Por que estudar supercondutividade? Aplicações tecnológicas $$$

Transcrição

1 SUPERCONDUTIVIDADE

2 Por que estudar supercondutividade? Aplicações tecnológicas $$$

3 The Yamanashi MLX01 MagLev train Em dezembro de 2003: 581 k/h Japão Também na China Planos para EUA MRI Imageamento por Ressonância magnética

4 Aplicações tecnológicas ajudam o progresso da ciência básica CERN Magnetos supercondutores LHCB SQUID Superconducting quantum intereference device

5 Impacto na redução da emissão de CO 2 Another impetus to the wider use of superconductors is political in nature. The reduction of green-house gas (GHG) emissions has becoming a topical issue due to the Kyoto Protocol which requires the European Union (EU) to reduce its emissions by 8% from 1990 levels by Physicists in Finland have calculated that the EU could reduce carbon dioxide emissions by up to 53 million tons if high-temperature superconductors were used in power plants. Superconductors.org

6 O que é supercondutividade? Propriedades dos supercondutores

7 Quando não temos um supercondutor Metal normal

8 A descoberta Kamerlingh Onnes Prêmio Nobel

9 Quando temos um supercondutor Hg T C 4.2 K

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11 Se não for supercondutor dopagem irradiação pressão Supercondutividade dos elementos fase estrutural amorfo Efeito de proximidade

12 Ligas e compostos intermetálicos NbTi T C =10 K Nb 3 Sn T C =18 K fios e dispositivos MgB 2 T C =39 K Pesquisa atual

13 supercondutor condutor perfeito Condutor perfeito Campo aprisionado Diamagneto perfeito Expulsão do campo

14 Expulsão do campo B A B A i i i

15 Efeito Meissner Walther Meissner Robert Ochsenfeld 1933

16 Levitação magnética

17 Levitação magnética

18 Existe um campo crítico H c [G] Tipo I H c2 [kg] Tipo II T [K] T [K] para uma dada T, a amostra só é SUC abaixo de um campo crítico Existe também uma densidade crítica de corrente: J c

19 H c = B ac B H = c ac µ 0

20 Supercondutores tipo I e tipoii T > T C tipo I tipo II λ L 100 nm Campo magnético penetra somente numa pequena profundidade λ L Campo magnético penetra em tubos de diâmetro λ L formando regiões normais dentro do material

21 Rede de vórtices Seminário do Rodolpho NbSe 2 a 2.7 K Alexei A. Abrikosov 2003 Prêmio Nobel

22 Calor Específico C/T [mj/(mol K)] C/T [mj/(mol K)] C S exp[- /T] C s exponencial a baixas temperaturas gap no espectro

23 C/T [mj/(mol K)] C/T [mj/(mol K)] C S /γt C S /γt exp[-1.39t c /T] T 2 [K 2 ] T c /T C s exponencial a baixas temperaturas gap no espectro

24 Efeito isotópico log 10 T c Hg α = T c M α M é a massa do isótopo utilizado como íon da rede log 10 M

25 Oscilador harmônico ω = k M clássico 2 mv E = + 2 kx 2 2 quântico E = n hω E ~ k T B C ~hω 1 T C ~ M

26 1 T c M Vibrações quantizadas da rede cristalina fônons

27 A teoria BCS Bardeen, Cooper e Schrieffer 1957 Kamerlingh Onnes anos! Nobel em 1972

28 Condução em Metais Elétrons são férmions Pauli: dois férmions não podem ter conjuntos idênticos de números quânticos Gás de férmions [livres e independentes (k,σ) definem estados]: E k 2 Ex: Preenchendo os níveis de energia de uma partícula com 10 férmions ε F -4π/L -2π/L 2π/L 4π/L

29 Considere cargas negativas em um potencial periódico energia energia E i momento momento k i = 0 j = 0 k i 0 j 0 dens. de corrente Elétron só é espalhado ( resistência) pq há estados finais disponíveis i

30 Como evitar dissipação: Suprimir, através de algum mecanismo, estados acessíveis na faixa de energia próxima ao nível de Fermi

31 Interação elétron-elétron elétron íon A interação Coulombiana entre um par qualquer de elétrons é blindada pelos demais elétrons e pelos íons constante dielétrica ε

32 No vácuo Interação entre dois elétrons repulsiva mediada por fótons e- e- tempo γ e- e-

33 Em um sólido Interação efetiva entre dois elétrons atrativa mediada por fônons

34 4 π e 2 4 π e 2 q 2 q 2 ε = V kk Interação elétron-elétron efetiva: V kk k - q q k + q hω = ε ε k k ' k k Dependência de V kk com ω retardamento devido ao fato de que v elast << v F

35 Frölich (1951) - Teoria de Perturbação: V kk' = 2 2 4πe g ω(q) q + k0 ω ω(q) 2 cte. de acoplamento e-f ω(q) ω D e ε k ε F hω D interação via fônons só afeta elétrons com energias muito próximas Se ω < ω D interação via fônons é maior em módulo: V kk < 0 interação efetiva é atrativa

36 Frölich (1951) Um elétron pode atrair outro elétron via interação com fônons

37 Então, se a interação entre elétrons pode, sob certas circunstâncias, ser atrativa, deve-se esperar que o espectro perto de ε F sofra mudanças cruciais.

