CENTRO EDUCACIONAL CHARLES DARWIN NOME: TURMA: PROFESSOR: G:\2018\PEDAGÓGICO\DOCUMENTOS\Est_Compl_Rec_Parcial\Matemática.doc

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1 NOME: TURMA: PROFESSOR: 1

2 MATEMÁTICA 1 SITUAÇÃO PROBLEMAS COM CONJUNTOS 1. Uma atividade com duas questões foi aplicada em uma classe de 40 alunos. Os resultados apontaram que 0 alunos haviam acertado as duas questões, 35 acertaram a primeira questão e 5, a segunda. Faça o diagrama e calcule o percentual de alunos que acertou apenas uma questão?. Numa cidade de habitantes são consumidas cervejas de dois tipos A e B. Sabendo que 45% da população tomam cerveja A, 15% tomam os dois tipos de cerveja e 0% não tomam cerveja. Quantos são os habitantes que tomam da cerveja B?

3 3. Fez-se em uma população, uma pesquisa de mercado sobre o consumo de sabão em pó de três marcas distintas A, B e C. Em relação à população consultada e com o auxílio dos resultados da pesquisa tabela dos abaixo: Marcas A B C A e B A e C B e C A, B e C Número Consumidores Faça o diagrama de Venn e determine: Nenhuma delas a) O número de pessoas consultadas. b) O número de pessoas que não consomem as marcas A ou C. c) O número de pessoas que consomem pelo menos duas marcas. d) A porcentagem de pessoas que consomem as marcas A e B mas não consomem a marca C. e) A porcentagem de pessoas que consomem apenas a marca C. 4. Num grupo de estudantes, 80% estudam inglês, 40% estudam francês e 10% não estudam nenhuma dessas línguas. Nesse grupo, calcule a porcentagem de alunos que estudam ambas as línguas. 3

4 5. Uma enquete, realizada em março de 010, perguntava aos internautas se eles acreditavam que as atividades humanas provocam o aquecimento global. Eram três as alternativas possíveis e 79 internautas responderam à enquete, como mostra o gráfico. Analisando os dados do gráfico, quantos internautas responderam NÂO à enquete? a) Menos de 3 b) Mais de 3 e menos de 5 c) Mais de 50 e menos de 75 d) Mais de 100 e menos de 190 e) Mais de 00 LEITURA E INTERPRETAÇÃO DE GRÁFICOS 6. Em certo dia, Cláudia partiu de Quixajuba para Pirajuba, enquanto Adílson partiu de Pirajuba para Quixajuba. O gráfico mostra a distância de cada um deles ao respectivo ponto de partida durante todo o trajeto, em função do tempo. Sabre o momento do encontro entre Cláudia e Adílson, pode-se dizer que a) na realidade não houve esse encontro, pois os gráficos deveriam ter a mesma inclinação em todos os trechos b) ele ocorreu às 8h e 45minutos, aproximadamente, pois esse é o instante em que os dois gráficos se cruzam. c) ele ocorreu às 10h, pois como a distância entre as duas cidades é 16km, Adílson já havia percorrido 4km e Cláudia já havia percorrido 1km. d) ele ocorreu às 11h, pois como a distância entre as duas cidades é 5km, Adílson já havia percorrido 5km e Cláudia já havia percorrido 0km. e) ele ocorreu às 13h, pois esse é o instante em que ambos chegam aos seus destinos. 4

5 7. O consumo de combustível em função da velocidade varia de acordo com o carro, seu ano de fabricação, modo de dirigir, entre outros fatores. Para um determinado carro, considerando apenas a velocidade, o desempenho é mostrado no gráfico seguinte: Analisando o gráfico, a única alternativa correta é: a) o consumo de combustível é menor à velocidade de 0 km/h. b) a velocidade na qual o consumo de combustível é maior é 10 km/h. c) à velocidade de 40 km/h o consumo de combustível é a metade do que a 80 km/h. d) à 10 km/h gasto três vezes mais combustível que a 60 km/h. e) à velocidade de 100 km/h, o consumo de combustível é o dobro do que a 80 km/h USO E MANIPULAÇÃO DE FÓRMULAS 8. Cada vez mais o índice de pessoas com problemas de obesidade aumenta. Má alimentação, ingestão exagerada de alimentos enlatados, sanduíches oriundos dos famosos fast-foods são alguns fatores que contribuem para a elevação de tais casos. A obesidade provoca várias doenças, como hipertensão arterial, diabetes, problemas cardíacos, colesterol elevado, entre outras. Uma boa solução para obter e até mesmo manter o peso ideal é a atividade física, desde que acompanhada por profissionais competentes. Mas como saber se o nosso peso é o ideal? Existe uma fórmula para isso. Esta fórmula é conhecida como fórmula de Lorentz, no qual permite calcular o peso de uma pessoa (P), em quilogramas, em função de sua altura (H), expressa em centímetros, e que, para mulheres, é dado por: Em janeiro Maria estava com seu peso ideal. De janeiro até maio, descuidou-se um pouquinho, comendo de forma errada e sem praticar atividade física. Se ela tem 1,70 m de altura, e hoje pesa 68 kg, calcule quantos quilos Maria engordou nesse período. 5

