ELT502 Eletrônica Digital I Graduação em Engenharia Eletrônica

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1 ELT52 Eletrônica Digital I Graduação em Engenharia Eletrônica Universidade Federal de Itajubá IESTI Aula 9 Circuitos aritméticos Parte 2/2 Aritmética BCD e ULA de Paula Rodrigues

2 Circuitos aritméticos Contexto Números BCD d d 2 d 3 d Dígito BCD Valores decimais de a 9 d 2 D d 3 d d ELT52 Eletrônica Digital I Amplitude do dígito decimal em 4 bits

3 Circuitos aritméticos Contexto Números BCD de n dígitos 4 bits 8 bits 4*n bits... dígito dígito 2 dígito dígito... dígito n ELT52 Eletrônica Digital I

4 Circuitos aritméticos Soma BCD Adição entre dígitos BCD B 3 B 2 B B A 3 A 2 A A dígito de 4 bits Vs Somador completo de 4 bits Ve S 3 S 2 S S ELT52 Eletrônica Digital I

5 Circuitos aritméticos Soma BCD Adição entre dígitos BCD B 3 B 2 B B A 3 A 2 A A =? Vs Somador completo de 4 bits Ve =? S 3 S 2 S S =? ELT52 Eletrônica Digital I

6 Circuitos aritméticos Soma BCD Adição entre dígitos BCD S 3 S 2 S S V s S Vs B 3 B 2 B B A 3 A 2 A A Somador completo de 4 bits S 3 S 2 S S Ve x x x x > 5 ELT52 Eletrônica Digital I

7 Circuitos aritméticos Soma BCD Adição entre dígitos BCD x Base : d n... d d x6 Base 6: d m... d d ELT52 Eletrônica Digital I

8 Circuitos aritméticos Soma BCD Somador BCD de um dígito { V i, R } = A + B + V e V s = ( V i = ) ou (R > 9 ) V s = sim R = R + 6 não S = R ELT52 Eletrônica Digital I

9 Circuitos aritméticos Soma BCD Somador BCD de um dígito B 3 B 2 B B A 2 A A 3 A =? Vs Somador BCD de dígito Ve =? S 3 S 2 S S =? ELT52 Eletrônica Digital I

10 Circuitos aritméticos Soma BCD Somador BCD de n dígitos B n- A n- B A B A Vs Somador BCD de dígito... Ve Somador BCD de dígito Somador BCD de dígito S n- S S n somadores BCD de dígito { V s, S n- S n-2...s } = A n- A n-2...a + B n- B n-2...b + V e ELT52 Eletrônica Digital I

11 Circuitos aritméticos Subtração BCD Subtração entre dígitos BCD Devendo um ELT52 Eletrônica Digital I

12 Circuitos aritméticos Subtração BCD Subtração entre dígitos BCD 2 Incidência do devendo um O resultado é negativo 9 4 Operação efetiva realizada: = 94 Devendo um Valor em complemento de ELT52 Eletrônica Digital I

13 Circuitos aritméticos Subtração BCD Subtração entre dígitos BCD notação negativa em complemento de Quanto falta para 9 Valor decimal Complemento de 9 Adição do valor Valor decimal em com. de Quanto falta para ELT52 Eletrônica Digital I

14 Circuitos aritméticos Subtração BCD Subtração entre dígitos BCD notação negativa em complemento de complemento de ELT52 Eletrônica Digital I

15 Circuitos aritméticos Subtração BCD Subtração entre dígitos BCD A B = A + (-B) Complemento de de B ELT52 Eletrônica Digital I

16 Circuitos aritméticos Subtração BCD Subtração entre dígitos BCD A > B ex: 56-3 A < B ex: Vai um Resultado positivo direto Vai um Resultado em comp. de ELT52 Eletrônica Digital I

17 Circuitos aritméticos Subtração BCD Subtração entre dígitos BCD { V s, R } = A + Comp( B ) () V s :, valor negativo;, positivo Comp( X ) = Complemento de de X () somador BCD V s = sim R = Comp( R ) não S = R ELT52 Eletrônica Digital I

18 Circuitos aritméticos Subtração BCD Exercício Apresente um circuito capaz de implementar o algoritmo de subtração valores de 2 dígitos BCD (AB-CD). O circuito deve conter elementos representativos de cada operação efetuada (somador BCD, complemento de, multiplexadores, dentre outras). Obs: Para o caso da operação de obtenção do complemento de de um número BCD de 2 dígitos, apresente, à parte, um circuito capaz de efetuá- la. ELT52 Eletrônica Digital I

19 Circuitos aritméticos Unidade Lógica e Aritmética Unidade Lógica e Aritmética (ULA) operações aritméticas simples Operações aritméticas Operações lógicas ULA operações lógicas simples ELT52 Eletrônica Digital I

20 Circuitos aritméticos Unidade Lógica e Aritmética O que é uma ULA? ULA Visão da operação Visão do projetista É o operário dos µp Circuito combinatório ULA Efetua um conjunto de operações aritméticas Efetua um conjunto de operações lógicas Conjunto de subcircuitos específicos ELT52 Eletrônica Digital I

21 Circuitos aritméticos Unidade Lógica e Aritmética Características de uma ULA Regra geral em Engenharia!? De um modo geral N bits Símbolo N bits Depende! Depende da complexidade do sistema em que é aplicada Tamanho dos operadores Conjunto de operações Velocidade D B S ULA R N bits A ELT52 Eletrônica Digital I

22 Circuitos aritméticos Unidade Lógica e Aritmética Exemplo de uma ULA: ULA ULA: 4 bits, 8 funções 4 bits 4 bits 4 bits A S= R= S= R= ~A S= R = A ^ B 4 bits B S= R= A + B S= R= A & B S= R= 4 bits R S= R= A - B S= R= A B Ve 3 bits B S ULA R A Vs Ve Vem um Vs Vai um 4 bits ELT52 Eletrônica Digital I

23 Circuitos aritméticos Unidade Lógica e Aritmética Exemplo de emprego da ULA Realizar a operação X + Y - Z Dados Acumulador (AC) Passo S B Comentário - AC 2 X AC X 3 Y AC X + Y 4 Z AC X + Y - Z Ce = S B S ULA R A Cs ELT52 Eletrônica Digital I

24 Circuitos aritméticos Unidade Lógica e Aritmética ULA de bit S Saída A & B A B B A + B S S ELT52 Eletrônica Digital I

25 Circuitos aritméticos Unidade Lógica e Aritmética Exercício Para a ULA de bit apresentada anteriormente, considere as entradas Hab. A, Hab. B e Inverte A. inexistentes e apresente um circuito capaz de reproduzi-la por meio de blocos funcionais (bloco E, bloco Ou, bloco somador completo, etc). ELT52 Eletrônica Digital I

26 Circuitos aritméticos Unidade Lógica e Aritmética Uma comercial 748 ELT52 Eletrônica Digital I

27 Circuitos aritméticos Unidade Lógica e Aritmética ULA 748 ELT52 Eletrônica Digital I

28 Circuitos aritméticos Fim Conferir a presença ELT52 Eletrônica Digital I

29 Circuitos aritméticos Fim Obrigado ELT52 Eletrônica Digital I