Atividades de Matemática/8ºAno Atividades de Revisão dos capítulos XIV e XV.

Transcrição

1 Atividades de Matemática/8ºAno Atividades de Revisão dos capítulos XIV e XV. 1) André e Tiago estão fazendo um trabalho de escola em conjunto e perceberam que, juntos, produzem duas páginas por hora. Observaram também que, por hora, Thiago produz 30% a mais que André. Assim, assinale a alternativa que apresenta um sistema de equações que, ao ser resolvido, defina a produção de páginas por hora, tanto de André quanto de Tiago. Considere, para isso, a produção de André como x e a de Tiago como y. a) b) c) d) e) x 0,3y x 1,3y y 1,3x y 0,3x x 2 y y 1,3x 2) Qual dos sistemas a seguir tem como solução o par ordenado ( 3, 4)? a) b) c) d) e) x 2y 4 2x y 5 x y 1 3x 2y 13 4x y 19 x 5y 10 2x 3y 2 x 2y 6 x 2y 11 6x 5y 2 3) Analise as afirmações a seguir: I Todo sistema possível e determinado tem um único par ordenado como solução, igual para ambas as incógnitas. II Um sistema impossível não tem um par ordenado que satisfaça ambas as equações. III Um sistema possível e indeterminado tem apenas um par ordenado como solução, mas não é possível determiná-lo. Está(ão) correta(s): a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas I e II. d) Apenas I e III. e) Apenas II e III. Atividade de Matemática / 8º Ano / 2º Bimestre Página 1

2 4) Uma gangorra é um brinquedo popular que consiste em uma tábua presa a um ponto central. Nesse brinquedo, duas crianças se sentam, uma em cada ponta da tábua, e a fazem se movimentar para cima e para baixo de maneira alternada. Quando uma criança se encontra na posição mais baixa, próxima ao chão, a outra se encontra na posição mais alta, mais distante do chão, como mostra a figura a seguir: Essa gangorra tem um comprimento de 1,3 m e a distância horizontal entre as crianças é de 1,2 m. Então, a altura x da criança que se encontra na posição mais alta é: a) 0,5 m. b) 0,6 m. c) 0,7 m. d) 0,8 m. e) 0,9 m. 5) Para cada equação a seguir, é dado o valor de uma das incógnitas. Encontre o valor da outra incógnita e forme o par ordenado. a) 5x 3y 10 para x 2 b) 7x 2y 15 para x 5 c) 5x 3y 10 para y 40 d) 20x 2y 100 para y 12 e) 7x 5y 105 para x 30 6) Um designer de moda projetou um sapato de salto cuja base é formada por duas linhas retas, uma plana e outra inclinada, na qual se prende o salto, como mostra a figura: O salto desse sapato tem 7 cm de altura. Considerando as medidas da figura, verifique quanto mede, em centímetros, a parte inclinada da base (indicada por x). a) 25 cm. b) 26 cm. c) 27 cm. d) 28 cm. e) 29 cm. 7) Um dos corredores de uma grande biblioteca é dedicado aos livros de História e de Economia, que, juntos, somam 890 exemplares. Sabe-se, também, que há 120 livros de História a mais que de Economia. Assim, qual a quantidade de livros de Economia nesse corredor? a) 335. b) 355. c) 375. d) 385. e) 395. Atividade de Matemática / 8º Ano / 2º Bimestre Página 2

3 8) Mariana e Júlia estavam estudando sistemas de equações do 1º grau e decidiram criar enigmas entre si para resolver. Júlia propôs a Mariana o seguinte enigma: Subtraindo do número x a terça parte do número y, obtemos 0. A quinta parte de x somada ao dobro de y resulta 12. Sabendo que Mariana acertou o desafio, qual o valor encontrado por ela para y? a) b) c) d) e) ) (Prova Brasil). Identifique o sistema que representa cada situação abaixo e determine sua solução. a) O número de questões verdadeiras supera o número de questões falsas em 4 unidades. Sendo x o número de questões verdadeiras e y o número de questões falsas, o sistema associado a esse problema é: x y 20 (A) x 4 y x y 20 (C) x 4y x y 20 (B) y 4x x y 20 (D) x y 4 b) Lucas comprou 3 canetas e 2 lápis pagando R$ 7,20. Danilo comprou 2 canetas e 1 lápis pagando R$ 4,40. O sistema de equações do 1º grau que melhor representa a situação é: 3x 2y 7,20 (A) 2x y 4,40 x y 3,60 (C) x y 2,20 3x 2y 7,20 (B) 2x y 4,40 3x y 7,20 (D) x y 4,40 c) Na 7ª série, há 44 alunos entre meninos e meninas. A diferença entre o número de meninos e o de meninas é 10. Qual é o sistema de equações do 1º grau que melhor representa essa situação? 3x 2y 7,20 (A) 2x y 4,40 x y 3,60 (C) x y 2,20 3x 2y 7,20 (B) 2x y 4,40 3x y 7,20 (D) x y 4,40 Atividade de Matemática / 8º Ano / 2º Bimestre Página 3

