Princípios de Bioestatística

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Teresa Lagos Malheiro
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1 Universidade Federal de Minas Gerais Instituto de Ciências Exatas Departamento de Estatística Princípios de Bioestatística Aula 6: Avaliação da Qualidade de Testes de Diagnóstico

2 PARTE 1: Avaliando um (novo) Teste de Diagnóstico Positivo Condição do paciente Doente Sadio resultado do teste resultado do teste Negativo Positivo Negativo Erro!! Qual é a probabilidade do teste avaliado ter: - resultado correto (+) em um paciente doente? - resultado correto (-) em um paciente sadio? Sensibilidade Especificidade

3 Medidas de Qualidade de um Teste Sensibilidade (s): probabilidade do teste dar resultado positivo dado que o indivíduo está doente. probabilidade de um resultado falso negativo Especificidade (e): probabilidade do teste dar resultado negativo dado que o indivíduo não está doente. probabilidade de um resultado falso positivo

4 Exemplo: avaliação de um teste rápido de gravidez Estado real da mulher Resultado do teste da urina Positivo Negativo Total Grávida Não-grávida O teste acerta o dignóstico em 99% das mulheres grávidas. Uma mulher grávida tem 99% de probabilidade de ter resultado positivo no teste. O teste acerta o dignóstico em 98.5% das mulheres não grávidas. Uma mulher não grávida tem 98.5% de probabilidade de ter resultado negativo no teste.

5 A influência do ponto de corte em s e e Considere um teste que diagnostica a doença pela ocorrência de valores altos de uma variável contínua, ou seja, o resultado do teste é positivo se o valor desta variável está acima de um dados ponto de corte:

6 Sensibilidade: proporção de resultados positivos dentre os doentes.

7 Aumentando o ponto de corte: menos doentes com resultado positivo. sensibilidade diminui.

8 Especificidade: proporção de resultados negativos dentre os sadios.

9 Aumentando o ponto de corte: mais sadios com resultado negativo: especificidade aumenta.

10 Na escolha do ponto de corte, aumentar a sensibilidade implica necessariamente em reduzir sua especificidade (e vice-versa): Se o ponto de corte é aumentado: menos pessoas doentes terão teste positivo, reduzindo a sensibilidade. e mais pessoas não doentes terão teste negativo, aumentando a especificidade.

11 Exemplo: Alto valor da Razão Cintura/Quadril (RCQ) como indicativo de hipertensão arterial. Pessoas hipertensas tender a ter maior gordura abdominal.

12 Maior gordura abdominal pode ser indicada por uma cintura muito larga em relação ao quadril. A Razão Cintura/Quadril é a divisão das medidas da circunferência da cintura (C) pela circunferência do quadril (Q): RCQ = C Q RCQ menor: cintura fina (menos gordura abdominal); RCQ maior: cintura larga (mais gordura abdominal).

13 Um teste de indicação de hipertensão para valores de RCQ altos: Mas quanto define um RCQ alto? Qual deve ser o ponto de corte?

14 Possíveis pontos de corte Estudo com mulheres de anos: 59 hipertensas (H) e 326 não hipertensas (NH)

15 Influência do ponto de corte na sensibilidade e na especificidade da RCQ no diagnóstico da hipertensão arterial.

16 A Curva ROC (Receiver Operator Characteristic) Considere um teste que diagnostica a doença pela ocorrência de valores altos (acima de um ponto de corte) de uma variável contínua. Vimos que a escolha deste ponto de corte altera os valores de sensibilidade e da especificidade do teste. Ponto Sensibilidade Especificidade A 80% 50% B 70% 80% C 45% 90%

17 Ponto S E A 80% 50% B 70% 80% C 45% 90%

18 Ponto S E 100-E A 80% 50% 50% B 70% 80% 20% C 45% 90% 10%

19 Curva ROC (escala de 0 a 1)

20 Quanto mais perto a curva estiver do canto superior esquerdo,melhor o teste. Quanto mais perto a curva estiver da linha diagonal, pior o teste. O teste da Curva 1 é melhor do que o da Curva 2 que é melhor que Curva 3.

21 Área Abaixo da Curva ROC (AUC)

23 Exemplo: Alto valor da Razão Cintura/Quadril (RCQ) como indicativo de hipertensão arterial.

24 Escolha do Ponto de Corte Ponto mais próximo do canto superior esquerdo Ponto mais distante (J) da linha diagonal: J = S + E 1 J: índice de Youden máximo A: J = = 0.30 B: J = = 0.50 C: J = = 0.35 Ponto de corte B: melhor balanço entre valores altos de sensib. e espec.

