Banco de Dados I Módulo III: Linguagens de Consulta. (Aulas 7) Clodis Boscarioli

Transcrição

1 Banco de Dados I 2007 Módulo III: Linguagens de Consulta (Aulas 7) Clodis Boscarioli

2 Agenda: Cálculo Relacional de Tupla (CRT); Introdução; Definição formal; Operadores; Notações existentes; Exemplos.

3 CRT - Introdução Linguagem de consulta não-procedural Permite a descrição da consulta desejada sem especificar os procedimentos para obtenção das informações. Expressão geral: { t P(t) } que significa o conjunto de todas as tuplas t, tal que o predicado P seja verdadeiro para t.

4 Definição ormal Uma expressão em cálculo relacional de tupla é da forma { t P(t) } em que P é uma fórmula. Em: t empréstimo s cliente (t[nome_agência] = s[nome_agência]) t é uma variável livre. A variável tupla s é chamada variável limite.

5 Definição ormal Uma fórmula em cálculo relacional de tupla é construída por meio de átomos. Um átomo tem uma das seguinte formas: s r, sendo s uma variável tupla e r uma relação (não é permitido usar o operador ). s[x] Θ u[y], em que s e u são variáveis tupla, x é um atributo no qual s é definido, y é um atributo no qual u é definido e Θ é um operador de comparação (<, >, =,,, ); exige-se que os atributos x e y tenham domínios cujos membros possam ser comparados com o uso de Θ. s[x] Θ c, em que s é uma variável tupla, x é um atributo cujo s é definido, Θ é um operador de comparação e c é uma constante no domínio do atributo x.

6 Definição ormal Os átomos são combinados e formam as fórmulas usando as seguintes regras: Um átomo é uma fórmula Se P 1 é uma fórmula, então P 1 e (P 1 ), também o são. Se P 1 e P 2 são fórmulas, então P 1 P 2, P 1 P 2, P 1 P 2 também o são. Se P 1 (s) é uma fórmula contendo uma variável tupla livre s, e r é uma relação, então s r (P 1 (s)) e s r (P 1 (s)) também são fórmulas.

7 Exemplos Encontrar: nome_agência, número_empréstimo e total para os empréstimo acima de 1200 dólares: Notação Korth: { t t empréstimo t[total] > 1200} Notação Navathe: { t empréstimo(t) AND t.total > 1200} Encontrar: número_empréstimo para os empréstimos acima de 1200 dólares: Notação Korth: { t s empréstimo (t[número_empréstimo] = s[número_empréstimo] s[total] > 1200)} Leitura: o conjunto de todas as tuplas t tal que exista uma tupla s na relação empréstimo para qual o valor no atributo número_empréstimo é igual ao valor de t no atributo número_empréstimo, e o valor de s para o atributo total é maior que 1200 dólares. Resultado: a variável tupla t é definida somente sobre o atributo número_empréstimo, uma vez que esse é o único atributo para o qual uma condição para t é especificada. Notação Navathe: { t.numero_empréstimo empregado(t) AND t.total > 1200}

8 Exemplos Encontre os nomes de todos os clientes que tenham um empréstimo na agência Perryridge. Notação Korth: { t s devedor (t[nome_cliente] = s[nome_cliente] u empréstimo (u[número_empréstimo] = s[número_empréstimo] u[nome_agência] = Perryridge ))]} A variável tupla u assegura que o cliente é um devedor na agência Perryridge e, essa variável está restrita a pertencer ao mesmo número de empréstimo de s. Notação Navathe: { t.nome_cliente devedor(t) AND (u)(empréstimo(u) AND u.número_empréstimo = t.número_empréstimo AND u.nome_agência = Perryridge ) }

9 Exemplos Encontre os clientes que tenham um empréstimo, uma conta ou ambos. Notação Korth: { t s devedor (t[nome_cliente] = s[nome_cliente]) u depositante (t[nome_cliente)= u[nome_cliente]) Notação Navathe: {t.nome_cliente cliente(t) AND ( u) ( s) AND devedor(u) AND depositante(s) AND t.nome_cliente = u.nome_cliente OR t.nome_cliente = s.nome_cliente} Duplicações são eliminadas.

