Física IV Aula 3 Sandro Fonseca de Souza Helena Malbouisson

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Antônio Vieira Cordeiro
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2 Aula Anterior Pressão de radiação; Polarização. 2

3 Aula de Hoje Óptica Geométrica; Reflexão e Refração; Polarização por Reflexão; Reflexão Interna Total; Ótica Física: Interferência; Difração; O Experimento de Young; 3

Reflexão e Refração Plano de incidência: plano que contém o raio de incidência e a normal n 1 = c v 1 n 2 = c v 2 Lei da Reflexão: Um raio é refletido no plano de incidência e tem ângulo de reflexão

4 Reflexão e Refração Plano de incidência: plano que contém o raio de incidência e a normal n 1 = c v 1 n 2 = c v 2 Lei da Reflexão: Um raio é refletido no plano de incidência e tem ângulo de reflexão igual ao ângulo de incidência (ambos em relação à normal). Refração: Um raio é refratado no plano de incidência e com um ângulo de refração θ2 que está relacionado com o ângulo de incidência θ1 através da equação: índices de refração dependem do meio 4 Lei de Snell

5 Considerações sobre Lei de Snell raio luminoso aproxima-se da normal 5 raio luminoso afasta-se da normal

6 Reflexão e Refração Na figura, a luz incide, fazendo um ângulo θ 1 =40 o com a normal, na interface entre dois materiais transparentes. Parte da luz atravessa as outras três camadas transparentes e parte é refletida para cima e escapa para o ar. Determine os valores de (a) θ 5 e de (b) θ 4 ; (a) Fazendo n ar = 1,00 temos: (b) De acordo com a Lei de Snell, temos que: Sendo assim: 6

espalhado pela refração (o ângulo de refração é diferente para cada raio) quando atravessa um meio

7 Dispersão Cromática O índice de refração n para a luz em qualquer meio, exceto o vácuo, depende do comprimento de onda; Um feixe composto de raios de luz de diferentes comprimentos de onda, é espalhado pela refração (o ângulo de refração é diferente para cada raio) quando atravessa um meio com índice de refração n è dispersão cromática A luz branca possui raios de todas as cores do espectro visível. 7

8 Dispersão Cromática Prisma: 1. A luz é espalhada dentro do prisma, sofrendo dispersão cromática; 2. A luz é espalhada fora do prisma, acentuando assim a separação entre as cores. 8

9 Problema resolvido Um feixe de luz monocromática é refletido e refratado no ponto A da interface entre a substância 1, cujo índice de refração é n 1 =1,33, e a substância 2, cujo índice de refração é n 2 =1,77. O feixe incidente faz um ângulo de 50 o com a interface. (a)qual é o ângulo de reflexão no ponto A? O ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência em relação à normal, que faz um ângulo de 90 o com a superfície. Logo: Θ 1 = θ 1 = 90 o 50 o = 40 o (b) Qual é o ângulo de refração? ângulo de incidência e refração estão relacionados pela Lei de Snell: n 1 senθ 1 = n 2 senθ 2 " θ 2 = sen 1 n 1 % $ senθ 1 # n 2 & ' = sen 1 $ "1, 1,33 # 77 sen40o % ' = 28,88 o 29 o & 9

10 A luz que penetrou na substância 2 no ponto A chega ao ponto B da interface entre a substância 2 e a substância 3, que é o ar, como mostra a figura. A interface entre as substâncias 2 e 3 é paralela à interface entre as substâncias 1 e 2. No ponto B, parte da luz é refletida e parte é refratada. (c) Qual é o ângulo de reflexão? Como a interface no ponto B é paralela à interface no ponto A, temos que o ângulo de incidência em B é igual ao ângulo de refração θ 2. O ângulo de reflexão em B é portanto igual ao ângulo de refração em A: θ 2 = θ 2 = 28,8 o (d) Qual é o ângulo de refração? n 3 senθ 3 = n 2 senθ 2 " θ 3 = sen 1 n $ 2 senθ 2 # n 3 % & ' = sen "1, 1 1, 77 % $ # 00 sen28,88o ' = 58, 75 o 59 o & 10

11 Reflexão Interna Total Quando não existe o raio refratado, ocorre o fenômeno de reflexão interna total. Luz refratada Ângulo de incidência maior ou igual ao ângulo crítico è reflexão interna total ângulo crítico sen θ c = n2/n1 sen θ c 1 è n 2 /n 1 1 è n 2 n 1 11

