Viviana das Graças Ribeiro Lobo 1 Dirley Moreira dos Santos 2

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1 Modelo de Regressão Logística aplicado a dados do Setor de Ergometria e Reabilitação Cardíaca do HUAP-UFF: identificação de fatores associados à Hipertensão Arterial Viviana das Graças Ribeiro Lobo 1 Dirley Moreira dos Santos 2 1 Introdução A despeito dos importantes avanços conquistados no século XXI, as doenças cardiovasculares aparecem como primeira causa de morte nos países desenvolvidos e, em grande parte das nações em desenvolvimento. No Brasil, no ano de 2005, representavam quase um terço dos óbitos totais e 65% do total de mortes na faixa etária de 30 a 69 anos de idade, atingindo a população adulta em plena fase produtiva [3]. A partir dos resultados iniciais do estudo de Framingham, publicados no início da década de 1960, é que se começou a utilizar o conceito de fatores de risco para doença aterosclerótica coronária [1]. Sobre a hipertensão arterial sistêmica (HAS), estima-se que atinja aproximadamente 22% da população brasileira acima de vinte anos, sendo responsável por 80% dos casos de acidente cérebro vascular, 60% dos casos de infarto agudo do miocárdio e 40% das aposentadorias precoces, além de significar um custo de 475 milhões de reais gastos com 1,1 milhão de internações por ano. Em 2001, cerca de 7,6 milhões de mortes no mundo foram atribuídas à elevação da pressão arterial - PA (54 % por acidente vascular encefálico e 47 % por doença isquêmica do coração), mais da metade em indivíduos entre 45 e 69 anos [6]. Os mecanismos pelos quais a HAS contribui para o desenvolvimento da doença vascular é complexo e ainda pouco entendido [4]. Geralmente, o diagnóstico de uma doença é feito com base na história clínica do paciente, presença de fatores de risco e, em exames complementares. O diagnóstico precoce da doença arterial coronariana é um importante fator no tratamento e sobrevida dos pacientes. A melhor acurácia do teste ergométrico (TE), um exame de baixo custo, disponível em muitos centros e capaz de auxiliar no diagnóstico precoce da doença é extremamente importante, em especial para os pacientes hipertensos e isquêmicos, devido à alta incidência de coronariopatia nessa população. O modelo de regressão logística binária foi utilizado para investigar os fatores de risco para o prognóstico de hipertensão arterial, quando o paciente é submetido ao teste ergométrico. Para isso, usou-se dados do Setor de Ergometria e Reabilitação Cardíaca do Hospital Universitário Antônio Pedro da Universidade Federal Fluminense (HUAP-UFF). 1 Departamento de Estatística - UFF. viviana.lobo@gmail.com 2 Departamento de Estatística - UFF. dirleys@gmail.com 1