6 9. A raiz quadrada é útil para escrever fórmulas, veja o exemplo da fórmula que define o tempo de queda livre dos objetos: t = h, onde t é tempo de queda, em segundos e h é altura da queda, em metros. 4,9 Essa fórmula nos informa, em quantos segundos cai um objeto que é abandonado de uma altura, em h metros. Agora responda usando a fórmula: Quanto tempo, em segundos, demora para chegar ao solo um objeto que cai do topo de um prédio 44,1 m? 10. Numa câmara onde se desenvolve um processo químico, um termômetro marca a temperatura T no decorrer da experiência. Sendo t o tempo passado após o início, que se deu às1 horas, tem-se: onde T está em graus Celsius, e t em horas. Determine a temperatura às 15h. 6

7 PLANO CARTESIANO 11. Os pares ordenados A(-,), B(4,), D(-,-) e C(4,-) são vértices do quadrilátero ABCD. Desenhe-o no plano cartesiano e responda: a) Que tipo de quadrilátero é ABCD? b) Quantas unidades tem o seu perímetro? c) Supondo que cada unidade de comprimento seja 1 cm, qual é a área do quadrilátero ABCD? 1. Para organizar o mapa de uma região de mata, foi utilizado como referência o plano cartesiano. Dois postos da polícia ambiental foram montados nas posições P₁ (, 4) e P₂ (6, ). As unidades utilizadas são dadas em hectômetros (100 metros). Se um guarda que caminha 80 cm por segundo, caminhar a menor distância entre P1 e P, ele demorará aproximadamente: a) 18 minutos. b) 1 minutos. c) 8 minutos. d) 35 minutos. e) 4 minutos FUNÇÃO DO 1º GRAU 13. Na produção de potes cilíndricos, um artesão tem um gasto fixo de R$600,00 e, em material, gasta R$5,00 por unidade produzida. Se cada unidade for vendida por R$175,00: a) Construa as leis de formação das funções: receita (o quanto arrecada), custo (o quanto gasta) e lucro total (receita - custo), considerando x unidades produzidas. 7

8 b) Faça o gráfico da função Lucro c) Quantas unidades o artesão precisa vender, no mínimo, para ter lucro? d) Quantas unidades o artesão precisa vender para obter um lucro de R$450,00? 14. Uma pessoa, pesando atualmente 70kg, faz uma dieta alimentar que resulta em um emagrecimento conforme mostra o gráfico abaixo. 80 Kg 66 7 semanas Após quantas semanas a pessoa alcançará seu objetivo de atingir o peso normal de 56kg? 8

9 15. Na figura a seguir, tem-se o gráfico de uma reta que representa a quantidade, medida em ml, de um medicamento que uma pessoa deve tomar em função de seu peso, dado em kgf, para tratamento de determinada infecção. O medicamento deverá ser aplicado em seis doses. Assim, uma pessoa que pesa 85kg receberá em cada dose quantos ml? 16. (ENEM- Adaptado) A figura abaixo representa o boleto de cobrança da mensalidade de uma escola referente ao mês de junho de 008. Temos que M(x) é o valor, em reais, da mensalidade a ser paga, e x é o número de dias em atraso. a) Determine a função que oferece o valor do boleto para pagamento com atraso b) Calcule o valor de uma mensalidade com 1 dias de atraso. 9

10 17. A taxa de inscrição num clube de natação é de R$150,00 para o curso de 1 semanas. Se uma pessoa se inscreve após o início do curso, essa taxa é reduzida proporcionalmente. a) Escreva a lei de formação que representa o valor pago após o início do curso b) Calcule quanto uma pessoa pagou ao se inscrever 5 semanas após o início do curso MATEMÁTICA 1. Racionalize os denominadores: a) b) 15 7 c) 1 4 d) (Ufc 1999) Seja A = 1 3 e B = 1. Calcule o valor de A + B. 3 10

11 3. A expressão dos radicais 8 18 é igual a: 4. Calcule o valor da expressão abaixo usando as propriedades de potenciação e radiciação Efetue as somas algébricas: a) ( 1) 7 3 b) c) d)

12 6. (Uepb 014) Dado a) 171 b) 169 c) 167 d) 130 e) x 13, o valor de x x 1 é igual a: x 7. (Ufrgs 010) O quadrado do número 3 3 é: a) 4. b) 5. c) 6. d) 7. e) Simplificando-se a fração a) 1 11 m b) 5( m 1) m c) 5( m 1) m 1 d) 5m m 1 e) 5m m m obtém-se: 5m 10m 5 9. Calcule o valor das expressões a seguir: a) b) -3 c)

13 d) e) Reduza a uma só potência: a) b) 3 ( 3 ) 5 3 ( 5 ) ( 5 ) c) 3 ( 5 ) 7 d) Desenvolva os produtos abaixo: a) (x 5) b) (3x + y).(3x y) d) (xy + 4) g) (a + 5).(a 5) (a + 5) 13

14 h) ( + x) (x ) 1. Na figura abaixo, estão expressas as medidas dos ângulos em graus. Calcule a medida do ângulo x. 13. Calcule as medidas dos ângulos x e y, em graus, na figura a seguir. 14. Na figura temos r paralela a s, então x + y vale: 15. Observe a figura: 14

15 BD é bissetriz do ângulo EAB ˆ. Calcule a medida do ângulo ABC ˆ, a medida do ângulo ECB ˆ é igual a 80 e ainda o ângulo CDB ˆ. ˆ ECB =. 16. As retas t e s são paralelas. Calcule a medida do ângulo x. 15