Revisão EXAMES FINAIS Data: 2017.

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1 Revisão EXAMES FINAIS Data: 07. Componente Curricular: Matemática Série: 3ª Turmas : 3 A, 3 B e 3 C Professor (a): Anelise Bruch DICA Estudar com o auxilio das apostilas, das provas anteriores, das listas de revisão trabalhadas durante o ano! Lembre-se de estudar usando os formulários feitos ao longo do ano, memorize as fórmulas, exercite muito cada contéudo. Conteúdos: Probabilidade e análise combinatória. Sólidos geométricos : Prismas, pirâmides, cílindros, cone e esfera. MÓDULO 5 (as três apostilas). Polinômios : números complexos, polinômios e equações polinomiais. MÓDULO (as três apostilas). Geometria analítica : Ponto e reta, circunferência. MÓDULO 0 (MENOS CÔNICAS) (duas apostilas m8 e m9). Bons estudos! Com Carinho professora Anelise. - (PUCMG) O gerente de uma loja de roupas verificou quantas calças jeans femininas foram vendidas em um mês, antes de fazer uma nova encomenda. A tabela a seguir indica a distribuição de probabilidades referentes aos números vendidos: Se o gerente fizer uma encomenda de 600 calças de acordo com essas probabilidades, a quantidade de calças encomendadas de número inferior a 4 será: a) 90 b) 60 c) 390 d) 40 - (UFV MG/00) Considere o conjunto X = {nin / 5 n 64}. Escolhendo-se, ao acaso, um elemento de X, a probabilidade de ele ser um múltiplo de 3 ou de 5 é: a) 48% b) 46% c) 44% d) 4% 3- ( UEL-PR) De um total de 500 estudantes da área de exatas, 00 estudam Cálculo Diferencial e 80 estudam Algebra Linear. Esses dados incluem 30 estudantes que estudam ambas as disciplinas. Qual é a probabilidade de que um estudante escolhido aleatoriamente esteja estudando Cálculo Diferencial ou Algebra Linear?

2 a) 0,6 b) 0,50 c) 0,6 d) 0,76 e) 0,80 4- Terminado o º turno do Campeonato Brasileiro do corrente ano, dois times cariocas corriam risco de rebaixamento para a ª divisão. Segundo estudos divulgados pela imprensa, o Fluminense tinha 90% de probabilidade de cair e o Botafogo, 40%. De acordo com esta estimativa - considerando-se os eventos independentes - a probalidade de que, pelo menos, um desses times venha a ser rebaixado é: a) 0,36 b) 0,65 c) 0,94 d) 0,98 5- (UFG GO/00/ª Fase) Segundo uma pesquisa realizada no Brasil sobre a preferência de cor de carros, a cor prata domina a frota de carros brasileiros, representando 3%, seguida pela cor preta, com 5%, depois a cinza, com 6% e a branca, com %. Com base nestas informações, tomando um carro ao acaso, dentre todos os carros brasileiros de uma dessas quatro cores citadas, qual a probabilidade de ele não ser cinza? 4 a) 5 b) c) 5 37 d) 50 7 e) 6- No lançamento simultâneo de 4 moedas perfeitas e distinguíveis, qual é a probabilidade de serem obtidas: a) Pelo menos 3 caras? b) Exatamente 3 caras? c) Exatamente 3 coroas? d) Pelo menos coroas? 7- (UNICAMP- SP) Um dado jogado três vezes, uma após a outra. Pergunta-se: a) Quantos são os resultados possíveis em que três números obtidos são diferentes? b) Qual a probabilidade de a soma dos resultados ser maior ou igual a 6?

3 8- No lançamento simultâneo de dois dados perfeitos e distinguíveis, qual é a probabilidade de se obter a soma par ou múltiplo de 3? 9- No lançamento de um dado perfeito, determine as probabilidades de, em cada evento: a) Sair número par; b) Sair número múltiplo de 3; c) Sair número par e múltiplo de 3; d) Sair número par ou múltiplo de 3; 0- Em uma classe há 6 homens e 0 mulhres, sendo metade dos homens e metade das mulheres com cabelos castanhos. Ao escolher um aluno ao acaso, qual é a probabilidade de que seja homem ou tenha cabelos castanhos? - (FUVEST RS) Uma urna possui 0 bolas numeradas de a 0. Seja o experimento: retirada de uma bola. Considere os eventos : A= { a bola retirada possui um número múltiplo de }; B= { a bola retirada possui um múltiplo de 5}. Então,a probabilidade de evento A U B é a) 3/0 b) 4/5 c) 7/0 d) 3/5 e) /0 - Num prisma retangular de base hexagonal, a área lateral mede 36 m² e a altura é 3 m. A aresta da base é: a) m b) 4 m c) 6 m d) 8 m e) 0 m 3- Um pedaço de cano, de 30 cm de comprimento e 0 cm de diâmetro interno, encontra-se na posição vertical e tem a parte inferior vedada. Colocando-se litros de água em seu interior, a água:

4 a) Ultrapassa o meio do cano b) transborda c) não chega ao meio do cano d) enche o cano até a borda e) atinge exatamente o meio do cano 4- Considere P um prisma reto de base quadrada, cuja altura mede 3 m e que tem área total de 80 m². O lado dessa base quadrada mede: a) m b) 8 m c) 4 m d) 6 m e) 6 m 5- ( UFOP - MG ) Uma caixa d'água, em forma de paralelepípedo retângulo, tem dimensões de,8 m, 5 dm e 80 cm. Sua capacidade é: a),6 L b),6 L c) 6 L d) 080 L e) 60 L 6- (FGV - SP ) Um cubo tem 96 m de área total. De quanto deve ser aumentada a sua aresta para que seu volume se torne igual a 6 m3? a) m b) 0,5 m c) 9m d) m e) 3 m 7- (UFMG) Em um prisma hexagonal regular, a altura mede 5 cm e a área lateral, 60 cm. Calcule em cm3, o volume desse prisma: a) 30 3 b) 8 3 c) 36 3 d) 5 3 e) 3 8- Na figura, a pirâmide tem base igual a face do cubo de aresta 4 cm e o vértice no centro da face oposta do cubo. Calcule a diferença entre os volumes do cubo e da pirâmide. 9- A aresta da base de uma pirâmide regular hexagonal mede 3m. Sendo a superfície lateral 0 vezes a área da base, calcule a altura e a área total dessa pirâmide. 0- O resto da divisão de P( x) x 3 3. x x 3 por ( x 3) é: - Resolver a equação x 3 4. x x 6 0, sabendo-se que uma de suas três raízes é o número.

5 - Divida o polinômio A( x) x 6 7. x 3 8 por B( x) x. 3- (Puc-rio 999) O valor de x para que os pontos (,3), (-,4), e (x,0) do plano sejam colineares é: a) 8. b) 9. c). d) 0. e) (Cesgranrio) A distância entre os pontos M(4,-5) e N(-,7) do plano x0y vale: a) 4 b) 3 c) d) 9 e) 8 5- Sendo a, b e c as raízes da equação x³ x² 3x 0 = 0, calcule:ab + ac + bc 6- Determine o centro e o raio de cada circunferência dada. a) x ( y 7) 74 b) ( x 5) y 0 7- Determine o ponto de interseção das retas dadas. a) x y 3 e x y 6 8- Verifique se as equações dadas representam circunferências. Em caso afirmativo determine o centro e o raio. a) x y 5x 7y 0 c) x y 6x 6y ( UEPB) O Perímetro de um triângulo de vértices D( -6,8), E (8,4) e F (-4,-4) é: 30- Um ponto é tal que sua ordenada equivale ao dobro de sua abscissa e se localiza a 0 unidades de distância do ponto (-,3). Determine as possíveis coordenadas desse ponto. 3- (UFSC) Sejam as retas r, que passa pelos pontos P(,0) e P(,-), e s, dada pela equação y x + = 0, determine a soma dos números associados às afirmativas verdadeiras: 0) r e s são coincidentes 0) o coeficiente angular de r é 03) o coeficiente linear de s é - 04) r s = {(,0)} 05) o ponto P (3, - 4) pertence à reta r 06) r e s são perpendiculares 3- (UFRRJ) O valor de m para que as retas r : y= mx 3 e r : y= (m + )x + sejam perpendiculares é: 33- Encontre a equação da reta que passa pelo ponto reta de equação x y 0. P ( 4, 5) e é perpendicular à

6 34- (VUNESP SP) A equação da mediatriz do segmento cujas extremidades são os pontos A (6,) e B (8,-4). 35- (FGV SP) A equação da reta que passa pela origem e pela intersecção das retas 4x + y 6 = 0 e 8x y + = 0 tem a seguinte equação: 36- Determine, em cada caso, os pontos de interseção das retas dadas. (a) y 5x 3 e y 6x 9 (b) y 3 6x e y 3x Calcule o comprimento do segmento AB, sendo A ponto) 4 0 8, 3 e B 6 5, 3 (0, Fórmulas. Condição de alinhamento de três pontos. x x x 3 y y y 3 D= =0 Baricentro: (G) Equação da reta: (y y0) = m (x x0) Em que m é o coeficiente angular: Distância entre dois pontos: Obs: pode-se também colocar no plano cartesiano e aplicar Pitágoras. A equação geral da reta é conhecida ax + bx + c = 0, resolvendo o determinante dos pontos A e B. Sobre o coeficiente angular.

7 a m = b c n = b coeficiente angular coeficiente linear Coeficiente angular quando conhecemos dois pontos. m= y x B B y x A A Ponto Médio: Dados os pontos A(x, y) e B(x, y), as coordenadas do ponto médio M(xm, ym) serão dadas por: Distância entre um ponto e uma reta A. x0 B. y0 C d P0, r d P0, r A B Equação da circunferência reduzida (x - a)² + (y - b)² = r² Equação geral da circunferência X² +y² -ax -by +c =0 Distância entre dois pontos: Geometria espacial V = Ab. H Área de uma face lateral dependerá da figura que representar. Área lateral é a soma das áreas de todas as faces laterais. Área total At =. Ab + Al

8 Cubo Área Lateral: 4 a² Área Total: 6 a² Volume: a.a.a= a³ Prismas Área da Face: b.h Área Lateral: Depende no úmero de faces Área da Base: Depende da figura plana da base Volume: Ab.h Cilindro Área Lateral= πrh Área da Base= πr² Área Total= Área Lateral +.área da base Volume= πr²h Pirâmides Base: polígono qualquer contido no plano Vértice (V): ponto fora do plano Aresta da base ( l ): lado do polígono da base Apótema da base (m): segmento que liga perpen- dicularmente o centro ao lado do polígono da base Aresta lateral (a): segmento que liga o vértice V aos vértices do polígono da base Apótema da pirâmide (g): segmento que liga per- pendicularmente o vértice V ao lado do polígono da base Altura (h): distância entre o vértice V e o plano g² = h² + m² Área da base ( A b ) A b = área do polígono da base Área lateral ( A l ) A l = soma das áreas das faces laterais Área total ( A t ) A t = A b + A l