H1 - Expressar a proporcionalidade direta ou inversa, como função. Q1 - A tabela a seguir informa a vazão de uma torneira aberta em relação ao tempo:

Transcrição

1 H1 - Expressar a proporcionalidade direta ou inversa, como função Q1 - A tabela a seguir informa a vazão de uma torneira aberta em relação ao tempo: A expressão que representa a vazão em função do tempo é (A) y = x. 20 (B) y = x (C) y = x 200 (D) y = 5x. 400 Q2 - O comprimento C de uma circunferência é uma função do diâmetro d, no caso, C é diretamente proporcional a d, e temos C = f(d) = π d. Então, a constante de proporcionalidade (k) é: (A) k = 2d (B) k = π (C) k = 2/π (D) k = 2 π Q3 - As variáveis x e y assumem valores conforme a tabela a seguir: A relação entre x e y é dada pela expressão: (A) y = x + 2 (B) y = 2x + 1 (C) y = 2x (D) y = x + 3 Q4 - Quando uma pessoa compra um tecido (de largura constante), ela paga um preço P que depende do comprimento L adquirido. Suponha que 1 m de tecido custasse R$50,00. a) Completar a tabela deste exercício com os valores de P correspondentes aos de L indicados. b) Ao duplicar o valor de L, o valor de P duplicou? c) E ao triplicar o valor de L? d) Então, que tipo de relação existe entre P e L? Q5 - Com relação à tabela do exercício anterior: a) Dividir cada valor de P pelo correspondente valor de L. O quociente P/L varia ou é constante? b) Qual o valor da constante de proporcionalidade K entre P e L? c) Como podemos expressar matematicamente a relação entre P e L? Q6 - Uma pessoa verifica que entre duas grandezas X e Y existe a seguinte relação matemática: Y= 4X. a) Podemos dizer que Y é diretamente proporcional a X? b) Se o valor de X passar de X=2 para X=10, por qual fator será multiplicado o valor de Y?

2 c) Qual o valor da constante de proporcionalidade entre Y e X? d) Qual é a forma do gráfico YxX? e) Qual é o valor da inclinação deste gráfico? Q7 - Observando a tabela abaixo, responder: a) Quando o valor de X é duplicado, por quanto fica dividido o valor de Y? b) E quando o valor de X é triplicado, o que acontece com o valor de Y? c) Então que tipo de relação existe entre Y e X? d) Construir o gráfico YxX, usando os valores da tabela anterior. e) Como se denomina a curva que você obteve? Q8 - A tabela abaixo apresenta distâncias percorridas por um automóvel e o consumo de gasolina correspondente a cada distância. a) Usando os valores, construir o gráfico d x V. b) Que tipo de relação existe entre d e V? c) Calcular a inclinação do gráfico. d) Interpretar o significado dessa inclinação. Q9 A distância entre duas cidades é 160 km e Jair vai percorrê-la num tempo t com uma velocidade média v. Por exemplo, se Jair for a 80 km/h, isto é, percorrer 80 quilômetros em cada hora, ele demorará 2 horas para completar os 160 quilômetros. Assinale a alternativa que mostra a relação entre v e t. (A) v= 160t (B) v = t/160 (C) v = t (D) v = 160 t (E) v = 160/t Q10 Uma jovem tem uma bicicleta equipada com velocímetro. Ela registra numa tabela, a velocidade v que desenvolve para ir de casa a escola, e o respectivo intervalo de tempo t necessário para completar o percurso. v (km/h) 5,0 10,0 15,0 20,0 t (min) ,5 A função que relaciona a velocidade v com o tempo t é: (A) v = 210 t (B) v = t. 210 (C) v = 210.t 2 (D) 210/t

3 H2 - Identificar o gráfico que expressa uma proporcionalidade direta entre grandezas Q1 - Existe uma relação de proporcionalidade direta entre duas grandezas x e y. Se x é diretamente proporcional a y, então, também y será diretamente proporcional a x. O gráfico que representa uma relação de proporcionalidade direta entre as duas grandezas é: Q2 - Considere os gráficos a seguir: Considerando as constantes de proporcionalidade encontradas em cada uma das funções e organizando-as em ordem crescente, obtemos a seguinte sequência: (A) IV, III, I e II. (B) II, I, III e IV. (C) III, IV, I e II. (D) I, II, III e IV.