4 c) Na 7ª série, há 44 alunos entre meninos e meninas. A diferença entre o número de meninos e o de meninas é 10. Qual é o sistema de equações do 1º grau que melhor representa essa situação? x y 10 (A) x y 44 x y 10 (C) x y 44 x y 10 (B) x 44 y x 10 y (D) x y 44 d) João e Pedro foram a um restaurante almoçar e a conta deles foi de R$ 28,00. A conta de Pedro foi o triplo do valor de seu companheiro. O sistema de equações do 1º grau que melhor traduz o problema é: x y 28 (A) x y 7 x y 28 (C) x 3y x 3y 28 (B) x y x y 28 (D) x y 3 e) (Saresp SP). Na promoção de uma loja, uma calça e uma camisa custam juntas R$ 55,00. Comprei 3 calças e 2 camisetas e paguei o total de R$ 140,00. O sistema de equações do 1º grau que melhor traduz o problema é: ( ) x y 55 (A) 3x 2y 140 3x 2y 55 (C) x y 140 x y 140 (B) 3x 2y 55 55x 140 y 3 (D) 3x 2y 55 f) (Saresp SP). Paguei R$ 75,00 por um par de chuteiras e uma bola. Se eu tivesse pago R$ 8,00 a menos pelo par de chuteiras e R$ 7,00 a mais pela bola, seus preços teriam sido iguais. O sistema de equações do 1º grau que melhor traduz o problema é: x y 75 (A) x 8 y 7 x y 75 (B) x 8 y 7 Atividade de Matemática / 8º Ano / 2º Bimestre Página 4

5 x y 75 (C) 7x 8y 75 (D) x y 75 x 8 y 7 g) (Praticando matemática). Essa sorveteria vendeu 70 picolés e faturou R$ 100,00. ( ) O sistema de equações do 1º grau que melhor traduz o problema é: x y 70 (A) x 2y 100 (B) x y 70 x 2y 100 x y 100 (C) x y 70 (D) x 2y 70 x 2y 100 ****************************************************** h) Em um jogo de tênis de mesa, João e Carlos marcaram juntos 32 pontos. A quantidade x de pontos marcados por João foi igual a metade da quantidade y de pontos marcada por Carlos. Qual é o sistema que melhor representa essa situação? x y 32 x y 32 (A) 1 (B) 1 x y 2 x y 2 (C) x y 32 1 x y 2 (D) x y 32 1 x y 2 i) (Saego 2011). Numa festa tinha 60 pessoas, dos quais eram homens e mulheres. A quantidade de mulheres era o dobro de homens, onde a quantidade de mulheres é representada por x e de homens por y. O sistema de equações que melhor traduz o problema é x y 60 (A) x 2y x y 60 (C) x 2y x y 60 (B) y 2x (D) 2x y 60 x y ***************************************************** Atividade de Matemática / 8º Ano / 2º Bimestre Página 5

6 j) (Supletivo 2010). Uma esfera e um cubo de metal pesam, juntos, 250 gramas. Quatro dessas esferas e três desses cubos pesam juntos, 840 gramas. Nessas condições, o sistema de equações do 1º grau que melhor traduz o problema é: h) No restaurante, Laura pagou a quantia de R$ 7,00 por uma refeição e um suco. Rafael pagou a quantia de R$ 9,00 por uma refeição e dois sucos. Qual sistema representa essa situação? b c 250 (A) 4b 3q 480 b c 480 C) 4b 3q 250 b c 250 (B) 4b 3q 480 b c 250 (D) 4b 3q 480 **************************************** l) (Imenes & Lellis). Em um teste de 20 questões, cada acerto vale 3 pontos e cada erro vale 2 pontos. Acertei x questões, errei y e fiz 45 pontos. Pode-se encontrar o valor de x e y resolvendo o sistema: x y 20 A) x y 1 x y 20 C) xy 6 x y 1 B) 3x 2y 45 x y 20 D) 3x 2y 45 ********************************************************* m) (Imenes e Lellis). Três latas iguais de massa de tomate mais uma lata de atum custam R$ 6,00. Duas latas de massa de tomate mais duas latas de atum (todas iguais às anteriores) custam R$ 6,80. Sendo x a quantidade latas de massa de tomate e y a quantidade latas de atum. O sistema de equações que melhor traduz o problema é: 3x y 6,80 A) 2x 2y 6,00 3x y 6,00 C) 2x 2y 6,80 3x y 6,00 B) 2x 2y 6,80 3x y 6,00 D) x y 6,80 ********************************************************* o) (Projeto conseguir - DC). Numa partida de basquete as duas equipes fizeram um total de 155 pontos. A equipe A fez o triplo de pontos, menos 5, que a equipe B. Um sistema de equações que representa esse problema é: ****************************************************** p) (Projeto con(seguir) - DC). Um objeto que custa R$ 180,00 foi pago com cédulas de R$ 5,00 e de R$ 10,00. Atividade de Matemática / 8º Ano / 2º Bimestre Página 6

7 Se o número total de cédulas é 23, então necessariamente foi pago com: (A) 10 cédulas de R$ 5,00 (B) 12 cédulas de R$ 5,00 (C) 13 cédulas de R$ 5,00 (D) 14 cédulas de R$ 5,00 ****************************************************** q)(projeto con(seguir) - DC). Carlinhos organizou uma festa junina e vendeu 200 ingressos. Ele arrecadou R$ 900,00 sendo, R$ 5,00 o preço do ingresso para adulto e, R$ 3,00, para criança. Qual o sistema que representa esse problema? Atividade de Matemática / 8º Ano / 2º Bimestre Página 7