46 Sistema de captura de imagem Luz Luz Luz Imagem a capturar Luz Responsável por concentrar os raios de luz sobre a matriz de sensores Sistema óptico Sensor Converte o sinal luminoso num sinal eléctrico

47 Sensor digital Como vê uma câmara digital? Sistema óptico Sensores digitais CCD CMOS Imagem digital Gonzalez & Woods Obtida através da projecção da luz através do sistema óptico, para uma matriz 2D de sensores digitais

48 Captura da cor Sensores digitais Apenas sentem intensidade da luz. Sistema óptico divide a luz em 3 componentes: Verde Vermelho Azul Mais sensores verdes do que vermelhos e azuis.

49 Matriz de sensores Os sensores formam uma matriz 2D de pontos. Cada sensor regista um valor (pixel). Quanto mais pequenos os sensores: Melhor a resolução da imagem. Maior o ruído capturado. Várias formas de capturar a cor. O sistema visual humano é mais sensível ao verde do que ao vermelho e ao azul

50 2. Representação digital de uma imagem 1. Formação de uma imagem 2. Representação digital de uma imagem a. Resolução espacial b. Quantização 3. Cor 4. Histogramas 5. Estruturas 6. Ruído

51 Imagem digital Imagem analógica Contínua no tempo e na amplitude. Melhor qualidade. Sensível ao ruído. Imagem digital Discreta no tempo e na amplitude. Perda inicial: quantização e amostragem. Robustez ao ruído. Pode ser processada por um computador! Conversão Analógica- Digital (AD)

52 Representação matemática Cada ponto é um pixel com amplitude: f(x,y) Uma imagem é uma matriz M x N: M = [(0,0) (0,1) [(1,0) (1,1) (M-1,0) (0,0) (0,N-1) Pixel

53 Resolução espacial Resolução espacial: M x N A amostragem define o número de pixeis da nossa imagem. Mais resolução implica maior qualidade mas também maior espaço de armazenamento! Alterar a resolução de uma imagem pode envolver a interpolação de novos pixeis Ruído!

54 Quantização de uma imagem O valor de cada pixel pode ser guardado por um número variável de bits. N valores = 2 nbits Maior número de bits: Maior qualidade Maior espaço de armazenamento

55 Espaço de frequências Como outro sinal qualquer, podemos converter uma imagem para o espaço de frequências. Altas frequências implicam grandes variações de gradiente.

56 Frequências horizontais e verticais Frequências: Horizontais correspondem a gradientes horizontais. Verticais correspondem a gradientes verticais. Frequências puras Correspondem a gradientes com amplitudes sinusoidais.

57 Exemplo: Frequências baixas Se eliminar as frequências altas a imagem fica borratada Porquê?

58 3. Cor 1. Formação de uma imagem 2. Representação digital de uma imagem 3. Cor a. Definição de cor b. Espectro visível c. Espaços de cor 4. Histogramas 5. Estruturas 6. Ruído

59 O que é a cor? Cor pura Frequência única no espectro visível da radiação electromagnética Cor composta Espectro de frequências contém mais do que um valor Lâmpada de Incandescência Luz do Sol

60 Como vemos nós a cor? Cones O ser humano possui três tipos de cones na retina com sensibilidades diferentes Vermelho Verde Azul Torna-se natural modelar as imagens digitais usando três planos de cor!

61 Como vemos nós a cor?

62 O modelo RGB Modelo aditivo que usa 3 cores: Red, Green, Blue. Define-se por um cubo, em que cada cor é um eixo. Adequado às tecnologias de projecção de imagem.

63 CMYK Cyan Magenta Yellow Key. Criado por razões tecnologicas: impressoras. Modelo subtrativo

64 O modelo HSV (HSI) Divide a cor em: Hue, Saturation, Value (Intensity). Mais adequado para descrever uma cor. Divide a luminosidade (V) da cor (H,S). Adequado para processamento de imagem!

65 HSI (HSV) Hue (H) diz respeito à pureza das cores. Qualquer tonalidade de vermelho apresenta o mesmo valor de Hue. Hue é descrito por um número relative à posição da cor e sua pureza, numa gama entre 0 e 1. Value 0º = red; 60º = yellow; 120º = green;.

66 HSI (HSV) Saturation (S) indica o quão branco é uma cor. Um vermelho puro tem o valor de saturação de 1

67 HSI (HSV) Value (V) muitas vezes descrito como luminusidade. 0 corresponde a preto e 1 a branco.

68 Exemplo de vários espaços de cor RGB R G B HSV H S V

69 RGB para HSI G B G B H / ) )( ( ) ( ) ( ) ( cos B G B R G R B R G R ),, min( ) ( 3 1 B G R B G R S ) ( 3 1 B G R I Hue: Saturation Intensity

70 HSI para RGB Depende do sector de H 0 <= H < 120 B I(1 S) S cos H R I 1 cos(60º H ) G 3I ( R B) 120 <= H < <= H < 360 H H 120º R I(1 S) G I 1 B 3I R 3I S cos H cos(60º H ) ( R B) H H 240º G I(1 S) S cos H B I 1 cos(60º H ) ( R B)

71 Pseudocolour Também chamada de False Colour. As cores não são semelhantes à original. Alteradas propositadamente para melhor visualização. One of Hubble's most famous images: pillars of creation where stars are forming in the Eagle Nebula. [NASA/ESA]

72 Intensity Slicing Quantização da intensidade do pixel para um número específico de valores (slices) Mapeia cada slice com uma cor. Perda da informação.