38 O problema de Cooper dois elétrons interagindo atrativamente em presença do mar de Fermi formam um estado ligado: par de Cooper ε F E = 2hω 1 D exp ug( ε F ) u intensidade da interação e-e via fônon g(ε F ) densidade de estados no nível de Fermi

39 O estado fundamental BCS (1957) Elétrons, com energias próximas, interagindo atrativamente aos pares: V kk' = v se εk < hωd e 0 em outros casos ε k' < hω D k - q q k + q k k Momento do CM do par se conserva: K = k + k = (k q) + (k + q)

40 Aproximação: superfície de Fermi esférica Para que dois elétrons interajam, eles devem ter energia dentro de uma casca com a energia de Debye; que valor de K otimiza os efeitos da interação? K k F Para superfícies de Fermi esféricas, o maior número de estados envolvidos ocorre quando K = 0

41 A Hamiltoniana BCS: H = kσ + + kσ kσ k,k' kk' + k ε( k) c c V b b k' termo livre (banda) b k ck ck Solução variacional: Φ = 1+ g k 2 1+ gk + kbk 0

42 Qual é o efeito da interação atrativa? Estados desocupados Estados ocupados ε F 2 Gás de e `s + interação atrativa Conseqüência: abre-se um gap no espectro

43 Por que o gap é importante? Elétron só é espalhado ( resistência) porque há estados finais disponíveis Com a abertura do gap não há mais estados acessíveis próximos ao nível de Fermi Não há dissipação!

44 Condução por pares (cada par tem K CM =k 1 +k 2 ): energia todos têm K CM = 0 energia E momento momento Para um par sentir a impureza teria que ser quebrado: K CM K CM dos demais pares alto custo energético (gap!) Ao formarem pares, os elétrons se vacinam contra as fontes de resistência

45 A equação do gap 1 E 2 k k' = Vkk', com k = ε(k V ) 0 2E k ' k' + 2 k k = χ(k) ( T ) χ k) = cosk senk x x 1 onda - s cosk ( 2 2 senk y y onda - d onda - d x xy y SUC s convencionais

46 A equação do gap fornece, então, = hωd 2senh [ 1 ug( ε )] F hω D exp [ 1 ug( ε )] F onde supusemos acoplamento fraco: ug(ε F ) << 1

47 A equação do gap é resolvida para (T ), e, para 0, obtémse T c ( T)/ (0) T/T c k B T c [ 1 ug( ε )] 0.567hω exp D F

48 Escala de energia k B T c hω D exp 1 [ ] g( ε ) u F Determinada pelos fônons T C 30 K E quando T C >> 30K?

49 Supercondutores que não podem ser explicados pela teoria BCS Supercondutores de alta TC Supercondutores magnéticos Carbetos de Boro Supercondutores à base de Fe e As

50 Os supercondutores de alta temperatura crítica Bednorz e Müller 1986 Nobel em 1987

51 Materiais Supercondutores Temperatura de transição supercondutora (K) BCS (30K) NbC HgPb Nb NbN Nb 3 Sn V 3 Si HgBa 2 Ca 2 Cu 3 O 9 (sob pressão) HgBa 2 Ca 2 Cu 3 O 9 TlBaCaCuO BiCaSrCuO YBa 2 Cu 3 O 7 (LaBa)CuO Nb 3 Ge N Líquido (77K)

52 Os supercondutores de alta temperatura crítica O primeiro (1986): LaBaCuO 40 K / -233 ºC O mais estudado: YBaCuO 92 K / -181 ºC O recorde: Aguardando confirmação HgTlBaCaCuO 138 K / -135 ºC InSnBaTmCuO 150 K / -123 ºC

53 Os supercondutores de alta temperatura crítica Seminário do Alexandre

54 Carbetos de Boro RT 2 B 2 C RTBC Siegrist et al. Nature (94) R = Sc, Y; Terras raras R = Sc, Y; Terras raras T = Ni, Co, Pd, Pt T = Ni, Co, Pd, Pt

55 Carbetos de Boro RT 2 B 2 C RTBC Siegrist et al. Nature (94) R = Sc, Y; Terras raras R = Sc, Y; Terras raras T = Ni, Co, Pd, Pt T = Ni, Co, Pd, Pt

56 Coexistência entre ordens (antiferro) magnética (4f) e supercondutora em alguns compostos de uma camada... [Canfield et al., (1998)]

57 Matthias et al % de impurezas magnéticas destrói SUC Como é possível coexistência nos Carbetos de Boro? RC RC RC Em planos diferentes

58 Supercondutores com Fe e As Iron pnictides Camadas de Fe e As Camadas de Fe e As Dopado por buracos: Ba Ba 1-2y 2y Fe 2 As 2 1-2y K 2y Fe 2 As 2 Dopado por elétrons: LaFeAsO 1-x 1-x F x x 2008 janeiro 2008 outubro Camadas de Fe e Se Camadas de Fe e Se

59 Supercondutores com Fe e As Seminário do Danilo

60 Kittel cap 12 Bibliografia