O papel das investigações estatísticas no programa de Matemática do 3.º ciclo do ensino básico

Transcrição

1 O papel das investigações estatísticas no programa de Matemática do 3.º ciclo do ensino básico 5 de Setembro de 2011 Ana Vieira Lopes & Cristina Roque & Paula Teixeira

2 O ensino da Estatística Perspectiva que tem informado o ensino da Estatística: Desenvolver a capacidade de realizar tabelas e gráficos de diversos tipos; Aprender a calcular médias, medianas e modas; Ou seja, o ensino da Estatística tem privilegiado até aqui destrezas de tipo calculatório e de tipo processual. (perspectiva programa 1991) Problema: Os alunos não desenvolvem a capacidade de usar criticamente estas destrezas, ou seja, não desenvolvem a sua literacia estatística; Deste modo, ficam seriamente limitados para compreender e analisar criticamente a informação que circula no mundo onde estão inseridos. 2

3 O que se entende por literacia estatística consiste num conjunto de conhecimentos, convicções, predisposições, hábitos mentais, capacidades de comunicação e habilidades que as pessoas precisam para lidar de maneira eficaz com situações envolvendo dados de natureza quantitativa e qualitativa que surgem na sua vida e actividade profissional. (Steen,2001, referência na brochura de OTD, 2010) 3

4 Programa de Matemática do Ensino Básico (2007) 4

5 OTD: propósito principal de ensino Desenvolver nos alunos a capacidade de compreender e de produzir informação estatística bem como de a utilizar para resolver problemas e tomar decisões informadas e argumentadas, e ainda desenvolver a compreensão da noção de probabilidade.. do Programa de Matemática do Ensino Básico (2007), 5

6 OTD: objectivos gerais de aprendizagem Com a sua aprendizagem, no âmbito deste tema, os alunos devem: compreender a informação de natureza estatística e desenvolver uma atitude crítica face a esta informação; ser capazes de planear e realizar estudos que envolvam procedimentos estatísticos, interpretar os resultados obtidos e formular conjecturas a partir deles, usando linguagem estatística; desenvolver a compreensão da noção de probabilidade; ser capazes de resolver problemas e de comunicar em contextos estatísticos e probabilísticos. do Programa de Matemática do Ensino Básico (2007) 6

7 OTD: tipologia de trabalho O tema Organização e tratamento de dados merece destaque neste programa e é explicitamente referido nos três ciclos, incluindo as duas etapas do 1.º ciclo. O presente programa vai mais longe que o anterior na complexidade dos conjuntos de dados a analisar, nas medidas de tendência central e de dispersão a usar, nas formas de representação de dados a aprender e no trabalho de planeamento, concretização e análise de resultados de estudos estatísticos. do Programa de Matemática do Ensino Básico (2007) Desenvolvimento de diferentes tipos de tarefas: investigações, projectos, jogos, problemas e exercícios. 7

8 Investigações estatísticas 8

9 Investigações estatísticas Numa investigação estatística mobiliza-se mais do que conhecimentos técnicos. Recorre-se a esquemas mentais na antecipação de dados e na identificação da sua natureza, bem como para validar a sua adequação à questão em estudo. mobilizadora mensurável específica Questão de investigação exequível 9

10 Uma tarefa de investigação 10

11 Um estudo na escola Tarefa 3 - Um estudo na Escola Queremos caracterizar os alunos da escola no que diz respeito a algumas medidas. Para isso vamos recolher dados referentes às variáveis indicadas na tabela numa amostra representativa dos alunos da escola. Parte I Escolha da amostra 1. Qual é a população em estudo? E qual a é sua dimensão? 2. Qual é a dimensão da amostra com que vamos trabalhar? 3. Indica como proceder para escolher uma amostra representativa. 4. Indica um procedimento que leve à escolha de uma amostra enviesada (não representativa). Parte II - Recolha de dados 5. Quais as variáveis a estudar? São qualitativas ou quantitativas? Contínuas ou discretas? 6. Para cada variável, organiza os dados em tabelas de frequência. Aluno(M/F) Altura (cm) Envergadura (cm) Nº sapato 11

12 Um estudo na escola Parte III Tratamento dos dados 7. Para cada variável, determina a amplitude de cada uma das distribuições, a média, a moda e a mediana. 8. Constrói, para a variável envergadura o diagrama de caule-e-folhas. 9. Para a variável altura, determina os quartis e faz o diagrama de extremos e quartis. 10. Para a variável altura constrói um histograma. Parte IV - Conclusões 11. Elabora um relatório com a caracterização da turma escola relativamente às variáveis às variáveis estudadas. 12

13 Especificação do problema 13

14 Construção da amostra 14

15 Construção da amostra 15

16 Organização dos dados 16

17 Tratamento dos dados 17

18 Tratamento dos dados 18

19 Tratamento dos dados 19

20 Conclusões 20

21 Outra abordagem 21

22 Um estudo na escola Construção da amostra Intuição dos alunos - 3 a 4 alunos de cada turma do ensino básico da escola, totalizando um total de elementos na amostra entre 3x24 =72 a 4X24= 96 Recurso à função =INT(ALEATÓRIO()*641)+1 para gerar quatro conjuntos de 83 elementos escolhidos aleatoriamente da população 22

23 Um estudo na escola Fase final Comparação dos resumos numéricos obtidos pelos grupos de alunos para as quatro amostras distintas Comparação dos resumos numéricos das amostras com o da população 23

24 Considerações finais Diversificação de tarefas ao longo do tema; Utilização das tecnologias e material manipulável; Dificuldades: Apropriação do conceito de média; Significado de frequência relativa. Compreensão do conceito de amostra aleatória As tarefas de OTD trazem dificuldades acrescidas, atendendo às noções de cidadania envolvidas. A quantidade de texto que envolvem estas tarefas realçam as dificuldades de interpretação que os alunos apresentam. 24

25 Considerações finais (cont.) OTD pode ter um papel integrador Pode equacionar-se a possibilidade de ser leccionado mais cedo, dando um contributo valioso no desenvolvimento da capacidade de justificar e argumentar, o que favorece o trabalho noutros tópicos onde parece terem existido dificuldades acentuadas. Conexões com outros temas Por exemplo, com os números (percentagens, números muito grandes, números racionais...) e a geometria (gráficos circulares ) 25

26 Outras tarefas 26

27 Limpar os dados Pág. 28 brochura de OTD As vendas estão a correr bem? Pág. 114 brochura de OTD 27

28 Outras sugestões Tarefa Qual a espécie de milho mais vantajosa?... Pág.101 Tarefa Vamos comer queijo, mas não exageremos... Pág

29 Materiais de referência 29

30 Conceito de amostra aleatória Retirado de 30

31 Conceito de amostra aleatória A tipologia de população também influencia na hora da escolha de uma amostra. Retirado de Considerações 31