Pós-Graduação em Engenharia de Automação Industrial SISTEMAS INTELIGENTES PARA AUTOMAÇÃO

Transcrição

1 Pós-Graduação em Engenharia de Automação Industrial SISTEMAS INTELIGENTES PARA AUTOMAÇÃO

2 AULA 06 Algoritmos Genéticos

3 Sumário Introdução Inteligência Artificial (IA) Algoritmos Genéticos Aplicações de Algoritmos Genéticos Conclusões e Recomendações

4 Introdução Diversos problemas de ciência e engenharia requerem aplicar técnicas de optimização. Optimização de parâmetros Consideração de restrições dos parâmetros Um amplo espaço de busca de soluções

5 Introdução Exemplos de problemas em que se implementar procedimentos de optimização requer Optimização de funções matemáticas Problema do carteiro viajante Optimização de rotas de veículos Optimização de projeto de circuitos eletrônicos Optimização de planejamento e distribuição

6 Introdução Uma grande quantidade de possíveis soluções Restrições das variáveis Problemas de Minimização/Maximização

7 Inteligência Artificial (IA) São técnicas e sistemas computacionais que imitam aspectos humanos em computadores, tais como: Percepção Raciocínio Aprendizagem Evolução Adaptação

8 Inteligência Artificial (IA) As técnicas de inteligência computacional estão inspiradas na natureza e compreendem: Algoritmos Genéticos Evolução Biológica Redes Neurais Neurônios Biológicas Lógica Fuzzy Processamento Linguístico Sistemas Especialistas Inferência Humana

9 Algoritmos Genético Algoritmo de busca e optimização inspirado na seleção natural e reprodução genética. Seleção do mais apto Reprodução Genética

10 Evolução

11 Algoritmo Genético Buscam imitar o processo da Evolução das Espécies Simplificado, porém eficiente Aplicado em problemas de busca, otimização, agendamento etc. Diferenças: Na natureza não existe condição de parada

12 Adaptação (Fitness) A cada geração, quanto maior a adaptação dos descendentes, maior a chance de ele ser escolhido para produzir a próxima geração e assim aumentam as chances de sucesso (como ocorre na natureza)

13 Adaptação (Fitness)

14 Cromossomo e População Cromossomo é uma solução proposta para o problema População é o conjunto de cromossomos com propostas de solução para o problema A população não deve ser muito pequena e também muito grande (aumenta processamento e não otimiza a solução)

15 Genes Um cromossomo é composto por genes, que pode ser valores binários, numéricos, texto etc.,dependendo do problema Cada cromossomo carrega um conjunto diferentes de genes, ou seja, propostas diferentes para a solução do problema

16 Genes

17 Recombinação (crossover) Processo de combinar alguns cromossomos produzindo uma nova geração (descendentes) Objetiva gerar descendentes melhores Estes novos cromossomos possuem uma combinação de seus genes A combinação de dois indivíduos probabilidade, por exemplo (0,5, 0,7) ocorre de acordo uma Os cromossomos são selecionados com reposição Os pontos de cruzamento são selecionados aleatoriamente Utiliza-se um método de seleção, como por exemplo a Roleta (Roulette wheel)

18 Elitismo A fim de não se perder os cromossomos com melhor adaptação, uma cópia destes é mantida sem alterações (sem crossover) e passada para a próxima geração

19 Codificação Basicamente diz qual será a estrutura dos genes do cromossomo Binária (O que levar na mochila) Permutação (Caixeiro viajante) Valores (Equação matemática)

20 Recombinação (crossover)

21 Recombinação: Seleção por Roleta Cromossomos mais ajustados, tem mais chance de seleção, e serão selecionados mais vezes Desvantagem: cromossomos com baixa adequação tem muito poucas chances

22 Recombinação: Seleção por Classificação Os piores cromossomos recebem uma classificação igual a 1, o segundo pior igual a 2 e assim sucessivamente Assim há um balanceamento na chance de seleção dos cromossomos, mesmo os com ajuste muito baixo

23 Mutação Cada Gene pode ser modificado aleatoriamente de acordo com uma probabilidade Normalmente a probabilidade é muito baixa (por exemplo, 0,01 ou 0,001)

24 Adaptação (Fitness) Na natureza, a adaptação é medida mediante o ambiente Cada individuo recebe uma nota Quanto maior a nota, mais chances do individuo tem de permanecer para reproduzir a próxima geração Indivíduos com baixas notas, tem mais chances de serem descartados

