Dados: sen 37 0,60 e cos 37 Considere a aceleração da gravidade igual a a) 125 N b) 200 N c) 225 N d) 300 N e) 400 N. 10 m s.

Transcrição

1 1. Um bloco A de massa 100 kg sobe, em movimento retilíneo uniforme, um plano inclinado que forma um ângulo de 37 com a superfície horizontal. O bloco é puxado por um sistema de roldanas móveis e cordas, todas ideais, e coplanares. O sistema mantém as cordas paralelas ao plano inclinado enquanto é aplicada a força de intensidade F na extremidade livre da corda, conforme o desenho abaixo. Todas as cordas possuem uma de suas extremidades fixadas em um poste que permanece imóvel quando as cordas são tracionadas. Sabendo que o coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco A e o plano inclinado é de 0,50, a intensidade da força F r é Dados: sen 37 0,60 e cos 37 0,80 Considere a aceleração da gravidade igual a a) 15 N b) 00 N c) 5 N d) 300 N e) 400 N 10 m s.. Um homem queria derrubar uma árvore que estava inclinada e oferecia perigo de cair em cima de sua casa. Para isso, com a ajuda de um amigo, preparou um sistema de roldanas preso a outra árvore para segurar a árvore que seria derrubada, a fim de puxá-la para o lado oposto de sua suposta queda, conforme figura. Página 1 de 10

2 Sabendo que para segurar a árvore em sua posição o homem fez uma força de N sobre a corda, a força aplicada pela corda na árvore que seria derrubada é: a).000 N. b) N. c) 500 N. d) N. 3. Uma partícula de massa m, presa na extremidade de uma corda ideal, descreve um movimento circular acelerado, de raio R, contido em um plano vertical, conforme figura a seguir. Quando essa partícula atinge determinado valor de velocidade, a corda também atinge um valor máximo de tensão e se rompe. Nesse momento, a partícula é lançada horizontalmente, de uma altura R, indo atingir uma distância horizontal igual a 4R. Considerando a aceleração da gravidade no local igual a g, a tensão máxima experimentada pela corda foi de a) mg b) mg c) 3 mg d) 4 mg 4. Um professor de Física utiliza uma rampa móvel para verificar o valor do coeficiente de atrito estático entre a rampa e um bloco. O professor foi alterando o ângulo da rampa em relação à horizontal, até que o bloco atingiu a iminência do movimento. Nesse exato instante, tirou uma foto da montagem e acrescentou com os valores de algumas grandezas, como mostra a figura. Chegando a sala, explicou a situação a seus alunos e pediu que determinassem o valor do coeficiente de atrito estático entre o bloco e a rampa. O valor correto do coeficiente de atrito estático e da força de atrito, em N, que os alunos devem encontrar, é: a) 0,65 e 45. b) 0,75 e 45. Página de 10

3 c) 0,65 e 60. d) 0,75 e Analise a figura abaixo. Um bloco A de massa 0 kg está ligado a um bloco B de massa 10 kg por meio de uma mola. Os blocos foram empurrados um contra o outro, comprimindo a mola pela ação de duas forças de mesma intensidade F 60 N e em seguida colocados sobre a superfície horizontal, conforme indicado na figura acima. Nessas circunstâncias, os blocos encontram-se em repouso. Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático entre os blocos e a superfície é μe 0,4, e que g 10m s, é correto afirmar que se as forças F r forem retiradas, simultaneamente, a) os dois blocos permanecerão em repouso. b) o bloco A se deslocará para a esquerda e o bloco B para a direita. c) o bloco A se deslocará para a esquerda e o bloco B permanecerá em repouso. d) o bloco A permanecerá em repouso e o bloco B se deslocará para a direita. e) os dois blocos se deslocarão para a direita. 6. Uma determinada caixa é transportada em um caminhão que percorre, com velocidade escalar constante, uma estrada plana e horizontal. Em um determinado instante, o caminhão entra em uma curva circular de raio igual a 51, m, mantendo a mesma velocidade escalar. Sabendo-se que os coeficientes de atrito cinético e estático entre a caixa e o assoalho horizontal são, respectivamente, 0,4 e 0,5 e considerando que as dimensões do caminhão, em relação ao raio da curva, são desprezíveis e que a caixa esteja apoiada apenas no assoalho da carroceria, pode-se afirmar que a máxima velocidade, em m / s, que o caminhão poderá desenvolver, sem que a caixa escorregue é a) 14,3 b) 16,0 c) 18,0 d) 1,5 7. Em um brinquedo infantil, um garoto está suspenso por duas molas 1 e verticais paralelas onde atuam as forças de módulos 100 N e 00 N, respectivamente como mostra a figura (a). O mesmo garoto é suspenso agora com as mesmas molas 1 e agora associadas em série como na figura (b). Página 3 de 10

