... RIO DE JANEIRO, 15 DE NOVEMBRO DE 2008 CONHECIMENTOS GERAIS

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João Vítor Bentes Almeida
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1 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO COLÉGIO PEDRO II DIRETORIA-GERAL SECRETARIA DE ENSINO EXAME DE SELEÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DE CANDIDATOS À MATRÍCULA NA 1ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO INTEGRADO - ÁREA DE FORMAÇÃO: TÉCNICO EM MEIO AMBIENTE - PROVAS DE MATEMÁTICA E CONHECIMENTOS GERAIS 2009 UNIDADE ESCOLAR SÃO CRISTÓVÃO III NOME DO(A) CANDIDATO(A): NÚMERO DA INSCRIÇÃO:... RIO DE JANEIRO, 15 DE NOVEMBRO DE 2008 DADOS A SEREM PREENCHIDOS PELAS BANCAS EXAMINADORAS: MATEMÁTICA CONHECIMENTOS GERAIS GRAU OBTIDO GRAU OBTIDO RUBRICA DOS EXAMINADORES: RUBRICA DOS EXAMINADORES:

2 QUESTÃO 1 Quase tudo que sabemos sobre a matemática do antigo Egito está em dois importantes papiros: o Papiro de Ahmes e o Papiro de Moscou. Ao decifrar estes papiros os cientistas descobriram que, para multiplicar, os egípcios dobravam o número de parcelas de um dos fatores. Papiro de Moscou Observe, como exemplo, uma tabela que pode ser utilizada para calcular 12x15: Número de parcelas Resultado Como são necessárias 12 parcelas de 15, basta usar as duas últimas linhas da tabela. Assim, 12x15 = (4 + 8)x15 = 4x15 + 8x15 = = 180. a) Usando este método, complete a tabela: (VALOR DESTE ITEM: 0,7) Número de parcelas Resultado b) Calcule 26x35, pelo método da duplicação dos egípcios, usando a tabela do item (a). (VALOR DESTE ITEM: 0,8)

QUESTÃO 2 A Agência Nacional do Cinema (Ancine) está realizando uma campanha na qual os ingressos para os filmes nacionais custam entre 2 e 4 reais, de segundas às quintas-feiras.

3 QUESTÃO 2 A Agência Nacional do Cinema (Ancine) está realizando uma campanha na qual os ingressos para os filmes nacionais custam entre 2 e 4 reais, de segundas às quintas-feiras. A intenção da campanha é contribuir para a solução do maior nó do cinema brasileiro atual: a quantidade de filmes lançados não pára de crescer, porém o público não acompanha esse crescimento. Observe o gráfico abaixo e responda: a) Determine a média de expectadores por filme no ano de menor público. (Expresse a resposta com uma casa decimal) (VALOR DESTE ITEM: 0,5) Carta Capital, 22/10/2008 b) Qual a média anual de público nos últimos 5 anos, em milhões? (VALOR DESTE ITEM: 0,5) c) Qual o aumento percentual do número de filmes lançados no período de 2003 a 2007? (Expresse o percentual com uma casa decimal) (VALOR DESTE ITEM: 0,5)

4 QUESTÃO 3 Os alunos do 9 0 ano montaram um time de futebol americano chamado PUTFIRE. A figura abaixo ilustra a bandeira que será confeccionada para representar o time. A bandeira será um retângulo com dimensões de 1,5 metros por 90 centímetros, confeccionada a partir de uma malha quadriculada, utilizando tecidos nas cores preto e branco. a) Que fração da bandeira representa o tecido preto? (VALOR DESTE ITEM: 0,5) b) Sabendo que o m 2 de tecido branco custa R$ 5,00 e o m 2 de tecido preto custa R$ 2,50, determine o custo com tecido para confeccionar a bandeira. (VALOR DESTE ITEM: 1,0)

QUESTÃO 4 Para comemorar o término do Ensino Fundamental, uma escola organizou um passeio ao parque aquático Planeta Água, no qual se confraternizaram 120 pessoas entre professores e alunos.

