Bioestatística UNESP. Prof. Dr. Carlos Roberto Padovani Prof. Titular de Bioestatística IB-UNESP/Botucatu-SP

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1 Bioestatística UNESP Prof. Dr. Carlos Roberto Padovani Prof. Titular de Bioestatística IB-UNESP/Botucatu-SP

2 Perguntas iniciais para reflexão I - O que é Estatística? II - Com que tipo de informação (dados) a Estatística trabalha? III - De que forma a Estatística interage com a pesquisa experimental ou observacional (analítica ou descritiva)? IV - Quais são as formas de obtenção de dados? V - Que conceitos são fundamentais para se entender o conjunto de dados gerados por uma pesquisa: por amostragem ou simples levantamento de dados? VI - Que conceitos são fundamentais para se analisar estatisticamente dados gerados por levantamentos amostrais?

3 Filosofia do Pescador(Estatística) Conteúdo Canônico Prática

4 Interação Teoria e Prática O artista vê a verdade no belo e o pesquisador vê o belo na verdade Estatística = Ciência + Tecnologia + Arte

5 DEFINIÇÃO DE ESTATÍSTICA Estatística instrumento metodológico Decidir qual é o melhor plano para a realização de um estudo experimental ou observacional Organizar e sumarizar dados obtidos por classificação, contagem ou mensuração Fazer inferências sobre populações de unidades (indivíduos, objetos, animais) quando apenas uma parte (amostra) é estudada Áreas da Estatística (1) Planejamento de Experimentos e Técnicas de Amostragem (2) Estatística Descritiva (3) Estatística Inferencial

6 Planejamento e Análise Estatística Planejamento Estatístico e Amostragem Cálculo do tamanho da amostra e definição da forma de coleta de dados Obter amostras com poder adequado e sem distorções (vieses) Análise Estatística Descritiva Identificar a natureza dos dados e o tipo de distribuição; resumir os resultados Ter uma idéia geral dos resultados obtidos; escolher o tipo de testes estatísticos que serão utilizados Análise Estatística Inferencial Utilizar testes de hipóteses e/ou calcular intervalos de confiança Concluir sobre populações a partir de amostras

7 Conhecimento e seus níveis O que é conhecer? É uma relação que se estabelece entre o sujeito que conhece e o objeto conhecido No processo de conhecimento o sujeito procura se apropriar, de certo modo, do objeto conhecido Conhecimento SUJEITO (Empírico, Científico, OBJETO Filosófico, Teológico)

8 VERDADE EVIDÊNCIA - CERTEZA SUJEITO CONHECIMENTO OBJETO (ESTADO DE (MANIFESTAÇÃO) ESPIRITO) IGNORÂNCIA DÚVIDA OPINIÃO CERTEZA NADA UM POUCO SEM CLAREZA EVIDÊNCIA VERDADE

9 O Conhecimento e seus níveis Dado Informação Conhecimento Glicemia = 150mg/dl Hiperglicemia Paciente diabético

10 Estatística e o método científico Observações Dados Planejamento de uma pesquisa que será realizada por levantamentos populacionais, levantamentos amostrais ou experimentos controlados Análise Estatística Descritiva Análise Inferencial Objetivos da pesquisa Conclusões Formulação de novos objetivos

11 Predizer Analisar Planejar Entender Dados relevantes ao objeto de estudo Discutir Concluir Descrever Análise Exploratória Estatística Descritiva Transformação dos dados em informação Análise Confirmatória Inferência Estatística

12 Estatística descritiva e inferencial A bioestatística é a metodologia estatística aplicada às ciências biológicas e da saúde, envolvendo o planejamento, a análise de dados e a interpretação dos resultados (divide-se em : estatística descritiva e inferência estatística) A estatística descritiva consiste na organização dos dados obtidos por meio de classificação, contagem ou mensuração, apresentados de forma resumida em tabelas e gráficos,incluindo medidas de posição e variabilidade

13 Estatística descritiva e inferencial A inferência estatística permite inferir a respeito de populações a partir de amostras, além de verificar se amostras provém da mesma população, por meio de teste de hipóteses ou da construção de intervalos de confiança A partir de estatísticas(valores obtidos nos dados amostrais) busca-se inferir sobre os dados reais da população (denominados parâmetros) sujeito a uma margem controlada de erro

14 Escala de Variáveis Categórica (qualitativa): dados obtidos por classificação em categorias, não existindo intervalo fixo entre as classes Nominal: não existe ordem definida Ordinal: grupos ou classes ordenadas Numérica (quantitativa) ou intervalar: existe um intervalo fixo entre as classes Discreta: dados obtidos por contagem, correspondendo a números inteiros (existe um hiato entre as classes) Contínua: dados obtidos por mensuração; números reais (não existe hiato entre as classes)

