Nome do(a) Aluno(a): Turma: RECOMENDAÇÕES IMPORTANTES

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1 5º ANO ESPECIALIZADO E CURSO PREPARATÓRIO 2º SIMULADO/2017-1ª ETAPA MATEMÁTICA Nome do(a) Aluno(a): Turma: RECOMENDAÇÕES IMPORTANTES 01) Verifique o total de folhas (08) deste Simulado. Ele contém 20 (vinte) questões de múltipla escolha. 02) Você está recebendo junto com a prova um cartão-resposta onde deverá assinalar com caneta azul suas respostas ( ) das questões objetivas. As respostas a lápis NÃO SERÃO CONSIDERADAS! Para cada pergunta há somente uma resposta, pense bem antes de assinalar sua opção porque: - as questões rasuradas não serão consideradas; - mais de uma resposta na mesma pergunta invalida a questão. 03) Não se esqueça de preencher o cabeçalho da prova e do cartão-resposta com os dados pedidos. Coloque o nome completo sem abreviaturas. 04) Não será permitido o uso de corretor. 05) Somente serão tiradas dúvidas de impressão. Para isto chame o fiscal. 06) DESENVOLVA TODAS AS QUESTÕES E SEUS RESPEC- TIVOS CÁLCULOS NA PROVA. Use o verso das folhas para isto. 07) Você terá 2 (duas) horas para fazer esta prova. 08) Aguarde o sinal para início. 09) Tire todo o proveito do tempo que lhe é dado. 10) Confira suas respostas antes de passar para o cartão- -resposta. 11) Entregue o cartão-resposta ao fiscal da sua sala. Faça tudo com bastante atenção. Boa Prova! Escolha um objetivo. Faça desse objetivo a sua vida. Pense nele, sonhe com ele, viva pensando nele. Deixe cérebro, músculos, nervos, todas as partes do seu corpo serem preenchidas com esse objetivo. Esse é o caminho para o sucesso! 1.ª QUESTÃO Ziraldo, criador de personagens famosos, como o Menino Maluquinho, é atualmente um dos mais conhecidos e aclamados escritores infantis do Brasil. Ao completar 84 anos, Ziraldo resolveu expor suas obras e criações em uma grande livraria, totalizando 975 publicações. A livraria disponibilizou algumas estantes para que ele organizasse, em cada uma, a mesma quantidade de obras. Inicialmente, tentou colocar certa quantidade de obras em cada estante, mas verificou que sobraram 273. Em seguida, resolveu colocar mais 7 obras em cada uma das estantes e, desta forma, Ziraldo conseguiu expor todas as suas obras e criações. Quantas publicações ficaram expostas em cada estante? A - ( ) 7 publicações. B - ( ) 18 publicações. C - ( ) 25 publicações. D - ( ) 39 publicações. E - ( ) 702 publicações.

2 .2. 2.ª QUESTÃO O Menino Maluquinho gosta muito de animais de estimação e de charadas. Certo dia um amigo perguntou-lhe quantos cachorros e quantos gatos ele tinha. Prontamente Maluquinho respondeu com o seguinte enigma: A soma do dobro do número de cachorros e do triplo do número de gatos é igual a 17. E a diferença entre o número de cachorros e de gatos é apenas 1. Com base nessas informações, o amigo de Maluquinho concluiu que: A - ( ) Maluquinho possui 4 gatos e 3 cachorros. B - ( ) O número de cachorros corresponde a e o de gatos a. C - ( ) O número de gatos corresponde a 3 0 e o de cachorro a 2 2. D - ( ) O número de cachorros corresponde a 2 2 e o de gatos a 9. E - ( ) Maluquinho possui mais gatos do que cachorros. 3.ª QUESTÃO A 2ª charada proposta por Maluquinho para seu amigo é o problema 79, de um total de 85, do famoso Papiro de Rhind (um dos mais famosos antigos documentos matemáticos que chegaram aos dias de hoje, que detalha a solução de problemas). Veja a seguir: Há 7 casas, cada uma com 7 gatos. Cada gato mata 7 ratos e cada rato havia comido 7 espigas de trigo. Cada espiga de trigo produziria 7 hekat de cereal. Qual o total de hekat de cereal comido pelos ratos que foram comidos pelos gatos? O hekat era uma medida de volume e equivale a aproximadamente 4,889 dm 3. Assinale a opção que responde corretamente o problema 79. A - ( ) 49 B - ( ) 343 C - ( ) D - ( ) E - ( )