5 QUESTÃO 4 Para comemorar o término do Ensino Fundamental, uma escola organizou um passeio ao parque aquático Planeta Água, no qual se confraternizaram 120 pessoas entre professores e alunos. O valor da entrada do parque é de R$ 50,00, mas estudantes pagam meia. Sendo assim, o total pago pelos ingressos foi de R$ 3.200,00. a) Quantos alunos e quantos professores foram ao passeio? (VALOR DESTE ITEM: 1,0) b) Para a viagem de ida e volta da escola ao parque, a escola alugou 3 ônibus, pagando R$ 720,00 pelo serviço. Se a escola decidiu que os professores não pagariam pelo passeio e, portanto, diluiu todos os custos entre os alunos, quanto cobrou de cada um? (VALOR DESTE ITEM: 0,5)

6 QUESTÃO 5 (VALOR TOTAL: 1,0) Para construir um quadrado com o dobro da área de outro quadrado, o jovem PISSAGOR utiliza o seguinte método: Primeiro passo: trace uma das diagonais do primeiro quadrado (Q 1 ); Segundo passo: construa o segundo quadrado (Q 2 ), utilizando como lado a diagonal traçada anteriormente. A figura abaixo mostra o esquema do processo utilizado por PISSAGOR. Q 1 Q 2 a) Explique por que a área de Q 2 é o dobro da área de Q 1 ; (VALOR DESTE ITEM: 0,5) b) Repetindo o processo utilizado por PISSAGOR, calcule a área do quadrado Q 10, sabendo que o lado do quadrado Q 1 mede 5 cm. (VALOR DESTE ITEM: 0,5)

7 QUESTÃO 6 Na última eleição, no dia 26/10/2008, Gabriel pegou um táxi na porta de casa (A) e foi em direção à sua seção eleitoral (G) para votar. O percurso realizado pelo táxi está representado pelos segmentos AB, BD, DE, EF e FG. Considere, no trajeto da figura abaixo, que: o ângulo ˆ ABD é 120º; o percurso AB, que mede 4 km, é paralelo ao percurso DE e perpendicular à EF ; os percursos DE e FG medem respectivamente 1 km e 3,5 km; o segmento BC mede 3 Km; todas as ruas estão em um mesmo plano. F G D E A B C a) Desprezando a largura das ruas, quais as medidas de BD e EF? (VALOR DESTE ITEM: 1,0) b) Qual a distância percorrida pelo táxi da casa de Gabriel até a seção eleitoral? (VALOR DESTE ITEM: 0,5) (Adote, somente neste item, 3 1, 7 )

8 QUESTÃO 7 Guilherme treina, todos os dias, para uma competição. Ele corre pelas grandes ruas A, B, e C do seu bairro. As ruas A e B são perpendiculares entre si e transversais à rua C. A distância de sua casa até a Igreja tem três km a menos que o triplo da distância da Igreja até o Parque. Considere ainda que a distância do Parque até sua casa é de 13 km. Desprezando a largura das ruas e sabendo que Guilherme corre sempre em linha reta, calcule; a) a distância percorrida por Guilherme da Igreja até o Parque; (VALOR DESTE ITEM: 1,0) Parque Igreja Casa b) a distância total percorrida diariamente por Guilherme. (VALOR DESTE ITEM: 0,5)

9 EXAME DE SELEÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DE CANDIDATOS À MATRÍCULA NA 1 a SÉRIE DO ENSINO MÉDIO INTEGRADO ÁREA DE FORMAÇÃO: MEIO AMBIENTE MATEMÁTICA E CONHECIMENTOS GERAIS 1. O tempo total de que dispõe o candidato para a realização das duas provas (Matemática e Conhecimentos Gerais) é de 3 (três) horas. 2. O Caderno de Provas contém um total de 16 (dezesseis) questões, distribuídas de acordo com a seqüência: MATEMÁTICA: 07 (sete) questões. Valor da Prova de Matemática: 10 pontos. CONHECIMENTOS GERAIS: 09 (nove) questões. Valor da Prova de Conhecimentos Gerais: 10 pontos. 3. Verifique se o Caderno de Provas apresenta todas questões numeradas corretamente e se existem erros de impressão ou de paginação. Se notar alguma falha, comunique imediatamente ao Fiscal. 4. A Prova deverá ser feita, obrigatoriamente, com caneta esferográfica azul ou preta. É proibido o uso de corretores. 5. Responda às questões nas linhas ou nos espaços indicados. Não serão consideradas as respostas apresentadas em forma de rascunho ou fora dos espaços determinados para isso. 6. Não será permitido o uso de quaisquer instrumentos de consulta ou cálculo. 7. Não serão prestados esclarecimentos sobre as questões. Compreender os enunciados faz parte da Prova. 8. Ao terminar as Provas, entregue o Caderno ao Fiscal. 9. Os três últimos candidatos, ao entregarem o Caderno de Provas, permanecerão em sala com o Fiscal, para testemunhar o encerramento dos trabalhos. 10. Aguarde autorização para o início da Prova. 11. A prova só poderá ser entregue ao Fiscal 30 (trinta) minutos depois de iniciada. BOA PROVA!

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