Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores do 1º e 2º Ciclo do Ensino Básico

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Luiz Benevides Fragoso
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1 Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores do 1º e 2º Ciclo do Ensino Básico Organização espacial cadeia de tarefas. Referencias do PMEB Propósito principal de ensino Desenvolver nos alunos o sentido espacial, com ênfase na visualização e na compreensão de propriedades de figuras geométricas no plano e no espaço, a noção de grandeza e respectivos processos de medida, bem como a utilização destes conhecimentos e capacidades na resolução de problemas geométricos e de medida em contextos diversos. Objectivos gerais de aprendizagem Desenvolver a visualização e ser capazes de representar, descrever e construir figuras no plano e no espaço e de identificar propriedades que as caracterizam. Indicações metodológicas Na localização de objectos, o aluno é chamado a utilizar o sistema de referência esquerda-direita e horizontal-vertical referido ao seu próprio corpo. Dado que vivemos num mundo tridimensional, o estudo da Geometria nos primeiros anos parte do espaço para o plano. O vocabulário próprio do tema surge integrado na abordagem dos conceitos e a sua apropriação faz-se de um modo gradual. Os alunos têm oportunidade de fazer observações, descrições e representações de objectos, configurações e trajectos. Desenhar objectos partindo de diferentes ângulos de visão, fazer construções e maquetas e debater ideias sobre essas representações contribui para o desenvolvimento da percepção do espaço. Os alunos devem ser capazes de agir, prever, ver e explicar o que se passa no espaço que percepcionam, desenvolvendo, progressivamente, a capacidade de raciocinarem com base em representações mentais. Tópicos Posição e localização Pontos de referência e itinerários Plantas Posição e localização Mapas, plantas e maquetas Objectivos específicos Situar-se no espaço em relação aos outros e aos objectos, e relacionar objectos segundo a sua posição no espaço. Seleccionar e utilizar pontos de referência, e descrever a localização relativa de pessoas ou objectos no espaço, utilizando vocabulário apropriado. Realizar, representar e comparar diferentes itinerários ligando os mesmos pontos (inicial e final) e utilizando pontos de referência. Ler e desenhar plantas simples. Visualizar e descrever posições, direcções e movimentos. Identificar, numa grelha quadriculada, pontos equidistantes de um dado ponto.

noção de grandeza e respectivos processos de medida, bem como a utilização destes conhecimentos e capacidades na resolução de problemas geométricos e de medida em contextos diversos.

2 Notas Descrever a posição de figuras desenhadas numa grelha quadriculada recorrendo à identificação de pontos através das suas coordenadas e desenhar figuras dadas as coordenadas. Ler e utilizar mapas e plantas, e construir maquetas simples. Propor situações que envolvam vocabulário como: à esquerda, à direita, em cima, em baixo, atrás, à frente, entre, dentro, fora, antes, depois. Solicitar aos alunos, por exemplo, que descrevam o trajecto de casa à escola, desenhando itinerários e indicando pontos de referência. Propor a realização de jogos de orientação, percursos e labirintos e as suas representações em papel quadriculado. A propósito de itinerários usar vocabulário como: meia-volta, um quarto de volta (à direita ou à esquerda) ou uma volta inteira. Pedir representações no plano e fazer construções a partir de representações no plano. Propor, como desenho, por exemplo, a planta da sala de aula. Propor, por exemplo, a realização do jogo da batalha naval. Propor a representação em papel ponteado de figuras desenhadas no geoplano, respeitando a sua posição relativa. Propor a realização de maquetas (da sala de aula, rua, bairro) integrando-as em estudos ou projectos interdisciplinares. Recursos: Para além do PNEB cujo essencial já foi atras referido pode ter interesse observar os videos disponiveis em: Matemática é D+ (Organização Espacial - 3ª série) Matemática é D+ (Elaborando Itinerários - 3ª série)

Propor situações que envolvam vocabulário como: à esquerda, à direita, em cima, em baixo, atrás, à frente, entre, dentro, fora, antes, depois.

3 Cadeia de tarefas Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores do 1º e 2º Ciclo do Ensino Básico O Nosso álbum 1. Com fotografias dos alunos, com o mesmo tamanho pedir para a disporem em: a. linha recta de modo i. arbitrário, pedindo que cada estudante para identificar o colega de cada um dos lados introduzindo o vocabulário a direita e a esquerda; ii. a que sejam dadas condições por exemplo o João tem de ficar com o Manuel a direita e não pode ficar com a margarida a esquerda ; iii. explorar as noções de ordenação. b. de modo a formar um rectângulo: i. arbitrário, pedindo que cada estudante para identificar o colega de cada um dos lados introduzindo o vocabulário a em cima e em baixo; ii. a que sejam dadas condições por exemplo o João tem de ficar com o Manuel a direita e não pode ficar com a margarida a esquerda nem com a Etelvina em baixo. iii. Explorar a noção de linha e coluna e designações do tipo o João está colocado Observação: esta tarefa poderá fazer uso de um quadro magnético ou até do quadro interactivo com as fotografias digitalizadas dos alunos, sendo mais versátil e dinâmica. Na ausência destes recursos poderá usar-se copias das fotografias e culminar com uma organização de um painel de forma rectangular Onde é que me sento? 2. Introduzir o problema da planta da sala. a. Com recurso as fotografias elaborar a planta da sala. b. Criar mudança da configuração da sala de dois dias em dois dias: i. no primeiro dia os alunos sentar-se-iam arbitrariamente, o professor projectaria ou forneceria a planta da sala solicitando aos alunos para escrever o seu nome e os nomes dos colegas nos lugares da planta respectivos; ii. no segundo dia o professor deveria dar uma instrução para a disposição dos alunos ou para a troca de lugares usando vocabulário adequado.

arbitrário, pedindo que cada estudante para identificar o colega de cada um dos lados introduzindo o vocabulário a direita e a esquerda; ii.