25 Ex.: Curva ROC da Creatinina Sérica no diagnóstico de Insuficiência Renal Crônica

26 PARTE 2: Avaliando o Diagnóstico Baseado no Teste Estado Real: Resultado do teste Positivo Negativo Doente Sadio Doente Sadio Erro!! Qual é a probabilidade do paciente ser realmente: -Doente se o teste deu positivo? -Sadio se o teste deu negativo? Valor da Predição Positiva Valor da Predição Negativa

27 Medidas de Qualidade do Diagnóstico baseado no Teste Seja p: prevalência da doença na população, ou seja, p = P(D). Valor da Predição Positiva: probabilidade do indivíduo ser doente dado que o seu teste deu positivo. Valor da Predição Negativa: probabilidade do indivíduo ser sadio dado que o seu teste deu negativo.

28 proporção de (diagnósticos) falsos positivos (PFP) proporção de (diagnósticos) falsos negativos (PFN)

29 Exemplo: Papanicolau como diagnóstico do câncer de colo do útero. Considere que o teste Papanicolau tenha s = 0,8375 e e = 0,8136. sp 0,8375 p VPP = = sp + (1 e)(1- p) 0,8375p + (1 0,8136)(1- p) VPN = e(1-p) e(1-p) + (1 s)p = 0,8136(1- p) 0,8136(1 - p) + (1 0,8375)p Para p = 0, (83 casos em 1 milhão), 0,8375 (0,000083) VPP = = 0,8375(0,000083) + (1 0,8136)(1-0,000083) 0,8136(1-0,000083) VPN = = 0,8136(1-0,000083) + (1 0,8375)0, , ,99998 Para p = 0,083 (83 casos em mil), VPP=0,2891 e VPN=0,9822.

30 Influência da prevalência no VPP e no VPN s = 0,8 e e = 0,7 1,00 VPP 0,80 VPP e VP PN 0,60 0,40 0,20 0,00 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Prevalência VPN

31 Desempenho do Papanicolau como diagnóstico do câncer do colo do útero mulheres p = 0, com câncer sem câncer s = 0,8375 e = 0,8136 teste + 70 teste - 13 teste teste teste teste VPP = 70/ = 0,00037 VPN = / = 0,99998

32 Desempenho do Papanicolau como diagnóstico do câncer do colo do útero mulheres p = 0, com câncer sem câncer s = 0,8375 e = 0,8136 teste teste teste teste teste teste VPP = / = 0.29 VPN = / = 0.98

33 Exemplo: Diagnóstico de AIDS. Teste ELISA: s = 95,0% e = 99,8% (Lab. ABBOTT) Prevalência crescendo VPP crescendo VPN crescendo

34 Prevalência da Infecção pelo HIV no Brasil*: Populações com comportamento de alto risco: >5,0% (homossexuais masculinos, usuários de drogas injetáveis e profissionais do sexo) VPP = 96% e VPN = 99.74% População em geral (15 a 49 anos): 0,6% (6 em 1000) VPP = 74% e VPN = 99.99% *Ministério da Saúde. Departamento Nacional de DST, Aids e Hepatites Virais. Aids no Brasil. Brasília, DF; Boletim Epidemiológico Aids e DST, ano IX, n 1. Brasília, DF; 2012.

35 Efeito da sensibilidade e da especificidade no VPP e no VPN Para um valor fixo de prevalência (p fixo). VPP = sp sp + (1 e)(1-p) aumenta s aumenta VPP aumenta e aumenta VPP Mas qual (s ou e) gera um aumento maior no VPP? Especificidade. VPN = e(1-p) e(1-p) + (1 s)p aumenta s aumenta VPN aumenta e aumenta VPN Mas qual (s ou e) gera um aumento maior no VPN? Sensibilidade.

36 Efeito da sensibilidade e da especificidade no VPP 0,52 0,48 0,44 s = 0,95 s = 0,85 s = 0,75 VPP 0,40 0,36 0,32 0,28 0,24 Efeito do aumento na especificidade de 0,75 para 0,95 0,20 0,16 0,12 p = 0,05 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 Especificidade Efeito do aumento na sensibilidade de 0,75 para 0,95

37 Efeito da sensibilidade e da especificidade no VPN 0,50 0,45 e = 0,95 e = 0,85 e = 0,75 VPN 0,40 0,35 0,30 Efeito do aumento da sensibilidade de 0,75 para 0,95 0,25 0,20 0,15 Efeito do aumento da especificidade de 0,75 para 0,95 0,10 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 p = 0,95 Sensibilidade

38 Efeito da sensibilidade e da especificidade no VPP e no VPN Para um valor fixo de prevalência (p fixo). Aumento na especificidade gera um aumento maior no VPP. Aumento na sensibilidade gera um aumento maior no VPN.

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