2 2 Material e métodos O banco de dados é constituído de indivíduos que foram encaminhados ao Setor de Ergometria e Reabilitação Cardíaca do HUAP-UFF, entre Janeiro de 1996 a Março de Consta de 875 casos, com variáveis clínicas, hemodinâmicas e eletrocardiográficas, além de outras, associadas a cada um deles. Após dicussões com o cardiologista, optou-se por utilizar como desfecho, a variável dicotômica que indica se o paciente é ou não hipertenso. Desse modo, apenas 550 dos 875 pacientes foram considerados no desfecho binário. Após desconsiderar os pacientes com dados faltantes, restaram apenas 540 indivíduos (168 normontensos e 372 hipertensos). Neste caso, foram consideradas as seguintes variáveis para estabelecer possível associação com o desfecho dicotômico: Sexo (masculino, feminino), Idade (anos), Altura (cm), Peso (kg), Volume máximo do oxigênio (ml/kg/min), Pressão arterial (hipertenso, normotenso), Identifica-ção do protocolo (Bruce, outros), Uso de medicamentos (sim, não), Número de fatores de risco (nenhum, um, dois, três, quatro, cinco ou mais, dentre as variáveis dicotômicas autorreferidas: Hipertensão, História Familiar de Hipertensão, Dislipidemia, Tabagismo, Sedentarismo, Obesidade, Diabetes e Estresse), Diferença das pressões sistólicas máxima e mínima (mmhg), Diferença das pressões diastólicas máxima e mínima (mmhg), Diferença das frequências cardíacas máxima e mínima (mmhg). Para analisar associação das 12 variáveis listadas acima com o desfecho dicotômico (hipertenso, normotenso), utilizou-se o modelo de regressão logística binário multivariado: ( ) π(x) p log = β π(x) β j x j, (1) j=1 onde π(x) representa a probabilidade do paciente ser hipertenso. Para estimar o intercepto, β 0, e os parâmetros, β i,i = 1,..., p, do modelo, utilizou-se o método de máxima verossimilhança. A qualidade do ajuste do modelo foi verificada utilizando-se: teste de Hosmer-Lemeshow, tabelas de classificação, curva ROC e binned residuals [2]. 3 Resultados e discussões Ao observar as idades médias (em anos) dos indivíduos que realizaram o teste de esforço, nota-se diferença entre os invíduos hipertensos e normotensos, ou seja, pessoas mais velhas tem maiores chances de ter hipertensão. Ao estudar o peso e a altura, não encontramos diferença entre hipertensos e normotensos. Os resultados da regressão logística binária multivariada estão apresentados na Tabela 1. 2

3 Tabela 1: Estimativas dos parâmetros do modelo e dos desvios-padrão dos estimadores dos respectivos parâmetros, estatísticas de teste, valores p associados, razões de chance e respectivos intervalos de confiança Variáveis β ep( β) Wald valor p exp( β) (IC 95%) Intercepto 1,230 0,763 2,748 0,106 0,292 Sexo Feminino 0,745 0,247 9,073 0,002 0,474 (0,294;0,773) Masculino 0,000 1,000 Diferença da Pressão Arterial Sistólica (mmhg) Difpas 0,007 0,004 3,363 0,067 1,007 (0,999;1,016) Idade (em anos) Idade 0,035 0,009 15,954 0,000 1,035 (1,018;1,054) Uso de Medicamentos Sim 0,663 0,215 9,496 0,002 1,941 (1,274;2,961) Não 0,000 1,000 Volume Máximo de Oxigênio (ml/kg/min) VO2 máx 0,025 0,012 5,014 0,025 0,975 (0,954;0,997) Identificação do Protocolo Bruce 0,802 0,286 7,878 0,005 2,229 (1,269;3,886) Outros 0,000 1,000 A variável Difpas foi mantida no modelo porque faz sentido no contexto desta aplicação, embora seu respectivo valor p seja > 5%. Analisando as razões de chance, observa-se que para as variáveis categóricas, a chance do paciente ter o diagnóstico de hipertensão é de: 2,11 vezes maior para o sexo masculino em relação ao sexo feminino; 1,94 vezes maior para os pacientes que fazem uso de medicamento do que para os que não fazem; 2,23 vezes maior para aqueles em que no momento do teste de esforço foi aplicado o protocolo de Bruce em relação aos que fizeram o teste de esforço com outro tipo de protocolo. Para as variáveis contínuas apresentadas no modelo acima, o aumento de um ano na idade provoca um aumento de 3,5% na chance de hipertensão. Para aumento de 10 unidades mmhg na diferença da pressão arterial sistólica, observa-se um aumento de 7,2% na chance do paciente ser diagnosticado como hipertenso. Quanto maior o VO2 máx, menor a chance de hipertensão. O teste de Hosmer-Lemeshow indica, pelo valor não significante do qui-quadrado, que o ajuste do modelo é aceitável (χ 2 = 7,526, p= 0,481). Sabe-se que o valor preditivo do TE está diretamente relacionado à prevalência da doença na população estudada. A prevalência de hipertensão arterial varia de 22,3% a 43,9% na população adulta [5]. Esses autores chamam a atenção de casos da doença em crianças e adolescentes, 3