4 O recreio da escola 3. Analise de um mapa do recreio da escola. a. Com recurso a imagem aérea do Google Earth, perguntar aos alunos: i. É possível contornar o edifício da escola sem passar duas vezes no mesmo sitio? ii. Assinala o percurso que fazes para te deslocar da porta do edifício: ao campo desportivo; ao ginásio, passando pelo portão de entrada sem pisar o jardim. iii. Imagina que um colega está com os olhos vendados, que instruções deves dar para ele se deslocar do portão de entrada a porta do edifício.

É possível contornar o edifício da escola sem passar duas vezes no mesmo sitio? ii.

5 Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores do 1º e 2º Ciclo do Ensino Básico Os locais próximos da minha escola 4. Observa com atenção o mapa. a. Assinala a: i. Padaria; ii. O mercado coberto; iii. O antigo mercado do peixe. b. Indica um caminho que te permita sair pelo lado esquerdo da escola e voltar pelo lado direito. c. Da indicações para ir da escola a padaria.

O mercado coberto; iii. O antigo mercado do peixe. b.

6 A garagem do prédio da Joana 5. A Joana mora num prédio cujos lugares de garagem é no único piso que existe abaixo da terra. Cada apartamento tem apenas direito a um lugar de garagem. Abaixo podes observar uma planta da garagem com alguns estacionados. a. Quantos apartamentos tem o prédio da Joana? b. O pai da Joana tem um automóvel cor de laranja. Qual será a referencia do seu lugar de garagem? c. O Pedro mora no prédio da Joana e o seu pai estaciona o carro no lugar A5. Qual a cor do automóvel do pai do Pedro? d. Completa a seguinte tabela com os lugares de garagem correspondentes a cada um dos automóveis. Automóvel Lugar

b. O pai da Joana tem um automóvel cor de laranja. Qual será a referencia do seu lugar de garagem? c. O Pedro mora no prédio da Joana e o seu pai estaciona o carro no lugar A5.

7 Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores do 1º e 2º Ciclo do Ensino Básico O estacionamento 6. Observa a imagem: a. Quantas filas há no parque de estacionamento? b. Quantos lugares há em cada fila? Fila A B C D Nº de carros c. Alguns lugares vazios tem as suas referencias apagados? Quais são essas referencias? d. Quantos carros há de cor : Azul Amarelo Magenta Laranja Púrpura Vermelho Verde e. Quantos carros de cada tipo ha no estacionamento? Modelo Número 5

Fila A B C D Nº de carros c. Alguns lugares vazios tem as suas referencias apagados? Quais são essas referencias? d. Quantos carros há de cor : Azul Amarelo Magenta Laranja Púrpura Vermelho Verde e.

8 A Garagem do Centro Comercial 7. Próximo da casa da Joana há um parque de estacionamento com nove pisos iguais. Ontem as 23 horas o último piso estava vazio, dos outros oito estão em baixo representadas os esquemas de ocupação a essa hora, Piso1 Piso2 Piso3 Piso 4 Piso 5 Piso 6 Piso 7 Piso 8 Piso 9 a. Quantos veículos estavam no parque de estacionamento? b. Quais os pisos que tinham o mesmo numero de carros estacionados? c. Qual as cores dos veículos? Qual é o numero de veículos por cor?

hora, Piso1 Piso2 Piso3 Piso 4 Piso 5 Piso 6 Piso 7 Piso 8 Piso 9 a. Quantos veículos estavam no parque de estacionamento?

9 Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores do 1º e 2º Ciclo do Ensino Básico d. Os veículos estacionados podem ser de sete modelos distintos. Preenche a tabela seguinte com o numero de veículos estacionados no parque por modelo e por piso. Nª de veículos por modelo Modelo Piso 1 Piso 2 Piso 3 Piso 4 Piso 5 Piso 6 Piso 7 Piso 8 Piso 9 Total e. Observa com atenção a seguinte tabela que se encontra incompleta. Modelo P7 A2 P3 A2 A célula preenchida indica que há dois carros vermelhos de caixa aberta, um no piso 3 e outro no piso 7, mas ambos os estacionados na fila A e no 2º lugar. Preenche as restantes células com a localização dos carros do parque de estacionamento.

Nª de veículos por modelo Modelo Piso 1 Piso 2 Piso 3 Piso 4 Piso 5 Piso 6 Piso 7 Piso 8 Piso 9 Total e. Observa com atenção a seguinte tabela que se encontra incompleta.

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