15 TIPOS DE VARIÁVEIS Categóricas Numéricas Nominal Ordinal Discreta Contínua (classificação) (classificação) (contagem) (mensuração) gênero, raça, região, grupo sangüíneo pressão sangüínea (baixa, normal, alta) Número de acidentes, número de filhos Peso, altura, pressão sangüínea

16 Medidas de tendência central Média: Soma dos valores dividida pelo número de observações Moda: Valor mais frequentemente observado Mediana: Valor que divide as observações, ordenadas de forma crescente, em igual número acima e abaixo Média e Mediana são aplicáveis apenas para variáveis numéricas (discretas ou contínuas). A moda pode ser calculada para variáveis numéricas ou categóricas. A média é uma medida muito afetada por valores discrepantes (outliers). A mediana é mais resistente.

17 Separatrizes Quartis dividem a amostra em quatro partes Primeiro quartil limita 25% dos menores valores observados Segundo quartil (mediana) limita 50% dos menores(maiores) valores observados Terceiro quartil :limita 75% dos menores valores observados Percentis dividem a amostra em 100 partes O percentil 95, por exemplo, é o valor abaixo do qual encontram-se 95% das observações

18 Medidas de Variabilidade ou Dispersão Amplitude Total medida de variabilidade mais simples( resulta da diferença entre o maior e o menor valor) Variância e Desvio-Padrão medidas de variabilidade individual, ou seja, indicam como os valores variam de um indivíduo para outro, por meio do afastamento dos valores em relação à média Coeficiente de Variação medida de variabilidade relativa calculada dividindo-se o desvio-padrão pela média.

19 Tabelas Os resultados apresentados sob a forma de tabelas e gráficos, devem resumir as informações e ser autoexplicativos. Todos os itens de uma tabela ou gráfico, se possível, devem constar na mesma página As tabelas são compostas de linha e colunas, incluindo sempre um título e a descrição dos resultados As bordas das tabelas devem conter apenas traços horizontais acima e abaixo da primeira linha e da última, quando esta contiver total ou média Quando a última linha não contiver total ou média, deverá ter apenas uma linha horizontal ao final Não incluir traços verticais Tabelas de contingência são compostas de linhas e colunas e apresentam as freqüências de ocorrência de uma associação que se deseje pesquisar

20 Gráficos Os gráficos devem facilitar muito a compreensão dos resultados. Os principais gráficos utilizados para variáveis numéricas são os histogramas e os diagramas de caixas(também chamados de boxplots) Para variáveis categóricas podemos construir gráficos de setores circulares indicando a participação percentual de cada categoria Os gráficos de barras podem ser utilizados tanto para representar variáveis categóricas (indicando a contagem ou percentual de cada categoria) como para comparar médias de grupos

21 Outlier Outlier significa "aquele que está fora", podendo ser traduzido como "valor discrepante". A prática estatística para detectar os outlier consiste em calcular a amplitude interquartis (Q3 Q1) calcular o limite inferior LI= Q1-1,5*Ampl.interquartis Calcular o limite superior LS= Q3+1,5*Ampl.interquartis Valores abaixo do limite inferior ou acima do limite superior são considerados outliers O que fazer com outliers? Primeiro, verificar se não houve erro de digitação. Em seguida, analisar se não ocorreu erro na mensuração da variável. Se o valor extremo está correto, deve-se avaliar se indivíduo correspondente apresenta alguma condição que o caracterize como os diferentes dos demais. Se isto ocorrer deve ser desprezado. Caso contrário, não desprezar.

22 Erro padrão e erro amostral Erro Padrão medida de variabilidade da média amostral ( a média varia de uma amostra para outra). A média populacional estimada a partir de uma amostra apresenta sempre uma margem de erro, que é estimada pelo erro padrão. Não se trata de uma medida de variabilidade individual (como o desviopadrão), mas sim de uma estimativa da variabilidade da média obtida, em função do tamanho amostral Erro Amostral medida de afastamento da média amostral em relação à média da população, associada sempre a um nível de confiança

23 Distribuição normal Simétrica em relação à média Unimodal (apresenta uma única moda) Média = mediana = moda (as três medidas do centro são iguais, portanto, considera-se apenas a média) Completamente caracterizada pela média e pelo desvio-padrão Coeficiente de assimetria (skewness) varia de -2 a +2.Mede a assimetria da distribuição em torno da média, sendo positivo quando existe desvio para a direita e negativo quando há desvio para a esquerda Coeficiente de curtose (kurtosis) varia de 1 a 5.Mede a relação entre a altura e a largura da curva Normal Padrão (z) é uma distribuição normal com média = 0 e desvio padrão = 1. Representada pela notação N (0, 1)