3 .3. 4.ª QUESTÃO O avô de Maluquinho trabalha na Biblioteca Nacional. Há pouco tempo, foi criada uma sala multimídia onde se encontram DVDs pedagógicos e educativos que ficam a disposição do público. O serviço do avô de Maluquinho é o de numerar e cadastrar todos os DVDs desta sala. Ele executou a atividade em alguns dias, sendo que no último, ele numerou e cadastrou os DVDs a partir do número 84 e só parou quando escreveu o algarismo. Sendo assim, ele conseguiu numerar no último dia: A - ( ) 320 DVDs. B - ( C - ( D - ( E - ( ) 662 DVDs. ) 678 DVDs. ) 694 DVDs. ) 710 DVDs. 5.ª QUESTÃO A cineasta Daniela Thomas, filha de Ziraldo, renumerou todas as 109 páginas do livro original do Menino Maluquinho. Quantas vezes ela precisou escrever o algarismo 1? A - ( ) 31 vezes. B - ( ) 41 vezes. C - ( ) 109 vezes. D - ( ) 219 vezes. E - ( ) 319 vezes. 6ª QUESTÃO Conta a lenda que na China antiga houve uma grande enchente e o grande rei Yu tentou escoar toda a água para o mar, de onde surgiu uma tartaruga com um curioso padrão em seu casco: manchas formando números organizados em uma tabela de 3 linhas e 3 colunas, onde a soma dos números de cada coluna, cada linha e cada diagonal era 15. Os chineses passaram então a acreditar que quem possuísse um quadrado mágico teria sorte e felicidade para toda a vida. Sabendo que a soma mágica, a seguir, é 24, podemos afirmar que o valor de x no quadrado mágico é:?? x + 5? x + 1? x- 3? 5 A - ( ) x = 4 B - ( ) x = 7 C - ( ) x = 9 D - ( ) x = 11 E - ( ) x = 22

4 .4. 7.ª QUESTÃO Sendo D o número de divisores naturais de 252, e N o número de divisores naturais de 1.296, então o valor de 2D + 3N será: A - ( ) 18 B - ( ) 25 C - ( ) 36 D - ( ) 75 E - ( ) 111 Já experimentou acreditar em você? Tente Você não faz ideia do que é capaz. 8.ª QUESTÃO De 1930 a 1970 a Taça Jules Rimet era dada aos campeões de cada edição da Copa do Mundo. A taça recebeu esse nome em 1946, em homenagem ao presidente da FIFA responsável pela 1ª edição do torneio. A seleção brasileira ganhou o direito de ter a posse permanente dessa taça ao se tornar tricampeã mundial no ano de. Resolva a expressão abaixo e descubra em que ano o Brasil se tornou tricampeão. A - ( ) 1946 B - ( ) 1958 C - ( ) 1962 D - ( ) 1970 E - ( ) (2 x 36) + 2 x(10 2 ) (3 x ) 9.ª QUESTÃO O triângulo abaixo é formado por números dispostos segundo uma ordem lógica. O seu nome é Triângulo de Pascal, em homenagem ao matemático que o construiu. Observando o triângulo e descobrindo a ordem lógica, podemos concluir que: A - ( ) Os números da próxima linha desse triângulo são 1, 6, 15, 20, 15, 6 e 5. B - ( ) A 6ª linha completa é formada pelos números 1, 5, 10, 10, 5 e 1, respectivamente. C - ( D - ( E - ( ) As linhas desse triângulo podem ser representadas como potências de 11, sendo a 1. a linha correspondente a 11 1, a 2ª linha a 11 2, a 3ª linha a 11 3, e assim, sucessivamente. ) Somando os números de cada linha,formamos uma sequência que tem como ordem lógica as potências de 1. ) Se transformarmos as seis linhas do Triângulo de Pascal em números, obteremos a seguinte sequência: 1, 11, 121, 1.331, ,

5 .5. Arrisque, tente, permita-se, mostre para si mesmo do que é capaz. Não desista! 10.ª QUESTÃO Numa divisão inexata de números naturais, o divisor é o dobro de oito. Se acrescentarmos uma unidade ao dividendo e não alterarmos o divisor, o resto desta nova divisão passa a ser o maior possível. Se adicionarmos mais uma unidade ao novo dividendo e mantivermos ainda o divisor inicial, o quociente passa a ser quinze. A soma dos algarismos do dividendo inicial é: A - ( ) 14. B - ( ) 13. C - ( ) 12. D - ( ) 8. E - ( ) ª QUESTÃO O ensino no Colégio Militar do Rio de Janeiro (CMRJ) sempre foi exigente, requerendo do aluno muita dedicação. Ingressar num Colégio Militar é a primeira vitória de um jovem estudioso. Na preparação para a prova do CMRJ, a numeração das cadeiras estava sendo refeita por um inspetor. Antes de finalizar o serviço, o inspetor adoeceu e um pintor foi contratado para terminar a pintura. Ele começou a pintar na cadeira de número 177 e só parou no 3.027º algarismo. Podemos concluir que o triplo do último algarismo pintado pelo pintor foi: A - ( ) o menor divisor de qualquer número. B - ( ) o menor múltiplo de qualquer número. C - ( ) o antecessor do número natural não significativo. D - ( ) o sucessor do único primo par. E - ( ) o sucessor do antecessor de ª QUESTÃO O diretor do Curso Preparados convidou seus alunos para uma palestra com um matemático bem famoso. Na hora da compra dos convites, pelo site de inscrição, digitou 14 em vez de 41 alunos, pagando um valor inferior a 972 reais do preço que deveria pagar. Chegando ao local da palestra, percebeu o engano e refez a operação pagando o valor correto. Podemos concluir que o valor correto a ser pago é: A - ( ) R$ 1.476,00. B - ( ) R$ 504,00. C - ( ) R$ 350,00. D - ( ) R$ 36,00. E - ( ) R$ 27,00.

