Expressões Condicionais

Transcrição

1 Programação Funcional Capítulo 4 Expressões Condicionais José Romildo Malaquias Departamento de Computação Universidade Federal de Ouro Preto /38

2 1 Combinando funções 2 Expressão condicional 3 Definição de função com expressão condicional 4 Equaçao com guardas 2/38

3 Tópicos 1 Combinando funções 2 Expressão condicional 3 Definição de função com expressão condicional 4 Equaçao com guardas 3/38

4 Redefinindo funções do prelúdio O módulo Prelude é importado automaticamente em todos os módulos de uma aplicação em Haskell. Um nome que já tenha sido definido não pode ser redefinido. Como escrever uma definição usando um nome que já é utilizado em algum módulo? Podemos omitir alguns nomes ao importar um módulo, usando a declaração import hiding. 4/38

5 Redefinindo funções do prelúdio (cont.) Exemplo: Para fazermos nossas próprias definições de even e odd, que já são definidas no módulo Prelude: import Prelude hiding (even, odd) even n = mod n 2 == 0 odd n = not (even n) 5/38

6 Combinando funções A maneira mais simples de definir novas funções é simplesmente pela combinação de uma ou mais funções existentes. 6/38

7 Combinando funções (cont.) Exemplo: Verificar se um caracter é um dígito decimal: isdigit :: Char -> Bool isdigit c = c >= 0 && c <= 9 7/38

8 Combinando funções (cont.) Exemplo: Verificar se um número inteiro é par: even :: Integral a => a -> Bool even n = mod n 2 == 0 8/38

9 Combinando funções (cont.) Exemplo: Dividir uma lista em duas partes: splitat :: Int -> [a] -> ([a],[a]) splitat n xs = (take n xs,drop n xs) 9/38

10 Combinando funções (cont.) Exemplo: Calcular o recíproco de um número: recip :: Fractional a => a -> a recip n = 1/n 10/38

11 Tópicos 1 Combinando funções 2 Expressão condicional 3 Definição de função com expressão condicional 4 Equaçao com guardas 11/38

12 Expressões condicionais Uma expressão condicional tem a forma if condição then exp 1 else exp 2 onde condição é uma expressão booleana (chamada predicado) e exp 1 (chamada consequência) e exp 2 (chamada alternativa) são expressões de um mesmo tipo. O valor da expressão condicional é o valor de exp 1 se a condição é verdadeira, ou o valor de exp 2 se a condição é falsa. Exemplos: if True then 1 else 2 1 if False then 1 else 2 2 if 2>1 then "OK" else "FAIL" "OK" if even 5 then 3+2 else /38

13 Expressões condicionais (cont.) A expressão condicional é uma expressão, portanto sempre tem um valor. Assim uma expressão condicional pode ser usada dentro de outra expressão. Exemplos: 5 * (if True then 10 else 20) 50 5 * if True then 10 else (if even 2 then 10 else 20) if even 2 then 10 else length (if 2<=1 then "OK" else "FAIL") 4 Observe que uma expressão condicional se extende à direita o quanto for possível. 13/38

14 Expressões condicionais (cont.) A cláusula else não é opcional em uma expressão condicional. Omiti-la é um erro de sintaxe. Exemplo: if True then 10 ERRO DE SINTAXE Se fosse possível omiti-la, qual seria o valor da expressão quando a condição fosse falsa? 14/38

15 Expressões condicionais (cont.) Regra de inferência: test :: Bool e 1 :: a e 2 :: a if test then e 1 else e 2 :: a Observe que a consequência e a alternativa devem ser do mesmo tipo, que também é o tipo do resultado. Exemplos: Prelude> :type if True then 10 else 20 if True then 10 else 20 :: Num a => a Prelude> :type if 4>5 then "ok" else "bad" if 4>5 then "ok" else "bad" :: [Char] 15/38