4 H3 - Identificar crescimento ou decrescimento de uma função de 1º grau por meio de seu gráfico Q1 - O valor a ser pago por uma pessoa para abastecer seu automóvel varia proporcionalmente em função da quantidade de litros de combustível utilizado. Tal função trata-se de uma relação de proporcionalidade direta. A partir das informações apresentadas no gráfico, pode-se afirmar que (A) a relação de litros (L) e preço (P) é decrescente, ou seja, quanto maior a quantidade de litros, menor o valor a ser pago. (B) a relação de litros (L) e preço (P) é crescente, ou seja, quanto maior a quantidade de litros, maior o valor a ser pago. (C) a relação de litros (L) e preço (P) é crescente e sua constante de proporcionalidade é k = 3,5. (D) a relação de litros (L) e preço (P) é decrescente e sua constante de proporcionalidade é k = 3,5. Q2 - O preço (P) a ser cobrado em uma corrida de taxi é composto por uma quantia fixa (bandeirada), igual para todas as corridas, mais uma parcela variável, que é diretamente proporcional ao número de quilômetros rodados: P = a + b. x (b é o custo de cada quilometro rodado). Em certa cidade, temos P = ,8. x (P em reais e x em quilômetros). O gráfico de P em função de x que atende à proposição é:

5 Q3 - O gráfico a seguir representa o consumo de combustível de um automóvel de acordo com a distância percorrida. Mantendo a proporcionalidade direta entre as duas grandezas, quantos quilômetros o automóvel percorrerá com 60 litros de combustível? (A) 440 (B) 460 (C) 500 (D) 600 Q4 - Mediram-se as massas de pequenas amostras de ferro de diversos volumes. A unidade de medida de massa foi o grama (g) e a de volume foi expressa em centímetros cúbicos (cm 3 ). Com os dados encontrados, construiu-se o gráfico a seguir: a) Qual é a massa de uma amostra de ferro cujo volume é 4 cm 3? b) Qual é o volume de uma amostra de ferro de 15 g de massa? c) Explique por que as grandezas volume e a massa de amostras de ferro representadas no gráfico são grandezas diretamente proporcionais. d) Qual é a constante de proporcionalidade? e) Escreva a relação entre a massa, m, e o volume, V, por meio de uma expressão. Q5 Dados os gráficos de retas abaixo determine os valores de a e b em cada um dos cinco casos apresentados e indique: a) o(s) que representa(m) a variação de grandezas diretamente proporcionais. b) os que representam uma função crescente e os que representam uma função decrescente.

6 Q6 - Assinale a alternativa que mostra corretamente o gráfico que representa a função y = x + 3. (A) (B) (C) (D) (E) Q7 - O gráfico abaixo representa a função de R em R dada por f(x) = ax + b. De acordo com o gráfico abaixo, conclui-se que: (A) a < 0 e b >0 (B) a < 0 e b < 0 (C) a > 0 e b > 0 (D) a > 0 e b < 0 (E) a > o e b = 0 H7 - Identificar a expressão algébrica que expressa uma regularidade observada em sequências de números ou figuras (padrões) Q1 - As variáveis x e n assumem valores conforme tabela abaixo. A relação entre x e n é dada pela expressão (A) n = x + 2. (B) n = 2x. (C) n = 2x + 2. (D) n = x + 4. Q2 - Os veículos são as principais fontes de poluição por partículas finas nas grandes cidades. O quadro compara os níveis de emissão desses poluentes por parte de caminhões, motos e carros.

7 No caso específico das partículas finas, é correto afirmar, de acordo com o quadro, que: (A) carros são duas vezes mais poluentes do que motos. (B) dois carros juntos emitem 1/6 das partículas emitidas por um caminhão. (C) motos são seis vezes menos poluentes que carros. (D) caminhões emitem 1/6 das partículas emitidas por motos. Q3 - As variáveis x e y assumem valores conforme a tabela a seguir: A relação entre x e y é dada pela expressão: (A) y = x + 2 (B) y = 2x + 1 (C) y = 2x (D) y = x + 3 Q4 - A sequência numérica, representada na tabela abaixo, pode ser definida por uma expressão algébrica que relaciona o valor do termo à sua posição nessa sequência. A expressão algébrica que permite determinar o n-ésimo termo dessa sequência é (A) n + 2 (B) 4n- 1 (C) 5n + 4 (D) n (E) (n + 1) 2-1 Q5 - (UNISINOS-RS) Certo dia de janeiro, a temperatura, em São Leopoldo, subiu uniformemente desde 23 o C, às 10 h, até 38 o C, às 15 h. Fazendo-se um gráfico cartesiano que representa tal situação térmica, onde se marquem os tempos (em h) nas abscissas e as temperaturas (em o C) nas ordenadas, se obtém um segmento de reta como se mostra na figura. A equação da reta que corresponde ao segmento AB é: (A) y = 3x 4 (B) y = 2x 5 (C) y = 3x 7 (D) y = 2x + 1 (E) y = 4x 15