O ensino de Matemática nos anos iniciais: crenças e concepções

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1 O ensino de Matemática nos anos iniciais: crenças e concepções Mônica Cerbella Freire Mandarino Programa de Mestrado em Educação UNIRIO Programa de Mestrado em Ensino de Matemática UFRJ Fundação Cesgranrio mmandarino@globo.com TENDÊNCIAS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: PESQUISAS E RUMOS 10 de novembro de 2012

2 A pesquisa Pesquisa sobre o cotidiano escolar realizada por meio de entrevista seguida de observação direta de aulas registradas em relatórios descritivos. Instrumentos Roteiro de entrevista; Roteiro de observação; Modelo de relatório.

3 O grupo estudado 116 professores; 424 relatos de aulas de Matemática; Média de 4 aulas de cada professor. Rede % pública 40 particular 60 Ano % 1º 3 2º 20 3º 22 4º 20 5º 35 Formação % Normal 54 Superior 42 Pós-graduação 4 Uso do LD % Livro 78 Apostila 12 Não adota 10

4 As práticas declaradas livro paradidático máquina de calcular computador TV e vídeo exercícios copiados do quadro caderno de problemas resumos xerocados ou mimeografados materiais concretos folhas avulsas de exercícios vista em caderno e/ou livro dever de casa correção coletiva no quadro sim não

5 A estrutura das aulas Atividades organizativas Correções Início da Aula Introdução de conteúdo novo Proposição de atividades Tempo para trabalho independente dos alunos Núcleo da Aula Correção Dever de casa Atividades organizativas Fechamento da Aula

6 Início da aula Atividades organizativas Correções Chamada (34%) e rotina (13% - típica de turmas de CA ou 1 a série); Recolher material para dar visto ou corrigir posteriormente (30%); Verificar agendas (21%); Providenciar atitude disciplinada (66%); Pedir aos alunos para pegar algum material (livro, caderno ou outro material didático) para iniciar a aula de Matemática (71%). Correção de exercícios de casa ou exercícios da aula anterior: feita no quadro ou oralmente (79%), conduzida pela professora que estimula a participação dos alunos perguntando as respostas dadas; realizada por alunos chamados ao quadro para apresentar suas soluções (33%).

7 Núcleo da aula introdução de conteúdo novo Opção 1) Explicação utilizando o quadro (84%). Introdução de conteúdo novo. Etapa observada em 83 relatórios (71,55%). Opção 2) Leitura de texto matemático (33%). Opção 3) Atividade com participação ativa dos alunos (59%).

8 Núcleo da aula proposição de atividades Proposição de atividades de aplicação ou fixação de conteúdo por meio de exercícios a serem resolvidos individualmente, em duplas ou em grupos. Etapa observada em todas as aulas. Opção 1) Exercícios escritos no quadro (79%). Opção 2) Exercícios do livro didático (53%). Opção 3) Exercícios de folhas avulsas (50%). Opção 4) Jogos ou gincanas (25%). Opção 5) Resolução coletiva no quadro (13%).

9 Núcleo da aula tempo para trabalho independente e correção Tempo para trabalho independente. Opção 1) O professor executa outras tarefas (50%). Opção 2) O professor circula pela sala (41%). Opção 3) O professor sai de sala de aula (10%). Opção 1) Coletiva e realizada no quadro pelo professor (55%). Correção Opção 2) Coletiva e realizada no quadro por alunos (39%). Opção 3) Individual e realizada na mesa do professor (25%). Opção 4) Individual e realizada pelo professor que circula pela sala (17%).

10 Fechamento da aula Dever de casa O mais comum é que a tarefa de casa seja do livro didático. Em muitos casos a tarefa de casa é terminar os exercícios de aula e, poucas vezes, o professor dá instruções sobre os exercícios de casa. Atividades organizativas Devolução de cadernos, livros ou agendas; organização ou arrumação da sala e dos materiais; anotação de recados ou avisos da escola (festas, passeios, cobranças) ou sobre uma tarefa especial (trazer algum material para a próxima aula ou realizar alguma pesquisa).

11 A pesquisa e a concepção de ensino privilegiada Modelo centrado no conteúdo Papel do professor detém o monopólio do conhecimento, seleciona o que acha importante ensinar e impõe métodos únicos de organização do conhecimento e de resolução de tarefas matemáticas. Organiza exposições claras dos conteúdos e considera que a atenção do aluno garante a aprendizagem. Papel do aluno deve prestar atenção às explanações do professor, tomar notas, repetir exemplos clássicos e fazer exercícios que serão cobrados em testes e provas. As avaliações são instrumentos de controle da aprendizagem.

12 Concepções de bom professor (Tardif, Arroyo, Gómez, Stigler & Hiebert) As representações sociais sobre a profissão. A vivência de, pelo menos, 12 anos como aluno. As poucas horas de formação acadêmica. Os saberes da experiência. O CORPO docente como grupo de apoio. É fácil mudar discursos e conteúdos, as dimensões não estruturantes, mas a escola continuará com os mesmos rituais, e os mestre e alunos com as mesmas práticas. É aí que tanto a instituição escolar como seus profissionais perpetuam sua identidade social, aí se formam e deformam. Miguel Arroyo

13 Uma frágil sensação de equilíbrio... As permanentes inovações nas recomendações da academia, muitas vezes enigmáticas. A consciência da precariedade da formação para a realização de tantas tarefas. O aumento das atribuições, a desvalorização profissional e o excesso de trabalho. A complexidade da sala de aula e as mudanças permanentes na estrutura social, na legislação... As adaptações do novo ao já conhecido. O isolamento em nome da autonomia. O improviso e abandono das reivindicações. Preservação de práticas seguras e padronizadas.

14 Concepções de ensino Formal ou Tradicional Visão da Matemática como ciência estática, independente do homem e da história social. O principal valor da Matemática reside em sua estrutura lógica. Acredita-se que o conhecimento matemático ajuda a desenvolver e disciplinar o raciocínio. Pode-se incluir neste grupo visões clássicas, baseadas nos modelos platônico e euclidiano, e a que se origina com o Movimento da Matemática Moderna, que enfatiza os aspectos estruturais e lógicos, baseando-se em elementos unificadores como a Teoria dos Conjuntos e a Álgebra. São fundamentais o formalismo, o rigor e a necessidade de justificativa, sustentando-se, para isso, em conhecimentos anteriormente provados (Ernest, 1988).

15 Utilitária ou instrumental Privilegia a Matemática útil, ferramenta para o desempenho de atividades na sociedade moderna. Nessa concepção, os conhecimentos matemáticos importantes são os que podem ser utilizados no cotidiano e no mundo do trabalho, e precisam ser guardados numa caixa de ferramentas. Fatos, regras e técnicas, que não necessariamente se relacionam, são a base da Matemática escolar (Ernest, 1988; Thompson, 1992). Dentre os fatores que ajudaram a compor esta concepção, destaca-se a influência do tecnicismo que, segundo Fiorentini (1995, p.17), enfatiza o fazer em detrimento de outros aspectos importantes como o compreender, o refletir, o analisar e o justificar/provar.

16 Relacional A Matemática é uma construção humana e histórica que se desenvolve por meio de provas e refutações. É uma ciência que continua em expansão e que se baseia na necessidade de resolver problemas. O conhecimento matemático tem um forte componente cultural, e caracteriza-se por um conjunto de estruturas conceituais que se relacionam e permitem diferentes planos para a realização de uma grande variedade de tarefas matemáticas (Skemp, 1978, citado por Thompson, 1992).

17 Obrigado Grupo de Pesquisa LIMC-Mais