16 Expressões condicionais (cont.) Prelude> if length [1,2,3] then "ok" else "bad" <interactive>:0:4: Couldn t match expected type Bool with actual type Int In the return type of a call of length In the expression: length [1, 2, 3] In the expression: if length [1, 2, 3] then "ok" else "bad" Prelude> if 4>5 then "ok" else H <interactive>:0:23: Couldn t match expected type [Char] with actual type Char In the expression: H In the expression: if 4 > 5 then "ok" else H In an equation for it : it = if 4 > 5 then "ok" else H 16/38

17 Tópicos 1 Combinando funções 2 Expressão condicional 3 Definição de função com expressão condicional 4 Equaçao com guardas 17/38

18 Definindo funções com expressões condicionais Como na maioria das linguagens de programação, funções podem ser definidas usando expressões condicionais. Exemplo: Valor absoluto abs :: Int -> Int abs n = if n >= 0 then n else -n abs recebe um inteiro n e retorna n se ele é não-negativo, e -n caso contrário. 18/38

19 Expressões condicionais aninhadas Expressões condicionais podem ser aninhadas. Exemplo: Sinal de um número: signum :: Int -> Int signum n = if n < 0 then -1 else if n == 0 then 0 else 1 Em Haskell, expressões condicionais sempre devem ter as duas alternativas. Isto evita qualquer possível problema de ambigüidade com expressões condicionais aninhadas. 19/38

20 Tópicos 1 Combinando funções 2 Expressão condicional 3 Definição de função com expressão condicional 4 Equaçao com guardas 20/38

21 Equações com guardas Funções podem ser definidas através de equações com guardas, onde uma sequência de expressões lógicas chamadas guardas é usada para escolher entre vários possíveis resultados. Uma equação com guarda é formada por uma sequência de cláusulas escritas logo após a lista de argumentos. Cada cláusula é introduzida por uma barra vertical ( ) e consiste em uma condição chamada guarda e uma expressão (resultado), separados por =. f arg 1... arg n guarda 1 = exp 1... guarda m = exp m Cada guarda deve ser uma expressão lógica. Os resultados devem ser todos do mesmo tipo. Quando a função é aplicada, as guardas são verificadas em sequência. A primeira guarda verdadeira define o resultado. 21/38

22 Exemplo: valor absoluto Valor absoluto: vabs :: (Num a, Ord a) => a -> a vabs n n >= 0 = n n < 0 = -n Nesta definição de abs, as guardas são n >= 0 n < 0 e as expressões associadas são respectivamente n -n 22/38

23 Exemplo: valor absoluto (cont.) Aplicação da função: vabs n n >= 0 = n vabs 89?? 89 >= 0?? True 89 n < 0 = -n Observe que quando o cálculo do valor de uma expressão é escrito passo a passo, indicamos o cálculo das guardas separadamente em linhas que começam com??. 23/38

24 Exemplo: valor absoluto (cont.) Outra aplicação: vabs (75-2*50)?? 75-2*50 >= 0?? >= 0?? -25 >= 0?? False?? -25 < 0?? True - (-25) 25 Note que o argumento (75-2*50) é avaliado uma única vez, na primeira vez em que ele é necessário (para verificar a primeira guarda). O seu valor não é recalculado quando o argumento é usado novamente na segunda guarda ou no resultado. Esta é uma característica da avaliação lazy: um argumento é avaliado somente se o seu valor for necessário, e o seu valor é guardado caso ele seja necessário novamente. Logo um argumento nunca é avaliado mais de uma vez. 24/38

25 otherwise Observe novamente a definição de vabs: vabs n n >= 0 = n n < 0 = -n Observe que o teste n < 0 pode ser substituído pela constante True, pois ele somente será usado se o primeiro teste n >= 0 for falso, e se isto acontecer, com certeza n < 0 é verdadeiro: vabs n n >= 0 = n True = -n A condição True pode também ser escrita como otherwise. Exemplo: vabs n n >= 0 = n otherwise = -n otherwise é uma condição que captura todas as outras situações que ainda não foram consideradas. otherwise é definida no prelúdio simplesmente como o valor verdadeiro: otherwise :: Bool otherwise = True 25/38

26 Condições múltiplas usando guardas Equações com guardas podem ser usadas para tornar definições que envolvem múltiplas condições mais fáceis de ler: Exemplo: Determina o sinal de um número inteiro: sinal :: Int -> Int sinal n n < 0 = -1 n == 0 = 0 otherwise = 1 26/38