12 Reflexão Interna Total Reflexão interna total em um bloco de acrílico Reflexão interna de uma fibra ótica 12 ângulo crítico

13 Reflexão Interna Total 13

14 Reflexão Interna Total Na figura, um raio luminoso incide perpendicularmente à face ab de um prisma de vidro (n=1,52). Determine o maior valor possível do ângulo ϕ para que haja reflexão interna total, se este estiver imerso (a) no ar e (b) na água. (a) No ar: ângulo de incidência = 90 o ϕ Para que haja reflexão interna total: senθc n ar /n vidro è n vidro sen(90 o -ϕ) n ar a b ϕ i ϕ 90 o - ϕ c n vidro cos(ϕ) n ar Quanto maior ϕ, menor cosϕ è o maior valor possível de ϕ para que ocorra reflexão interna total é n vidro cos(ϕ) = n ar; 14

15 Reflexão Interna Total Na figura, um raio luminoso incide perpendicularmente à face ab de um prisma de vidro (n=1,52). Determine o maior valor possível do ângulo ϕ refletido na face do prisma se este estiver imerso (a) no ar e (b) na água. (b) Na água Basta substituir n ar por n água na equação anterior (n água = 1,33): 15

16 Reflexão Interna Total Um raio de luz se propagando na água, incide na superfície plana que separa o ar da água, fazendo um ângulo de 10 o com a normal à superfície. (n ar = 1,0 e n água = 1,3) a) Qual é o ângulo de refração? b) Qual deve ser o ângulo de incidência para que o ângulo de difração não seja maior que 45 o? c) Qual é o ângulo crítico? a) Qual é o ângulo de refração? n agua sen( i )=n ar sen( r )! sen( r )= n agua sen( i ) n ar ) r = sen 1 n agua sen( i ) = sen 1 (1, 3 0, 1736) n ar ) r = 13 o a) Qual deve ser o ângulo de incidência para que o ângulo de difração não seja maior que 45 o? sen( r )= n agua n ar r apple 45 o! sen( r ) apple 1/ p 2 p sen( i ) apple 1/ 2 ) i apple sen 1 n p ar 1/ 2 n agua ) i apple sen 1 (0, 769 0, 7071) ) i apple 33 o i r 16

17 Reflexão Interna Total Um raio de luz se propagando na água, incide na superfície plana que separa o ar da água, fazendo um ângulo de 10 o com a normal à superfície. (n ar = 1,0 e n água = 1,3) a) Qual é o ângulo de refração? b) Qual deve ser o ângulo de incidência para que o ângulo de difração não seja maior que 45 o? c) Qual é o ângulo crítico? c) Qual é o ângulo crítico? c = sen 1 n ar n agua c = sen 1 1, 0 1, 3 i r 17

18 Polarização por Reflexão Um raio não polarizado, incide em uma superfície de diferente índice de refração Podemos separar as componentes de campo elétrico do raio incidente em duas direções: paralelas e perpendiculares ao plano de incidência. Para um ângulo de incidência específico, ângulo de Brewster B, o raio refletido possui apenas componentes perpendiculares ao plano de incidência è raio refletido é totalmente polarizado. 18

19 Polarização por Reflexão Experimentalmente, encontramos: r + B = 90 o Segundo a Lei de Snell: n 1 sen B = n 2 sen r n 1 sen B = n 2 sen(90 o B ) Sabemos que: sen(a B) =senacosb senbcosa Logo: sen(90 o B)=sen90 o cos B sen B cos90 o sen(90 o B)=cos B Lei de Brewster: ) B = tan 1 n 2 n 1 n1sen B = n2cos B n2 n1 = sen B cos B = tan B 19

20 Aplicações Ângulo Brewster: Fotografia tirada de uma janela com um filtro polarizador câmera girou a dois ângulos diferentes. Na esquerda, o polarizador está alinhado com o ângulo de polarização da reflexão janela. Na foto à direita, o polarizador foi girado 90 eliminando a luz solar refletida fortemente polarizada. 20

21 Polarização por Reflexão (a) Para que ângulo de incidência a luz refletida na água é totalmente polarizada? Usamos a Lei de Brewster: θ B = tan -1 (n água /n ar ) = tan -1 (1,33) = 53,1 o (b) Este ângulo depende do comprimento de onda da luz? Sim, pois n água depende do comprimento de onda da luz. 21

22 Próxima Aula Óptica Física Interferência Conceito básico de difração Experimento de Young Coerência Difração 22

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