6 ª QUESTÃO Qual o último número divisível por 11 menor que ? A - ( ) B - ( ) C - ( ) D - ( ) E ( ) ª QUESTÃO Observando a sequência de figuras e seguindo a mesma regularidade, responda: Quantos pontos negros terá a décima figura? A - ( ) 110. B - ( ) 90. C - ( ) 72. D - ( ) 55. E - ( ) ª QUESTÃO Considere as afirmativas abaixo: I- O m.d.c. entre os números A = 2 4 x 3 m x 5 e B = 2 n x 3 3 x 7 é 72. Sendo assim, m = 2 e n = 3. II- Sabendo que C = 2 3 x 5 x 7 2 x 11, D = 2 3 x 3 2 x 5 e E = 2 3 x 3 3 x 5 2 x 7, então o m.d.c. (C, D, E) = 2 3 x 5. III- Se F = 1.400, então podemos afirmar que F possui 24 divisores. IV- Sabendo que C = 2 5 x 3 x 5 a tem 36 divisores, então a = 3. Pode-se afirmar que: A - ( ) Apenas a afirmativa I é verdadeira. B - ( ) Apenas a afirmativa III é falsa. C - ( ) As afirmativas I, II e III são verdadeiras. D - ( ) As afirmativas III e IV são verdadeiras. E - ( ) Todas as afirmativas são falsas.

7 ª QUESTÃO As formigas são capazes de organizar sociedades complexas, nas quais todos os indivíduos trabalham em harmonia. Uma formiga rainha dividiu as formigas de seu formigueiro nos seguintes grupos: um formado por 288 operárias, para escavação e limpeza do formigueiro e outro de 360 soldados, para defender a sociedade contra inimigos. Sabendo que cada grupo deve ser dividido em equipes constituídas de um mesmo tipo de formigas, sem misturá-las e o número destas seja o maior possível, podemos afirmar que a abelha rainha distribuiu suas formigas em A - ( ) 2 equipes de 324 formigas. B - ( ) 3 equipes de 24 formigas. C - ( ) 4 equipes de 72 formigas. D - ( ) 5 equipes de 72 formigas. E - ( ) 9 equipes de 72 formigas. 17.ª QUESTÃO Um abalo de magnitude 6,2 aconteceu na segunda-feira, 15/05/2017, no mar próximo à ilha de Nova Irlanda, parte do arquipélago de Papua Nova Guiné. Papua Nova Guiné está localizada sobre o Círculo de Fogo do Pacífico, uma região de grande atividade sísmica e vulcânica que é sacudida todos os anos por, aproximadamente, 7 mil tremores. A maioria desses tremores são moderados e de rápida duração. A duração aproximada, em segundos, do tremor do dia 15 é igual a quantidade de unidades que faltam ao resultado da expressão abaixo para que se torne um múltiplo de 9. Assinale a opção que representa o tempo de duração do tremor x A - ( ) 3. B - ( ) 5. C - ( ) 6. D - ( ) 16. E - ( ) 21. A determinação de hoje é o sucesso de amanhã.

8 ª QUESTÃO Na sequência a seguir, o símbolo que ocupa a 1.277ª posição é: A ( ) B ( ) C ( ) D ( ) E ( ) 19.ª QUESTÃO Um número termina em dois zeros. Suprimindo-se esses dois zeros, o número fica diminuído de unidades. Calcule o primeiro número e assinale a opção que o apresenta. A - ( ) B - ( ) C - ( ) 275. D - ( ) 250. E - ( ) ª QUESTÃO Uma campanha de supermercado permite a troca de oito garrafas vazias, de qualquer volume, por uma garrafa de 1 litro cheia de guaraná. Considere uma pessoa que, tendo 198 garrafas vazias, fez todas as trocas possíveis. Após esvaziar todas as garrafas que ganhou, ela também as troca no mesmo supermercado. Qual foi o total máximo de litros de guaraná recebidos por essa pessoa em todo o processo de troca? A - ( ) 24. B - ( ) 25. C - ( ) 28. D - ( ) 29. E - ( ) 30.