4 Em relação a segunda situação (figura b), analise as afirmações a seguir. l. O módulo da força aplicada na mola é 00 N.. ll. O módulo da força resultante na figura b é 300 N. lll. As molas possuem a mesma constante elástica k. lv. A mola 1 aplica uma força de módulo 300 N. Todas as afirmações corretas estão em: a) III - IV b) I - II - III c) I - II - III - IV d) II - IV 8. Observe a figura a seguir. Um caixote pesando 50N, no instante t 0, se encontra em repouso sobre um plano muito longo e inclinado de 30 em relação à horizontal. Entre o caixote e o plano inclinado, o r coeficiente de atrito estático é 0,0 e o cinético é 0,10. Sabe-se que a força F, paralela ao plano inclinado, conforme indica a figura acima, tem intensidade igual a 36N. No instante t 9s, qual o módulo, em newtons, da força de atrito entre o caixote e o plano? Nesse mesmo instante, o bloco estará subindo, descendo ou permanece em repouso sobre o plano inclinado? Dados: sen300,5 cos300,9 a) 14 e descendo. b) 11 e permanece cm repouso. c) 9,0 e subindo. d) 8,5 e permanece em repouso. Página 4 de 10

5 e) 4,5 e subindo. 9. Considere uma força horizontal F aplicada sobre a cunha 1, de massa m1 8,50 kg, conforme mostra a figura abaixo. Não há atrito entre a cunha e o chão, e o coeficiente de atrito estático entre a cunha e o bloco, de massa m 8,50 kg, vale 0,00. O maior valor de F, em newtons, que pode ser aplicado à cunha, sem que o bloco comece a subir a rampa é Dados: r g 10,0 m s ; senθ 0,600; cosθ 0,800 a) 85,0 b) 145 c) 170 d) 190 e) Um elevador possui massa de 1500 kg. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m s, a tração no cabo do elevador, quando ele sobe vazio, com uma aceleração de 3 m s, é de: a) 4500 N b) 6000 N c) N d) N e) N Página 5 de 10

6 Gabarito: Resposta da questão 1: [A] N Pcos ,8 N 800 N F' P sen ,6 0,5 800 F' 1000 N Como há 3 roldanas, devemos ter que: F F' F 15 N Resposta da questão : [D] A polia diminui pela metade a força necessária a ser aplicada. Pela figura, como há duas polias dividindo a força necessária, a força aplicada pela corda diretamente na árvore deve ser dobrada duas vezes em relação à força aplicada pelo homem: F 1000 F 4000 N Resposta da questão 3: [C] Cálculo do tempo de queda: gt h R R h t t. g g g Página 6 de 10