27 Condições múltiplas usando guardas (cont.) Exemplo: Analisa o índice de massa corporal analisaimc :: (Fractional a, Ord a) => a -> String analisaimc imc imc <= 18.5 = "Voce esta abaixo do peso, seu emo!" imc <= 25.0 = "Voce parece normal. Deve ser feio!" imc <= 30.0 = "Voce esta gordo! Perca algum peso!" otherwise = "Voce esta uma baleia. Parabens!" 27/38

28 Erros produzidos na aplicação de função com guardas Uma definição pode ser feita com várias equações. Se todas as guardas de uma equação forem falsas, a próxima equação é considerada. Se não houver uma próxima equação, ocorre um erro. Exemplo: minhafuncao :: (Ord a, Num b) => a -> a -> b minhafuncao x y x > y = 1 minhafuncao minhafuncao x < y = -1 minhafuncao 2 2 ERRO 28/38

29 Erros produzidos na aplicação de função com guardas (cont.) Um erro comum cometido por iniciantes é colocar um sinal de igual (=) depois do nome da função e parâmetros, antes da primeira guarda. Isso é um erro de sintaxe. Exemplo com erro: minhafuncao x y = x > y = 1 = x < y = -1 29/38

30 Exercícios Insruções Em cada um dos exercícios a seguir em que for apropriado: Defina a função solicitada de acordo com as instruções. Especifique o tipo mais geral desta função. Teste sua função no GHCi. 30/38

31 Exercícios (cont.) Exercício 1 Defina uma função chamada media3 que recebe três valores e retorna a sua média aritmética. Exercício 2 Defina uma função chamada penultimo que recebe uma lista e retorna o seu penúltimo elemento. Exercício 3 Defina a função em3linhas que recebe três strings e resulta em uma única string que quando exibida apresenta as três strings em linhas separadas. 31/38

32 Exercícios (cont.) Exercício 4 Dada a definição de função vabs :: Int -> Int vabs n = if n >= 0 then n else -n mostre o cálculo passo a passo das expressões: 1. vabs (div 43 10) 2. vabs ((6-2)^3) 32/38

33 Exercícios (cont.) Exercício 5 Dada a definição de função min3 a b c a < b && a < c = a b < c = b otherwise = c mostre o cálculo passo a passo das expressões: 1. min min3 5 (4+3) 6 3. min3 (div 100 7) (2*6) (4+5) 33/38

34 Exercícios (cont.) Exercício 6 Defina as funções maximo2 e maximo2 que recebem dois valores e retorna o maior deles. Use expressões condicionais e equações com guardas, respectivamente. Exercício 7 Defina as funções maximo3 e maximo3 que recebem três valores e retorna o maior deles. Use expressões condicionais aninhadas e equações com guardas, respectivamente. Exercício 8 Defina uma função chamada maximo3 que recebe três valores e retorna o maior deles. Não use expressões condicionais e nem equações com guardas. Use a função maximo2 do exercício 6. 34/38

35 Exercícios (cont.) Exercício 9 Defina a função chartonum que converte um dígito decimal como 8 em seu valor numérico, 8. O valor de caracteres que não são dígitos deve ser considerado como 0. Exercício 10 Defina uma função chamada numraizes que recebe os três coeficientes de uma equação do segundo grau e retorna a quantidade de raízes reais distintas da equação. Assuma que a equação é não degenerada (isto é, o coeficiente do termo de grau 2 não é zero). 35/38

36 Exercícios (cont.) Exercício 11 Usando funções da biblioteca, defina a função halve :: [a] -> ([a],[a]) que divide uma lista em duas metades. Por exemplo: > halve [1,2,3,4,5,6] ([1,2,3],[4,5,6]) > halve [1,2,3,4,5] ([1,2],[3,4,5]) 36/38

37 Exercícios (cont.) Exercício 12 Determine o tipo da função definida a seguir e explique o que ela faz. misterio m n p = not (m == n && n == p) 37/38

38 Fim 38/38