4 com variação de 2 a 13%, mostrando que a hipertensão deixou de ser uma doença exclusiva do adulto. Ressaltamos, que ao estimar a prevalência de hipertensão arterial para o ponto de corte de 0,695 (estimativa da proporção amostral), essa resultou em 57%. Assim, considerando as idades mínima e máxima (13 e 84 anos) no banco de dados, infere-se que o resultado encontrado até que está razoável e que o modelo final ajustado poderia ser usado como preditor da prevalência de hipertensão. A Area Under the Curve - AUC apresentou o valor de 0,715, indicando que o modelo discrimina satisfatoriamente. As estatísticas descritas anteriormente são utilizadas para verificar a qualidade de ajuste do modelo. Contudo, essas estatísticas limitam-se apenas a um único número para resumir uma certa quantidade de informação. Como o desfecho é binário, assim também são os resíduos. Como resultado, gráficos dos resíduos da regressão em suas formas usuais não são úteis. Ao invés, utilizou-se os binned residuals. Construiu-se o gráfico que mostra o resíduo médio versus o valor médio ajustado para cada bin, no total de 10 e, os limites de confiança, dentro dos quais estão aproximadamente 95% dos binned residuals, no caso do modelo em questão. 4 Conclusões Para que se possa avaliar melhor a importância da prevenção das doenças é necessário enfatizar que a descoberta de uma doença em sua fase inicial é um item cada vez mais valorizado na medicina moderna, visto que quanto mais precoce o diagnóstico, maior a possibilidade de cura. Vale a pena frisar que exames preventivos desempenham um papel fundamental na avaliação de fatores de risco para doenças. A hipertensão arterial é chamada de assassina silenciosa pois geralmente não causa qualquer tipo de sintoma durante muitos anos até que um órgão vital seja afetado. A doença causa diminuição da expectativa de vida e aumento da mortalidade. Utilizando dados de pacientes submetidos ao teste de esforço no Setor de Ergometria e Reabilitação Cardíaca do HUAP-UFF, buscou-se investigar os fatores de risco associados à hipertensão arterial. Chegou-se à conclusão que Sexo, Idade do paciente (em anos), Identificação do Procolo, Volume Máximo de Oxigênio (ml/kg/min), Diferença da Pressão Arterial Sistólica (mmhg) e Uso de Medicamentos mostraram-se relacionados à hipertensão. Por exemplo, a chance de um paciente do sexo masculino, com 60 anos e que faz uso de medicação ter o diagnóstico de hipertensão é 7,87 vezes maior que a de um paciente do sexo masculino com 20 anos, que não faz uso de medicação, controlando por todas as outras variáveis do modelo. Ressalta-se que os resultados obtidos trazem algumas limitações: a fidelidade é comprometida pela qualidade dos dados, uma vez que as variáveis raça e classificação do paciente ficaram de fora do modelo por grande quantidade de missing; o teste de esforço não é cem por cento eficaz para o diagnóstico de hipertensão arterial, existindo possíveis casos falsos positivos e falsos negativos. 4

5 Referências [1] CARVALHO, A.C.C, SOUSA, J.M.A. Cardiopatia Isquêmica. Revista Brasileira de Hipertensão v.8, n.3, p , julho/setembro de Disponível em: [2] GELMAN, A., HILL, J. Data Analysis Using Regression and Multilevel/Hierarchical Models, Cambridge University Press, New York: Analytical Methods for Social Research, [3] GODOY, M.F. et al. Mortalidade por doenças cardiovasculares e níveis socioeconômicos na População de São José do Rio Preto, Estado de São Paulo, Brasil, Sociedade Brasileira de Cardiologia, [4] SIMÕES, M.V., SCHMIDT, A. Hipertensão arterial como fator de risco para doenças cardiovasculares. Simpósio: Hipertensão Arterial, Capítulo IV, Medicina, Ribeirão Preto, v.29, p , [5] SOARES, C.A.M. et al. A enfermagem e as ações de prevenção primária da hipertensào arterial em adolescentes, Adolescência e Saúde, v.8, n.2, p.46-55, [6] VI Diretrizes Brasileiras de Hipertensão - DBH VI, Revista Brasileira de Hipertensão v.17, n.1, p.7-10, Disponível em: 5