10 Exemplos Encontre os clientes que tenham conta e empréstimo. Notação Korth: { t s devedor (t[nome_cliente] = s[nome_cliente]) u depositante (t[nome_cliente)= u[nome_cliente]) Notação Navathe: {t.nome_cliente cliente(t) AND ( u) ( s) AND devedor(u) AND depositante(s) AND t.nome_cliente = u.nome_cliente AND t.nome_cliente = s.nome_cliente}

11 Exemplos Encontre todos os clientes que tem uma conta no banco, mas não um empréstimo. Notação Korth: { t s depositante (t[nome_cliente] = s[nome_cliente]) u devedor (t[nome_cliente] = u[nome_cliente]) Notação Navathe: {t.nome_cliente cliente(t) AND NOT( u) ( s) AND devedor(u) AND depositante(s) AND t.nome_cliente = u.nome_cliente AND t.nome_cliente = s.nome_cliente}

12 Exemplo Korth ( ) Encontre todos os clientes que tenham uma conta em todas as agências localizadas no Brooklyn. { t u agência (u[cidade_agência] = Brooklyn ) s depositante (t[nome_cliente] = s[nome_cliente] w conta (w[número_conta] = s[número_conta] s[nome_agência] = u[nome_agência])))}

13 Análise da Consulta Considere as instâncias (simplificadas) das relações: Agência Conta Depos. Nome Cidade Número Nome Número NomeC A Brooklyn 1 A 1 João B Brooklyn 2 B 1 José C Mexico 3 C 2 José u s AND w u : cidade = Brooklyn s : cliente é depositante w : conta do cliente está em u 3 José

14 Análise da Consulta agência cliente u s w s AND w u s and w A João B João alhou para todos A José B José C José álido para todos

15 Exemplo Navathe ( ) Encontre os nomes dos empregados que trabalhem em todos os projetos controlados pelo departamento número 5. {e.unome, e.pnome empregado(e) AND } = (( x) (Not(projeto(x)) OR 1 ) 1 = Not(x.Dnum = 5) OR 2 Só é verdadeira se 1 for verdadeiro. Para uma tupla x em Projeto, ou Dnum<>5 ou 2 é verdadeira. 2 = (( w)(trabalha_em(w) AND w.essn = e.ssn AND x.pnumero = w.pno))

16 Exemplo Navathe ( ) Note que é necessário que dado um empregado, este deve trabalhar em todos os projetos cujo número_depto é = 5 para ser selecionado. Porém, não se impedir que ele trabalhe em outro projeto que não o de número_depto = 5 ou que existam projetos em que ele não trabalhe. Então, vamos simplificar a consulta para verificá-la: Not(projeto(x)) OR NOT(x.dnum = 5) or w

17 Exemplo Navathe ( ) Considere as instâncias de relações (simplificadas) Empregado Trabalha em Projeto Nome Nome Número Número Depto João João A A 5 José José A B 5 Maria José B C 6 Maria C Resposta = José

18 erificando... João e = João ( x) x = A x = B x = C x = Z OR OR OR OR OR OR OR OR ( x)

19 erificando... Maria e = Maria ( x) x = A x = B x = C x = Z OR OR OR OR OR OR OR OR ( x)

20 erificando... José e = José ( x) x = A x = B x = C x = Z OR OR OR OR OR OR OR OR ( x)

21 Análise da erdade José trabalha para os dois projetos cujo número de departamento que controle é 5. José não trabalha para o projeto cujo número de departamento que controla não é 5, e este fato não fez com que a condição da qualificação universal fosse violada. Se um projeto que não existe é avaliado, isso também não invalida a participação em todos os projetos do depto 5. A condição para que uma tupla e não seja recuperada é justamente a falha em atender a pertinência a um dos projetos cujo departamento controlador é o 5.

22 eja a equivalência lógica ~A OR B B ~A A ~A OR B B = (~C OR D) ~A OR ~C OR D ~A OR B == A B A B B A

23 Referências Bibliográficas Sistemas de Banco de Dados. (Cap. 3) Abraham Silberchatz, Henry. Korth e S. Sudarshan. 3ª Edição. Makron Books, Sistemas de Banco de Dados. (Cap. 6) Ramez Elsmari, 4ª Edição. Shamkant B. Navathe. Pearson Addison Wesley, 2005.