73 The Moon - The color of the map represents the elevation. The highest points are represented in red. The lowest points are represented in purple. In decending order the colors are red, orange, yellow, green, cyan, blue and purple.

74 Intensity to Colour Transformation Cada componente de cor é calculado por uma função de transformação. Não tem de ser usado o espaço RGB (nem padrão em particular). ), ( ), ( ), ( ), ( ), ( ), ( ), ( y x f T y x f y x f T y x f y x f T y x f y x f B B G G R R

75 Processamento da Cor Imagem Grey-scale Um valor por posição. f(x,y) = I Imagem de cor Um vetor por posição. f(x,y) = [R G B] T (x,y) Grey-scale image (x,y) RGB Colour image

76 Transformação de cor Operações single-point: T i : Função de transformação function for colour component i g( x, s i i y) T i T ( r, r 1 2 1,2,..., n f ( x,,..., r n y) ) Exemplo Simples: Aumentar o brilho de uma imagem RGB s s s R G B r r r R G B E o negativo de uma imagem?

77 Complementos Negativo de uma imagem. Cores complementares

78 Colour Slicing Define um hypervolume de interesse. Manter as cores dentro do hyper volume. Alterar as outras com uma cor neutra.

79 4. Histogramas 1. Formação de uma imagem 2. Representação digital de uma imagem 3. Cor 4. Histogramas a. Tipos de histograma b. Utilidade 5. Estruturas 6. Ruído

80 Definição matemática Um histograma é uma representação da distribuição de frequências de um conjunto de medições. Tipicamente representa-se em forma de um gráfico de barras: Cada contentor começa com o valor zero. Cada valor medido é atribuído a um contentor (bin). O valor deste contentor aumenta em uma unidade.

81 Histograma de uma imagem Distribuição acumulativa da cor e/ou luminosidade de uma imagem. Tipicamente: Número reduzido de bins. Normalização. Caracteriza a distribuição de amplitude do sinal Nenhuma informação acerca da sua distribuição espacial!

82 Histograma de uma imagem a cores Neste caso teremos tantos histogramas como eixos no espaço de cores. Ex: Espaço RBG: - Hist. Cor Azul - Hist. Cor Verde - Hist. Cor Vemelha Vermelho Verde Azul

83 Outros histogramas Veremos mais tarde que histogramas são úteis para representar vários tipos de informação. Reconhecimento de padrões! Posso representar: Cores Textura Linhas Etc...

84 Exemplo: Equalização de histograma Tenta melhorar a eficiência de utilização do espaço de amplitudes Histograma plano Sinal digital: Histograma quase plano Melhora contraste Pode criar cores irrealistas! f ( a) 255. P( a)

85 Equalização de histograma - Exemplo

86 5. Estruturas 1. Formação de uma imagem 2. Representação digital de uma imagem 3. Cor 4. Histogramas 5. Estruturas 6. Ruído

87 Estruturas Como representar uma imagem digital? O que nós vemos O que um computador vê

88 Chain codes Chains representa a borda dos objetos. Codificar com chain codes. Relativo. Assume um ponto inicial. Precisa de segmentação! Freeman Chain Code Using a Freeman Chain Code and considering the top-left pixel as the starting point:

89 Estruturas Topologicas Region Adjacency Graph Nós Regiões Arcos Relações Decreve os elementos de uma imagem e a sua relação espacial. Precisa de segmentação! Region Adjacency Graph

90 Estruturas Relacionais Atribui relações entre objetos. É importante conhecer a informação semântica da imagem. Precisa de segmentação e descritores (features)! Relational Table

91 6. Ruído 1. Formação de uma imagem 2. Representação digital de uma imagem 3. Cor 4. Histogramas 5. Estruturas 6. Ruído a. Ruído em imagem b. Tipos e modelos

92 Ruído em imagem As imagens são tipicamente degradadas por ruído. Percepção visual determina a importância deste! Vários processos contribuem para este ruído: Captura Transmissão Processamento O ruído em imagem tipicamente considera-se aditivo

93 Fontes de ruído em imagem Fontes de ruído universais : Térmico, quantização/amostragem, medição. Concretizando para imagens digitais: O número de fotões que atinge cada sensor é governado por leis quânticas: Photon Noise. Ruído gerado pelos vários componentes electrónicos dos sensores: On-Chip Noise, KTC Noise, Amplifier Noise, etc.

94 Ruído Branco Espectro plano Possui a mesma energia em todas as frequências. Artifício matemático Potência infinita. Aproximação pobre da realidade.

95 Ruído Gaussiano Densidade de probabilidade Gaussiana. Boa aproximação da realidade. Modela a soma de várias pequenas fontes de ruído, o que acontece na realidade.

96 Ruído Sal e Pimenta Consiste em considerar que um valor pode aleatoriamente mudar para 0 ou para o máximo. Acontece na realidade devido à avaria ou mau funcionamento de alguns dos sensores digitais da grelha de imagem.

97 Resumo Sistemas de captura de imagem. Digitalização de uma imagem. Imagens no espaço de frequências. Representação da cor. Histogramas de cor. Fontes de ruído em imagem.