25 Adaptação: como medir?

26 Espaço de Soluções Soluções possíveis para o problema Uma solução é medida pela sua adaptação A melhor solução encontrada nem sempre é a solução ótima

27 Descendentes Através de crossover, mutação e elitismo, uma nova geração é gerada A geração anterior é completamente substituída A nova geração tem a mesma população (cromossomos) da geração anterior

28 Algoritmos Genético Paradigma utilizado para a implementação de algoritmos evolutivos para optimização

29 Algoritmos Genético Problema de minimização de uma função matemática.

30 Ciclo de um Algoritmo Genético

31 Ciclo de um Algoritmo Genético

32 Ciclo de um Algoritmo Genético

33 Ciclo de um Algoritmo Genético

34 Ciclo de um Algoritmo Genético

35 Ciclo de um Algoritmo Genético

36 Ciclo de um Algoritmo Genético

37 Evolução do AG

38 Algoritmos Genéticos Algoritmo de busca e optimização inspirado na seleção natural e reprodução genética Algoritmos Genéticos empregam um processo adaptativo e paralelo de busca de soluções em problemas complexos Combina a sobrevivência do individuo mais apto e o cruzamento aleatório da informação

39 Aplicações de AGs Optimização de funções matemáticas Problema do carteiro viajante Optimização de rotas de veículos Optimização de projeto de circuitos eletrônicos Optimização de planejamento e distribuição

40 Optimização de Funções Matemáticas

41 Problema do Carteiro Viajante Se desejam visitar as cidades desde um ponto de partida, com a menor distância e sem passar dois vezes pela mesma cidade.

42 Problema do Carteiro Viajante

43 Optimização de Projeto de Circuitos Eletrônicos Para uma resposta de saída desejada, é possível otimizar o projeto do circuito eletrônico usando AG

44 Optimização Planejamento e Distribuição Planejamento de Horários de aulas em Universidades em função das disponibilidades dos docentes e salas disponíveis

45 Conclusões Algoritmos Genéticos permitem encontrar soluções ótimas e em tempos curtos quando o espaço de busca é muito amplo. Os AGs realizam buscas de soluções de forma direcionada de forma adaptativa e paralela. Deve-se considerar a construção de uma função de adaptação (Fitness) que permita diferenciar aos indivíduos mais aptos.

46 Conclusões Os AGs não garantem uma solução global (Problema de estagnação)

47 ATIVIDADE 4 Algoritmo OneMax

48 Conhecendo o SCILAB Toolbox AG

49 TOOLBOX SCILAB A planta de teste simulada para o controle PID foi uma planta de primeira ordem estável sem atraso

50 Função Fitness O primeiro passo na resolução deste tipo de problema é definir qual será a função fitness, ou função de avaliação utilizada para que as avaliações das possíveis soluções sejam realizadas. Ou seja, qual é a condição que um determinado conjunto de Kp, Ki e Kd deve satisfazer a cada iteração, para que a resposta do sistema seja cada vez mais semelhante à referência.

51 Função Fitness Nas aplicações deste tipo de problema existem alguns índices de desempenho bastante usuais e que basicamente atuam sobre o erro do sistema, isto é, a diferença entre os valores de referência e de saída. Sendo assim, pode-se utilizar como estratégia para a determinação dos parâmetros do controlador a premissa de que, se a cada instante o desvio entre estas duas variáveis for diminuindo, as curvas dos sinais de saída e de referência serão cada vez mais próximas. Alguns destes são:

52 Função Fitness ISE - Integral do quadrado do erro; IAE - Integral do valor absoluto do erro; ITAE - Integral do tempo multiplicado pelo valor absoluto do erro; ITSE - Integral do tempo multiplicado pelo quadrado do erro.

53 TOOLBOX SCILAB

54 TOOLBOX SCILAB

55 TOOLBOX SCILAB

56 TOOLBOX SCILAB

57 TOOLBOX SCILAB

58 TOOLBOX SCILAB

59 Conhecendo o SCILAB XCOS

60 SCILAB XCOS

61 SCILAB XCOS

62 SCILAB XCOS

63 SCILAB XCOS

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66 SCILAB XCOS

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68 SCILAB XCOS

69 SCILAB XCOS

70 SCILAB XCOS

71 SCILAB XCOS

72 SCILAB XCOS

73 SCILAB XCOS

74 SCILAB XCOS

75 SCILAB XCOS

76 ATIVIDADE 5 Comparando LED + LDR + PID Com Toolbox AG Scilab

77 Atividade 5 Equação da malha fechada do Sistema

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