OFICINA DE PRÉ-CÁLCULO: PROMOVENDO MUDANÇAS NO ACADÊMICO DA UNISINOS

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1 OFICINA DE PRÉ-CÁLCULO: PROMOVENDO MUDANÇAS NO ACADÊMICO DA UNISINOS Maria Cristina Kessler Rosandra Santos Mottola Lemos Universidade do Vale do Rio dos Sinos - UNISINOS Av. Unisinos, São Leopoldo RS 1. INTRODUÇÃO Dentre as disciplinas de início de curso que se destacam por apresentar expressivos índices de repetência e, consequentemente, de evasão, está o Cálculo Diferencial, nomeada, na Unisinos, Cálculo I. Algumas das alternativas que esta instituição vem desenvolvendo, na tentativa de modificar este quadro, vinculam-se a ofertas de atividades acadêmicas na modalidade de oficinas. São elas: Oficina de Apoio ao Cálculo e a Oficina de Pré-Cálculo.

2 A oficina é compreendida como atividade acadêmica que se caracteriza pela construção coletiva de saberes, pela confrontação e análise de experiências. Trata-se de uma ação eminentemente prática na qual o aluno é incentivado a participar ativamente do processo de construção do conhecimento. Esta ação didática busca, além de trabalhar as lacunas provenientes da escola básica, promover uma mudança na relação do aluno com o conhecimento. Percebe-se que grande parte dos acadêmicos desconhece que aprender implica em envolvimento do sujeito no processo. Este texto relata uma proposta de ensino a ser desenvolvida na Oficina de Pré- Cálculo com o uso do Geogebra. 2. CONSTRUINDO A PROPOSTA A atividade acadêmica em questão, oferecida aos alunos da área das exatas, que ainda não fizeram o Cálculo I, tem carga horária de 60 horas, distribuída ao

3 longo do semestre letivo. Desenvolve conteúdos da escola básica, prérequisitos do Cálculo Diferencial, a saber: principais funções, translações horizontais e verticais dos gráficos das funções, relações trigonométricas no triângulo retângulo e no círculo trigonométrico, medidas de ângulo, geometria plana e espacial. Os alunos que tiverem 75% de frequência podem inserir essa carga horária no currículo, na categoria atividades complementares. Mesmo com esta possibilidade de aproveitamento observa-se, ao longo do semestre, certo desinteresse por parte de alguns alunos. Na busca por uma forma mais dinâmica de desenvolver os conteúdos optamos por atividades no software livre Geogebra, a serem desenvolvidas pelos alunos, em duplas, nos laboratórios de informática da Universidade. O Geogebra, classificado como um software de Geometria Dinâmica alia ferramentas da Geometria, da Álgebra e

4 também de Cálculo. É de fácil acesso e permite ao aluno observações imediatas com relação aos conceitos trabalhados. As atividades centram-se em roteiros construídos, em power-point, na forma de cadernos digitais que contêm informações para o uso do Geogebra e as tarefas a serem realizadas no software. Utiliza-se, neste roteiro, um recurso do power-point, as caixas de texto, que permitem a escrita quando este se encontra no modo de apresentação, conforme ilustra a figura 1, abaixo. Gráfico 1 Os cadernos digitais

5 Este texto apresenta, a seguir, um dos roteiros construídos. 3. ROTEIRO: FUNÇÃO AFIM Desafio 1: Estudo do sinal dos coeficientes da função afim. A partir da observação de gráficos, quando são alterados os valores dos coeficientes a e b, os alunos deverão ser capazes de concluir sobre as interpretações geométricas de cada um dos respectivos coeficientes. Gráfico 1 Desafio 1

6 Competências a serem desenvolvidas: compreender a dependência entre as variáveis e o significado dos coeficientes a e b; ler, construir e interpretar gráficos. Desafio 2: Determinar a intersecção de uma função afim com os eixos coordenados; Ao final desta atividade, os alunos deverão concluir que, se a 0, a intersecção com o eixo das abscissas é o resultado da seguinte razão b a, como se pode observar no gráfico 2, a seguir. Gráfico 2 Desafio 2

7 Desafio 3: Analisar o sinal da função afim. Ao final desta atividade, os alunos deverão ser capazes de concluir sobre o sinal da função afim, determinando os intervalos nos quais a função é positiva/negativa, conforme ilustra o gráfico 3. Os alunos deverão ser capazes, também, de generalizar o que ocorre com este tipo de função ao modificar os valores dos coeficientes a e b. Gráfico 3 Desafio 3

8 As atividades descritas, além de enfocar o conceito de função, resgatam conteúdos da escola básica como a prioridade das operações, a utilização dos parênteses, as propriedades da álgebra, bem como a resolução de sistemas de equações, o conjunto dos números reais, os símbolos matemáticos. Afirma Vasconcellos (2002) se conhecer é estabelecer relações então o conhecimento anterior é a base destas relações (p. 89). Durante a aula são formuladas questões problematizadoras que buscam provocar um desequilíbrio na estrutura cognitiva do aluno, fazendo-o avançar no sentido de uma nova e mais elaborada reestruturação. É de essencial importância oportunizar aos estudantes a explicitação das concepções que fundamentam as estratégias utilizadas nas situações didáticas propostas, os esquemas evocados pelos estudantes nas suas

9 condutas. Vergnaud (1996) define esquema como totalidade dinâmica organizadora da ação do sujeito para uma classe de situações especificada (p. 162). O desenvolvimento cognitivo está relacionado ao desenvolvimento de extenso repertório de esquemas. Ao longo do semestre serão aplicados instrumentos de avaliação para verificar o desenvolvimento das competências propostas. 4 AVALIAÇÃO DA PROPOSTA O alcance dos objetivos propostos será aferido a partir dos seguintes indicadores: frequência dos alunos na Oficina; análise posterior da aprovação dos alunos na disciplina de Cálculo I, avanços observados pela análise de instrumentos aplicados ao longo da atividade. 5 CONSIDERAÇÕES FINAIS A ação proposta inova na modalidade de apoio à aprendizagem visto que busca

10 uma mudança na relação do aluno com o conhecimento matemático. Cabe destacar o papel do docente nestas ações visto que a tecnologia por si só não garante a apropriação dos conceitos matemáticos. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ARAÚJO, Luis Claudio Lopes de, NÓBRIGA, Jorge Cássio Costa. Aprendendo matemática com o GeoGebra. São Paulo: Editora Exato, VASCONCELLOS, Celso. Construção do conhecimento em sala de aula. São Paulo: Libertad, VERGNAUD, Gerard. (1996). A Teoria dos Campos Conceituais. IN: Brum, J. Didáctica das Matemáticas. Lisboa: Horizontes Pedagógicos.