7 Após a ruptura da corda, na direção horizontal o movimento é uniforme. A velocidade inicial do lançamento é: R R D v t 4R v 16R v 4 v 4R g. g g Se a partícula é lançada horizontalmente, a corda se rompe no ponto mais alto. Imediatamente antes da ruptura, a força resultante centrípeta tem intensidade igual à soma das intensidades do peso e da tração. mv m4r g T P F cent T mg T mg T 3mg. R R Resposta da questão 4: [D] Decompondo a força peso nas direções ortogonais ao plano inclinado, temos o diagrama de forças abaixo: Tomando o equilíbrio de forças na direção perpendicular ao plano inclinado, calculamos o módulo da força normal: 80 N Py N mgcos θ N 10 kg 10 m / s N 80 N 100 Na direção do plano inclinado, temos: 60 Px mgsen θ 10 kg 10 m / s 60 N 100 Mas a força de atrito estático e o coeficiente de atrito estático são relacionados por: μ 60 N e N 60 N μe 80 N μe μe 0,75 80 N Com isso, a resposta correta é alternativa [D]. Resposta da questão 5: [D] Como os blocos estão inicialmente em repouso, a força elástica inicial é Fel 60 N. Quando as forças F v forem retiradas, na direção horizontal agem apenas a força elástica F v el v e a componente de atrito F at. Calculando a intensidade máxima da força de atrito em cada bloco: Página 7 de 10

8 F μn μm g 0, N. ata A A at μ B B μ B F N m g 0, N. Assim: F A el o bloco A permanece em repouso. F B el o bloco B entra em movimento para a direita. Resposta da questão 6: [B] No movimento circular uniforme, a resultante das forças radiais é a força centrípeta: m v Fr Fc R A única força radial é a força de atrito que, dependendo da velocidade, impede que a caixa seja deslocada dentro do caminhão, sendo a resultante centrípeta. horizontal Fr μn μ m g Igualando as duas equações: m v μ m g R Isolando v: v μ R g Substituindo os valores, temos a velocidade máxima para a caixa não escorregar na carroceria: v 0,5 51, m / s Resposta da questão 7: [D] Do enunciado, F1 100 N F 00 N Na primeira situação, as molas estão em paralelo. Devido a isto, a força equivalente que sustenta o garoto é. F F F eq 1 Feq 300 N Na segunda situação, as molas estão em série e devido a isto, a força em cada uma das molas é igual a força equivalente do sistema de molas. Como o garoto é o mesmo, então a força equivalente é a mesma. Assim, F1 F 300 N Agora, analisando as afirmações, temos que: [I] INCORRETA. O Módulo da força na mola é 300 N. [II] CORRETA. [III] INCORRETA. As molas possuem constante elástica diferente, comprovado pela primeira situação (molas em paralelo) onde as forças são diferente. [IV] CORRETA. Página 8 de 10

9 Resposta da questão 8: [E] Fazendo a decomposição das forças da figura, tem-se: Calculando as componentes da força peso: P sen ,5 5 N P cos ,9 45 N r Como F P sen(30 ), o bloco está subindo o plano inclinado! Como o bloco está em movimento, deve ser utilizado o coeficiente de atrito cinético dado na questão para o cálculo a seguir. μ c c N μ c c P cos(30 ) 0,145 c 4,5 N c Resposta da questão 9: [D] Considerando o desenho, podemos trabalhar com as forças nas direções vertical e horizontal, estabelecendo os equilíbrios: Forças e suas componentes atuantes na vertical: P fatsenθ Ncosθ mg N(cosθ μ sen θ) (1) Na direção horizontal: Página 9 de 10

10 F Nsenθ fat cosθ ma N(senθ μcos θ) () Dividindo () por (1), ficamos com: ma N(senθμcos θ) a (senθ μcos θ) mg N(cosθ μ sen θ) g (cosθ μ sen θ) (3) Da segunda lei de Newton, extraímos a aceleração: F F (m1 m ) a F 17a a (4) 17 Substituindo (4) em (3) e os valores: F (0,6 0, 0,8) (0,8 0, 0,6) 0,76 F 170 F 190 N 0,68 Resposta da questão 10: [E] Pela Segunda Lei de Newton, temos: FR m.a T P ma T x3 T 19500N. Página 10 de 10